MATHEMATICS

Rabu, 31 Maret 2010

#90 Xamuel

8,9 Answer Keys.

ഇന്നലെ അവസാനിച്ച 8,9 ക്ലാസ്സുകളിലെ കണക്കുപരീക്ഷയുടെ 'ആന്‍സ്വര്‍ കീ' എവിടെയെന്ന് ഇന്നലെ മുതല്‍ തന്നെ അധ്യാപകര്‍ വിളിച്ചു ചോദിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഈ ഉത്തര സൂചികകള്‍ പി.ഡി.എഫ് ആയി തയ്യാറാക്കുന്ന പരിപാടി, അല്പം ശ്രമകരം തന്നെയാണ് കേട്ടോ..!
ഒന്നാമത്, കേരളത്തില്‍ വിവിധ സംഘടനകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്ന, എത്രതരം ചോദ്യപേപ്പറുകളാണെന്നറിയാമോ? കൂടുതല്‍ സ്കൂളുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന കെ.പി.എസ്.എച്ച്.എ യുടെ ആന്‍സ്വര്‍ കീ മാത്രം ഇപ്പോള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു.
തെക്ക്, മധ്യം, വടക്ക് എന്നീ മൂന്നു സോണുകളിലും വെവ്വേറെ ചോദ്യപേപ്പറാണ്.
ഡൌണ്‍ലോഡു ചെയ്തെടുത്തോളൂ....

മധ്യമേഖലാ എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക
മധ്യമേഖലാ ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക

വടക്കന്‍ മേഖലാ എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക
വടക്കന്‍ മേഖലാ ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക

തെക്കന്‍ മേഖലാ എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക
തെക്കന്‍ മേഖലാ ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സ് ഗണിത ഉത്തര സൂചിക

Selasa, 30 Maret 2010

Coordinate Connect

This is a modification of a game that I can not remember where I saw. EDIT:  Yeah, remembered!  It was at NRICH, the game of the month.  They have a java implementation.  Give it a go.

Modifications by Jill, Leah, Lauren, Ashley, Megan, Nick, Jenn, Alyssa (Preservice geometry K-8 class) and myself.

GameCoordinate Connection

Materials:  10x10 grid with no axes, pen (or colored writing utensils)

Gameplay:  The idea of the game is players take turns naming a coordinate pair and then filling in the point.  The first player to make four in a row, wins.

The first point of the first player is the origin, (0,0).  It still counts as their point and can be one of the four in a row.  Later points are given by naming a coordinate pair.  For example, (2,-3), is two to the right of the origin and 3 below it.

Players take turns naming a point and then marking it.  If it's not where you thought, too bad, so sad, that's where it goes.  (Unless another point is already there - lucky.)  If players are having a tough time just verbalizing it, they can be required to write the coordinates down before drawing the point.

The winner is the first player to get four in a row, vertically, horizontally or diagonally.  The loser decides whether they want to go first or second in the next game.

Hints:
  • consider blocking your opponent from getting three in a row. 
  • get and stay on the offensive
  • use a special mark
Variations:
  • Play with three or four people.  (This was surprisingly fun and complex.)
  • Allow any 4 consecutive collinear points to win.  For example, (-3,-3), (-2,-1),(-1,1), and (0,3)
  • Play with younger students by giving directions from home, such as 2 left and 3 up.
  • In the original game, you marked the point then said the coordinates, losing it if you were incorrect.
Give it a go, and let us know what you think!

Paper for playing - 2 sided, 4 10x10 grids each side.

Sample game:

#89 Concurrencies

Senin, 29 Maret 2010

SSLC-2010 Maths, Physics ഉത്തരങ്ങള്‍

പരീക്ഷ കഴിയുന്ന മുറയ്ക്ക് ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതില്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് നിതാന്തജാഗ്രത പുലര്‍ത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ജോംസ് സാറിന്റെയും കാല്‍വിന്‍ സാറിന്റെയും നിര്‍​ദ്ദേശം മാനിച്ചു കൊണ്ടാണ് പരീക്ഷയുടെ തൊട്ടടുത്ത ദിവസം തന്നെ ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാതിരുന്നത്. പരീക്ഷകള്‍ പരിപൂര്‍ണമായി അവസാനിച്ചതോടെ അധ്യാപകരുടെ അഭ്യര്‍ത്ഥന മാനിച്ച് അവ ഈ പോസ്റ്റിനോടൊപ്പം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ബ്ലോഗ് ടീമംഗമായ രാമനുണ്ണി മാസ്റ്റര്‍ മാധ്യമം ദിനപ്പത്രത്തിനുവേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ഗണിത ശാസ്ത്ര പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചുള്ള അവലോകനമാണ് ചോദ്യപേപ്പര്‍ ചര്‍ച്ചയ്ക്ക് മുന്നോടിയായി നല്‍കുന്നത്. ഇതോടൊപ്പം നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ നിത്യസന്ദര്‍ശകയായ ഗായത്രി കണ്ണന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം, ഭൗതികശാസ്ത്രം എന്നീ പരീക്ഷകളുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. നല്ല നിലവാരത്തോടെ തന്നെയാണ് കുട്ടിയാണെങ്കിലും ഗായത്രി ഉത്തരങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നതെന്നാണ് പൊതുവെയുള്ള വിലയിരുത്തല്‍. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഒപ്പം ഈ ചോദ്യപേപ്പറുകളെപ്പറ്റി നിങ്ങളുടെ വിലയിരുത്തലുകള്‍ കമന്റായി നല്‍കുമല്ലോ.

ഈ പരീക്ഷകള്‍ ബഹുഭൂരിപക്ഷം കുട്ടികള്‍ക്കും കണക്ക് പരീക്ഷ പേടിയാണ്. ഞായറാഴ്ചയും തിങ്കളാഴ്ചയും ഒരായിരം വട്ടം നോട്ടും റ്റെക്സ്റ്റും പേജ്പേജായി മറിച്ചുനോക്കുകയായിരുന്നു. തിങ്കളാഴ്ച ഉച്ചയായപ്പോഴേക്കും ഹാളില്‍ നിരന്നിരുന്ന കുട്ടികള്‍ ഒരു തരം സ്തംഭനാവസ്ഥയിലായിരുന്നു. എന്നാല്‍ 1.30 നു ആദ്യബെല്ലടിച്ചതോടെ മട്ടുമാറി. ഉഷാറായി. പേപ്പര്‍ കയ്യില്‍ കിട്ടുന്നതുവരെ വളരെ അയഞ്ഞു. കയ്യില്‍ കിട്ടിയപേപ്പര്‍ ഒന്നു വായിച്ചുനോക്കിയതോടെ ആത്മവിശ്വാസം വര്‍ദ്ധിച്ചതുപോലെ.

ഇതു പരീക്ഷയുടെ ഒരു മനശ്ശാസ്ത്രമാവാം. യാഥാര്‍ഥ്യം അംഗീകരിക്കാനുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്. ഇനി എഴുത്താണ്. എഴുതിക്കഴിയുന്നതുവരെ മറ്റൊന്നും മനസ്സിലില്ല. സമയബോധ്യത്തോടെയുള്ള പ്രവര്‍ത്തനം. ഹാള്‍ വിട്ടിറങ്ങിയ കുട്ടികള്‍ എല്ലാവര്‍ക്കും ഒരേ സ്വരം. ജയിക്കും. ജയിക്കും. ചിലതൊക്കെ പ്രയാസം തന്നെ. എന്നാലും ജയിക്കും. എല്ലാവരും ജയിക്കുകയും മികച്ചവര്‍ മാത്രം മികവോടെ ജയിക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നത് ഒരു പരീക്ഷയുടെ മൂല്യസൂചനയാണ്. ഭിന്ന നിലവാരക്കാരെ മുഴുവന്‍ പരിഗണിക്കുന്ന പരീക്ഷ. കണക്ക്പരീക്ഷ-മറ്റു പല പരീക്ഷകളും പോലെ മികവുറ്റതായി.
സ്കോറുകള്‍ ചെറുതും വലുതും ഇടകലര്‍ന്ന് ഉണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളിലും എന്റ്​റി ലെവല്‍ ഘടകം. റ്റെക്സ്റ്റ് മുഴുവന്‍ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന അവസ്ഥ. സമയക്ലുപ്തത ഒന്നും നോക്കാനായില്ല. മുഴുവനും എഴുതിത്തീര്‍ക്കാനായി മിക്കവര്‍ക്കും. അപൂര്‍വം ചിലര്‍ക്ക് സമയം തികഞ്ഞതുമില്ല. ഭിന്നനിലവാരക്കാരുടെ എഴുത്തുമികവും കാണണമല്ലോ.ഓരോ ചോദ്യവും എടുത്തുപരിശോധിക്കേണ്ടതില്ല. തെറ്റുകളൊന്നും ആരും ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയില്ല. ചോദ്യവും ഉത്തരമെഴുതാനുള്ള സമയവും അതിന്നു നിശ്ചയിച്ച സ്കോറും പലരും ചര്‍ച്ചചെയ്തിരുന്നു. ഒരുദാഹരണം:

രണ്ടാം ചോദ്യം: ഒന്നാം ചോദ്യത്തിന്ന് ഉത്തരമെഴുതാനെടുത്തതിന്റെ മൂന്നിരട്ടി സമയം ഇതിന്ന് വേണ്ടിവന്നു. (a-b)2 വെച്ച് വിപുലീകരിച്ച്, Xന്റെ വില കണ്ടെത്തുക എന്നത് ഒരു വൃത്തം വരച്ച് ഒരു ബിന്ദുവില്‍കൂടി സ്പര്‍ശരേഖ വരയ്ക്കുന്നതുപോലെ എളുപ്പമല്ലല്ലോ? എന്നാല്‍ രണ്ടിനും ഒരേ സ്കോര്‍!

