ജിയോജിബ്ര - പാഠം 4

കോഴ്സുകള്‍ പലതു കഴിഞ്ഞതോടെ ജിയോജിബ്ര പഠനം കാര്യക്ഷമായി നടത്തണമെന്ന ആഗ്രഹം അധ്യാപകര്‍ക്കിടയില്‍ സജീവമായിരിക്കുകയാണ്. ഇക്കാര്യം പലരും ഞങ്ങളോട് നേരിലും ഫോണിലുമെല്ലാം ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. നേരത്തേ ബ്ലോഗില്‍ പബ്ളിഷ് ചെയ്ത മുന്‍ പാഠഭാഗങ്ങള്‍ ഭംഗിയായി നിങ്ങള്‍ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ സുരേഷ് ബാബു സാര്‍ അത്രയേറെ ലളിതവും മനോഹരവുമായാണ് ജിയോജിബ്രയെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. പാഠഭാഗങ്ങള്‍ വായിച്ചു നോക്കി സംശയങ്ങള്‍ കമന്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള applet നിര്‍മമാണം

Step 1. ഒരു ത്രികോണം നിര്‍മ്മിച്ച് അതിന്റെ ഓരോ ഭുജത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യ കോണ്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.(∠DBC അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Angle ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം D യിലും പിന്നീട് B യിലും മൂന്നാമതായി Cയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.) ബാഹ്യ കോണുകള്‍ക്ക് പ്രത്യേകം colour നല്കുക. ( Right click on Angle ∠DBC) → Object Properties → Select Colour, style → close)

Step 2 Slider ( Number , Name , Interval ( Minimum : 0.001, Maximum : 0.999, Increment : 0.01) → Apply.

Step 3 Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് നല്കി OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ A യുടേയും B യുടേയും ഇടയില്‍ ഒരു ബിന്ദു Gചലിക്കുന്നതു കാണാം.

Step 4ഈ ബിന്ദുവിലൂടെ BCക്ക് സമാന്തരമായി ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക. (നാലാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Parallel Line എന്ന ടൂളെടുത്ത് G യിലും BC എന്ന വരയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.) സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 5ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച രേഖ CA എന്ന വരയുമായി സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദു H കണ്ടെത്തുക. ( Intersect Two Objects ) . കൂടാതെ ഈ രേഖയില്‍ P എന്ന മറ്റൊരു ബിന്ദു കൂടി അടയാളപ്പെടുത്തുക.

Step 6 Angle ടൂളെടുത്ത് ∠BGH, ∠PHA എന്നീ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. സമാന കോണുകള്‍ക്ക് (Corresponding angles) ഒരേ colour നല്കുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 7 ടെക്സ്റ്റ് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ - പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Insert Text എന്ന ടൂളെടുത്ത് drawing pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ടെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ ∠DBC എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്തതിനു ശേഷം ചിത്രത്തില്‍∠DBC യില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.

Step 8. ∠DBE+∠ECA+∠FAB=360^o എന്നു ലഭിക്കാന്‍

Step 9 "ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക 360^o ആയിരിക്കും. അതായത് ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ഓരോ ഭുജത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യകോണ്‍ എടുത്തുകൂട്ടിയാല്‍ തുക 360^o ആയിരിക്കും.” എന്ന ഒരു ടെക്സ്റ്റ് ഈ അപ്ലറ്റില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

തയ്യാറാക്കിയ രീതി :

1. Word processor ല്‍ തയ്യാറാക്കിയ ടെക്സ്റ്റിനെ ഒരു Image file ആക്കി മാറ്റുക. (K snapshot ഉപയോഗിക്കാം.)
2. തയ്യാറാക്കിയ Geogebra ഫയലില്‍ Image നെ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Insert Image എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ചാല്‍ മതി.

Step 10 ഇപ്പോള്‍ തയ്യാറാക്കിയ Text (Image file) ജിയോജിബ്ര അപ്‌ലറ്റില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത് slider വില maximum (0.999) ത്തില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ്. ഇങ്ങനെ ലഭിക്കാന്‍ : Right Click on the Image file → Object Properties → On Object Properties Dialog box , Click on Advanced tab → Condition to Show Object എന്നതില്‍ d=0.999 ( ഇവിടെ d എന്നത് slider ന്റെ പേരാണ്. “= “ എന്നത് Object Properties Dialog box ല്‍ നിന്നും ഈ ചിഹ്നം ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതാണ് നല്ലത്.)

Save ചെയ്ത് Slider ചലിപ്പിച്ചുനോക്കൂ. രണ്ടാമത്തെ slider ചലിപ്പിച്ച് വ്യത്യസ്ത ത്രികോണങ്ങളില്‍ നിരീക്ഷിക്കൂ.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ജിയോജിബ്രയിലെ New Point, Line Through Two Points, Segment between Two Points, Perpendicular Line, Parallel Line, Circular Arc Through Three Points, Sliderമുതലായ ടൂളുകളുപയോഗിച്ച് ഈ ഒരു അപ്‌ലറ്റ് നിര്‍മ്മിച്ചുനോക്കു.