Using online tools-Prime number calculator

Web is expanding with information and creative tools for explorations. It has become easier for teachers to integrate readily available tools with classroom teaching. There are so many interesting tools which may be clubbed with teaching of Mathematics for creating not only interest in the subject but also extending a scope for further exploration. Say, for example when we are talking about Prime numbers in a classroom. Prime numbers are positive, non-zero numbers that have exactly two factors .Children normally see them upto 200 or a maximum of upto 500 as it is not expected from them to create a list by manual division process. And sometime they are not sure of correctness of what they have obtained.

I used Prime number calculator for checking whether a given number is Prime or not . This tool helped in finding next largest and next smallest prime numbers of a number. Prime number charts are created for displaying in classroom.

Other interesting links on Prime numbers

History

Eratosthenes of Cyrene

Prime number game using 100chart

Prime pages

Lesson

Eratosthene Sieve Interactive

Interactive prime number game

Soal UMB 2009

Tahun ini beberapa universitas negri seperti tahun sebelumnya mengadakan Ujian Masuk Bersama. Universitas yang tergabung dalam Ujian Masuk Bersama ini adalah Universitas Indonesia, Univesitas Negri Jakarta, Univesitas Islam Negri Jakarta, Univesitas Sumatera Utara, Univesitas Jambi, Univesitas Syiah Kuala, dan Univesitas Islam Negri Makasar. Pelaksanaan Ujian telah diadakan pada tanggal 6 - 7

Article on Interest in "Maths"

The same student that made the Problem Solving/Leadership connection sent me a cool link to a Guardian article. It's about adding interest to a dry subject (heyyy!) by adding content like art or emphasizing big ideas like infinity.

See the article by Marcus Du Sautoy

Metode Horizontal Perbarui Cara Vertikal

MATEMATIKA
Metode Horizontal Perbarui Cara Vertikal
Rabu, 17 Juni 2009 | 04:17 WIB

Oleh STEPHANUS IVAN GOENAWAN

Pengajaran berhitung dasar yang diajarkan di sekolah selama ini, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, jika dilihat dari proses hitungnya, semua dilakukan secara vertikal.

Metode berhitung secara terstruktur ini disebut juga sebagai metode hitung tradisional. Sesuai dengan namanya, proses hitungnya dimulai dari atas menuju ke bawah. Karena metode hitung ini telah digunakan dalam dunia pendidikan selama berabad- abad, maka dapat disebut sebagai cara tradisional.

Pengajaran berhitung terstruktur secara horizontal merupakan cara berhitung baru, sebagai penyempurnaan cara hitung vertikal atau tradisional. Mengapa disebut sebagai penyempurnaan proses hitung tradisional?



Ada tiga alasan yang mendasari pernyataan tersebut berdasarkan proses hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pertama, konsep asosiasi tempat satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya dalam metode tradisional untuk menyelesaikan proses hitung penjumlahan atau pengurangan tentu saja sudah ada, tetapi penekanannya kurang karena pemisahan nilai antara satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya tidak ditandai secara tegas dengan suatu notasi pemisah. Sedangkan pada metode horisontal konsep asosiasi nilai secara tegas dipisah dengan notasi pagar. Dengan adanya notasi pagar maka nilai tempat satuan, puluhan (|), ratusan (||) dan seterusnya menjadi lebih mudah dipahami dan dibayangkan.

Kedua, proses hitung perkalian melalui cara horizontal ternyata dapat menciptakan pola-pola khusus yang disebut sebagai portal atau pola horizontal. Melalui portal, proses perkalian menjadi lebih cepat dibandingkan dengan cara tradisional. Misal kuadrat bilangan 85 bila dikerjakan dengan metode horisontal adalah sebagai berikut; 8x(8+1)||25>72||25, atau hasilnya adalah tujuh ribu dua ratus dua puluh lima.

Selain itu, perhitungan cara horizontal merupakan pengajaran perantara yang baik dari belajar berhitung dasar secara tradisional masuk ke bidang aljabar. Aljabar merupakan cabang matematika dengan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (KBBI). Dengan cara horizontal, khususnya penyelesaian perkalian menggunakan portal, siswa dituntun mengenal dari nilai variabel. Pengetahuan ini adalah fondasi dasar memahami sebuah persamaan atau fungsi dalam ilmu aljabar. Misalkan portal kuadrat a5 adalah ax(a+1)||25, di mana contoh soalnya seperti nampak di atas.