അഞ്ചാം ചോദ്യം: സാധാരണ കുട്ടികള്‍ക്ക് പ്രവേശനം ഇല്ലാതെ വരുന്ന ഒന്നാണ്. അത്രയധികം ഗണിതബോധം ആവശ്യമുള്ളതാണിത്.

മികച്ച ചോദ്യങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ് 12 ആം ചോദ്യം. രസകരവും എന്നാല്‍ നല്ല അറിവ് ആവശ്യമുള്ളതും. കണക്കില്‍ ആപ്ലിക്കേഷന്‍ ലെവല്‍ എന്നൊക്കെ പറയുന്നത്. നന്നായി.

13 ആം ചോദ്യം: മികച്ച നിലവാരമുള്ള ഒരു കുട്ടിക്കേ അതിലെ ചിത്രണം മനസ്സില്‍ കാണാനാകൂ. ചിത്രം കിട്ടിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ എളുപ്പമായി. 4 സ്കോറും ഉണ്ട്. പക്ഷെ, എത്രപേര്‍ക്ക് കിട്ടിക്കാണും ചിത്രം. എ+ ല്‍ എ+കാര്‍ക്ക് നീക്കിവെച്ച ഒന്ന്!
16 ആം ചോദ്യവും (എ) വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കാന്‍ ഈ സമയം പോര. വായിച്ചവസാനം എത്തുമ്പോള്‍ ആദ്യഭാഗം മറക്കും. മറന്നു.പിന്നെയും വായിച്ചു നോക്കി. എന്നിട്ട് (ബി) എഴുതി. അതെളുപ്പമായിരുന്നല്ലൊ. പിന്നെന്തിനാ ഇത്രയൊക്കെ വായിപ്പിച്ചത്?

എല്ലാ ചോയ്സിനും ഈ പ്രശ്നം ഉണ്ട്. പോളിനോമിയല്‍ അധ്യായത്തില്‍ നിന്ന് രണ്ടു ചോദ്യം ഒരിക്കലും ചോയ്സ് ആവുകയില്ല. AP വെച്ചും രണ്ടു ചോദ്യം ഉണ്ടായാല്‍ അതു ചോയ്സിന്റെ ഫലം ചെയ്യില്ല. ഇതൊക്കെ നാം എങ്ങനെ മറികടക്കും?

നിരവധി ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരിട്ട് റ്റെക്സ്റ്റ്മായി ബന്ധപ്പെട്ടതും , പലതവണ പരീക്ഷകളില്‍ കണ്ടതും (മാതൃക) വളരെ എളുപ്പവും ആയിരുന്നു. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ജയം ഉറപ്പ്. ഘനരൂപങ്ങളില്‍ വശവുമായി മാത്രം ബന്ധപ്പെട്ട - വിസ്തീര്‍ണം, വ്യാപ്തം എന്നിവയൊക്കെ ഒഴിവാക്കിയ 4 ചോദ്യങ്ങള്‍ തുടര്‍ച്ചയായി ചോദിക്കുന്നതെന്തിന്? അതെ തികച്ചും കുട്ടിക്കനുകൂലം തന്നെ പരീക്ഷ. കണക്കിലെ ജയം മറ്റുപരീക്ഷകള്‍ക്ക് വലിയ ഗുണം ചെയ്യും….നന്നായെഴുതാന്‍. ഏകദേശം 15 മാര്‍ക്കിനുള്ള 1, 3, 5, 13, 20, 21, 22 എന്നീ ചോദ്യങ്ങള്‍ പൂര്‍ണമായോ ഭാഗികമായോ ഉയര്‍ന്ന തലത്തിലുള്ള ചിന്ത വേണ്ട ചോദ്യങ്ങളായിരുന്നു. ചുരുക്കത്തില്‍ A+കാരെ നിശ്ചയിക്കുന്നത് ഈ ചോദ്യങ്ങളായിരിക്കുമെന്നാണ് വിലയിരുത്തല്‍. ഇനി ഉത്തരങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Click here for SSLC-2010 Mathematics answers

Click here for SSLC-2010 Physics answers

#88 Mathing

Sabtu, 27 Maret 2010

SSLC Examination Review


ഏഷ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ പരീക്ഷാ സംവിധാനമായ എസ്.എസ്.എല്‍.സി അവസാനിച്ചു. പരീക്ഷയുടെ സുരക്ഷാക്രമീകരണങ്ങളില്‍ നിതാന്ത ജാഗ്രത പുലര്‍ത്തിയതുകൊണ്ട് തന്നെ ചോര്‍ച്ചകളില്ലാതെ 2010 ലെ പരീക്ഷ ഭംഗിയായി പര്യവസാനിച്ചു. ഇനി റിസല്‍ട്ടിനു വേണ്ടിയുള്ള കാത്തിരിപ്പാണ്. പക്ഷേ, കഴിഞ്ഞു പോയ പരീക്ഷകളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ചര്‍ച്ച നടത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണെന്ന് പല അധ്യാപകരും അഭിപ്രായപ്പെട്ടിരുന്നു. അതിനെ മുന്‍നിര്‍ത്തി പരീക്ഷകളുടെ സമയക്രമത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു ചര്‍ച്ചയാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിലൂടെ ലക്ഷ്യമിടുന്നത്. മാധ്യമം ദിനപ്പത്രത്തില്‍ കഴിഞ്ഞ നാല് വര്‍ഷമായി എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടേയും റിവ്യു എഴുതുന്ന എസ്.വി രാമനുണ്ണി മാഷ് (കെ.ടി.എം.സ്ക്കൂള്‍, മണ്ണാര്‍ക്കാട്)പരീക്ഷാര്‍ത്ഥികളില്‍ നിന്നും അധ്യാപക-രക്ഷകര്‍ത്താക്കളില്‍ നിന്നും പരീക്ഷാ ദിനങ്ങളില്‍ ലഭിച്ച അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കു വെക്കുന്നു.

എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ നന്നായും അല്ലാതെയും പരീക്ഷയെഴുതിയിറങ്ങുന്ന കുട്ടികളൊക്കെ പറഞ്ഞ പൊതു പരാതി സമയം കിട്ടിയില്ല, ലാസ്റ്റ് ക്വസ്റ്റ്യന്‍ ‍എഴുതാന്‍ സമയം കിട്ടീല്യ… ഒന്നുകൂടെ നന്നാക്കിയെഴുതാന്‍ ഒടുക്കം സമയം കിട്ടീല്യ, ഒന്നു വായിച്ചുനോക്കാന്‍ സമയം ഇല്ലായിരുന്നു..…..എന്നൊക്കെയാണ്. ഇനി മൂല്യനിര്‍ണ്ണയക്യാമ്പിലും ഉയരുന്ന വാദം കുട്ടികള്‍ക്ക് സമയം തികഞ്ഞില്ല….എന്നു തന്നെയാവും.രക്ഷിതാക്കളും അധ്യാപകരും ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നതും സമയം കിട്ടീല്യ..എന്നു തന്നെ. നേരം പോയതറഞ്ഞില്ല എന്നു പരീക്ഷാഡ്യൂട്ടിക്കാരും പറഞ്ഞു. എന്നാല്‍ ഇവരില്‍ ഭൂരിഭാഗവും ഐ.ടി പരീക്ഷ 15-20 മിനിട്ടിനുള്ളില്‍ എഴുതിക്കഴിഞ്ഞവരാണ്. ഇവിടെ സമയക്രമത്തില്‍ പുനഃക്രമീകരണം ആവശ്യമുണ്ടോ?

ന്യായീകരണങ്ങള്‍ക്കായി എന്തൊക്കെ വാദം നിരത്തിയാലും ഇതൊരു യാഥാര്‍ഥ്യമാകുന്നു. ഇതിനു കാരണം ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നവര്‍ ബ്ലുപ്രിന്റ് നിശ്ചയിക്കുന്നതില്‍ സമയം ഒരു ഘടകമാകുന്നില്ലെന്നാവും. ഒരു ഉപന്യാസം, ഒരു അരപ്പേജ് ലേഖനം, നേത്രഘടന ചിത്രം, ജലപ്രവാഹം രേഖ, അന്തര്‍വൃത്തം, കഥാപൂരണം….ഇതിനൊക്കെ എത്ര സമയം കിട്ടുന്നു/ വേണം/ ഉണ്ട് എന്നാലോചന ഉണ്ടാവില്ലേ? രണ്ടുപേജായാലും 6 പേജായലും മലയാളമായാലും ഹിന്ദിയായാലും ഇന്‍ഫൊര്‍മേഷന്‍ ടെക്നോളജിയുടെ 1 മണിക്കൂര്‍ പേപ്പറായാലും വായിക്കാന്‍ 15 മിനുട്ട് (കൂള്‍)എന്നു നിശ്ചയിക്കുന്നതുപോലെ ആവുമോ ഉത്തരമെഴുത്തിന്റെ സമയവും നിശ്ചയിക്കുന്നത്. ശാസ്ത്രീയമായി ഇതിനെന്തു അടിസ്ഥാനം ഉണ്ട്? വല്ല പഠനങ്ങളും ഉണ്ടോ? ഇതു തീരുമാനിക്കുന്നത് എന്തടിസ്ഥാനത്തിലാവും? സാധാരണക്കാരന്നു തോന്നുന്നത് 2.5 മണിക്കൂറിന്റെ ഇംഗ്ലീഷിനും 1 മണിക്കൂറിന്റെ ഐ.ടി ക്കും 15 മിനുട്ട് കൂള്‍ സമയം നിശ്ചയിച്ച യുക്തിയേ ഇതിനൊക്കെ ഉണ്ടാവൂ എന്നാണ്. എന്തായാലും പരീക്ഷാ സമയക്രമീകരണങ്ങളില്‍ ഒരു പുനര്‍വിചിന്തനം വേണമെന്നതില്‍ തര്‍ക്കത്തിനിടയുണ്ടാകില്ല

#86 10 minute Math

Jumat, 26 Maret 2010

Throw Out Your Lesson Plans

Preamble:  the Common Core Standards for K12 Mathematics are up and available for comment.  See http://www.corestandards.org/.  My two two word reviews: too much and too little.  They just couldn't focus.  And, there's very little attention to the processes.  In related news, as Congress considers the revamping of the Elementary and Secondary Education Act, the Forum for Education and Democracy put together a pretty nice little manifesto, er, recommendations.  I glossed over it once, but Dave Coffey repointed it out to me.  Worth a look.

