The decimal number, $585 = 10010010012_2$ (binary), is palindromic in both bases. Find the sum of all numbers, less than one million, which are palindromic in base 10 and base 2.
Problem 36 - Project Euler
Answer
+/&(&/{x~|x}'2 10_vs\:)'!_1e6
That is, in the K programming language. If Java is verbose then I would say that K is autistic. It has been estimated that there are not more than 1000 professional K-programmers. Most of them highly paid and employed in the high-end financial sector ( London, New York ).
Another example.
Question
The nth term of the sequence of triangle numbers is given by $t(n) = \frac{n (n+1) }{2}$, so the first ten triangle numbers are $1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55$. By converting each letter in a word to a number corresponding to its alphabetical position and adding these values we form a word value. For example, the word value for SKY is $19 + 11 + 25 = 55 = t(10)$. If the word value is a triangle number then we shall call the word a triangle word. Using words.txt, a 16K text file containing nearly two-thousand common English words, how many are triangle words?
After completing a chapter, we can give word search puzzles to students for recapitulating the important terms related to the chapter. You may use a free online tool http://www.armoredpenguin.com/wordsearch/ for creating them . You may save the puzzle in various available formats. I have taken it as an image as shown below. This is a word search puzzle on geometry related terms. The words are placed in forward/backward and upward/downward directions. Find as many words as you can. The solution to the puzzle is given below.
Jadwal Puasa Ramadhan | Jadwal Imsakiyah 2011 (1432 H), berita pada hari ini akan membahas tentang jadwal puasa atau jadwal imsakiyah untuk ramadhan tahun 2011 atau 1432 H. Tidak terasa beberapa hari lagi kita akan memasuki bulan suci yang penuh berkah, kami segenap tim i-berita.com mengucapkan mohon maaf yang sebesar-besarnya apabila selama ini ada kesalahan yang dilakukan oleh kami, kami hanyalah manusia biasa yang tidak luput dari salah. Semoga puasa dan amal ibadah kita diterima oleh Yang Maha Kuasa pada bulan suci nanti.
Baik, pada kesempatan ini kami akan membagikan informasi tentang jadwal puasa ramadhan ini, anda bisa membookmark halaman ini dan menyimpannya di komputer atau laptop anda, sehingga akan lebih mudah nantinya bagi anda untuk melihat jadwal dari imsakiyah atau jadwal puasa ini.
Jadwal yang ada di bawah ini adalah valid dan bisa digunakan untuk beberapa kota di Indonesia, sebarkan jadwal di bawah ini dengan cara menshare halaman posting kami ini kepada teman anda di facebook, twitter dan juga di media lainnya.
( *** WARNING: CONTAINS SPOILERS FOR EULER 22 *** )
Mathematica is self-documenting. ( That is if you use a mild form of Literary Programming. ) Anyway let me try to prove my point by looking at some code and compare it with two other languages.
Using names.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 46K text file containing over five-thousand first names, begin by sorting it into alphabetical order. Then working out the alphabetical value for each name, multiply this value by its alphabetical position in the list to obtain a name score.
For example, when the list is sorted into alphabetical order, COLIN, which is worth 3 + 15 + 12 + 9 + 14 = 53, is the 938th name in the list. So, COLIN would obtain a score of 938 53 = 49714.
What is the total of all the name scores in the file?
Do you really need the following comments to get an idea what the program does? Line 1. Address file. Line 2. Read and parse data Line 3. Process ( time and present ) data ( ToCharacterCode[] assigns 65 to A and so forth, the file contains names in all uppercase. ) Timing shows the time it took the computer to process line 3. Alternatives for @@ and /@ are the usage of Map and Apply.
Compare this to a solution in Java:
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Problem22 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(new File(\"names.txt\")));
The Code, part 1 of the new BBC / Open University mathematics documentary presented by Marcus Du Sautoy is in one word excellent. Du Sautoy is on a journey, looking for the code which governs all the patterns we see in the world around us. - Pi ( The Movie ) revisited! The documentary begins almost exactly as the scene in Pi where Max Cohen leaves his flat and meets Jenna, a young girl living in the same building who likes number games. She asks 'How much is 73 divided by 22? ): Max answers with three point three, one eight, one eight, one eight, one eight, one eight, one eight, one eight, etc. until Jenna can no longer hear him. - Once Max enters the street we hear him think:
1. Mathematics is the language of nature. 2. Everything around us can be represented through numbers. 3. If you graph the numbers of any system patterns emerge. 4. Therefore there are patterns everywhere in nature. Evidence. The cycles in disease epidemics, sun spot cycles, etc.
What Marcus du Sautoy does in Code is collecting evidence, much more evidence for the rules of Max.
Max was searching for a code too, I hope the ending of the series of The Code will be more uptone than Pi. We shall see, two more episodes to view. - Click on the image above to watch it if you qualify, or download a torrent from your favorite site.
കോഴിക്കോട് ജില്ലാ ഐടി കോ-ഓര്ഡിനേറ്ററായി ഈ വര്ഷം സ്ഥാനമേറ്റ ബാബുസാര് മികച്ച ഒരു സംഘാടകനും പ്രശസ്തനായ ഒരു എഴുത്തുകാരനുമാണ്. മാതൃഭൂമി ആഴ്ചപ്പതിപ്പിലും മറ്റും വിദ്യാഭ്യാസത്തേയും സാങ്കേതികവിദ്യയേയും അനുവാചകര്ക്ക് മനസ്സിലാകുന്ന ഭാഷയില് വിവരിക്കുന്ന ലേഖനങ്ങളിലൂടെ ഇതിനോടകം ശ്രദ്ധ പിടിച്ചുപറ്റിക്കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഫേസ്ബുക്ക് ചാറ്റിങ്ങിനിടയില് അതുപോലൊരു ലേഖനം ആവശ്യപ്പെട്ട് ഒരാഴ്ചക്കകം മറുപടിയെത്തി. ഇനി ലേഖനത്തിലേക്ക്. . . . . സാങ്കേതികവിദ്യയെ കരിക്കുലം വിനിമയത്തില് സര്ഗ്ഗാത്മകമായി ഉള്ച്ചേര്ക്കുക പൂര്വ്വമാതൃകകള് അധികമില്ലാത്ത അതീവ ശ്രമകരമായ ഒരു ജോലിയാണ്. സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ സാമൂഹികമൂല്യം ഇത്തരുണത്തില് ചര്ച്ച ചെയ്യുന്നത് ഉചിതമായിരിക്കുമെന്ന് തോന്നുന്നു. സാങ്കേതികരംഗത്തെ ഏത് ഉപലബ്ധിയും അതിന്റ പിറവിയുടെ സവിശേഷമായ ഉദ്ദേശ്യം മറികടക്കുന്നത് മനുഷ്യര് അതിനെ വ്യതിരിക്തമായ ആവശ്യങ്ങള്ക്കായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുമ്പോഴാണ്. വ്യത്യസ്തമായഒരു ഭൂമികയില്, മണ്ഡലത്തില് അത് ഉപയോഗപ്പെടുത്താന് മനുഷ്യര്ക്ക് കഴിയുന്നതാകട്ടെ സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ സാമൂഹികത തിരിച്ചറിയുന്നതുകൊണ്ടാണ്. ക്ലാസ് മുറിക്കകത്തും പുറത്തും ജ്ഞാനനിര്മിതിയില് സാങ്കേതികവിദ്യയെ ഒരു ഫെസിലിറ്റേറ്റര്ക്ക് ഫലപ്രദമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്താനാകുന്നതും ഈ സവിശേഷതകൊണ്ടു തന്നെ.
എക്സ്-റേകണ്ടുപിടിച്ച റോണ്ജന് വൈദ്യശാസ്ത്രശാഖയുമായി ബന്ധമുള്ള ഒരാളല്ലെന്നും വൈദ്യശാസ്ത്രസംബന്ധമായ ഒരു പരീക്ഷണത്തിനിടയിലല്ല നവീനമായ ഈ കിരണങ്ങള് തിരിച്ചറിഞ്ഞതെന്നും നാം കുട്ടികളോട് പറയേണ്ടിവരുന്നത് അത് ആ മണ്ഡലത്തിലാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത് എന്നതിനാലാണ്. ശാസ്ത്രപരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഭാഗമായി യാദൃച്ഛികമായാണ് അന്ന് ഈ അജ്ഞാതകിരണങ്ങള് ശ്രദ്ധയില്പ്പെട്ടതെന്നത് ചരിത്രം. രോഗനിര്ണ്ണയനത്തിന് സഹായകമായ രീതിയില് ശരീരാന്തര്ഭാഗങ്ങളെ സൂക്ഷമായി നിരീക്ഷിക്കാന് ഭിഷഗ്വരന്മാര് ഇതുപയോഗപ്പെടുത്തുകയാണ് ഉണ്ടായത്. സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങള് മാത്രമല്ല, കമ്പ്യൂട്ടര്പ്രോഗ്രാമുകളും സോഫ്റ്റ്വെയറുകളും പിറവിയെ അതിലംഘിക്കുന്ന പ്രവര്ത്തനങ്ങള്ക്കായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തപ്പെടുന്നത് നാം കാണുന്നു.