Kemampuan siswa mengenal keteraturan pola angka juga dapat dikembangkan melalui portal-portal metode horizontal. Melalui kemampuan ini metode horizontal mampu menciptakan creative human calculator—siswa mampu lakukan perhitungan perkalian melebihi kemampuan kalkulator 12 digit. Kemampuan ini bukan lagi merupakan bakat sejak lahir (gifted), tetapi dapat dipelajari melalui metris sehingga potensi kreativitas siswa dalam berhitung semakin terasah. Kita bisa menyaksikan kemampuan mereka dalam Olimpiade Kreativitas Angka (OKA) II pada 14 November 2009 di Universitas Atma Jaya, Jakarta.

Dalam proses perhitungan pembagian dengan cara tradisional, mencari hasil akhir dilakukan dengan serial mencari hasil sementara secara bertahap. Hasil sementara itu bila dikalikan dengan bilangan pembagi harus lebih kecil atau sama dengan pembilangnya. Bila perhitungan dilakukan dengan cara horizontal, aturannya lebih umum sehingga bisa lebih cepat mencapai hasil akhir.

Ketiga-alasan ini menjelaskan mengapa pembagian cara horizontal adalah penyempurnaan cara tradisional. Hasil sementara proses penghitungan pembagian metris bila dikalikan dengan bilangan pembagi boleh lebih kecil, lebih besar, atau sama dengan pembilangnya karena dasar pemilihan hasil sementara adalah selisih terkecil-pembilang dikurangi perkalian antara hasil sementara dengan bilangan pembagi. Selisih itu bisa bernilai positif atau negatif. Karena konsepnya menggunakan selisih terkecil, cara horizontal mampu memperoleh hasil akhir lebih cepat karena lebih cepat konvergen (Metris: pembagian ajaib, Grassindo).

Kita sepakat, berhitung merupakan ilmu dasar dan pintu gerbang mempelajari ilmu pengetahuan lain. Oleh karena itu, agar pendidikan di Indonesia dapat mengejar ketertinggalan bahkan menjadi lebih unggul dari pada bangsa lain, Indonesia mesti mengembangkan metode pengajaran yang kreatif dan inovatif secara mandiri.

STEPHANUS IVAN GOENAWAN Penemu Metris, Dosen FT Universitas Atma Jaya

Cerita tentang "Monster Matematika"

Setelah sekian lama tidak aktif menulis di blog, khususnya setelah perjalanan dari Timor Leste dan Australia. Pagi ini saya membuka rumah matematika. Dan sungguh surprise banget, saya menemukan komentar yang ditulis oleh Penulis artikel "monster matematika" di Kompas yang saat itu masih duduk di bangku SD. Terima kasih Non Nandiasa. Senang mendengar kisahmu kembali. Sungguh inspiratif. Tulisan itu paling tidak membuat dan memaksa aku berefleksi sebagai guru matematika. Dan refleksi atas tulisan itu aku share ke banyak kolega guru matematika, paling tidak yang membaca KOMPAS. Nah, berikut adalah kisah yang ditulis Non Nandiasa tentang matematika dan menurutku sekali lagi sangat inspiratif. Bukankah tak ada pelajaran yang lebih berharga selain sharing hidup itu sendiri?

halo bapak yang menulis komentar ini...
Kenalkan pak, saya anak SD yang dulu pernah menulis artikel "Monster Matematika" di kompas tersebut. Sampai sekarang saya
masih menyimpan artikelnya ^^Saya sangat terkesan dengan sikap bapak terhadap realitas proses belajar ilmu pasti (khususnya matematika ya hehe) di Indonesia. Alhamdulilah setelah tujuh tahun lalu saya 'bermusuhan' dengan matematika, saya sempat menemukan saat dimana saya menyukai matematika hahahaa...


Saat2 itu dimulai dari kelas 2 smp...kelas 1 smp memang masih ada guru yg seperti itu haha..tapi sejak kelas 2 smp, saya privat dengn salah satu tetangga. Dan menurut saya guru saya tersebut sangat menyenangkan. Cara mengajarnya juga aplikatif. Dimulai dengan memberi saya soal yg cukup mudah, terus ia memberi saya tiga lagi soal dengan tingkat setipe..lalu saya mengerjakannya dengan benar. Ia lalu
bertanya, mau mengerjakan soal seperti ini lagi atau lanjut? Karena saya senang mengerjakannya, saya mau lagi dan lagi mengerjakan soal dengan tipe sprti tadi.