We were talking about lesson planning this week, and I enjoyed the think aloud enough that I thought I'd post it.

It's easy and common to confuse lesson planning with a lesson plan.  When you ask preservice teachers about planning they invariably talk about lesson plans, and most usually, particular lesson plan formats.  Then they get more classroom experience and 95/100 supervising teachers tell them that they don't use lesson plans any more and the novice teachers decide they don't them either. 

Of course, they're right.  They probably don't need lesson plans the way we often teach them.  I used to require awful things.  Huge four column Japanese style lesson plans with loads of information.  Then I started just using those to capture a lesson.  Finally, I gave up making any kind of stink about the format.  I still share those, as a way to capture a lesson.  But I make no pretense that you would use them to prepare a lesson.  As a department (okay, Dave, Rebecca and I) we are trying to get away from planning without students in mind.  Real students.  Talk about sending a bad message!


But the lesson plans are the bathwater.  Helpful.  Bubbly?  The baby is the planning.  That is absolutely essential.  And every intentional teacher I know spends time, thought and energy planning.  We may not have enough time for it, and would probably like to do more of it, but it's a crucial part of the teaching.  That's why it gets a spot of its own on the Teaching Learning Cycle.  (Adapted from the Learning Network model.)

So to try and capture the difference, this semester, I talked about both as the questions I ask myself while thinking about them.  This feels more authentic to me, because I'm constantly adding to and changing the planning questions, which feels like when I'm planning. 

Plan vs Planning:  Essential Questions

Lesson Plan
  • What will help you organize your thinking?
  • What physical record would be a good reference while teaching?  What details, sequencing or answers would be handy to have available.
  • What record will help you keep track of what was done and what you learned from it?


Lesson Planning
What do you want students to learn?
  • What do they already know about it?
  • Why do they need to know this?  Or, what’s important about this?
  • Consider big, long term goals and specific lesson objectives.
  • Consider process goals as well as content goals.
  • What do they already know about this?
  • How will you be able to tell when they’ve learned it?

What experiences will move students forward towards the objectives?
  • What lesson structure will be good for this?
  • What mode (individual, cooperative) is good for this?
  • Have you tried it?
  • What’s engaging about this?

What support would help students?
  • How will you equip diverse students?
  • What are possible student responses or questions? Your responses to that?
  • What representations will you be using?
  • Would a demonstration help?
  • Are there math or life connections to this?

What data will you collect?
  • What does understanding look like?
  • When and how will you observe the students?
  • What record will you make of the data?
  • How will students consolidate or reflect on their work?

What other questions do you ask yourself while planning?  What's most important to you?  I'd love to hear about it.

#85 Maths is interesting

Rabu, 24 Maret 2010

#83 egregium

Tessellations and Geogebra

In my Geometry K-8 class we've been study transformations.  Which always leads one place for me ... my love, my joy... tessellations.  Arty, playful, deep underlying structure, corner cases that require thought even still; they're perfect.  To me.  I understand how others have dabbled and grown tired, but for me they are ever fresh.

There's a probably a few too many sketches here, but let's have a look.

First - Look at a tessellation, identify the motions, and consider what properties allow it to tile that way:
Quadrilaterals:  webpage and geogebra file






Hexagons1:  webpage and geogebra file






Hexagons 2:  webpage and geogebra file










Second - Look at a tessellation, identify the motions, and then alter the tile Escher-style!

Isosceles Triangles:  webpage and geogebra file








Quadrilaterals:  webpage and geogebra file








Third - Control the properties of the tile so that it will tessellate with the given motions:

Pentagons:  webpage and geogebra file

 (A midpoint rotation and 2 side to side rotations.)






Hexagons:  webpage and geogebra file

 (Quite challenging!  3 side to side rotations.)









Bonus - Kaleidoscopes!  What's the connection between reflectional and rotational symmetry?

Control the number of Sectors:  webpage and geogebra file







Control the Angle:  webpage and geogebra file






The kaleidoscopes were to investigate an open conjecture we have.  My one disappointment with Geogebra in comparison with sketchpad is that animation isn't as easy.  It's nice to have an animate button on your kaleidoscopes. 
The Leah-Jill Conjecture:  If a shape or design has n lines of symmetry, then it will have n-fold rotational symmetry, for n > 1.  Having rotational symmetry does not imply reflectional symmetry for any n.

I don't think the sketches helped.  I can't decide if we should tackle it another way or if we should just move on.

If you have any ideas for a dynamic tessellation sketch, please let me know.  It doesn't take much of an excuse to dive right in.

Selasa, 23 Maret 2010

സിസ്റ്റത്തില്‍ നിന്നും സോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റെ Debian Package

കേരളത്തിലെ സ്ക്കൂളുകളില്‍ സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ വിപ്ലവം ബഹുദൂരം പിന്നിട്ടു കഴിഞ്ഞു. ഈ വിപ്ലവത്തിനാകട്ടെ മുന്‍നിരയില്‍ നിന്ന് നേതൃത്വം നല്‍കിയത് ഐടി@സ്ക്കൂളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന കേരളത്തിലെ മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനര്‍മാരായിരുന്നു. നമുക്കൊപ്പം പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ തന്നെയാണ് മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനര്‍മാരായി പ്രവര്‍ത്തിച്ചു പോരുന്നത്. അതുകൊണ്ട് ഇവരുടെയെല്ലാം നേട്ടങ്ങള്‍ അധ്യാപകലോകത്തിന്റേതു തന്നെയാണ്.അവരുടെ അന്വേഷണങ്ങളില്‍, ആകസ്മികമായി ശ്രദ്ധയില്‍പ്പെട്ട, വിഷയങ്ങളില്‍ പലതും മാത്‌സ് ബ്ലോഗിലൂടെ ചര്‍ച്ച ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. അത്തരത്തില്‍പ്പെട്ട, സ്ക്കൂള്‍ ലിനക്സ് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏവര്‍ക്കും ഉപകാരപ്രദമാകുന്ന ഒരു വിഷയമാണ് ഇന്നിവിടെ ചര്‍ച്ച ചെയ്യപ്പെടുന്നത്. ഒരു ഉദാഹരണത്തില്‍ നിന്നും തുടങ്ങാം. ഗണിതപഠനത്തിന് സഹായിക്കുന്ന ജിയോ ജിബ്ര സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ നമുക്ക് മറ്റൊരു സിസ്റ്റത്തില്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണമെന്നുണ്ട്, പക്ഷെ അതിനാവശ്യമായ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ പാക്കേജ് സി.ഡി നമ്മുടെ കയ്യിലില്ല. എന്താണൊരു മാര്‍ഗം? ജിയോജിബ്ര ഉള്ള സിസ്റ്റത്തില്‍ താഴെ പറയുന്ന സ്റ്റെപ്പുകള്‍ ചെയ്താല്‍ നമുക്ക് അതിന്റെ ഡെബിയന്‍ പാക്കേജ് ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാം. ഇത് ജിയോജിബ്ര മാത്രമല്ല, ലിനക്സില്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഏത് സോഫ്റ്റ്​വെയറിന്റേയും ഡെബിയന്‍ പാക്കേജ് ഇതുപോലെ നമുക്ക് പുനഃസൃഷ്ടിക്കാം. ഇതിനെക്കുറിച്ചുള്ള പോസ്റ്റ് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത് മലപ്പുറം ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ പ്രൊജക്ടിലെ പ്രതിഭാധനരായ രണ്ട് മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരായ അബ്ദുള്‍ ഹക്കീം, ഹസൈനാര്‍ മങ്കട എന്നിവര്‍ ചേര്‍ന്നാണ്. നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ പ്രത്യേകിച്ചൊരു ആമുഖത്തിന്റെ ആവശ്യമില്ലാത്തവരാണ് ഇവര്‍ രണ്ട് പേരും. നമ്മുടെ ഈ സംരംഭത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാന്‍ എന്നുമെപ്പോഴും സന്നദ്ധത കാണിച്ചിട്ടുള്ള ഇവര്‍ക്ക് നന്ദി പറഞ്ഞു കൊണ്ട് ലേഖനത്തിലേക്ക് നമുക്കൊന്നു കണ്ണോടിക്കാം.

#82 Mathmonsoon

Minggu, 21 Maret 2010

ഇന്ത്യാവിഷന്‍ കണ്ടില്ലേ..?

