ലളിത ടീച്ചര് തയ്യാറാക്കിയ പരിശീലന ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിലുള്ളത് . ഒപ്പം ഒന്പതാം ക്ലാസിലെ രണ്ട് വാര്ഷിക പരീക്ഷാ ചോദ്യപേപ്പറും ഉണ്ട്. ആദ്യത്തേത് ജോണ് സാര് തയ്യാറാക്കിയതും രണ്ടാമത്തേത് ടീന ടൈറ്റസ് അയച്ചു തന്നതും. ഒന്പതാംക്ലാസിലെ പാഠഭാഗത്തുനിന്നും ഒരു ചോദ്യവും ചേര്ത്തിട്ടുണ്ട് . പുതിയ പുസ്തകത്തില് നിന്നും പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങള് ആവശ്യപ്പെട്ടുകൊണ്ടുള്ള കമന്റുകളും മെയ്ലുകളും ധാരാളം ലഭിക്കുന്നുണ്ട് . പ്രഗത്ഭരായ പല ഗണിതാധ്യാപകരുടെയും ഇടപെടലുകള് കൊണ്ട് ഇത്തരം പോസ്റ്റുകള് അര്ഥവത്തായി മാറും. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഗണിതപ്രശ്നം സദൃശത്രികോണങ്ങളില് നിന്നും രൂപീകരിച്ചതാണ്. ഇതൊരു പഠനപ്രവര്ത്തനമായി കാണാം. പല തരത്തില് ഉത്തരത്തിലെത്താന് കഴിയുന്നതിനാല് കുട്ടികള്ക്ക് നല്കാവുന്ന അസെന്മെന്റ് കൂടിയാണിത്. സ്വതന്ത്രമായി ചിന്തിക്കാനും ഗ്രൂപ്പുകളിലെ പങ്കുവെയ്ക്കലിലൂടെ, ഇടപെടലുകളിലൂടെ പുതിയ കാഴ്ചകള് കാണാനും ഈ പ്രവര്ത്തനം പ്രചോദനമേകും. ഇനി ചോദ്യത്തിലേയ്ക്ക് കടക്കാം.
ഏഴാമത്തെ റിവിഷന് പേപ്പറിനായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
.
'
കുറച്ചു നാളത്തെ ഇടവേളയ്ക്ക് ശേഷം ഗണിത പ്രശ്നങ്ങളെ ബ്ലോഗിലേക്ക് തിരിച്ചു കൊണ്ടു വരികയാണ്. ഒട്ടേറെ പേര് ഇത്തരം പോസ്റ്റുകള് പ്രതീക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന കമന്റ് തന്നെ ഇത്തരം പോസ്റ്റുകള്ക്ക് ജന്മം നല്കും. വായനക്കാരുടെ ഭാഗത്തു നിന്നും, നിങ്ങളാഗ്രഹിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള ചില ലേഖനങ്ങള് കൂടി തയ്യാറാക്കിത്തരികയാണെങ്കില് ഈ ബ്ലോഗില് സന്തോഷത്തോടെ അത് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാവുന്നതേയുള്ളു. ഇന്നൊരു ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നമാണ് ചര്ച്ചയ്ക്ക് നല്കുന്നത്. പ്രശ്നനിര്ദ്ധാരണം ചെയ്യുമ്പോഴുള്ള ബൗദ്ധീകവ്യായാമങ്ങള് യുക്തിചിന്തയുടെ വളര്ച്ചയ്ക്കും വികാസത്തിനും കാരണമാകുന്നു. അതുകൊണ്ടുതന്നെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രം മനുഷ്യബുദ്ധിയുടെ വികാസ പരിണാമങ്ങളുടെ ചരിത്രമാകുന്നത്. മഹാഗണിതജ്ഞനായ ലിയനാര്ഡ് അയ്ലര് ( Leonard Euler) നിര്ദ്ധാരണം ചെയ്ത കോണിസ്ബര്ഗ്ഗ് പസ്സില് ഉദാഹരണം. പസ്സിലുകള് പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങള് തന്നെയാണ്. പാഠ്യദ്ദേശ്യങ്ങള് പഠിതാവില് പൂര്ത്തീകരിക്കുന്നതിനായി അധ്യാപകന് ബോധപൂര്വ്വം പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങള് നല്കുന്വോള് പഠിതാവില് സ്വതന്ത്രചിന്തയുണത്താന് പസ്സിലുകള് ഉത്തമമാണ്. പസ്സിലുകളില് വിരിയുന്ന ഗണിതപഠനം ഒരു പുതിയ ആശയമൊന്നുമല്ലെങ്കിലും അതിന്റെ പ്രസക്തി മറ്റേതുകാലത്തേക്കാളും ഇന്ന് കൂടുതലാണ്. കാരണം ഇന്ന് ഗണിതപഠനം തനിയാവര്ത്തനമല്ല, അന്വേഷണമാണ്, കുട്ടി ശ്രോതാവല്ല, ഗവേഷകനാണ്.