എക്സ്-റേകണ്ടുപിടിച്ച റോണ്ജന് വൈദ്യശാസ്ത്രശാഖയുമായി ബന്ധമുള്ള ഒരാളല്ലെന്നും വൈദ്യശാസ്ത്രസംബന്ധമായ ഒരു പരീക്ഷണത്തിനിടയിലല്ല നവീനമായ ഈ കിരണങ്ങള് തിരിച്ചറിഞ്ഞതെന്നും നാം കുട്ടികളോട് പറയേണ്ടിവരുന്നത് അത് ആ മണ്ഡലത്തിലാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത് എന്നതിനാലാണ്. ശാസ്ത്രപരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഭാഗമായി യാദൃച്ഛികമായാണ് അന്ന് ഈ അജ്ഞാതകിരണങ്ങള് ശ്രദ്ധയില്പ്പെട്ടതെന്നത് ചരിത്രം. രോഗനിര്ണ്ണയനത്തിന് സഹായകമായ രീതിയില് ശരീരാന്തര്ഭാഗങ്ങളെ സൂക്ഷമായി നിരീക്ഷിക്കാന് ഭിഷഗ്വരന്മാര് ഇതുപയോഗപ്പെടുത്തുകയാണ് ഉണ്ടായത്. സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങള് മാത്രമല്ല, കമ്പ്യൂട്ടര്പ്രോഗ്രാമുകളും സോഫ്റ്റ്വെയറുകളും പിറവിയെ അതിലംഘിക്കുന്ന പ്രവര്ത്തനങ്ങള്ക്കായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തപ്പെടുന്നത് നാം കാണുന്നു.
ഫേസ്ബുക്കിന്റെ രചന നടത്തിയ മാര്ക്ക്സുക്കര്ബര്ഗും സ്ടിര്മോസ്കൊവിത്സും ക്രിസ് ഹ്യുസുംടിറ്റ്വറിന്റെ നിര്മാതാവായ ഇവാന്വില്യംസും ഒരിക്കലും കരുതിക്കാണില്ല, ഭാവിയില് ഈജിപ്തിലും ടുണീഷ്യയിലും അറബ് രാജ്യങ്ങളിലും വീശിയടിച്ച ജനാധിപത്യപ്രക്ഷോഭങ്ങള്ക്ക് മുന്നോടിയായ ഓണ്ലൈന്സമ്മേളനങ്ങള്ക്കും ആശയവിനിമയങ്ങള്ക്കും തങ്ങളുടെ സൃഷ്ടികള് വേദിയാകുമെന്ന്. ഒരുസമൂഹം, ഒരുജനത സാങ്കേതികവിദ്യയെ നൈസര്ഗികമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നതിന്റെ ദൃഷ്ടാന്തങ്ങളിലൊന്നായി ഇതിനെ തീര്ച്ചയായും കാണാവുന്നതാണ്. സോഷ്യല് നെറ്റ്വര്ക്കിങ് സൈറ്റുകളെ അതിന്റെ വിനിമയസാധ്യതകളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞ് ആക്ടിവിസ്റ്റുകള് സക്രിയമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുകയായിരുന്നു. ഔദ്യാഗിക വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് ഈ രീതിയിലുള്ള ഉപയോഗപ്പെടുത്തലുകള് ഉപകരണങ്ങളുടെ മണ്ഡലത്തില് മാത്രമായി പരിമിതപ്പെട്ടു പോകുന്നതായാണ് കണ്ടുവരുന്നത്. സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങളുടെ സഹായം പുതിയ ജ്ഞാനനിര്മിതിയിലേക്ക് നയിക്കണമെന്നില്ല. എന്നാല് സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ ഉചിതമായ ഉപയോഗം അതിനുള്ള പരിസരം സൃഷ്ടിക്കും. പുതിയ ജഞാനോത്പാദനത്തിലേക്ക് ഇത്തരം പഠന പരിസരങ്ങളെ നയിക്കണമെങ്കില് ഫെസിലിറ്റേറ്ററുടെ ഇടപെടലുകള് ഉണ്ടാവണം.
സാങ്കേതികവിദ്യ ടീച്ചറെ പകരം വെക്കാനിടയാക്കും എന്ന ആശങ്കകള് പങ്കുവെയ്കപ്പെടുന്ന ഒരു സാഹചര്യത്തില് ഇത് ഊന്നിപ്പറയേണ്ടതുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു. ഐ. ടി. അധിഷ്ഠിത പഠനത്തില് ടീച്ചര് നിഷ്ക്രിയമായ ഒരു ഒത്താശക്കാരനായിക്കൂടാ. ജ്ഞാനോത്പാദനത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ചിന്താപ്രക്രിയകളിലേക്ക് പഠിതാക്കളെ നയിക്കുന്ന ഫിലോസഫറാകണം. സാങ്കേതികവിദ്യ ഇത്തരം അവസ്ഥയിലേക്ക് നയിക്കാനുതകുന്നില്ലെങ്കില് യാന്ത്രികമാകും. ഇത്തരം യാന്ത്രികതകളില് നിന്ന് മുക്തമായ ക്ലാസുമുറികള് അത്യപൂര്വം എന്ന് സ്വയംവിമര്ശനപരമായി പറയേണ്ടതുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു.
സാങ്കേതികവിദ്യയെ പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങളില് ഒരു ഉപകരണം എന്ന രീതിയില് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന സന്ദര്ഭത്തില് ഉപകരണനിര്മിതി മനുഷ്യന്റെസത്വത്തെ ചരിത്രത്തില് അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന ഒന്നാണെന്ന കാര്യം മറന്നുകൂടാ. ഉപകരണം ഉണ്ടാക്കുന്ന ജീവി എന്ന മനുഷ്യന്റെ പദവിയെ/സവിശേഷതയെ മാര്ക്സ് അതീവപ്രാധാന്യത്തോടെ പരിഗണിച്ചിരുന്നു. ഉപകരണം/സാങ്കേതികവിദ്യ തീര്ച്ചയായും സാമൂഹികനിര്മിതി (Social Construct) ആണ്. ഒരു സാങ്കേതിക ഉപകരണത്തിന്റെ പ്രയോഗം നവീനമായ കണ്ടെത്തലിലേക്ക് നയിക്കുന്നതിന്റേയും അതുവഴി നിലവിലുള്ള പ്രപഞ്ചബോധത്തെ വികസിതമാക്കുന്നതിന്റെയും ചരിത്രം കൂടിയാണ് ശാസ്ത്രത്തിന്റേത്. ഇന്ഡക്ഷന്കോയിലിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തവും പ്രയോഗവും ആറ്റത്തിന്റെ അവിഭാജ്യത എന്ന ധാരണയെ ചരിത്രത്തിന്റെ ഭാഗമാക്കിയത് ദൃഷ്ടാന്തം. വിവരവിനിമയസാങ്കതികവിദ്യയുടെ ഉപയോഗം പുതിയ ജ്ഞാനനിര്മിതിയെ ലക്ഷ്യം വെക്കുന്ന ഇടപെടലുകള് ആയിത്തിരുമെന്ന് പ്രത്യാശിക്കാം.
1. Setelah makan malam, seorang ibu dan putrinya bersama-sama mencuci mangkuk dan piring, sedangkan ayah dan putranya menonton TV di ruang tamu.
Mendadak, dari arah dapur terdengar suara piring yang pecah, kemudian sunyi senyap. Si putra memandang ke arah ayahnya dan berkata, “Pasti ibu yang memecahkan piring itu.” “Bagaimana kamu tahu?” kata si Ayah. “Karena tak terdengar suara dia memarahi orang lain,” sahut anaknya.
Kita semua sudah terbiasa menggunakan standar yang berbeda melihat orang lain dan memandang diri sendiri, sehingga acapkali kita menuntut orang lain dengan serius, tetapi memperlakukan diri sendiri dengan penuh toleran.
2. Ada dua grup pariwisata yang pergi bertamasya ke pulau Yi Do di Jepang. Kondisi jalannya sangat buruk, sepanjang jalan terdapat banyak lubang. Salah satu pemandu berulang-ulang mengatakan keadaan jalannya rusak parah dan tak terawat.
Sedangkan pemandu yang satunya lagi berbicara kepada para turisnya dengan nada puitis, “Yang kita lalui sekarang ini adalah jalan protokol ternama di Yi Do yang bernama jalan berdekik yang mempesona.”