Dengan hal ini, guru saya telah memunculkan rasa percaya diri kepada saya untuk AKHIRNYA ^^ bisa mengerjakan matematika tanpa stres hehehe...setelah itu guru saya menyuruh saya mengajarkan langakh2nya kepada ibu saya. Saya tahu mungkin saat itu ibu saya sudah tahu, tapi ketika saya jelaskan "gini lho caranya!!" lalu mendengar ibu saya ilang "Oo..! Jadi..." saya merasa orang paling pintar matematika sedunia hahaha...

Besok paginya dikelas, guru saya memberikan soal yang persisss setipe dengan yang saya pelajari sebelumnya itu. Kontan sy berdiri dan memberanikan diri maju. Saya mengerjakannya dengan benar semua...setelah itu saya sering maju kedepan kelas untuk mengerjakan soal dan kadang mengajari teman saya...guru saya pun mengakui adanya kemajuan ini, apalagi temen2 saya hehehehe...

lalu yang paling absurd, saat saya pindah ke daerah serpong saat kelas 3 smp. Kepala sekolah di sekolah tersebut memang terkenal sangat perhatian terhadap muridnya karena sekolahnya juga baru, dan muridnya sedikit...

Disitu alergi saya terhadap matematika muncul lagi karena sudah terlalu lama liburannya hehehe...tapi setelah beberapa lama, tiba2 kepala sekolah meminta saya ikut olimpiade MIPA di salah satu sekolah (tepatnya madrasah) yang terkenal dengan siswa/i nya yang pintar, cerdas, dan bermoral tinggi. Saya langsung kaget dong! Bisa apa saya ko tiba2 diminta ikut olimpiade MIPA??

Gila apa, mau kalah!
Setelah dikarantina beberapa hari, memang tim saya kalah. Dari 51 sekolah, saya berada pada urutan 49 ahahahahhaa...tapi setelah itu ibu saya senang melihat wajah saya. Ternyata kepala sekolah memang sengaja meletakkan saya di olimpiade tersebut agar kepercayaan diri saya terhadap matematika bisa tumbuh.

Terharu...
Besoknya saya berniat aktif dikelas matematika, karena sekarang ternyata kepala sekolahnya yang mengajar. Dan hati saya jumpalitan bukan main ketika suatu hari saya mendapat nilai 100 untuk ulangan mtk T.T...bener2 ga nyangka!! Saya yang bego matematika dulu gini...hahaha...

dan alhamdulilah sekarang saya sudah berkuliah di ITB, Bandung, di fakultas paling keren se ITB (hehehhehee), menjelang semester ke 3. Saya tahu fakultas ini bukan fakultas yang mengandalkan matematika atau MIPA sebagai pegangan utama akademiknya. Tapi saya sangat bahagia berkuliah dsini karena dsinilah saya menemukan orang2 yang setipe...hahahaha

Saya sangat berterimakasih kepada keluarga saya, terutama ibu yang selama ini selalu yakin terhadap kemampuan saya, lalu semua guru2, dan guru seperti bapak :))

Carnival

Trig Rummy is up in this edition of Math Teachers at Play, a nice way to experience some of the variety of math ed blogs that are out there. It's hosted this time by Homeschool Bytes.

Here's a quick game for young kids up to 1st or 2nd grade. I think I invented it, but it's basic enough that many people have done something similar, I'm sure.

Give Away - It’s better to give than to receive!

Players: 2 to as many as you can stand.

Rules: All players start with five blocks (coins, beads, etc.) For one player they should all be the same, but different from the other players. The goal is to give all your pieces away.

Turn: Player says how many pieces they have. Then they roll a die. Players give away as many as they rolled – except on a 6 they give away nothing. Choose one other player you are going to give your blocks to. The first player to give all their pieces away wins!

Questions: Good questions to ask include “How many will you have left? How many will I have? If you have 4, how many have you given away? I can give back 4 blue, how many red do I need to put in?” Work on counting on and subitizing. Subitizing is recognizing an amount by looking – for example, asking: “Can you tell how many blue beads you have just by looking?” Try arranging the pieces in common patterns, such as on dice or dominoes. For counting on, if the player knows how many of one color (like 3) count on the others (4, 5, 6, …) instead of counting them all from 1. Ask about strategy and try to get players to think about giving to those with least.

Clarity of a concept...number and a numeral

Clarity of a concept is essential for creating interest in the subject. Children are often confused with ideas in Mathematics.

For instance take this example of...

What is the difference between a number and a numeral?
When we say there are six flowers in a bouquet, we are mentioning number of flowers.Numeral refers to the markings we use to indicate that idea of number.

