രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍

തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന്റെ ഭാഗമായി പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്ന ഒരു പ്രവര്‍ത്തനമാണ് പ്രാക്ടിക്കല്‍. രണ്ടാം ക്യതി സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാക്ടിക്കലാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . $x^2-8x-20=0$എന്ന രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നത് ഇവിടെ വിവരിക്കുന്നു. ഒരു പ്രാക്ടിക്കല്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സാമഗ്രികളെക്കുറിച്ച് സൂചിപ്പിക്കണം . ഇന്‍സ്റ്റുമെന്റ് ബോക്സ് , ചരടുകള്‍ , പിന്നുകള്‍ ,ഡ്രോയിങ്ങ് ഷീറ്റുകള്‍ ഗ്രാഫ് ഷീറ്റ് ,പശ മുതലായവ ഇതിനവശ്യമാണ്.

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളില്‍ നിന്നും തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് .നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ തന്നെ പലപ്പോഴും കൊടുത്തിട്ടുള്ളവയാണ് ചോദ്യങ്ങളില്‍ പലതും . പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഭാഷയിലാക്കാന്‍ പരമാവധി ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട് . latex ല്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നതിനാല്‍ ഗണിതസംജ്ജകള്‍ കറച്ചുകൂടി വ്യക്തമായിട്ടുണ്ടാകും ഇത് ടെക്ക് പഠനത്തിന്റെ ഭാഗം കൂടിയാണ് .

വലിയ ഗ്രാഫ് ഷീറ്റില്‍ സാമാന്യം വലുപ്പമുള്ള ഒരു സമചതുരം വരക്കുക,അതിന്റെ വശം x ആയി കണക്കാക്കുക. അതിന്റെ രണ്ട് സമീപവശങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്ത് മറ്റൊരു സമചതുരം പൂര്‍ത്തിയാക്കുക.അതിന്റെ വശം x-4 ആയിരിക്കണം. അപ്പോള്‍ ഒരു ചോദ്യം ഉയരും . എവിടെ നിന്നാണ് ഈ x-4 വന്നതെന്ന്. $x^2-8x-20 = 0$ എന്നതിനെ $ (x-4)^2 = 36$എന്ന് എഴുതാം?
ആദ്യസമചതുരത്തിനുള്ളില്‍ വരച്ച $(x - 4)^2 $ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരത്തിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങള്‍ നീട്ടി ആദ്യ സമചതുരത്തിന്റെ മറ്റുരണ്ടു വശങ്ങളെ തൊട്ടാല്‍ ആദ്യ ചതുരം നാലായി ഭാഗിക്കപ്പെടും. അതിനുള്ളില്‍ അവയുടെ പരപ്പളവ് എഴുതാമല്ലോ. ജിയോജിബ്രയില്‍ വരച്ച ചിത്രം കാണുക.

ഇനി ചെയ്യേണ്ടത് മറ്റൊരു രസകരമായ കാര്യമാണ്. മുകളില്‍ കാണുന്ന ചിത്രത്തില്‍ $(x-4)^2 $ പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരമുണ്ടല്ലോ? ഇതിന്റെ യഥാര്‍ഥ പരപ്പ് 36 ആണല്ലോ(വര്‍ഗ്ഗത്തികവ് നോക്കുക) മറ്റൊരു ചെറിയ സമചതുരമുണ്ടല്ലോ
ചിത്രത്തില്‍ . അതിന്റെ പരപ്പ് 16 ആണല്ലോ?ഇനി അതുരണ്ടും മാത്രം വരക്കാം . എന്നിട്ട് അതിന്റെ വശങ്ങള്‍ നീട്ടി മറ്റു രണ്ടു സമചതുരങ്ങള്‍ പൂര്‍ത്തിയാക്കാം

രണ്ടു ചിത്രങ്ങളിലും കാണുന്ന ചതുരങ്ങളും സമചതുരങ്ങളും സര്‍വ്വസമങ്ങളാണ് . ഒരേ പരപ്പളവാണ്. അതിനാല്‍ $4x-16=24$എന്ന് എഴുതുന്നതില്‍ യുക്തിഭംഗമില്ല. ഇതില്‍ നിന്നും x = 10 എന്നെഴുതാം .പിന്നെ ഒരു കാര്യം . നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളായ പരിഹാരം ഇവിടെ പ്രായോഗികമാകില്ലെന്നു തോന്നുന്നു.
രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളിലെ ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക