MATHEMATICS

Senin, 08 Februari 2010

SSLC റിവിഷന്‍: സമചതുരസ്തൂപികകള്‍

ഈ വര്‍ഷത്തെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയില്‍ ഉള്‍​പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഭാഗത്തുനിന്നു മാത്രമാണ് ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ളത്. ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന് മറ്റൊരു സവിശേഷത കൂടിയുണ്ട്. രണ്ട് റിവിഷന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളാണ് ഇന്നിതോടൊപ്പം. പതിവു പോലെ ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം വളരെ സജീവമായി നമ്മളോടൊപ്പമുള്ള കണ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടിയുണ്ട് രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യപേപ്പറില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇംഗ്ലീഷിലും മലയാളത്തിലും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. വൃത്തസ്തൂപികയും ഗോളവും ഈ സെഷനില്‍ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ടല്ലോ. അഞ്ച് മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ യൂണിറ്റില്‍ നിന്നും വരിക. സമചതുരസ്തൂപിക ഒരു ത്രിമാനരൂപമാണല്ലോ. അതുകൊണ്ട് തന്നെ പാഠഭാഗത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുമ്പോള്‍ ഈ രൂപം മനസ്സില്‍ കാണാന്‍ കഴിയണം. സമചതുരസ്തൂപികയ്ക് നാല് പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങളും ഒരു പാദമുഖവുമുണ്ട്. പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങളോ സമഭുജത്രികോണങ്ങളോ ആകാം. ഈ യൂണിറ്റിലെ എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും ചില സൂത്രവാക്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അവയിലെല്ലാം സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന അക്ഷരങ്ങളെ പരിചയപ്പെടാം. a = പാദവക്ക്, e = പാര്‍ശ്വവക്ക് , d = പാദവികര്‍ണ്ണം , h = ഉന്നതി , l = പാര്‍ശോന്നതി. എന്നിവയാണവ. ഇവ മനസ്സിലുറച്ചാല്‍ത്തന്നെ ഈ യൂണിറ്റ് നിസ്സാരമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാന്‍ കഴിയും. ഇനി താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ യൂണിറ്റിലെ റിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

പ്രധാന വസ്തുതകള്‍
രണ്ട് പാദവക്കുകളും പാദവികര്‍ണ്ണവും ചേര്‍ന്ന് മട്ടത്രികോണം രൂപീകരിക്കുന്നു. a2 + a2 = d2 ആയിരിക്കും.
h , a/2 , l എന്നിവ ഒരു മട്ടത്രികോണം രൂപീകരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ h2 + (a/2)2 = l2
h, d/2 , e എന്നിവ ഒരു മട്ടത്രികോണം രൂപീകരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ h2 + (d/2)2 = e2
l , a/2 , e എന്നിവ ഒരു മട്ടത്രികോണം രൂപീകരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ l2 + (a/2)2 = e2
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവ് = 4a
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദ വിസ്തീര്‍ണ്ണം = a2
ഒരു പാര്‍ശ്വമുഖത്തിന്റ വിസ്തീര്‍ണ്ണം = ½ x a x l
ആകെ പാര്‍ശ്വമുഖവിസ്തീര്‍ണ്ണം = 2al
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതലവിസ്തീര്‍ണ്ണം = a2 + 2 a l
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = 1/3 a2h
പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമഭുജത്രികോണങ്ങളായാല്‍ പാര്‍ശ്വമുഖവിസ്തീണ്ണം = √3 a2
പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമഭുജത്രികോണങ്ങളായാല്‍ ഉപരിതലവിസ്തീര്‍ണ്ണം = a2 +√3 a2

Click here for download the Questions (Prepared by John)

Click here for download the PDF Questions (Prepared by Kannan)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar