ഇന്ന് പൈ ദിനം

നമ്മുടെ കൊച്ചു വായനക്കാര്‍ക്കൊരു പരാതി! പോസ്റ്റുകളില്‍, അവരെ കാര്യമായി പരിഗണിക്കുന്നില്ലെന്ന്. എങ്കില്‍ ഇന്ന് അവര്‍ക്കു വേണ്ടി രസകരങ്ങളായ കുറച്ചു വിവരങ്ങളാകട്ടെ. കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകള്‍ തീര്‍ച്ചയായും വേണം- അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും, കൂട്ടുകാരില്‍ നിന്നും. ഈ വിവരങ്ങള്‍ ശേഖരിച്ച് അയച്ചു തന്നത് ഖത്തറില്‍ നിന്നും നമ്മുടെ അസീസ് മാഷാണ്. ഇന്നത്തെ ദിവസത്തിന് എന്തെങ്കിലും പ്രത്യേകതയുള്ളതായറിയാമോ..? മാര്‍ച്ചുമാസം 14 എന്നതില്‍ കവിഞ്ഞ് , .....ഗണിതസംബന്ധിയായി..?

മാര്‍ച്ച് 14, (3.14) "പൈ ദിനം" (Pi Day) ആയി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതകുതുകികള്‍ ആഘോഷിക്കുന്ന ഈ ദിനത്തില്‍ നാം ആ കൊച്ചു നീണ്ട സംഖ്യയെ (πയെ) സ്മരിക്കുകയാണിവിടെ.. π യുടെ വില, ഏതു വൃത്തത്തിന്റേയും ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമായ ഏകദേശം 3.14159 ആണ്. ഇന്നത്തെ ദിവസം ഉച്ചക്ക് 1.59 ന് (3/14/1:59) 'π മിനിറ്റ്' ആയും ആഘോഷിക്കപ്പെടുന്നു. വേണമെങ്കില്‍ 1:59കഴിഞ്ഞ് 26സെക്കന്റാകുമ്പോള്‍ 'π സെക്കന്റാ'യും ആഘോഷിക്കാവുന്നതാണ്. എന്നാല്‍ ബ്രിട്ടണില്‍ ജൂലൈ 22 നാണ് π ദിനം! എന്തെന്നല്ലേ..., 22/7 എന്നതും ആര്‍ക്കിമിഡീസ് കണ്ടെത്തിയ π യുടെ ഒരേകദേശ വിലയാണല്ലോ! 22/7 എന്ന ഫോര്‍മാറ്റിലാണല്ലോ തിയ്യതിയും മാസവും അവര്‍ എഴുതുക. നമുക്കും ഈ ദിനം ജൂലൈ 22 ന് ആഘോഷിക്കുന്നതാണുചിതം എന്നു കരുതുന്നവര്‍ക്ക് അങ്ങിനെയുമാകാം. ഇന്ന്.മഹാനായ ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റീന്റെ ജന്മദിനം കൂടിയായത് ചിലപ്പോള്‍ യാദൃച്ഛികം തന്നെയാകാം!

π യുടെ വില 400 സ്ഥാനങ്ങള്‍ക്ക് എഴുതിയാലോ?
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609

ബൈബീളില്‍ π പരാമര്‍ശിക്കപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നറിയാമോ? 3 നോടടുത്ത വിലയാണ് π യ്ക്ക് ഉള്ളതെന്ന് ബൈബിളിലെ താഴേകാണുന്ന ഉദ്ധരണിയില്‍ നിന്നും മനസ്സിലാക്കാം. "And he made a molten sea, ten cubits from the one brim to the other: it was round all about, and his height was five cubits: and a line of thirty cubits did compass it about." (I Kings 7, 23).

എ.ഡി 800 നോടടുത്ത് ബാഗ്ദാദില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന അല്‍-ഖവാരിസ്മി 3.1416 എന്ന കൂടുതല്‍ കൃത്യതയാര്‍ന്ന വില കണ്ടെത്തിയിരുന്നു. ആളെ മനസ്സിലായോ? അദ്ദേഹത്തിന്റെ "അല്‍-ജബര്‍ വല്‍ മുഖബ്ബല”എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ നിന്നാണ് "അല്‍ജീബ്ര”രൂപപ്പെട്ടത്. അതിനുശേഷം, ലെബനീസ്, ഡീമോര്‍ഗന്‍, ഓയ്​ലര്‍ തുടങ്ങി ധാരാളം മഹത്തുക്കള്‍ π യുടെ കൂടുതല്‍ കൃത്യമായ വിലകള്‍ക്കു വേണ്ടി ശ്രമിച്ചു. എ.ഡി. 1540 മുതല്‍ 1610 വരെ ജീവിച്ചിരുന്ന ലുഡോള്‍ഫ് വാന്‍ സ്യൂലെന്‍ (Ludolph Van Ceulen)തന്റെ ജീവിതത്തിന്റെ സിംഹഭാഗവും ഇതിനായി മാറ്റിവെയ്ക്കുകയും 35 സ്ഥാനങ്ങള്‍ വരെ (3.14159265358979323846264338327950288...) കണ്ടുപിടിക്കുകയും ചെയ്തു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ അര്‍പ്പണബോധത്തെ മാനിച്ച്, ചിലപ്പോള്‍ π യെ "ലുഡോള്‍ഫ് കോണ്‍സ്റ്റന്റ്”(Ludolph's Constant) എന്നും വിളിക്കാറുണ്ട്.പുരാതന ബാബിലോണിയക്കാര്‍ 3.125 എന്നും ഈജിപ്തുകാര്‍ 3.1605 എന്നും π യ്ക്ക് ഏകദേശ വിലകള്‍ നല്‍കിയതായി രേഖകളുണ്ട്. 1706 ലാണ് വില്യം ജോണ്‍ ഈ സംഖ്യക്ക് π എന്ന ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ചു തുടങ്ങിയതത്രെ! 1737 ല്‍ ഓയ്​ലര്‍ ഇത് ഉപയോഗിച്ചതോടെ ഇവന്‍ പ്രശസ്തനായി.

മൈക്കിള്‍ കീത്ത് എഴുതിയ പ്രശസ്തമായ "Circle Digits"എന്ന കഥയൂടെ തുടക്കം ശ്രദ്ധിക്കൂ..."For a time I stood pondering on circle sizes. The large computer mainframe quietly processed all of its assembly code. Inside my entire hope lay for figuring out an elusive expansion. Value: pi...." എന്തെങ്കിലും പ്രത്യേകത തോന്നിയോ? ഓരോ വാക്കുകളിലേയും അക്ഷരങ്ങള്‍ എണ്ണി നോക്കൂ! അത്ഭുതപ്പെടാന്‍ വരട്ടെ, മൈക്കിളിന്റെ കഥ തീരുമ്പോഴേക്കും π യുടെ 402 ദശാംശസ്ഥാനവും കൃത്യമായി എണ്ണിയെടുക്കാം!

നമ്മുടെ ആര്യഭടന്റെ ഈ വിഷയത്തിലെ സംഭാവനകളെ പരാമര്‍ശിക്കാതെ അവസാനിപ്പിക്കുന്നതെങ്ങിനെ? ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവും (62382 മൈല്‍), സൂര്യവര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യവും പോലെത്തന്നെ, π യുടെ വിലയും അദ്ദേഹം ഏതാണ്ട് കൃത്യമായിത്തന്നെ കണക്കാക്കിയിരുന്നു.
“ചതുരധികം ശതമഷ്ടഗുണം
ദ്വാഷഷ്ടിസ്തഥാ ചതുര്‍ത്ഥാണാം
അയുതദ്വയവിഷ്കംഭസ്യാസന്നോ
വൃത്തപരിണാഹഃ"

ഈ ശ്ലോകത്തിന്റെ അര്‍ഥം :
100 നോട് 4 കൂട്ടി, 8 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച്, 62000 ത്തോട് കൂട്ടിയാല്‍, ഏകദേശം 20000 വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവാകും. ഇംഗ്ലീഷില്‍, Add 4 to 100, multiply by 8 and add to 62,000. This is approximately the circumference of a circle whose diameter is 20,000
അതായത്, π = 62832 / 20000 = 3.1416
ഇപ്പോള്‍ ഒരു കാര്യം മനസ്സിലായില്ലേ..., നമ്മുടെ π ആള് ചില്ലറക്കാരനല്ലെന്ന്!