Walaupun keadaannya sama, namun pikiran yang berbeda akan menimbulkan sikap yang berbeda pula. Pikiran adalah suatu hal yang sangat menakjubkan, bagaimana berpikir, keputusan berada di tangan Anda.
3. Murid kelas 3 SD yang sama, mereka memiliki cita-cita yang sama pula yaitu menjadi badut. Guru dari Tiongkok pasti mencela, “Tidak mempunyai cita-cita yang luhur, anak yang tidak bisa dibina!”
Sedangkan guru dari Barat akan bilang, “Semoga Anda membawakan kecerian bagi seluruh dunia!”
Terkadang orang yang lebih tua, bukan hanya lebih banyak menuntut daripada memberi semangat, malahan sering membatasi definisi keberhasilan dengan arti yang sempit.
4. Istri sedang memasak di dapur. Suami yang berada di sampingnya mengoceh tak berkesudahan, “Pelan sedikit, hati-hati! Apinya terlalu besar. Ikannya cepat dibalik, minyaknya terlalu banyak!”
Istrinya secara spontan menjawab, “Saya mengerti bagaimana cara memasak sayur.” Suaminya dengan tenang menjawab, “Saya hanya ingin dirimu mengerti bagaimana perasaan saya … saat saya sedang mengemudikan mobil, engkau yang berada disamping mengoceh tak ada hentinya.”
Belajar memberi kelonggaran kepada orang lain itu tidak sulit, asalkan Anda mau dengan serius berdiri di sudut dan pandangan orang lain melihat suatu masalah.
5. Sebuah bus yang penuh dengan muatan penumpang sedang melaju dengan cepat menelusuri jalanan yang menurun, ada seseorang yang mengejar bus ini dari belakang.
Seorang penumpang mengeluarkan kepala keluar jendala bus dan berkata dengan orang yang mengejar bus, “Hai kawan! Sudahlah Anda tak mungkin bisa mengejar!”
Orang tersebut menjawab, “Saya harus mengejarnya . . .” Dengan nafas tersenggal-senggal dia berkata, “Saya adalah pengemudi dari bus ini!”
Ada sebagian orang harus berusaha keras dengan sangat serius, jika tidak demikian, maka akibatnya akan sangat tragis!
Dan juga dikarenakan harus menghadapi dengan sekuat tenaga, maka kemampuan yang masih terpendam dan sifat-sifat khusus yang tidak diketahui oleh orang lain selama ini akan sepenuhnya muncul keluar.
6. Si A : “Tetangga yang yang baru pindah itu sungguh jahat, kemarin tengah malam dia datang ke rumah saya dan terus menerus menekan bel di rumah saya.” Si B : “Memang sungguh jahat! Adakah Anda segera melapor polisi?” Si A : “Tidak. Saya menganggap mereka orang gila, yang terus menerus meniup terompet kecil saya.”
Semua kejadian pasti ada sebabnya, jika sebelumnya kita bisa melihat kekurangan kita sendiri, maka jawabannya pasti berbeda.
7. Zhang San sedang mengemudikan mobil berjalan di jalan pegunungan, ketika dengan santai menikmati pemandangan yang indah, mendadak dari arah depan datang sebuah truk barang.
Si sopir truk membuka jendela dan berteriak dengan keras, “Babi!” Mendengar suara ini Zhang San menjadi emosi, dia juga membuka jendela memaki, “Kamu sendiri yang babi!”
Baru saja selesai memaki, dia telah bertabrakan dengan gerombolan babi yang sedang menyeberangi jalan.
Jangan salah tafsir maksud kebaikan dari orang lain, hal tersebut akan menyebabkan kerugian Anda, juga membuat orang lain terhina.
8. Seorang bocah kecil bertanya kepada ayahnya, “Apakah menjadi seorang ayah akan selalu mengetahui lebih banyak dari pada anaknya?” Ayahnya menjawab, “Sudah tentu!” “Siapa yang menemukan listrik?” “Edison.” “Kalau begitu mengapa bukan ayah Edison yang menemukan listrik?”
Pakar acapkali adalah kerangka kosong yang tidak teruji, lebih-lebih pada zaman pluralis terbuka sekarang ini.
9. Ketika mandi Toto kurang hati-hati telah menelan sebongkah kecil sabun, ibunya dengan gugup menelepon dokter rumah tangga minta pertolongan.
Dokter berkata, “Sekarang ini saya masih ada beberapa pasien, mungkin setengah jam kemudian saya baru bisa datang ke sana.”
Ibu Toto bertanya, “Sebelum Anda datang, apa yang harus saya lakukan? Dokter itu menjawab, “Berikan Toto secangkir air putih untuk diminum, kemudian melompat-lompat sekuat tenaga, maka Anda bisa menyuruh Toto meniupkan gelembung busa dari mulut untuk menghabiskan waktu.”
Jika peristiwa sudah terjadi, mengapa tidak dihadapi dengan tenang dan yakin. Daripada khawatir lebih baik berlega, dari pada gelisah lebih baik tenang.
10. Sebuah gembok yang sangat kokoh tergantung di atas pintu, sebatang tongkat besi walaupun telah menghabiskan tenaga besar, masih juga tidak bisa membukanya.
Kuncinya datang, badan kunci yang kurus itu memasuki lubang kunci, hanya diputar dengan ringan, ‘plak’ gembok besar itu sudah terbuka.
Hati dari setiap insan, persis seperti pintu besar yang telah terkunci, walaupun Anda menggunakan batang besi yang besar pun tak akan bisa membukanya. Hanya dengan mencurahkan perhatian, Anda baru bisa merubah diri menjadi sebuah anak kunci yang halus, masuk ke dalam sanubari orang lain.
I was inspired to do this by the neat quadrilateral hierarchy sketch shared this morning on Twitter. But I got wishing they had made the types accurate - that you could only make squares in the square spot. And that their hierarchy used the inclusive definition of trapezoid. (Pet peeve of mine.) Then I thought what if the types lit up when you make the shape? That led to the sketch pictured below, available as a ggb file (EDIT: in GGB 4!) or as a webpage.
When I included it as an applet here, it just didn't work as smoothly as it does over at the geogebra hosting, or by displaying the file directly in a browser.
It was very fun figuring out the conditional tags to make the names show up. I think I've covered most of the corner cases. Figuring out a way to do convex/concave and quadrilateral or not
It was quite handy knowing multiple definitions of each type, which me wonder about a scaled down version of this as a problem to assign to students.
Where do you stand on the trapezoid definition? Is a parallelogram a trapezoid? (I say yes!)
I woke up this morning...ish... to discover that Hacker News had finally had enough of me being at Google, so they forced me into early retirement.
On Monday I was honored to be able to deliver a keynote talk at OSCON Data. In the talk, I announce at the end that I am quitting a project that I had very publicly signed up for, one that I am not passionate about and don't personally think is very important to the human race. Though others clearly do, and that's a legitimate viewpoint too.
But the power of suggestion can make you see and hear something entirely different. If, for instance, someone tells you that I gave the talk wearing a gorilla suit, then when you watch it, I will magically appear to be wearing a gorilla suit. It's actually a gray jacket over a black shirt, but you will perceive the jacket as the back-hair of a male silverback gorilla! And to be honest the talk could have benefited from the judicious application of a gorilla suit, so no harm there.
Similarly, if someone on Hacker News posts that "Steve Yegge quits Google in the middle of his speech" and links to the video, then you will watch the video, and when I say the word "project" at the end of my speech, a magical Power of Suggestion Voice-Over will interrupt -- in a firm manly voice totally unlike my own quacking sounds -- with "Gooooooogle". And then you will promptly sink into a 15-minute trance so that the voice-over can occur in the middle of my speech where Hacker News said it happened, instead of 96.7% of the way through the talk where it actually happened.
I am going to harness this amazing Power of Suggestion, right here, right now. Here goes.
You are going to come work at Google! You are going to study up, apply, interview, and yes, you are going to work there! And it will be the most awesome job you've ever had or ever will have!
I hope for your sake that this little experiment works, because Google is frigging awesome, and you'll love it here. And they'll be happy to have you here. It's a match made in heaven, I'm tellin' ya. It might take you a couple tries to get in the door, because Google's interview process -- what's the word I'm looking for here -- ah yes, their process sucks at letting in all the qualified people. They're trying to get better at it, but it's not really Google's fault so much as the fault of interviewers who insist that you're not qualified to work there unless you are exactly like them.
Of course, there are interviewers like that wherever you go. The real problem is the classic interview process, which everyone uses and which Google hasn't innovated on, not really. It's like deciding whether to marry someone after four one-hour dates that all happen on the same day in a little room that looks kind of like a doctor's office except that the examining table is on the wall.
The reason I haven't been blogging lately is that working at Google is so awesome that I just don't feel like doing anything else. My project is awesome, the people are awesome, the work environment is over-the-top-crazy-awesome, the benefits are awesome, even the corporate mission is awesome. "Organize the world's hardline goods in little brown boxes delivered straight to your doorstep" -- that's an awesome mission, yeah?