ഇന്നലെ വായിച്ച ആത്മാര്ത്ഥത നിറഞ്ഞ ഒരു കമന്റിന് വാക്കുകള്കൊണ്ടൊരു മറുപടി മതിയാവില്ലെന്നു തോന്നി.വിനോദ് സാറിനെക്കുറിച്ചുതന്നെയാണ് ഞാന് പറയുന്നത്."ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രധാനമായും ചര്ച്ചചെയ്യുന്ന ഒരു ബ്ലോഗ് മികച്ച ഒരു ഗണിത വിദ്യാര്ഥിയെ വളര്ത്തിയെടുക്കുന്നതിലായിരിക്കണം കൂടുതല് ശ്രദ്ധ നല്കേണ്ടത് എന്ന് തോന്നുന്നു"ഈ വാക്കുകളിലാണ് ഞാന് തരിച്ചുനിന്നത്.ഇതൊരു തിരിച്ചറിവിന് കാരണമായി.ശാസ്ത്രം സാങ്കേതിക വിദ്യയ്ക്ക് വഴികാട്ടിയാവണം.സാങ്കേതികത കാലത്തിനതീതമല്ല. ഒരിക്കലും ആകുകയുമില്ല.ശാസ്ത്രവും ചിന്തകളും കാലത്തെ അതിജീവിക്കുന്നു.ചിലപ്പോള് പ്രക്യതിയുടെ സമസ്തസൗന്ദര്യവും ഒപ്പിയെടുക്കാന് ശാസ്ത്രം നിമിത്തമാകുന്നു.മേഘം ,പച്ചിലപ്പടര്പ്പ്,കടല്തീരം എന്നിവയുടെ ഘടനയില് മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമത്തിന്റെ ക്ഷേത്രഗണിതാവിഷ്ക്കാരം ഗണിതവീദ്യാര്ഥികള്ക്ക് ഇന്ന് പഠനവിഷയമാണ്.
മൂന്നുലക്ഷത്തിന്റെ നിറവിലാണ് നമ്മള് ഇപ്പോള്. ഇതോരു കൂട്ടായ്മയുടെ വിജയമാകുമ്പോള് സംത്യപ്തിയേറെയാണ്. പുതിയ സന്ദര്ശകര്, പുതിയ അനുഭവങ്ങള്, പുതിയ പാഠങ്ങള്........
നമ്മുടെ കൊച്ചു വായനക്കാര്ക്കൊരു പരാതി! പോസ്റ്റുകളില്, അവരെ കാര്യമായി പരിഗണിക്കുന്നില്ലെന്ന്. എങ്കില് ഇന്ന് അവര്ക്കു വേണ്ടി രസകരങ്ങളായ കുറച്ചു വിവരങ്ങളാകട്ടെ. കൂട്ടിച്ചേര്ക്കലുകള് തീര്ച്ചയായും വേണം- അധ്യാപകരില് നിന്നും, കൂട്ടുകാരില് നിന്നും. ഈ വിവരങ്ങള് ശേഖരിച്ച് അയച്ചു തന്നത് ഖത്തറില് നിന്നും നമ്മുടെ അസീസ് മാഷാണ്. ഇന്നത്തെ ദിവസത്തിന് എന്തെങ്കിലും പ്രത്യേകതയുള്ളതായറിയാമോ..? മാര്ച്ചുമാസം 14 എന്നതില് കവിഞ്ഞ് , .....ഗണിതസംബന്ധിയായി..?
പണ്ടൊരിക്കല് കമന്റായിവന്ന, അധികമാരും ശ്രദ്ധിക്കാതെപോയ ഈ ജ്യാമിതീയചിന്ത തുടര്പഠനത്തിന് പ്രയോജനമാകുമെന്ന് കരുതുന്നു.ഇതോരു പഠനപ്രവര്ത്തനമാണ്. സമഭുജത്രികോണങ്ങളുടെ ഒരു പ്രത്യേകതയാണ് പഠനവിഷയം. വേണമെങ്കില് ഒരു പസിലായോ കടങ്കഥയായോ ഇതിനെ കാണാം. വളരെ വളരെ എളുപ്പമുള്ള ചോദ്യം. അധികം വളച്ചു കെട്ടലുകളില്ലാതെ നേരെ ചോദ്യത്തിലേക്ക് കടക്കാം.