That is in above case it is Six, VI or 6.

A number is an abstract concept while a numeral is a symbol used to express that number. How do your express the concept of fiveness…
· Five
· 5
· V
A number is an idea that is used to refer to amounts of things.
A number symbol is called a numeral.
This is what Dr. Math Answered…
http://mathforum.org/library/drmath/view/58756.html
Read 10 Rules for writing numbers and numerals.
http://www.dailywritingtips.com/10-rules-for-writing-numbers-and-numerals/

So, it is desirable to make concepts clear with proper examples and instances.

Polya's Army

Problem Solving is a big deal in any math class I teach, and I, like most math teachers, use Georg Polya's problem solving phases as a framework. Though I used to teach it as a four step process, I now recognize it as four phases, which problem solvers can progress through in many different ways, back tracking and skipping. The ultimate reference on this is Polya's book How to Solve It. My handout (adapted from Dave Coffey's) is here; it focuses on Polya's questions. (Questioning being another important comprehension strategy.) The modern day successor to Polya as a researcher and teacher of problem solving is Alan Schoenfeld. The link leads to his site where he generously shares a lot of his research and work. I recommend at least skimming Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making In Mathematics (pdf link), a novella of a paper. Around pp 60-67 there's an amazing section on novice and expert problem solvers and teaching interventions.



One of my calc students was taking his final early, on his way to the month duty for army reservists, and commented on how he remembers Polya's steps by a connection with the troop leadership procedure. He sees:

• understanding the problem - receive the mission, issue the warning
• make a plan
• do the plan - start movement, recoineter, complete plan
• revise and check - issue plan and supervise

How cool is that! I just had to share. Thanks, James!

Google Analytics

Google analytics adalah salah satu layanan yang diberikan oleh om google bagi para pemilik web atau blog untuk menganalisa karakter para pengunjung di sebuah web atau blog. Layanan gratis ini sebenarnya menyajikan laporan yang relatif lengkap ( sayang saya belum dapat lebih dalam untuk memanfaatkan keberadaan google analytic untuk blog ini ) diantaranya adalah keyword atau kata kunci yang

One Page Wonders

One option for my students to review, in this mini-6 week semester (odd but true that it seems equally as hard for students to remember the beginning of the course), is a One Page Wonder. I can not remember how I stumbled across them first, but this page at the bookpublisher Tor was the first one I'd seen. They use an old topologists trick to turn a single sheet of paper into an 8 page mini-book that can begin at any page, also be several different four page mini books, or fold to show any one single panel at a time.

When making a story for a one page wonder, it's important to have panels that can go in various orders to get the maximum effect. The first one of my own I made was this Batman one for my son's birthday, and my daughter has made a clever Warriors (the cats) one for herself and a neat gift wonder. Doesn't take long to try, and you'll surely enjoy it - so give it a go!

What's the value for my students? Connections and synthesis are two of the comprehension processes from Mosaic of Thought, the seminal text on teaching for comprehension. (That link goes to the publisher, where there's a sample chapter. Also, they're just now having a sale, $7.50 off. Go quick!). In a one-page wonder summary for the class, you'll have to narrow down to 8 important points, and get to see them connect to each other in different ways. If I get any neat ones turned in, I'll share them here.

Here's the Batman one: (click images for the full size picture)




I even used them in a bible class (also with a vid of how they work).

Soal Ujian Nasional 2009 IPS

Detik - detik pengumuman hasil Ujian Nasional 2009 akan segera tiba, menjadi harapan semua siswa bahwa tidak ada satupun mata pelajaran yang di UN kan menjadi ganjalan ( termasuk matematika ) buat mereka melanjutkan kembali belajarnya di tingkat yang lebih tinggi. Asa yang tinggi terhadap kelulusan akan sangat dinantikan oleh semua pelajar di Indonesia, sebab Ujian Nasional telah membuat harga

Mobile Math

For the Math in Art Festival I did with Susan Walborn (an amazing teacher who's moved on to becoming an amazing retailer - must just be amazing, eh?), one of my favorite lessons was a mobile lesson (link leads to a pdf of a verrry complete 3rd grade lesson plan) based on the art of Alexander Calder and the math of area and average.

The emphasis is on the average as a balance. In calculus today, we covered center of mass, and built the connections among the moment, the weighted average and the idea of balance. Students used the ideas to create cardboard cutouts of curves and find the balancing point. They did a great job. Mine is the unimpressive cubic.