Wait, sorry, that was a flashback to the Navy or something. "Organize the world's information" -- that's the one. It's a mission that is changing the course of human events. It is slowly forcing governments to be more open, forcing corporations to play more fairly, and helping all of us make better decisions and better use of our time.
In that vein, the part of my brain that makes Good Decisions was apparently broken a few weeks ago, when I allowed myself to be cajoled into working on something that I wasn't passionate about. I am an eternal optimist, and I figured I could teach myself to be passionate about it. And I tried! I spent a few weeks pretending that I was passionate about it -- that's how I got through my Physics classes in college with A grades, so I know it's a mental trick that can sometimes work.
But then I wrote my OSCON Data speech, in which I basically advise everyone to start working on important problems instead of just chasing the money. Or at the very least, go ahead and chase the money in the short term, but while you are doing that, prepare yourself to help solve real problems.
And after writing the speech I realized I'd completely failed to follow my own advice. I'm getting old and I only have so many "big projects" left that I can actually participate in. So in my mind it's a complete cop-out for me to take the easy path and work on a project that my company is excited about but I am not.
Now, as it happens, I am in fact working on a very cool project at Google. It's not important in the same sense that curing cancer or getting clean water to impoverished cities are important. But it's a project that has the potential to revolutionize software development, and NOT through some new goddamn dependency-injection framework or web framework or other godawful embarrassing hacky workaround for a deficient programming language. No. It is a project that aims to turn source code -- ALL source code -- from plain text into Wikipedia. I've been on it for three and a half years, and I came up with the idea, and the team running with the idea is fantastic. The work may not be directly important, but it is an enabler for important work, much like scaling infrastructure is an enabler.
So I am happy to continue working on that project for now. Yes, at Google. I may even blog it up at some point. But I'm very serious about brushing up on my math and statistics, some of which I haven't applied directly in 20 years, and start focusing on machine learning problems. Particulary, if I may be so fortunate, the problem of curing cancer. I may not be able to participate directly for a few years, as I need to keep working and paying the bills just like you. But I'm studying hard -- I started up again a few days ago -- and I've demonstrated to myself quite a few times that if I do anything daily for a few years I can get pretty good at it.
Anyway, I'm late for work. Isn't that nice? I like the sound of it. It has a nice ring to it: "I'm late... for my job."
So come work with me! Unless you are curing cancer, of course.
Scenegraphica progress: programming ( how I prefer to do it anyway ) involves a lot of throwing away of code. Start again from scratch often but with the know-how ( and portions of code ) of the previous version. Eventually entire classes survive and a system emerges. There must be a name for this 'method'. Probably something with agile in it.
I just started on the third cycle of scenegraphica: x3. Not much of x2 survived. I am concentrating on color, surface properties of objects, light, shadow and viewpoints in this release. - I am redesigning the root scenegraph class. It gets a property of type collection to store all the light sources in the universe. - Instead of using Mathematica's own List I am developing an OO-System List class. It will implement Java's Collection interface. Think of a little brother of ListArray.
To get ideas for scenegraphica I look a lot at professional ( Mathematica ) generated graphics. Here for example.
It will take a while ( if at all ) before I can create graphics like that. Because the author of the article, Jean-Pierre Hebert, was so kind to provide his formulas it inspired me to try something like this:
Note the usage of ColorFunction which is an option for graphics functions which specifies a function to apply to determine colors of elements. "Rainbow" is just a standardfnction that comes equipped with Mathematica. The fun starts when you start making your own color functions.
It would be nice if I could use these patterns as textures for 3D objects. Not sure yet how to do that though.
അനിമേഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ആമയും മുയലും എന്ന പോസ്റ്റ് ഏറെ പേര്ക്ക് ഇഷ്ടമായെന്ന് അറിയിക്കുകയുണ്ടായി. അനിമേഷന് പഠനത്തിന്റെ തുടര്ച്ച വേണം എന്നാവശ്യപ്പെട്ടവര്ക്കായി രണ്ടാം പാഠം സുരേഷ് ബാബു സാര് തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. പാഠത്തില് വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്ന വസ്തുതകള് ചെയ്തു നോക്കി സംശയങ്ങള് പങ്കുവെക്കുമല്ലോ. അഭയ് കൃഷ്ണ തയ്യാറാക്കിയ അനിമേഷന് ചിത്രത്തിന്റെ ഒന്നാം ഭാഗം നമുക്ക് തയ്യാറാക്കിനോക്കാം. അനിമേഷന് ചിത്രം തയ്യാറാക്കുന്നതിനുമുമ്പ് സ്റ്റോറി ബോര്ഡ് തയ്യാറാക്കാന് മറക്കരുത്. ഒന്നാമത്തെ അധ്യായത്തില് വളരെ ലളിതമായ ഒരു ചിത്രം നാം വരച്ചത് Ktoon സോഫ്റ്റ് വെയറിലെ ഫ്രയിമില്ത്തന്നെയായിരുന്നു. ഇനി നാം തയ്യാറാക്കുന്ന അനിമേഷനുവേണ്ട ചിത്രങ്ങളെല്ലാം Ktoon ല് വരയ്ക്കുന്നതിനു പകരം GIMP ലാണ് വരയ്ക്കുന്നത്. ആമയുടേയും മയലിന്റേയും തലകള്, കാലുകള്, ഉടല്, വാല് തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പ്രത്യേകം വരയ്ക്കണം. Applications → Graphics → GIMP Image Editorഎന്ന രീതീയില് ജിമ്പ് തുറക്കാം. File →New → Create a new എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില് Image Size എന്നതില് Width, Height (520 ലും 380ലും വളരെ കുറവ് മതി) എന്നിവ ആവശ്യാനുസരണം മാറ്റിയതിനുശേഷം Advanced Options എന്നതില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Fill with എന്നതില് Transparency സെലക്ട് ചെയ്ത് O K ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. തുടര്ന്ന് മുയലിന്റെ തലഭാഗം മാത്രം വരയ്ക്കുക. ഇതിനെ png ഫോര്മാറ്റില് സേവ് ചെയ്യുക. ഇങ്ങനെ കഥാപാത്രങ്ങളുടെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങള് ഓരോന്നും വരച്ച് png ഫോര്മാറ്റില് ഒരു ഫോള്ഡറില് സേവ് ചെയ്തു വയ്ക്കുക. (Desktop ല് Images എന്ന ഫോള്ഡറിലാണ് ഞാന് ചിത്രങ്ങള് സേവ് ചെയ്തുവച്ചിരിക്കുന്നത്. ) ധാരാളം സമയമെടുത്ത് വളരെ മനോഹരമായി ആമയുടേയും മുയലിന്റേയും ശരീര ഭാഗങ്ങള് വരയ്ക്കാന് സാധാക്കും. അനിമേഷന് നിര്മ്മാണത്തിന്റെ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ജോലിയാണ് ജിമ്പിലൂടെ നാം ചെയ്യുന്നത്. ജിമ്പില് മനോഹരമായ ഒരു background (സ്റ്റോറി ബോര്ഡിന് യോജിച്ച) വരയ്ക്കുക. Ktoon ലെ ഫ്രയിമിന്റെ അതെ അളവു തന്നെയായിരിക്കണം (Dimension X :520 Y : 380 ) ജിമ്പിലും എടുക്കേണ്ടത്. ഇനി നമുക്ക് KToon ജാലകം തുറക്കാം. മെനുബാറിലെ Insert → Bitmap എന്ന ക്രമത്തില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ക. അപ്പോള് ലഭിക്കുന്ന Import an image എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില് നിന്നും നമ്മള് ജിമ്പില് തയ്യാറാക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം (background image) സെലക്ട് ചെയ്ത് open ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്താല് KToon ജാലകത്തിലെ ഒന്നാമത്തെ ഫ്രയിമില് background ചിത്രം വരും. (നമ്മള് ജിമ്പില് തയ്യാറാക്കിയ ചിത്രത്തിന്റെ size,
KToon ലെ വര്ക്ക് സ്പേസിനേക്കാള് കൂടുതലാണെങ്കില് Image is bigger than workspace. Do you want to resize it ? എന്ന Information വരും. അപ്പോള് Yes ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്താല് മതി. ) ഇടതു വശത്തുനിന്നും Object Selection ടൂളെടുത്ത് വര്ക്ക് സ്പേസിലുള്ള background image ല് ക്ലിക്ക് ചെയ്താല് അത് സെല്ക്ടാവുയും ഏതെങ്കിലും ഒരു മൂലയില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഡ്രാഗ്ഗ് ചെയ്താല് background image ന്റെ size മാറുകയും ചെയ്യും.
മുയലിന്റെ തല, ചെവി, വാല്, മുന്പിലെ രണ്ട് കാലുകള്, പുറകിലെ ഒരു കാല് ഇവയെല്ലാം പ്രത്യകം വരച്ചിട്ടുണ്ടാകും. മുന്പ് പറഞ്ഞരീതിയില് ( Insert → Bitmap) എല്ലാ ചിത്രങ്ങളേയും കൊണ്ടുവന്ന് ശ്രദ്ധാപൂര്വ്വം ക്രമീകരിക്കുക. ഇതുപോലെ ആമയുടെ ശരീരഭാഗങ്ങളും ക്രമീകരിക്കുക.
എത്ര സെക്കന്റ് കൊണ്ടാണോ ഒന്നാമത്തെ സീന് പൂര്ത്തീകരിക്കേണ്ടത് അതിനനുസരിച്ച് ( 5 Sec = 5 x 12 =60 frames), അത്രയും ഫ്രെയിമുകളിലേക്ക് ഒന്നാമത്തെ ഫ്രെയിമിലുള്ളതിനെ കൊണ്ടുവരണം. (Right click on the 1st Frame → Copy frame → Select 2nd Frame → Right click → Paste in frame Select 3rd Frame → Right click → Paste in frame Select 4th Frame → Right click → Paste in frame …................... …...................
ഇപ്പോള് എല്ലാ ഫ്രെയിമുകളിലും ഒന്നാമത്തെ ഫ്രെയിമിലുള്ള ചിത്രങ്ങള് വന്നിട്ടുണ്ടാകും.ഇനി നാം ചെയ്യേണ്ടത് രണ്ടാമത്തെ ഫ്രെയിം മുതല് അവസാനത്തെ ഫ്രെയിമില് വരെയുള്ള ചിത്രങ്ങളെ അല്പാല്പം മുമ്പോട്ട് നീക്കി വെയ്ക്കണം. Object Selection ടൂളില് ക്ലിക്ക് ചെയ്തതിനു ശേഷം ഏതെങ്കിലും വര്ക്ക്സ്പസിലുള്ള ഒരു object ല് ക്ലിക്ക് ചയ്താല് ആ object സെലക്ടാകും.ഈ അവസ്ഥയില് (Click and drag)അതിന്റെ സ്ഥാനവും വലിപ്പവും മാറ്റാന് സാധിക്കും. വൂണ്ടും ഒന്നുകൂടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഏതെങ്കിലും ഒരു മൂലയില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഡ്രാഗ് ചെയ്താല് ആ object ന്റെ ദിശ മാറ്റാന് സാധിക്കും. ഈ രിതി അവലംബിച്ചുകൊണ്ട് കഥാപാത്രങ്ങള്ക്ക് വ്യക്തമായ ചലനം നല്കാന് സാധിക്കും. ഇങ്ങനെ എല്ലാ ഫ്രെയിമുകളിലേയും ചിത്രങ്ങളെ ആവശ്യമായ സ്ഥാനങ്ങളില് ക്രമീകരിക്കുക. കൂടുതല് സമയം ചെലവഴിച്ചുകൊണ്ട് ശ്രദ്ധാപൂര്വ്വം ക്രമീകരിക്കുകയാണെങ്കില് മനോഹരമായ അനിമേഷന് ചിത്രങ്ങള് നിര്മ്മിക്കാന് സാധിക്കും. നമ്മുടെ അഭയ് കൃഷ്ണ പുതുതായുണ്ടാക്കിയ ഒരു അനിമേഷന് ചിത്രം കൂടി താഴേ കണ്ടോളൂ....
If at some point in this post you don't say "that's a bit of a stretch," I will not have done my job here.
I got an iPod Touch for work this summer. Despite being aggressively pro-tech, my personal tech level is loooow. No cell phone, no iPod, no iPad, no video game system ... ridiculous, really. But I'm working with Alejandro Montoya, a computer science grad student, this summer (following my colleague Char Beckmann) as he develops a cool iPhone quadratics game. (Due in the app store for free any day now.) One of the problems was a ridiculously low number of devices, so, time to invest. My colleague Paul Yu and I have an NSF proposal in to equip a classroom with iPod Touches (among other tech) and I'm a believer in really using things before asking students to do so. Paul and Dave Coffey use their iPhones well to support their class.
While developing the game, Jon Engelsma, director of my university's mobile development lab, wanted the game to use more of the iPhone specific capability. Each phone/pod is equipped with an accelerometer - which is why it can detect orientation and movement like tilting. In response, Alejo added a new aspect to the game where you're making the parabola in the air to show orientation. But along the way, Jon mentioned Doodle Jump as an example of a game that used it well. "Oh, only 99¢," I say.
Ruh roh.
At the time of writing this, I'm at a high score of about 20,000. I swear I don't use real time to play, just moments where I'm stuck somewhere.
There's math in that game?
My son asked that in surprise. As Alejo mentioned to some of the high school students playing ParabolaX, there's a LOT of math in programming and game design. Frank Noschese has written so much good stuff on the physics of Angry Birds. Doodle Jump has that. I've thought about how far up and across you can get on a jump, use constant speed estimation of moving platforms, etc. But other than doing some modeling (which would be interesting I think) of the jumps, there's not a lot of explicit math for players. There is, though, an understanding that the game is on a cylinder (go off the left, return on the right, etc.). That's made me wonder if anyone has developed an iPhone game that really uses the accelerometer to explore topologically interesting surfaces. A Möbius maze that you navigate with the accelerometer? A Klein bottle version of Othello? Who knows where that could lead.
There's math in that game The Common Core State Standards Mathematical Practices: 1. Make sense of problems and persevere in solving them. At its heart, like many games, Doodle Jump is a big problem (get as high as possible) composed of smaller problems (how do I get past the pink monster reliably). My perseverence, like most students, is very high for games.
2. Reason abstractly and quantitatively. The constraints are simple: you can't stop jumping, and if you land on nothing or bump into an obstacle, game over. There's not much quantitative reasoning, unless you're fixated on a score. Then there's some nice linear programming on the fly to figure out how to improve your score and what's required. I have wondered why, being extremely right handed, I seem to be better with my left on this game. Specific game questions too, like why don't I see rocket packs anymore?
3. Construct viable arguments and critique the reasoning of others. Hasn't happened for me yet, because I haven't discussed the game with anyone other than my son, who's even more of a novice than I am. But there's definitely opportunity, as we've discussed: Does a back lean enable higher jumps? That's my son's conjecture but I haven't experienced it yet.
4. Model with mathematics. Also not yet. Though I am interested in trying to model the jumps, and I'm curious about how to even start. There's good reason to measure to improve your game play, but the modeling is the kind of idle mathematical reasoning that mathematicians love. I'd also love to know how the accelerometer data feeds into the shape of the jump. Constant horizontal velocity if tilted or does it depend on the angle of tilt?
5. Use appropriate tools strategically. Not yet. But the modeling will definitely be helped by mathematical tools.
6. Attend to precision. Hmmmm. Kinesthetic precision is definitely required. It matters how you move and how much. The engagement of this again has me wondering how to make math more kinesthetic more often.
7. Look for and make use of structure. Very rich context for this. Even at my lower levels, there are many patterns to notice, and noticing them is crucial to survival in the game.
8. Look for and express regularity in repeated reasoning. I think it's a new thought to me that this is a crucial part of video games, and I want to use this connection in math class. The skills required early on become automatic and no longer a problem. This is just natural as you get better, you gain automaticity with tasks that used to require thought. Even though you may make occasional mistakes. Does that describe math or video games?
What am I learning about teaching? Half of learning about teaching is learning about learning. This game has been good for me to think about because I'm not very good. There was a brilliant teacher educator at Siena Heights, Sr. Eileen Rice, required her advisees to take a class in a subject with which they struggled. Great idea. Just like with a math problem, we can't problem solve if it's too easy for us. It's struggle that affords an opportunity for growth.
In the game I've had to figure out specific challenges, wonder about how things worked in general, identify areas where I need improvement, and make some realizations about my limitations. I can not shoot effectively. My videogame dexterity and reaction time is probably below average. But I've had nice moments of achievement. Figuring out how to get past a few beasts, then that I can jump on them, specifically working on using the cylindrical aspect, etc. Things I couldn't do before that I can do now.
The other half of learning about teaching is tackling the question of how do I support learners? That's the heart of instruction to me, and what motivates gathering data (assessment), giving feedback (evaluation) and problem and resource selection (planning). This game has made me wonder about all these.
Do I look up directions? Cheats? The game is popular and there are lots of tip sites out there. Even Doodle Jump cheats. This requires me to think about my purposes. Do I need the highest possible score? Do I want to figure it out for myself? What's the purpose of playing? Once I was a teacher that told students this information without asking. I was good at it, and got good evaluations, and most of my students did really well on tests. Then I was a teacher that would never tell this information, even if students basically begged for it. Students did some amazing work, found out things I hadn't known, and most were successful. But some students were frustrated, including some of the successful students. Now, I try to assess student purposes and provide relevant information. But it's harder than having a simple extreme policy.
Wow, I made it through that whole paragraph without mentioning how Khan Academy can be like those tips and cheats YouTube videos. (Shoot.)
Talk. It's also better with other people. I've been hampered by doing this game alone. Looking at the practices made me think about the richness I'm missing. I've seen this in Alejo's pilots of ParabolaX also - radical differences in what students get out of the game based on how much they discuss it. I want a healthy balance for my students between 'let me do it for myself' and 'how are you thinking about it?'
How do I measure success? I like the score as a measure of how far I've gotten, or as a measure of whether I've gotten better. But as I consider that, there's really better things to notice. The game territory changes as you climb, so that's a good measure of how far. (When I get to the bounce-once platforms currently, that's a good game! In the jungle setting.) Can I make difficult moves? Have I gotten better at getting better? It feels like I have better learned how to identify problems in the game and am more efficient at addressing them.
Then I got wondering what the scores even really mean. Is my high score the best measure of how good a player I am? Should it be my average or median score? Weighted somehow between the two? If the goal is the maximum score, it encourages high risk behavior that's bad on the average but when it works garners big points. Score-based thinking also pushes me towards tips and cheats, which are not in my best interest as a learner or enjoyer of the game. The best use of the scores is a nice mathematical problem, like a simpler version of trying to figure out what are the relevant baseball statistics. In general, though, it encourages me to go farther in the direction of SBG and portfolios.
So... If you made it this far, thanks for sticking with the rambling. I'd love to know what you think about this, or other thoughts you have about teaching and learning from games or other odd contexts.
P.S. Yes the title is a little poke at the now ubiquitous Jump Math, which has some super-proponents. (There are samples at jumpmath1.org)
P.P.S. We need some games this engaging with more math content. Waker and MangaHigh are a start, but the accelerometer using games will be a big step up.
Image credits: there were no good CC images for this post, so if I used one of yours and you wish it not, just let me know. All images click through to original source. The ragecomic was too true not to include.
There is no graphics primitive in Mathematica which enables us to plot a torus with one simple command. So we have to make it ourselves. If you read the post 'About spheres in Mathematica' you may have already tried it for yourself. In any case creating a torus in Mathematica is intuitively simple.
We use a red point, as a reference only and start ( again ) with a circle and view the graphical universe from a Left viewpoint. point = {Red, AbsolutePointSize[10], Point[{0, 0, 0}]} to1 = First[ ParametricPlot3D[{(1), (Cos[u]), Sin[u]}, {u, 0, 2 \[Pi]}, {v, 0, 2 \[Pi]}]]; Graphics3D[{point, to1}, ViewPoint -> Left]
We move the circle 3 units in the y-direction. to2 = First[ ParametricPlot3D[{(1), (3 + Cos[u]), Sin[u]}, {u, 0, 2 \[Pi]}, {v, 0, 2 \[Pi]}]]; Graphics3D[{point, to2}, ViewPoint -> Left]
We can then simply rotate this circle as follows: to3 = First[ParametricPlot3D[{(Cos[v]), Sin[v] (3 + Cos[u]), Sin[u]}, {u, 0, 2 \[Pi]}, {v, 0, 2 \[Pi]}]]; Graphics3D[{point, to3}, ViewPoint -> Left]
But this is not entirely what we had in mind, but this can be easily corrected as follows.
Dapatkah Anda membayangkan, apa yang terjadi jika tak tercipta suasana menyenangkan dalam proses belajar mengajar? Ya, siswa akan bosan dan tujuan dari penanaman ilmu oleh pengajar tak akan tercapai. Bagaimana menciptakan suasana belajar yang menyenangkan? Beberapa tips ini mungkin bisa menjadi panduan.
Salah satu hal yang harus dikedepankan adalah menyertakan partisipasi siswa di dalam kelas. Selain untuk membangun komunikasi dengan siswa, pengajar juga dapat mengetahui apa yang menjadi kebutuhan bagi para siswa. Jika situasi ini tak terbangun, bisa jadi siswa akan merasa canggung berbicara dengan guru dan komunikasi tidak akan berjalan baik. Akibatnya, pengajar juga akan mengalami kesulitan untuk mengetahui apa yang menjadi keinginan siswa.
Ciptakan iklim yang nyaman buat anak didik Anda
Iklim yang nyaman akan menghilangkan kecanggungan siswa, baik sesama guru maupun antar siswa sendiri. Hal ini juga bisa mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan, sehingga komunikasi antara pendidik dan anak didik dapat terbangun. Sebagai pengajar, Anda dapat menjelaskan kepada siswa bahwa tidak akan ada siswa lain yang akan mengejak ketika ia bertanya. Beri motivasi kepada siswa bahwa dengan bertanya, akan memudahkannya untuk lebih mengetahui tentang sesuatu hal daripada hanya diam mendengarkan.
Dengarkan dengan serius setiap komentar atau pertanyaan yang diajukan oleh siswa Anda.
Jika siswa Anda mengajukan pertanyaan, sebisa mungkin fokus dan memperhatikannya. Meski sederhana, hal ini akan menumbuhkan kepercayaan diri siswa karena ia merasa diperhatikan. Seringkali siswa merasa kurang percaya diri sehingga enggan untuk memberikan kontribusi di dalam kelas. Nah, tugas Anda sebagai pengajar, membangun kepercayaan diri siswa dengan menunjukkan perhatian-perhatian saat siswa merasa sedang ingin didengarkan.
Jangan ragu memberikan pujian kepada siswa
Anda juga bisa mencoba dengan memuji setiap komentar yang diajukan oleh anak didik Anda. Misalnya, "Oh, itu ide yang sangat bagus" ,atau "Pertanyaan kamu bagus, itu tidak pernah saya pikirkan sebelumnya”.
Beri pertanyaan yang mudah dijawab
Jika hal diatas belum juga berhasil untuk mengajak siswa memberikan komentar atau pertanyaan, giliran Anda untuk mengajukan pertanyaan memancing yang bisa membuat anak didik Anda tidak lagi bungkam di dalam kelas. Pastikan pertanyaan Anda mampu dijawab oleh siswa, sehingga saat menjawab secara tidak langsung melatih siswa untuk berbicara.
Saat siswa sudah mulai merespon, beri senyum kepada siswa yang sudah berkomentar. Hal ini akan mengurangi rasa canggung yang biasa ia perlihatkan.
Biarkan siswa mengetahui pelajaran sebelum kelas dimulai
Minta agar para siswa mempelajari bahan yang nantinya akan Anda tanyakan. Sehingga, ia akan mempersiapkannya terlebih dulu. Jika saat anda bertanya dan para siswa tidak merespon, ubah format pertanyaan anda yang hanya membutuhkan jawaban "ya" atau "tidak".
Controlling
Kontrol para siswa dengan alat kontrol yang Anda miiliki. Gunanya adalah untuk mengetahui seberapa banyak siswa yang biasanya berpartisipasi dalam kelas. Jika Anda menemukan beberapa siswa yang tingkat partisipasinya dalam kelas sangat kurang, maka ajak ia berkomunikasi secaraa pribadi. Mungkin dengan begitu ia akan merasa percaya diri. Selain itu, jika yang Anda temukan hanyalah permasalahan kurang percaya yang menjadikannya diam selama kelas berlangsung, maka tugas Anda selanjutnya adalah memberi ia tugas yang bisa membantunya untuk berkomunikasi. Misalnya, tugas berpidato dalam kelas.
In general with technology, I think there are few must haves. I much prefer tech that is usable in pieces rather than by wholesale adoption. For example smartphone use vs TI-Inspire. This is written with iPad in mind, but would apply to any tablet computer, I think.
iPads and tablets seem like that kind of technology. For my school several of us were asked to think about how teachers could use iPads. Most of the uses involve students having the iPad. So I thought I would put down what I think of, and then troll for other suggestions in comments. I'm looking for ideas that involve the teacher bringing one iPad into the room. Also if there are ideas to distinguish it from a smartphone or laptop.
Ideas
Give it to students. Do they need to look something up, compute something, watch a video, capture a video, read a reference text... The larger interface makes it more suitable for group work.
Constructive use of social media in the classroom. Backchannel, Google Groups or Plus, Edmodo, etc. Recently did #mathchat on Twitter with a class and it was a drag bopping back and forth to the classroom computer and taking dictation on class comments. Instead I could have said, "here's the iPad."
Document your experiences to share with students. My colleagues Dave Coffey and Sean Lancaster do this already. Twitter, Evernote and I suppose now Google+. Portability > laptop, interface > smartphone.
Data collection in class. Check off attendance, notes on student work or participation. Hard to carrry your laptop around to each group, easy to carry iPad. I used to so some of this on a palm but it was quite clunky. Apps for this are developing rapidly. BlackBoard Mobile is being pushed hard and may figure in for GVSU.
Assistive technology. Differentiate your lessons for a student with distinct requirements for access to a lesson. (Spellcheck suggested Assertive Technology - I like that, too.) See for example this post on iPad assistance (via @langwitches on Twitter).
Moves towards paperless workplace. All those meetings where there's handouts for each teacher that move immediately to the recycle bin...
Meta-use: model new technology adoption and integration for your students. By trying out new tech and sharing your process, you are modeling towards their Technological-Pedagogical-Content-Knowledge development (for teachers; see http://www.tpack.org) or the similar structure in other fields.
Who knows? Apps are being developed at a break-neck pace. Putting these devices in teachers hands will expand their capabilities in ways we don't even know because they being created tomorrow. Cf http://www.mobilemouse.com/ that will allow you or students to control the classroom computer from anywhere in the room. There's a dedicated iTunes room for teacher apps now. (Warning iTunes link opens in iTunes.) Quite an opportunity for innovation in scholarship of teaching or even collaboration with the University's own mobile development lab. Or for students who are budding developers.
Regular readers of this blog know that I am fascinated by magic squares. Finding the 3 by 3 magic square with digits 1,2, ..., 9 can be formulated as an Integer Programming problem. An Integer Programming problem is a Linear Programming problem with the additional constraints that all variables must have integer values. c={1,1,1,1,1,1,1,1,1}; m={ {1,1,1,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,1,1,1,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,1,0,0}, {0,1,0,0,1,0,0,1,0}, {0,0,1,0,0,1,0,0,1}, {1,0,0,0,1,0,0,0,1}, {0,0,1,0,1,0,1,0,0}, {-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1}, {-1,0,0,-1,0,0,-1,0,0}, {0,-1,0,0,-1,0,0,-1,0}, {0,0,-1,0,0,-1,0,0,-1}, {-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1}, {0,0,-1,0,-1,0,-1,0,0}, {1,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,1,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,1,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,1,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,1,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,1,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,1,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,1}, {-1,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,-1,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,-1,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,-1,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,-1,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,-1,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,-1,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,-1,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,-1} }; b={15,15,15,15,15,15,15,15,-15,-15,-15,-15,-15,-15,-15,-15,9,9,9,9,9,9,9,9,9,-1,-1,-6,-1,-1,-1,-1,-1,-1}; LinearProgramming[-c,-m,-b]
{2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8}
Mathematica does find a solution in less than a second. An interesting ( Mathematica ) programming exercise would be to generate the code for solving this integer programming problem for magic squares of size n. With increasing n the number of constraints increase fast. This could become an interesting benchmark. - For a 3 by 3 magic square 34 constraints are used above ( although 32 would have sufficed, probably even less ) but these constraints can be systematically generated.
San Jose, CA (Reuters) — Online auctions cartel eBay (NASDAQ: EBAY) and its collections and incarceration arm PayPal announced that on July 21, 2011, the two companies had jointly been awarded United States Patent No. 105960411 for their innovative 10-click “Buy it Now” purchasing pipeline.
The newly-patented buying system guides users through an intuitive, step-by-step process of clicking “Buy It Now”, entering your password, logging in because they signed your sorry ass out again, getting upsold shit you don’t want, continuing to your original destination, accepting the default quantity of 1 (otherwise known as “It”), committing to buy, clicking "Pay Now", entering a different password than your first one, clicking "Log In" again god dammit, declining to borrow money from eBay’s usury department, reviewing the goddamn purchase details since by now you’ve completely forgotten what the hell you were buying, and finally confirming the god damned payment already.
The 10-click checkout system, known colloquially as 10CLICKFU -- which many loyal users believe stands for “10 Clicks For You” -- was recently awarded top honors by the National Alliance of Reconstructive Hand Surgeons. 10CLICKFU incorporates a variable number of clicks ranging from eight to upwards of fifteen, but eBay’s patent stipulates that any purchasing system that lies to you at least nine times about the “Now” part of “Buy It Now” is covered by their invention.
The patent award came as a surprise to many analysts, since several of eBay’s related patent attempts had been rejected on the basis of prior art. In one well-publicized filing, eBay had tried to patent a purely decorative, non-operational “Keep me signed in” checkbox, but Sony’s PlayStation Network already had one just like it. And another eBay patent claim for excruciating page load times was rejected because the iPad App Store is still loading.
But eBay’s boldest and potentially furthest-reaching patent attempt was for “100% Inaccurate Button Text”. The invention claim was based on several of their UI elements, but rested primarily on the “Buy It Now” button, which eBay claims contains enough inaccuracies to render it "complete bullshit." Their patent was rejected by the US Patent Office review committee on the grounds that the Firefox browser’s “Do this automatically from now on” checkbox has been complete bullshit for over fifteen years. eBay says they will appeal the ruling because the checkbox is not technically a button.
eBay’s spokesperson Paula Smugworth announced that eBay will continue to innovate on ways to remind their users that monopolies can do whatever the hell they want. “Not that eBay is a monopoly,” she added. “But if we were a monopoly, then we could do whatever the hell we wanted. I’m just sayin’.”
eBay’s stock rose on the news, driven largely by anonymous shill bidders.
തുടര്മൂല്യനിര്ണ്ണയത്തിന്റെ ഭാഗമായി പൂര്ത്തിയാക്കുന്ന ഒരു പ്രവര്ത്തനമാണ് പ്രാക്ടിക്കല്. രണ്ടാം ക്യതി സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാക്ടിക്കലാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . $x^2-8x-20=0$എന്ന രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നത് ഇവിടെ വിവരിക്കുന്നു. ഒരു പ്രാക്ടിക്കല് ചെയ്യുമ്പോള് അതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സാമഗ്രികളെക്കുറിച്ച് സൂചിപ്പിക്കണം . ഇന്സ്റ്റുമെന്റ് ബോക്സ് , ചരടുകള് , പിന്നുകള് ,ഡ്രോയിങ്ങ് ഷീറ്റുകള് ഗ്രാഫ് ഷീറ്റ് ,പശ മുതലായവ ഇതിനവശ്യമാണ്. രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളില് നിന്നും തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങള് കൂടി ഉള്പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് .നമ്മുടെ ബ്ലോഗില് തന്നെ പലപ്പോഴും കൊടുത്തിട്ടുള്ളവയാണ് ചോദ്യങ്ങളില് പലതും . പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഭാഷയിലാക്കാന് പരമാവധി ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട് . latex ല് ചെയ്തിരിക്കുന്നതിനാല് ഗണിതസംജ്ജകള് കറച്ചുകൂടി വ്യക്തമായിട്ടുണ്ടാകും ഇത് ടെക്ക് പഠനത്തിന്റെ ഭാഗം കൂടിയാണ് .
വലിയ ഗ്രാഫ് ഷീറ്റില് സാമാന്യം വലുപ്പമുള്ള ഒരു സമചതുരം വരക്കുക,അതിന്റെ വശം x ആയി കണക്കാക്കുക. അതിന്റെ രണ്ട് സമീപവശങ്ങള് ചേര്ത്ത് മറ്റൊരു സമചതുരം പൂര്ത്തിയാക്കുക.അതിന്റെ വശം x-4 ആയിരിക്കണം. അപ്പോള് ഒരു ചോദ്യം ഉയരും . എവിടെ നിന്നാണ് ഈ x-4 വന്നതെന്ന്. $x^2-8x-20 = 0$ എന്നതിനെ $ (x-4)^2 = 36$എന്ന് എഴുതാം? ആദ്യസമചതുരത്തിനുള്ളില് വരച്ച $(x - 4)^2 $ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരത്തിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങള് നീട്ടി ആദ്യ സമചതുരത്തിന്റെ മറ്റുരണ്ടു വശങ്ങളെ തൊട്ടാല് ആദ്യ ചതുരം നാലായി ഭാഗിക്കപ്പെടും. അതിനുള്ളില് അവയുടെ പരപ്പളവ് എഴുതാമല്ലോ. ജിയോജിബ്രയില് വരച്ച ചിത്രം കാണുക. ഇനി ചെയ്യേണ്ടത് മറ്റൊരു രസകരമായ കാര്യമാണ്. മുകളില് കാണുന്ന ചിത്രത്തില് $(x-4)^2 $ പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരമുണ്ടല്ലോ? ഇതിന്റെ യഥാര്ഥ പരപ്പ് 36 ആണല്ലോ(വര്ഗ്ഗത്തികവ് നോക്കുക) മറ്റൊരു ചെറിയ സമചതുരമുണ്ടല്ലോ ചിത്രത്തില് . അതിന്റെ പരപ്പ് 16 ആണല്ലോ?ഇനി അതുരണ്ടും മാത്രം വരക്കാം . എന്നിട്ട് അതിന്റെ വശങ്ങള് നീട്ടി മറ്റു രണ്ടു സമചതുരങ്ങള് പൂര്ത്തിയാക്കാം രണ്ടു ചിത്രങ്ങളിലും കാണുന്ന ചതുരങ്ങളും സമചതുരങ്ങളും സര്വ്വസമങ്ങളാണ് . ഒരേ പരപ്പളവാണ്. അതിനാല് $4x-16=24$എന്ന് എഴുതുന്നതില് യുക്തിഭംഗമില്ല. ഇതില് നിന്നും x = 10 എന്നെഴുതാം .പിന്നെ ഒരു കാര്യം . നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളായ പരിഹാരം ഇവിടെ പ്രായോഗികമാകില്ലെന്നു തോന്നുന്നു. രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളിലെ ചില ചോദ്യങ്ങള്ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക കൃഷ്ണന് സാര് തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
The Code is a three-part TV series about maths in the natural world, presented by Marcus du Sautoy. Why do bees make hexagonal honeycomb? Where's the best place to stand to get on a train first? How can dozens of wrong answers make a correct one? Join Marcus on an exciting journey to discover how maths shapes the world around us.
Starts on Wednesday 27th July, 9pm on BBC Two. - One day after copies will be all over the internet if you are in a place where you can't receive BBC Two.
For UK students the course fee will be set to GBP 5000 per 120 points. Considering they charge twice as much for non-UK students, expect GBP 10000 per 120 points. Or 2,850 Euro for a 30-point course. I had 90 points in mind for 2012. Study is entertainment for me, I won't make a single Euro more if I add a Math degree to my c.v. I could spend time solving Project Euler problems for free for years to come. I never call a tutor, need additional books to understand the booklets ( i.e. the books the authors used to write the booklets in the first place ) , so I would pay 3000 Euro just to be able to say that I passed a 30 point OU exam. To who? No.
Math is entertainment to me, I wrote. That is not entirely true. I don't know how my life would be without mathematics. I think I would go insane. Perhaps I already am. Don't worry I am not on psychiatric meds like half of the population it seems. I haven't really read what's going to happen to the fees for UK students. It seems things stay more or less the same for them bottom line wise.
ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറില്ത്തന്നെ രണ്ട് ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റങ്ങള് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാന് സാധാരണഗതിയില് മിക്കവര്ക്കും ഭയമാണ്. പാര്ട്ടീഷന് ചെയ്യലും ഇന്സ്റ്റലേഷനുമെല്ലാം പരിചയമില്ലാത്തവരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം തലവേദന തന്നെയാണ്. എന്നാല് ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ ഒരു സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്ന ലാഘവത്തോടെ നമുക്ക് അടുത്ത ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റത്തെ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്താലോ? അതായത് ലിനക്സ് ഉപയോഗിക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തില് നമുക്ക് വിന്ഡോസ് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാനും വിന്ഡോസ് ഉപയോഗിക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തില് ലിനക്സ് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാനുമൊക്കെ സാധിക്കും. ഇതിനു സഹായിക്കുന്ന സോഫ്റ്റ്വെയറാണ് വിര്ച്വല് ബോക്സ്. സ്ക്രീന്ഷോട്ടുകള് സഹിതം ഈ അറിവ് നമുക്ക് പങ്കുവെക്കുന്നത് പാലക്കാട് വാരോട് KPSMM VHSS ലെ പ്ലസ് ടു കമ്പ്യൂട്ടര് ആപ്ലിക്കേഷന് രണ്ടാം വര്ഷ വിദ്യാര്ത്ഥിയായ മുഹമ്മദ് അഫ്സലാണ്. കഴിഞ്ഞ വര്ഷം ആഗസ്റ്റിലാണ് അഫ്സല് ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം മാത്സ് ബ്ലോഗിലേക്ക് അയച്ചു തന്നത്. എന്നാല് പരീക്ഷ കഴിയട്ടെയെന്ന ഒരു തീരുമാനം ബ്ലോഗ് ടീം എടുത്തതു കൊണ്ടാണ് ഏറെ ഉപകാരപ്രദമായ ലേഖനമായിട്ടു കൂടി മാത്സ് ബ്ലോഗ് ഈ ലേഖനം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് നീട്ടി വെച്ചത്. താഴെ ലേഖനത്തോടൊപ്പം വിര്ച്വല് ബോക്സ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ ചിത്രങ്ങളും നല്കിയിരിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും അഭിപ്രായങ്ങളും പങ്കുവെക്കുമല്ലോ. Ubuntu Software Center ല് നിന്നോ www.virtualbox.org നിന്നോ Virtual Box Download ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ഇത് ഒരു OS നുള്ളില് മറ്റൊരു OS ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്ത് ഉപയോഗിക്കാന് നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. ചിത്രത്തില് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെ Ubuntu വിനകത്ത് Windows ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാം. അതിനായി ആദ്യം Virtual Box ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യണം. Ubuntu Software Center ല് നിന്നോ http://www.virtualbox.org നിന്നോ Virtual Box Download ചെയ്ത് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാവുന്നതാണ്.
ഇനി ഇതില് Windows ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം. 1. ആദ്യം Virtual Box ഓപ്പണ് ചെയ്യുക. 2. മെയിന് വിന്ഡോയില് കാണുന്ന “New” എന്ന ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 3. തുടര്ന്ന് വരുന്ന വിന്ഡോയില് "Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 4. അടുത്ത വിന്ഡോയില് Name : Windows XP Operating System : Microsoft Windows Version : Windows XP എന്ന് നല്കുക."Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 5. Base Memory Size : 192 നല്കാം. "Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 6. “Create new hard disk” എന്ന ഓപ്ഷന് ബട്ടണ് സെലക്ട് ചെയ്മ് "Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 7. അടുത്ത വിന്ഡോയിലും "Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 8. അടുത്ത വിന്ഡോയില് "Dynamically Expanding Storage” എന്ന ഓപ്ഷന് ബട്ടണ് സെലക്ട് ചെയ്മ് "Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 9. അടുത്ത വിന്ഡോയില് “Location” , “Size” ഉം നല്കുക."Next” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക 10.അടുത്ത വിന്ഡോയില് "Finish” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 11. മെയിന് വിന്ഡോയില് നിന്ന് Windows XP സെലക്ട് ചെയ്യുക. 12. CD Drive ല് Windows XP യുടെ CD ഇടുക. “Start” ബട്ടണ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 13. ഇതിനകത്ത് Windows XP ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുക. 14. ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്തതിനു ശേഷം Windows XP ഉപയോഗിച്ച് തുടങ്ങാം. വിര്ച്വല് ബോക്സ് വഴി വിന്ഡോസ് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്ത് ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴുള്ള ചിത്രങ്ങള്. നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും അഭിപ്രായങ്ങളും കമന്റായി താഴെ രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ.
Mathematicians like space. Like in vector space, metric space, topological space. In fact, any set with structure can be called a space. In "simple" Euclidean geometry there are all sorts of problems of how to fill a space with as much objects as physically possible. How many spheres of a certain radius can we store in a cube? And so forth. - The Japanese people excel in many areas: architecture, technology. This combined with the special conditions ( a lack of =space= ) in Tokyo lead to extraordinary inventions. The following =must= have been the solution to an optimization problem of some kind. Like maximize the number of hotelrooms ( they must have started with rooms in mind ) given a number of constraint. Or simply maximize profits because I bet this 'cheap' hotel is making more profits than their five star competitors. Thanks to optimization and applied mathematics. No matter how much they love space mathematicians can minimize it for you.
I am Dutch, so somewhat exposed to overpopulation and too many people on limited ( office ) space. I can comfortably stay in any hotel though, no matter how smallish the room. Not even the German U-boat movie 'Das Boot' gave me the same feeling of claustrophobia.
Below you'll find a video about the future. "The" future? Definitely a possible future. A future you and I can choose to create. Many people already did by supporting the Zeitgeist Movement. - Off-topic?! I would not dare, really. If you are privileged enough to study ( or have studied ) mathematics than you can make a difference. But watch it first, then you'll understand.
A very large output was generated. Here is a sample of it: GraphicsComplex[{{1.,4.48799*10^-7,4.48799*10^-7},{0.900969,0.433884,4.48799*10^-7},{0.62349,0.781832,4.48799*10^-7},<<2873>>,{-0.270598,-0.270598,-0.92388},{0.353553,-0.146447,-0.92388}},{{<<1>>},{{},<<3>>,{<<1>>}}},VertexNormals->{<<1>>}] Show Less\[ThinSpace]Show More\[ThinSpace]Show Full Output\[ThinSpace]Set Size Limit...
Graphics3D[sphere]
Note the difference between Sphere[] a Mathematica function, and the variable sphere which we assigned the first element in the list generated by the ParametricPlot3D function.