ഇന്ത്യാവിഷന്‍ ചാനലിലെ മാത്സ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങളായ ജോണ്‍മാഷിന്റേയും ഭാമടീച്ചറിന്റേയും എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഗണിതപരീക്ഷാദിന പ്രത്യേക ഫോണ്‍ഇന്‍ പരിപാടി കണ്ടില്ലേ? ഒരുപാട് പരിമിതികള്‍ക്കിടയിലും, വളരെ നന്നായെന്നാണ് പൊതുവിലുള്ള അഭിപ്രായം. എങ്കിലും, നിങ്ങളുടെ വിലപ്പെട്ട അഭിപ്രായങ്ങള്‍ക്കായി, അവര്‍ കാത്തിരിക്കുകയാണ്. ഭാവിയില്‍, ഇത്തരം പരിപാടികള്‍ കൂടുതല്‍ മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ അവ ഉപകരിക്കുമല്ലോ..!ഇനി, പരിപാടി കാണാന്‍ സാധിക്കാത്തവര്‍ക്കായി, അതിന്റെ വീഡിയോ ദൃശ്യങ്ങള്‍ ഭംഗിയായി എഡിറ്റുചെയ്ത്, എത്രയും വേഗം 'In News'പേജില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ ശ്രമിക്കാം. തത്കാലം, ചില ദൃശ്യങ്ങള്‍ മാത്രം താഴേയുള്ള യൂ-ട്യൂബ് വിന്റോയില്‍ പ്ലേ ചെയ്ത് കാണുക.

ഈ ദൃശ്യങ്ങള്‍ റെക്കോഡ് ചെയ്ത് തന്ന, എടവനക്കാട് എച്ച്.ഐ.എച്ച്.എസ്.എസിലെ എന്‍.എം. മുഹമ്മദ് സബീര്‍ മാഷിന് നന്ദി.

#81Math lessons collaboration

SSA യ്ക്ക് പകരം RMSA സ്ക്കൂളുകളിലേക്ക്

കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച പോസ്റ്റാണിത്. പുതുതായി വരുത്തിയ മാറ്റങ്ങളെ ഇതില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടോയെന്ന് നിരീക്ഷിച്ചിട്ടു വേണം ഡാറ്റാ എന്‍ട്രി നല്‍കാന്‍. ഈ വര്‍ഷത്തോടെ നമ്മുടെ എസ്.എസ്.എ. പദ്ധതി വിടപറയുകയാണല്ലോ? പകരമായി 9, 10, 11, 12 ക്ലാസ്സുകളെ ക്കൂടി ഉള്‍​പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ആര്‍.എം.എസ്.​എ (രാഷ്ട്രീയ മാധ്യമിക് ശിക്ഷാ അഭിയാന്‍) വരികയാണ്. അതിന്റെ പ്രാരംഭ നടപടികള്‍ക്കായി എല്ലാ സ്കൂളുകളുടേയും മുഴുവന്‍ വിവരങ്ങളും സമയബന്ധിതമായി ഓണ്‍ലൈനായി അപ്​ലോഡ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. ഈ മാസം 30 നു മുമ്പായി വേണം അപേ​ലോഡിങ്ങ് നടത്തേണ്ടത്. ഏതാണ്ടെല്ലാ വിവരങ്ങളും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സില്‍ ഉള്‍​പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അപ്​ലോഡിങ്ങിന്റെ എളുപ്പത്തിനായി, ആദ്യം നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഡൗണ്‍ലോഡില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ഡാറ്റാ കാപ്ചറിങ്ങ് ഫോര്‍മാറ്റ് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് പ്രിന്റെടുത്ത് പൂരിപ്പിച്ചുവെച്ചാല്‍ നന്ന്.

രാഷ്ട്രീയ മാധ്യമിക് ശിക്ഷാ അഭിയാന്‍ (RMSA) നടപ്പാക്കുന്നതിന്റെ ഭാഗമായി സ്‌കൂളുകളില്‍ നിലവിലുള്ള സൗകര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും ആവശ്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും സമഗ്ര വിവരശേഖരണം നടത്തുന്നു. ഹൈസ്‌കൂള്‍, വൊക്കേഷണല്‍ ഹയര്‍സെക്കന്‍ഡറി, ഹയര്‍ സെക്കന്‍ഡറി, സ്‌പെഷ്യല്‍ സ്‌കൂള്‍, സി.ബി.എസ്.ഇ, ഐ.സി.എസ്.ഇ ഉള്‍​പ്പെടെ സര്‍ക്കാര്‍, എയ്ഡഡ്, അംഗീകൃത അണ്‍എയ്ഡഡ് തുടങ്ങിയ സ്‌കൂളുകള്‍ പദ്ധതിയുടെ പരിധിയില്‍ വരും. പുതിയ ക്ലാ​സ്സ്മുറികള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക, സ്‌കൂളുകള്‍ അപ്‌​ഗ്രേഡ് ചെയ്യല്‍, വൈദ്യുതീകരണം, മറ്റ് അടിസ്ഥാന സൗകര്യങ്ങള്‍ ഒരുക്കല്‍, അധ്യാപക പരിശീലനം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങളെല്ലാം എട്ടാംക്ലാസ്സുമുതല്‍ പ്ലസ്​ടു തലം വരെയുള്ള സ്‌കൂളുകള്‍ക്ക് മാധ്യമിക് ശിക്ഷാ അഭിയാന്‍ വഴി ലഭിക്കും. ഇതിന്റെ ആദ്യപടിയായാണ് അത്തരം സ്‌കൂളുകളുടെ നിലവിലുള്ള സൗകര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും ആവശ്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും വിവരശേഖരണം തുടങ്ങിയിട്ടുള്ളത്. ഇനി RMSA ‍ഡാറ്റാ എന്‍ട്രിക്ക് ആവശ്യമായ ഓപ്പറ എന്ന ബ്രൗസര്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നതിനെക്കുറിച്ചും ഡാറ്റാ എന്‍ട്രിയിലെ പൊതുസംശയങ്ങളെപ്പറ്റിയും തുടര്‍ന്നു വായിക്കാം. (Read More ല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യൂ)

മാധ്യമിക് ശിക്ഷാ അഭിയാന്റെ പരിധിയില്‍ വരുന്ന സ്‌കൂളുകള്‍ ആവശ്യങ്ങളും സൗകര്യങ്ങളും സംബന്ധിച്ച വിവരങ്ങള്‍ ഫെബ്രുവരി 27 നകം ഓണ്‍ലൈനായി നല്‍കണമെന്നാണ് നിര്‍​ദ്ദേശം. സ്ക്കൂള്‍ ലിനക്സ് വഴി വിവരങ്ങള്‍ അപ്​ലോഡ് ചെയ്യാനായി "ഓപ്പറ" എന്ന വെബ് ബ്രൗസര്‍ വേണം. ബ്ലോഗിന്റെ ഡൗണ്‍ലോഡില്‍ നിന്നോ ഇവിടെ നിന്നോ ഓപ്പറ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തതിനുശേഷം ലഭിക്കുന്ന ഡെബിയന്‍ പാക്കേജ്, റൈറ്റ് ക്ലിക്കു ചെയ്ത് open with g-debi package installer വഴി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്താല്‍ മതി. വിന്‍ഡോസില്‍ വര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന ഇന്റര്‍നെറ്റ് എക്സ്​പ്ലോറര്‍ പോലെ തന്നെയുള്ള ഒരു സോഫ്റ്റ്​വെയറാണ് ഓപ്പറ. മോസില്ലയുടെ പല വേര്‍ഷനുകളിലും ഈ സൈറ്റ് തുറക്കാമെങ്കിലും വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പിന്റെ നിര്‍​ദ്ദേശം അതേപടി അനുസരിക്കുന്നതാണ് ഉചിതം.

  • 99 ശതമാനം സ്ക്കൂളുകളും ഈ ഈ പദ്ധതിക്കു കീഴില്‍ ഉള്‍​പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഇനീഷ്യലൈസേഷന്‍ എന്ന സ്റ്റെപ്പ് അവരാരും ചെയ്യേണ്ടതില്ല. പദ്ധതിക്കു കീഴില്‍ വരുന്ന സ്ക്കൂളുകളുടെ ലിസ്റ്റ് നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സില്‍ 8-2-2010 എന്ന തിയതിയില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഈ ലിസ്റ്റില്‍ ഉള്‍​പ്പെടാത്ത സ്കൂളുകള്‍ മാത്രം ഇനിഷ്യലൈസ് ചെയ്താല്‍ മതി. അതിന് വേണ്ടി മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇനിഷ്യലൈസേഷന്‍ പാസ് വേഡ് ഉപയോഗിച്ച് ലോഗിന്‍ ചെയ്യണം. സ്കൂള്‍ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ജില്ല സെലക്ട് ചെയ്ത് ബ്ളോക്ക് , വില്ലേജ്, എന്നിവ ചെക്ക് ചെയ്യണം. ആവശ്യമെങ്കില്‍ കൂട്ടി ചേര്‍ക്കണം. സ്കൂളിന്റെ പേര് ഇല്ലെങ്കില്‍ കൂട്ടി ചേര്‍ക്കണം മുന്‍പ് വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കിയിട്ടുള്ള സ്കൂളുകളുടെ പേര് ഉണ്ടായിരിക്കും. ഇവിടെ നിന്നും ആ സ്കൂളിന്റെ കോഡ് ലഭിക്കും . ഈ കോഡുപയോഗിച്ച് വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കാം.

  • സ്കൂളുകളുടെ വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നതിന് ഹൈസ്കൂള്‍, ഹയര്‍ സെക്കന്ററി, വൊക്കേഷണല്‍ ഹയര്‍ സെക്കന്ററി എന്നീ സ്കൂളുകള്‍ ഓരോ വിഭാഗത്തിനും പ്രത്യേകം പ്രത്യേകം വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കണം.

    മാപ്പിങ് ലിസ്റ്റില്‍ ഉള്‍​പ്പെട്ടിട്ടുള്ള സ്ക്കൂളുകള്‍ ലോഗിന്‍ ചെയ്യുന്ന വിധം

    LINK FOR DATA ENTRY : www.semisonline.net

  • ഓരോ ജില്ലയിലേയും സ്ക്കൂളുകള്‍ അതാത് ജില്ലാ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ഡാറ്റാ എന്‍ട്രി നടത്തേണ്ടത്. മെനുവില്‍ നിന്നും Data Entry ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ലഭിക്കുന്ന വിന്‍ഡോയില്‍ നിന്നും Data Entry by District Level ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Data entry പാസ് വേഡും യൂസര്‍ നെയിമും നല്‍കി ലോഗിന്‍ ചെയ്യണം. അതിനാവശ്യമായ യൂസര്‍നെയിമും പാസ്​വേഡുമെല്ലാം പരിശീലനപരിപാടിയില്‍ ഐ.ടി @സ്ക്കൂള്‍ വഴി ലഭിക്കും. ബ്ലോക്ക്, വില്ലേജ് എന്നിവ സെലക്ട് ചെയ്ത് എന്റര്‍ ചെയ്ത് ഇടതു വശത്ത് display ചെയ്യുന്ന സ്കൂള്‍ ലിസ്റ്റില്‍ നിന്നും സ്കൂള്‍ സെലക്ട് ചെയ്യാം. DATA ENTRY FORM ന്റെ വിവിധ പേജുകളിലേക്ക് പോകുന്നതിന് ഇവിടെ ഓപ്ഷന്‍ ഉണ്ട്. ആദ്യമായി വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നവര്‍ Proceed ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് മുന്‍പോട്ട് പോയാല്‍ മതി. എല്ലാ പേജുകളും തുറന്ന് സേവ് ചെയ്യണം.

  • സ്കൂള്‍ ഇനിഷ്യലൈസ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ സ്കൂള്‍ കോഡ് ജനറേറ്റ് ചെയ്യും. ലോഗിന്‍ വിന്‍ഡോയില്‍ സ്കൂള്‍ കോഡ് നല്‍കിയും വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കാം.

  • സ്കൂള്‍ കോഡിലെ ആദ്യ രണ്ടക്കങ്ങള്‍ സംസ്ഥാന കോഡും അടുത്ത രണ്ടക്ഷരങ്ങള്‍ ജില്ലാ കോഡും തുടര്‍ന്ന് രണ്ടക്കങ്ങള്‍ ബ്ലാക്ക് കോഡ് ,രണ്ടക്കങ്ങള്‍ വില്ലേജ് കോഡ് അവസാന മൂന്നക്കങ്ങള്‍ സ്കൂള്‍ കോഡ് എന്നിങ്ങനെയായിരിക്കും
    ഉദാ: ജി.എച്ച്.എസ്സ്.എസ്സ്. കുണ്ടംകുഴി 32103007001

  • മെനുവില്‍ നിന്നും Initialize ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Initialization Password നല്‍കി Administrator ആയി ലോഗിന്‍ ചെയ്യണം.

  • Panchayath /ward, Village /Town/ City എന്നിവ ഓരോന്നായി Initialize ചെയ്യാം. തുറന്നു വരുന്ന ലിസ്റ്റില്‍ ഇല്ലാത്തത് Add Button വഴി ഉള്‍​പ്പെടുത്തണം.സ്കൂള്‍ Initialize ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന ലിസ്റ്റില്‍ പേരില്ലെങ്കില്‍ Add button ഉപയോഗിച്ച് ഉള്‍പ്പെടുത്തണം. ഇവിടെ 6 character പാസ് വേഡ് നല്‍കണം

  • ഒന്നാം പേജില്‍ സീരിയല്‍ നമ്പര്‍ നല്‍കേണ്ടതില്ല.
  • Name of village/Town/city എന്നത് വില്ലേജാണ് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്.
  • സ്കൂള്‍ അഡ്രസ്സും പിന്‍ കോഡും കൃത്യമായി നല്കണം.

  • രണ്ടാം പേജില്‍ Staus and Source of funding of the school- ഗവണ്മന്റ് സ്കൂളുകള്‍ക്ക് 1 ഉം എയിഡഡ് സ്കൂളുകള്‍ക്ക് 4ഉം അണ്‍ എയിഡഡ് സ്കൂളുകള്‍ക്ക് 5 ഉം ആയിരിക്കും.
  • Children with special needs- Blind /Deaf

  • Page 3 Number of sections എന്നത് ഡിവിഷനുകളാണുദ്ദേശിക്കുന്നത്.
  • Language code – ഫോമിനോടൊപ്പമുള്ള Instructions കാണുക.
  • OEC വിഭാഗത്തെ OBC യോടൊപ്പം ചേര്‍ത്താല്‍ മതി.
  • Repeaters -രണ്ടാം വര്‍ഷം അതേ ക്ലാസ്സില്‍ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളാണ്.

  • Page 5 ല്‍ Arts വിഷയം - Humanities subjects ആണ്.
  • ഒരു സ്കൂളിന് ഒരു പേജ് applicable അല്ലെങ്കിലും തുറന്ന് സേവ് ചെയ്യണം.
  • Page 10 -40% ന് മുകളില്‍ ഫിസിക്കല്‍ ഡിസ് എബിലിറ്റിയുള്ള കുട്ടികളുടെ വിവരങ്ങള്‍
  • Page -10 -- 12b യും 17 a യും Tally യാകണം.

  • 14 എന്ന കോളത്തില്‍ 14 വയസ് തികഞ്ഞ കുട്ടികളുടെ വിവരങ്ങളാണ് വേണ്ടത്.
  • ഹെഡ്​മാസ്റ്റര്‍ ഉള്‍പ്പടെയുള്ള teaching staff ന്റെ വിവരങ്ങളാണ് ഇവിടെ നല്‍കേണ്ടത്
  • Regional language – Malayalam/Kannada/Tamil
  • അധ്യാപകരുടെ വിവരങ്ങള്‍ SSA യ്ക്ക് നല്‍കിയ ശേഷമുള്ള 2/3rd നല്‍കണം

NB: പരിശീലനം കഴിഞ്ഞാല്‍ രണ്ടോ മൂന്നോ ദിവസത്തിനുള്ളില്‍ വിവരങ്ങള്‍ ഓണ്‍ ലൈനില്‍ നല്‍കുന്നത് പൂര്‍ത്തിയാക്കണം

#80 Rational Mathematics education

Selamat Menempuh Ujian Nasional

Dimulai hari senin besok akan menjadi minggu yang menegangkan buat para siswa SMA di seluruh Indonesia. Perhelatan nasional, Ujian Nasional 2010 akan menjadi momentum bagi mereka untuk memulai jejak kaki mereka menapaki jenjang pendidikan yang lebih tinggi.Ujian Nasional 2010 akan menjadi sebuah harapan bahwa mereka pantas untuk menyandang predikat siswa yang lulus dengan nilai standar.Ujian

Sabtu, 20 Maret 2010

പള്ളിയറയും കണക്കിന്റെ കൊമ്പും..!

ഞായറാഴ്ചകളില്‍ സംവാദങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ നാം തീരുമാനിച്ചതനുസരിച്ച്, പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ആദ്യ പോസ്റ്റിന് ഒരു അനോണിമസ് വായനക്കാരന്‍ കമന്റായി നല്‍കിയ മറുചോദ്യം 'ഗണിതത്തിനെന്താ, കൊമ്പുണ്ടോ?' എന്നായിരുന്നു. വിഖ്യാതമായ നൊബേല്‍ പുരസ്കാരത്തിന്, എന്തേ ഗണിതം പരിഗണിക്കപ്പെടാത്തതെന്നായിരുന്നൂ സംവാദ വിഷയം. കമന്റു പ്രസിദ്ധീകരിച്ച് മണിക്കൂറുകള്‍ക്കകം വന്നൂ, പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ മാഷുടെ മറുപടി. "എന്താ, ഗണിതത്തിനു കൊമ്പുണ്ടോ എന്നൊരാള്‍ എഴുതിക്കാണുന്നു. കൊമ്പുണ്ട്! ചെറുതല്ല, വലിയ വല്ലൃ വല്ലൃ കൊമ്പ്. ഈ ലോകത്തില്‍ ഏതു വിഷയത്തേക്കാളും കൊമ്പുള്ള വിഷയമാണ് ഗണിതം. ഗണിതമില്ലാത്ത ലോകത്തില്‍ ഒരു വിഷയത്തിനും അസ്തിത്വമില്ല. ഇതുപോലുള്ള മറ്റേതെങ്കിലും വിഷയമുണ്ടോയെന്ന് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാന്‍ ഞാന്‍ ആ അനോണിമസിനെ വെല്ലുവിളിക്കുന്നു." ആത്മാര്‍ഥമായ ഗണിതസ്നേഹത്തിന്റെ ആള്‍രൂപമായ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വെല്ലുവിളിക്കുമുമ്പില്‍ ഒന്നു പ്രതിരോധിക്കാന്‍ പോലും നില്‍ക്കാതെ, ആ അനോണിമസ് സുഹൃത്ത് പോയ വഴി പുല്ലുപോലും മുളച്ചില്ല.

ഈയാഴ്ച ഈ വിഷയം തെരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള പ്രധാന കാരണം, കഴിഞ്ഞദിവസം അദ്ദേഹം നമുക്കയച്ചുതന്ന പരിഭവം നിറഞ്ഞ ഒരു മെയിലാണ്. ഗൌരവതരമായ ഒരു വിഷയം, ഇതു വരേ, ഗണിതബ്ലോഗിന്റെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെടാഞ്ഞതെന്തേയെന്നദ്ദേഹം ആശ്ചര്യപ്പെടുന്നു. വിഷയമിതാണ്. അടുത്തവര്‍ഷം മുതല്‍ വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് നാലുവിഷയങ്ങള്‍ക്ക് പുതിയ സ്കോളര്‍ഷിപ്പ് ഏര്‍പ്പെടുത്താന്‍ തീരുമാനിച്ചിരിക്കുന്നു. വളരെ സ്വാഗതാര്‍ഹമായ ഈ വാര്‍ത്തയില്‍ ഇത്ര ഗൌരവപ്പെടാനെന്തുണ്ടെന്നായിരിക്കും നിങ്ങള്‍ ചിന്തിക്കുന്നത്, അല്ലേ? പ്രസ്തുത വിഷയങ്ങളേതൊക്കെയെന്നുകൂടി കേട്ടോളൂ.., സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം, സാഹിത്യം, സംഗീതം-കല, കായികം. കഴിഞ്ഞു, ഗണിതമില്ല! ഫെബ്രുവരി 15ന് ഈ വാര്‍ത്ത പുറത്തുവന്ന് ഇത്രനാള്‍ കഴിഞ്ഞിട്ടും ഗണിതസ്നേഹികളുടെ, പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിതബ്ലോഗിന്റെ യാതൊരു പ്രതിഷേധവും ഇക്കാര്യത്തിലില്ലാഞ്ഞതാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ന്യായമായ പരിഭവത്തിനു നിദാനം. പരിഭവം പറഞ്ഞ് വെറുതേയിരിക്കുകയായിരുന്നില്ല, ഇദ്ദേഹം. തല്‍സംബന്ധമായി, ബഹു. വിദ്യാഭ്യാസ മന്ത്രിക്ക് കത്തെഴുതുകയും പത്രക്കോളത്തിലെ പ്രതികരണപേജുകളില്‍ പ്രതികരിക്കുക കൂടി ചെയ്തു.

അല്ലെങ്കിലും ബഹുമാനിക്കേണ്ട വിഷയങ്ങളേയും, വ്യക്തികളേയും പരിഗണിക്കുന്ന കാര്യത്തില്‍ തികഞ്ഞ അലംഭാവമാണ് നാം കാണിക്കാറുള്ളത്. നമ്മുടെ പള്ളിയറ മാഷിന്റെ കാര്യം തന്നെയെടുക്കാം. ഈ ലേഖകന്‍ സ്കൂളില്‍ പഠിക്കുമ്പോള്‍ ആദ്യമായി കിട്ടിയ "കണക്കിന്റെ കളികള്‍" എന്ന സമ്മാന പുസ്തകവും മുപ്പതു കൊല്ലം പഴക്കമുള്ള അതിന്റെ മുഷിഞ്ഞ പുറംതാളിലെ പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ എന്ന ഗ്രന്ഥകാരന്റെ പേരും ഇന്നും ഇടയ്ക്കിടെ എടുത്തു നോക്കാറുണ്ട്. ഇതുപോലെ, എത്രയെത്ര മരമണ്ടൂസന്മാരെയായിരിക്കും, ഇദ്ദേഹം ക​ണക്കിന്റെ അത്ഭുത ലോകത്തേക്ക് ആനയിച്ചിട്ടുണ്ടാവുക? കണ്ണൂര്‍ ജില്ലയിലെ, വാരം സ്വദേശിയായ ഈ അറുപതുകാരന് നാം, അര്‍ഹിക്കുന്ന അംഗീകാരം നല്‍കിയിട്ടുണ്ടോ? കഥകള്‍, കവിതകള്‍, ജാലവിദ്യകള്‍ എന്നിവയിലൂടെ ഗണിതശാസ്ത്രരഹസ്യങ്ങള്‍ കുട്ടികളിലേക്കെത്തിക്കാനായി നൂറോളം പുസ്തകങ്ങളിലൂടെ അക്ഷീണം പ്രയത്നിക്കുന്ന ഇദ്ദേഹം ആറുവര്‍ഷത്തെ അധ്യാപന ജീവിതം ബാക്കി നില്‍ക്കെ, സര്‍വ്വീസില്‍ നിന്ന് സ്വമേധയാ വിരമിച്ചതിനു പിന്നില്‍, മറ്റേതെങ്കിലും സ്വാര്‍ഥലക്ഷ്യങ്ങളായിരുന്നില്ല. അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകള്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക.

"ഇന്ത്യന്‍ ഭാഷകളില്‍ മാത്​സില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ പുസ്തകങ്ങള്‍ രചിച്ചത് ഞാനാണ്. കേരളത്തിന്റെ ഗണിതപഠന നിലവാരം ദേശീയ ശരാശരിയേക്കാള്‍ പിന്നിലാണെന്ന് NCERT പഠനറിപ്പോര്‍ട്ട് വന്നിട്ടുണ്ട്. എന്റെ ഒരു പുസ്തകമോ ലേഖനം പോലുമോ ഇതുവരെ കുട്ടികള്‍ക്കു പഠിക്കാന്‍ സെലക്ട് ചെയ്തിട്ടില്ല. കേരളത്തില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ വര്‍ഷം DSMA സെക്രട്ടറി ആയത് റിട്ടയര്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഞാനായിരുന്നു. ഒരിക്കല്‍ സ്റ്റേറ്റ് സെക്രട്ടറിയുമായി. കേരളത്തില്‍ ഉടനീളം അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് നിരവധി ഇന്‍ സര്‍വ്വീസ് കോഴ്സുകള്‍ നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ റിട്ടയര്‍ ചെയ്ത ശേഷം 10 വര്‍ഷമായിട്ടും ഒരു മാത്​സ് ഫെയറിനോ ഒരു മാത്​സ് പ്രോഗ്രാമിനോ ഇതുവരെ എന്നെ ക്ഷണിച്ചിട്ടില്ല. കണക്കു മാഷുമ്മാര്‍ക്ക് എന്നെ അറിയില്ല എന്നാണോ ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്? കണക്കിന് ജീവിതത്തിലുള്ള പ്രാധാന്യം ഞാന്‍ വിശദീകരിക്കേണ്ടതില്ല. ആ വിഷയത്തില്‍ മലയാളത്തില്‍ മാത്രമല്ല, ഇന്‍ഡ്യന്‍ ഭാഷകളില്‍ തന്നെ, ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ പുസ്തകമെഴുതിയ ആളിനോടാണ് ഈ അവഗണന! കണക്കിനു വേണ്ടി ജോലി രാജി വെച്ചതില്‍ ഞാന്‍ അങ്ങയേറ്റം ഖേദിക്കുന്നു. സാമ്പത്തിക പ്രയാസം വളരെ വലുതാണ്. പുസ്തകങ്ങള്‍ അച്ചടിച്ച് ലക്ഷങ്ങള്‍ തുലച്ചു. പെന്‍ഷന്‍ ഒരു യു.പി.എസ്.എക്കാരന്റേതാണ്. മലയാളത്തില്‍ ഒരു അഞ്ചു കഥയെഴുതിയാല്‍ മഹാസാഹിത്യകാരന്‍. കഥാപുസ്തകത്തെക്കാള്‍, നോവലിനെക്കാള്‍, കവിതാപുസ്തകത്തെക്കാള്‍ മോശമാണോ, ഒരു കണക്കു പുസ്തകം? "
എസ്.എസ്.എ. ഫണ്ടുപയോഗിച്ച് സ്കൂളുകളിലേക്കും മറ്റും വാങ്ങിക്കൂട്ടുന്ന ആയിരക്കണക്കിനു പുസ്തകങ്ങളില്‍ ഒന്നു പോലും ഈ മനുഷ്യന്റേതായിട്ടില്ലായെന്നുകൂടി അറിയുമ്പോഴാണ് നാം ഈ അവഗണനയുടെ മുഴുവന്‍ പൊരുളും മനസ്സിലാക്കുന്നത്.

ഗണിതത്തോടുള്ള അവഗണനയെപ്പറ്റി പറഞ്ഞുവന്നപ്പോള്‍ മാഷിന്റെ കാര്യം കൂടി ഓര്‍ത്തുപോയെന്നേയുള്ളൂ. സ്വകാര്യമായ ഒരു കത്തിലെ പൊള്ളുന്ന ഈ യാഥാര്‍ഥ്യങ്ങള്‍ പരസ്യപ്പടുത്തിയതിന് അദ്ദേഹം ചിലപ്പോള്‍ വഴക്കുപറഞ്ഞേക്കാം. എങ്കിലും, ഇതൊക്കെ ഭൂരിഭാഗം അധ്യാപകരായുള്ള നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ അറിയുകയും പ്രതികരിക്കുകയും വേണ്ടത് അവശ്യമാണെന്നു തോന്നിയതിനാല്‍ മാത്രം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. കമന്റുകളിലൂടെ പ്രതിഷേധങ്ങള്‍ ആഞ്ഞടിക്കട്ടെ.

#79 Teach Interactive

Jumat, 19 Maret 2010

Conquer and Divide

I've been working a lot on division lately.  Long division with my son in 4th grade, with his classmates in small groups and with my preservice teachers.

Xavier's teacher sent home a note before the unit, showing the four ways they would be approaching it.  From the traditional algorithm to the "forgiving algorithm" and a couple in between steps.  My wife couldn't make too much of the note, despite being bright, living with more math than anyone would think is reasonable, and being comfortable with her own computation.  Don't know what it was like in other homes.

Xavier was making pretty good sense of it.  The curriculum sensibly starts out with dividing by 5 only, which was a nice touch.  I think I might even start with 10s, then 5s, having seen how well this worked.  He transferred this pretty well to working with other single digit numbers.  For example, 61/4.  When working, he used appropriate language and responded to questions like "how many fours go in 61?"

I did the soda machine problem (from Contexts for Learning, my favorite curriculum, Exploring Soda Machines: a context for division) with a small group the week before, and they did amazing work.  In the problem, you describe a pop machine (in Michigan, soda=pop) which has 6 flavors.  When full, it has 156 cans of pop.  How many cans of each flavor, if there's the same of each?  But wait, that's a lot of pop.  When I buy pop it's usually in a six pack.  How many six packs will that be?

Students do the most amazing work wth this problem.  Most choose to tackle the 6 flavors question first, and drew their own pop machines.  Six columns, and fill in pop cans 1 per column until they have 156.  156 is an inspired amount - not so much as to be overwhelming, but enough so that they usually have to start some kind of record keeping to keep track, often multiples of 6 as they add cans.  Sometimes drawing a line, with the total amount under that line.  Some students draw neat stacks of cans in a row, and some draw crazy piles of circles of many sizes.

Not very many students saw the connection with the two problems.  Only one realized that both were 156/6.  Others started to think about it when they realized the answer to both questions was 26, and then saw a connection. Many used their pictures of the flavors and started circling groups of 6.  Which was interesting, becuase then there are 2 left over of each flavor.  Some had 24 six packs with 12 left over, and some had 26 six packs.  (Talking they agreed on 26.)  The student who made the division connection shared, but the other students didn't really seem to hear her.

The formal language for what's going on here is that there are two different division actions.  When students can solve some division stoies but not others, sometimes this is the underlying cause.  (Quotative and partitive division, from learner.org, with kid video, too.)  When explaining this to our preservice teachers, we often use the terms fair share (how many of each flavor) and measure (how many six packs) for the different actions.

The next week I wanted to bring another context.  I brought a bunch of play money that I wanted to sort into 6 bags for my preservice teachers.  We counted up the 74 quarters together by making stacks of 10. I wanted to have enough that they were counting up in 10s, so that when we were dividing we'd see the benefit of the 10s.

Do we have enough for 10 in each bag? "Yes."  How much left? "14."  (I kept the notes on the left.  10x6=60)  How much more can we put in each bag? 10? "No!!"  "Two," one of the kids suggested.  People agreed, so in went 2 each. 2x6=12.  2 left, not enough for even one more in each bag.  "That's the remainder."  Excellent!

We then divvied up the rest of the coins.  We had the most pennies, so I asked for a volunteer team.  Then the next team chose dimes over nickels.  96 nickels, it turned out.  But then they lumped all of their neat stacks of 10 together again!  149 dimes.  And 491 pennies.  (One of the kids even noticed the anagram.)  The nickel team was done pretty quickly, 10 in each, then 5 in each and 6 left over.  "Oh, that's enough for one more in each bag."  The dime team did 10 each, then 10 again.  5 each... not quite.  Get one out of each of the five bags with 5.  Remainder 5.  The 491 team did multiple rounds of 10 each.  Then just kind of scooped that last 11 into a bag.  All the bags had lots of pennies by that point.  Then each team made a number record like on the left, and nobody saw the connection with the division algorithm they have been doing.

Wow!

Okay, that's immediately a preservice teacher activity.  At GVSU we're blessed with a goodly pile of manipulatives.  So each table got 6 tubs of blocks (2 each with unifix cubes, wooden cubes, and snap cubes.)  5 (or so) minutes to play with them, because play is important.  Of course they made many mathematical designs and structures.

Then it was time for the task:

1)    How many of the object did you get?
2)    Physically divide them up into the 6 tubs evenly.  How did you do it?  How many in each tub?
3)    Show with a number record what you did.
4)    Use a sense-making method to do the associated division problem.  How would what you did make sense as physically dividing the objects?  Why does your method work?
_________________________________________

1)    ___________ blocks in each tub.


2)    Description of method:


3)    Number record:


4)    Sensible division problem:

And then to make a poster of the connections between their number record and their division work.  Here's what they did! (Click on the images for full scale.)




























And the piece of least resistance:



Those are some beautiful connections!

#78 Cox Math Blog

Kamis, 18 Maret 2010

തിങ്കളാഴ്ച ഇന്‍ഡ്യാ വിഷനില്‍ മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീം


എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഗണിത ശാസ്ത്ര പരീക്ഷ നടക്കുന്ന മാര്‍ച്ച് 22 തിങ്കളാഴ്ച ഇന്‍ഡ്യാ വിഷന്‍ ചാനലിലേക്ക് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീമില്‍ നിന്നും എറണാകുളം വരാപ്പുഴ എച്ച് ഐ ബി എച്ച് എസിലെ അധ്യാപകനായ ജോണ്‍ സാറിനേയും തൃശൂര്‍ പെരിങ്ങോട്ടുകര ജി.എച്ച്.എസ്. എസിലെ അധ്യാപികയായ സത്യഭാമ ടീച്ചറേയും ക്ഷണിച്ചിട്ടുണ്ട്. രാവിലെ 7 മുതല്‍ 8 വരെയാണ് പ്രോഗ്രാം നടക്കുന്നത്. ഇത്തരം സമയങ്ങളില്‍ ബ്ലോഗിന്റെ അണിയറ പ്രവര്‍ത്തകര്‍ എന്ന നിലയില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്കെങ്ങനെ സന്തോഷിക്കാതിരിക്കാനാകും. കാരണം, നമ്മുടെ ടീമിന് ലഭിക്കുന്ന ഒരു അംഗീകാരമായിത്തന്നെ ഇതിനെ കാണാമല്ലോ. ഞങ്ങളുടെ വായനക്കാരായ അധ്യാപകരും അഭ്യുദയകാംക്ഷികളും തന്നെയാണ് ഇപ്പോഴും ഈ സംരംഭത്തിന് വഴിവെട്ടമേകുന്നതെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. നിങ്ങളുടെ ഓരോരുത്തരുടേയും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ തേടുന്നു. ഈ പ്രോഗ്രാമില്‍ എന്തെല്ലാം കാര്യങ്ങളാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്?

തോമാസ് സാറിന്റെയും കണ്ണന്‍ സാറിന്റേയും അഭിപ്രായമനുസരിച്ച് അനൂപ് സാര്‍ ഇന്നലെ കുറച്ചു കൂടി ചോദ്യങ്ങള്‍ ബ്ലോഗിലേക്ക് അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. പ്രോഗ്രഷന്‍ (സമാന്തരശ്രേണി), കോഡിനേറ്റ് ജ്യോമട്രി (നിര്‍ദ്ദേശാങ്കജ്യാമിതി) , ട്രിഗ്നോമെട്രി (ത്രികോണമിതി) എന്നിവയിലെ ചോദ്യങ്ങളും ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ചില ചോദ്യങ്ങളും അതിലുള്‍പ്പെടുന്നു. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.


മേല്‍പ്പറഞ്ഞ പാഠങ്ങളുടെ ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷനുകളാണ് ഈ സിപ് ഫയലിലുള്ളത്.
Extra Questions from AP, Trigonometry, Coordinate Geometry

#77 Mathematical paintings and sculptures

Rabu, 17 Maret 2010

SSLC Model Questions

ഇന്നലെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിനോടൊപ്പം വിവിധ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നായി കപീഷ് എന്ന പേരിലെഴുതിയ ബ്ലോഗര്‍ കുറേ നല്ല ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് കണ്ടു കാണുമല്ലോ. കണ്ണന്‍ സാര്‍ സൂചിപ്പിച്ചതു പോലെ അതെല്ലാം ബ്ലോഗിന്റെ ഇ-മെയില്‍ ഐഡിയായ mathsekm@gmail.com ലേക്ക് അയച്ചു തരികയായിരുന്നെങ്കില്‍ പി.ഡി.എഫ് രൂപത്തില്‍ നമുക്ക് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാമായിരുന്നു. ഇംഗ്ലീഷ് ചോദ്യങ്ങള്‍ കുറവാണ് എന്ന പരാതി പരിഹരിക്കാന്‍ കൂടി അത് സഹായിച്ചേനെ. എന്തായാലും ഈ സ്പിരിറ്റ് നിലനിര്‍ത്തിക്കൊണ്ട് തന്നെ ഇന്നലെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ചോദ്യങ്ങള്‍ നമുക്കയച്ചു തന്ന മാവേലിക്കരയിലെ അനൂപ് രാജ സാര്‍ എല്ലാ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നുമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നു. കുറേ നല്ല ചോദ്യങ്ങള്‍ കാണാന്‍ കഴിഞ്ഞത് കൊണ്ട് തന്നെ ഒട്ടും വൈകാതെ അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. സ്വപ്ന ടീച്ചര്‍ സൂചിപ്പിച്ച പോലെ, ശനി, തിങ്കള്‍ ദിവസങ്ങളില്‍ സ്പെഷല്‍ ക്ലാസുകളെടുക്കുന്നവര്‍ക്ക് ഇത്തവണ തന്നെ അവ വിനിയോഗിക്കാമല്ലോ. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം


എന്തായാലും അടുത്ത വര്‍ഷത്തേക്ക് പത്താം ക്ലാസിലേക്ക് നല്ലൊരു റിസോഴ്സ് നമുക്കായിക്കഴിഞ്ഞു. ഇനി പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ മാറുന്ന ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ പാഠഭാഗങ്ങളിലാണ് നമുക്ക് കൂടുതലായി ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. അധ്യാപകരടക്കമുള്ള സുമനസ്സുകള്‍ അടുത്ത വര്‍ഷത്തെ മാറി വരുന്ന ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിലെ, ഓരോ പാഠങ്ങളിലേയും മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങളോ പഠനതന്ത്രങ്ങളോ തയ്യാറാക്കി ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. അങ്ങനെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് നമുക്ക് നല്ലൊരു റിസോഴ്സ് ഉണ്ടാക്കണം. ഫിലിപ്പ് മാഷും ഹസൈനാര്‍ സാറും ശ്രീനാഥ് സാറും കൂടി നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്കായി, പ്രത്യേകിച്ച് ഐ.ടി അധ്യാപകര്‍ക്കായി ലിനക്സ് പഠനസഹായികള്‍ ഒരുക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. വേക്കേഷന് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ഈ പാഠങ്ങള്‍ ലിനക്സ് പഠിക്കുന്നവര്‍ക്കും പഠിപ്പിക്കുന്നവര്‍ക്കും വലിയൊരു സഹായിയായിരിക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

അനൂപ് സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ താഴെ നല്‍കുന്നു. എന്തെങ്കിലും തിരുത്തലുകളോ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകളോ ആവശ്യമുണ്ടെങ്കില്‍ അഭിപ്രായം കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ

Click here to download the Model Question Paper prepared by Anoop Raja

Selasa, 16 Maret 2010

#76 Mathematics and Multimedia

SSLC റിവിഷന്‍ : സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്

കഴിഞ്ഞ ദിവസം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മുരളീധരന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഗണിത ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിലവാരം പുലര്‍ത്തി എന്ന അഭിപ്രായമാണ് പൊതുവെ ഉയര്‍ന്നു വന്നത്. ഒപ്പം ആ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍ ഇല്ലാത്തതില്‍ പലരും പരിഭവം പ്രകടിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി. എന്തായാലും ആ പരാതി പരിഹരിക്കാന്‍ കൂടി കണക്കാക്കിയാണ് ഇന്ന് പത്താം പാഠമായ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിലെ മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ആലപ്പുഴയിലെ മാവേലിക്കരയില്‍ നിന്നും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ നിത്യസന്ദര്‍ശകനായ അനൂപ് രാജ എന്ന അധ്യാപകന്‍ കുറച്ചു ചോദ്യങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. താന്‍ പഠിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥാപനത്തിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി ഉണ്ടാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ പരമാവധി പേര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്പെടട്ടെ എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെയാണ് അദ്ദേഹം ഇത് മാത്‌സ് ബ്ലോഗിലേക്ക് അയച്ചു തന്നത്. ആ ഇ-മെയിലും ചോദ്യങ്ങളും കണ്ടപ്പോള്‍ ഏറെ സന്തോഷം തോന്നി. കാരണം, ഓരോ അധ്യാപകരും ഇപ്രകാരം ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അത് നമുക്ക് എത്രയേറെ പ്രയോജനപ്രദമായിരിക്കും. വരും നാളുകളില്‍ ഇതുപോലെ ഒട്ടേറെ പേര്‍ മുന്നോട്ടു വരും എന്നു കരുതുന്നു. ഇതു പോലെ തന്നെ കഴിഞ്ഞ മൂന്നു പാഠങ്ങളിലായി ജോണ്‍ സാറിന്റെ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടാതെ മറ്റൊരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടി നമ്മള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു പോരുന്നത് നിങ്ങള്‍ കണ്ടുകാണുമല്ലോ. നിലവാരമുള്ള ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇവയിലെല്ലാം ഉള്ളതെന്ന അഭിപ്രായമാണ് ഞങ്ങള്‍ക്കേറെ സംതൃപ്തി പകരുന്നത്. ഇവയോടൊപ്പം ജോണ്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളുമുണ്ട്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഇവയെല്ലാം ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

ഇതുപോലുള്ള ചോദ്യങ്ങളോ ചോദ്യപേപ്പറുകളോ മാത്​സ് ബ്ലോഗിലേക്ക് അയച്ചു തരുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. പോസ്റ്റലായും അവ അയക്കാം. വിലാസം അറിയാമല്ലോ.
ഇ-മെയില്‍ mathsekm@gmail.com
പോസ്റ്റല്‍ വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്, 682502, എറണാകുളം

ഈ ചോദ്യപേപ്പറുകളെ സംബന്ധിക്കുന്ന അഭിപ്രായങ്ങളും സംശയങ്ങളുമെല്ലാം ഇവിടെ കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ.

download the Statistics questions by Anoop.R (with English Version)

download another Statistics question paper (with Englsih Version)

download the Statistics Questions prepared by John sir

Senin, 15 Maret 2010

#75 Mr Pilarski's Maths

കടങ്കഥ : ആദിവാസി മോഷ്ടാക്കള്‍


മാത്‌സ് ബ്ലോഗിലെ ദൈനംദിന പസില്‍ ചര്‍ച്ച കാണുന്നില്ലല്ലോയെന്ന് പലര്‍ക്കും പരാതിയുണ്ട്. റീവാമ്പിങ്ങിനു ശേഷം ഒരു പസില്‍ പോലും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടില്ലായെന്ന കാര്യം സത്യത്തില്‍ ഇപ്പോഴാണ് ശ്രദ്ധിച്ചത് തന്നെ. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഒട്ടും സമയം കളയാതെ നമ്മുടെ വായനക്കാരുടെ അഭ്യര്‍ത്ഥന മാനിച്ച് ഒരു പസില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. ഉത്തരവും മറ്റു പസില്‍ ചര്‍ച്ചകളുമെല്ലാം ഈ പോസ്റ്റില്‍ തകൃതിയായി നടക്കട്ടെ. എല്ലാവരുടേയും ശ്രദ്ധ ദൂരെ... ദൂരെ ദൂരെയുള്ള കൊടുംകാട്ടിലേക്ക് കൊണ്ടു പോകുന്നു. കാടിന്റെ ഒത്ത നടുവില്‍ ആദിവാസികളുടെ കൂരകള്‍ കാണാം. അവിടെ മൂപ്പന്റെ കൂരയ്ക്ക് മുന്നിലെ മരച്ചുവട്ടിലൊരുക്കിയിരിക്കുന്ന കല്ലുകൊണ്ടുള്ള സിംഹാസനം. അവരുടെ ഗോത്രത്തിന്റെ കോടതി യാണത്. മൂന്ന് ആദിവാസികളെയും ഓരോ തൂണിന്മേല്‍ കെട്ടിയിട്ട് എല്ലാവരും മൂപ്പന്റെ ശിക്ഷാ വിധികള്‍ക്കായി കാത്തിരിക്കുകയാണ്. ഇവര് ചെയ്ത കുറ്റമെന്താണെന്നറിയേണ്ടേ. പനങ്കള്ള് കഴിക്കാനായി അടുത്തുള്ള കൂരകളില്‍ നിന്നും വ്യത്യസ്ത ദിവസങ്ങളിലായി ഒരാള്‍ ഒരു പിച്ചളപ്പാത്രവും അടുത്തയാള്‍ ഒരു മാന്‍ തോലും മൂന്നാമത്തെയാള്‍ കര്‍പ്പൂരവും മോഷ്ടിച്ചത്രേ. ദീര്‍ഘനേരത്തെ മൌനത്തിനു ശേഷം മൂപ്പന്‍ ചോദിച്ചു. "ഓരോരുത്തരും എന്തെല്ലാമാണ് കട്ടത്?" അവരുടെ മറുപടി രസകരമായിരുന്നു. അതെന്താണെന്നല്ലേ. കേട്ടോളൂ.

കണ്ണപ്പന്‍ പറഞ്ഞു "മാരിയപ്പനാണ് കര്‍പ്പൂരം കട്ടത്" ചിന്നയ്യന്‍ പറഞ്ഞു "അല്ല, മാരിയപ്പന്‍ മാന്‍ തോലാണ് കട്ടത് മൂപ്പാ" മാരിയപ്പന്‍ പറഞ്ഞു "ഞാനൊന്നും കട്ടിട്ടില്ല മൂപ്പാ". ഇവരുടെ മറുപടികളെല്ലാം അദ്ദേഹം കേട്ടു. ഒരു കാര്യം മൂപ്പന് ഉറപ്പാണ് കോവിലിലെ ഉത്സവത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന തേവരുടെ 'മാന്‍ തോല്‍' മോഷ്ടിച്ചയാള്‍ക്ക് ഒരിക്കലും നുണപറയാനാകില്ല. എന്നാല്‍ പിച്ചളപ്പാത്രം മോഷ്ടിച്ചയാളുടെ വാക്കാകട്ടെ പിച്ചളപ്പാത്രം പോലെയായിരിക്കും 'അത് തീരെ വിശ്വസിക്കാനാകില്ല'. ഇവരുടെ ഈ മൊഴികളില്‍ നിന്നും ആരെല്ലാം എന്തെല്ലാം മോഷ്ടിച്ചുവെന്ന് കണ്ടെത്താമോ? എങ്ങനെ ഉത്തരത്തിലേക്കെത്തിയെന്ന് വിശദീകരിക്കുകയും വേണം