SETIGam Exam Series Maths, Physics and Chemistry

പ്രമോദ് സാറിന്റെ SETIGam പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഒരു വിപ്ലവം തന്നെയാണ് കേരളത്തിന്റെ വിദ്യാഭ്യാസമേഖലയില്‍ സൃഷ്ടിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഓരോ യൂണിറ്റ് കഴിയുമ്പോഴും അധ്യാപകന്‍ കമ്പ്യൂട്ടറിലൂടെ കുട്ടിയെ പരീക്ഷയെഴുതിക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടര്‍ തന്നെ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തി കുട്ടി എത്രത്തോളം പാഠഭാഗങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കി എന്നു തിരിച്ചറിയുന്നു. കുട്ടിക്ക് പരീക്ഷ വീട്ടിലിരുന്നോ സ്ക്കൂള്‍ ലാബിലിരുന്നോ ചെയ്യാം. പത്താം ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഒന്നാം യൂണിറ്റിന്റെ പരീക്ഷ SETIGamലാക്കി അവതരിപ്പിച്ചത് ഉപകാരപ്രദമായി എന്ന് ഏറെപ്പേര്‍ അറിയിച്ചിരുന്നു. പല കുട്ടികളുടേയും പേടിസ്വപ്നമായ കണക്കു പരീക്ഷയെ പേടികൂടാതെ സമീപിക്കുവാന്‍ കുട്ടികളെ പ്രാപ്തരാക്കുന്ന വിവരവിനിമയസാങ്കേതികവിദ്യയുടെ ഒരു സാധ്യത എന്ന നിലക്കാണ് അദ്ദേഹം ഇത് തയ്യാറാക്കിത്തുടങ്ങിയത്. അധ്യാപകരുടെ ആവശ്യപ്രകാരം കള്‍സോളിഡേറ്റഡ് മാര്‍ക്ക് ലിസ്റ്റിനുള്ള സൗകര്യവും അദ്ദേഹം ഒരുക്കിയിട്ടുണ്ട്. CSV ഫയലുകളായി ഇത് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. മാത്രമല്ല ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മൂന്നാം അധ്യായം ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്തുകഴിയുമ്പോള്‍, പരീക്ഷയെഴുതുന്ന ഓരോ കുട്ടിയുടേയും ഉത്തരങ്ങള്‍ Home ഡയറക്ടറിയില്‍ ചിത്രഫയലുകളായി സേവ് ആകന്ന രീതിയില്‍ പ്രോഗ്രാം അദ്ദേഹം വികസിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടത്രേ. ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്റെ വിധമെല്ലാം നേരത്തേ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച SETIGam പോസ്റ്റിലുള്ളതു പോലെയാണ്. മറ്റു വിഷയങ്ങളുടേയും പരീക്ഷാ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ വേണമെന്ന് അറിയിച്ചതിനെത്തുടര്‍ന്ന് പത്താം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി എന്നിവയുടെ ആദ്യ യൂണിറ്റുകള്‍ അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കി മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. കൂട്ടത്തില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം രണ്ടും മൂന്നും യൂണിറ്റുകളായ വൃത്തങ്ങള്‍, രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ എന്നിവയുടെ പരീക്ഷാ പ്രോഗ്രാമുകളും ചുവടെ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. പരീക്ഷിച്ചു നോക്കി അഭിപ്രായങ്ങളെഴുതുമല്ലോ. ഒപ്പം സംശയങ്ങളും.

ഫിസിക്സ് ഒന്നാം യൂണിറ്റ് പരീക്ഷ
കുണ്ടൂര്‍ക്കുന്ന് ടി.എസ്.എന്‍. എം. എച്ച്. എസിലെ ഭൗതികശാസ്ത്രാധ്യാപകനായ നാരായണന്‍ സാറിന്റെ സഹായത്തോടെയാണ് SETIGam Physics തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. വൈദ്യുതപ്രവാഹത്തിന്റെ ഫലങ്ങള്‍ എന്ന യൂണിറ്റിന്റെ പരീക്ഷ ചുവടെ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. Application-Others-Setigamphysicschapter1 എന്ന ക്രമത്തിലായിരിക്കും ഇന്‍സ്റ്റലേഷനു ശേഷം സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ തുറക്കാന്‍ കഴിയുക.

Click here for SETIGam Physics

കെമിസ്ട്രി ഒന്നാം യൂണിറ്റ് പരീക്ഷ
വാതകാവസ്ഥ എന്ന പത്താം ക്ലാസ് കെമിസ്ട്രിയിലെ ആദ്യ യൂണിറ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ സഹായിച്ചിട്ടുള്ളത് പ്രമോദ് സാറിന്റെ സുഹൃത്തും അധ്യാപകനുമായ കെ.സജീഷ് സാറാണ്. ചുവടെ നിന്നും കെമിസ്ട്രി പരീക്ഷാ പ്രോഗ്രാം ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
Click here to download X Chemistry Unit-II

ഗണിതശാസ്ത്രം രണ്ട്, മൂന്ന് യൂണിറ്റ് പരീക്ഷ
പത്താം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ടാം അധ്യായമായ വൃത്തങ്ങള്‍, മൂന്നാം അധ്യായമായ രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ എന്നിവയെ അധിഷ്ഠിതമാക്കി തയ്യാറാക്കിയ പരീക്ഷ ചുവടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
Click here to download X Maths Unit-II

Click here to download X Maths Unit-III

To get A+ for Mathsഅതെ, മാത്​സിന് എ പ്ലസ് നേടാന്‍ (Updated with Eng. Medium)

എസ്.എസ്.എല്‍.സി മോഡല്‍ പരീക്ഷയില്‍ ഒരു വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് മാത്രം എ പ്ലസ് നഷ്ടപ്പെട്ട കുട്ടികളെ ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക. അവര്‍ക്ക് നഷ്ടമായ എ പ്ലസ് തിരിച്ചു പിടിക്കുന്നതിനായി വിദഗ്ദ്ധരായ അധ്യാപകരുടെ സേവനം തേടുക. ഇരുകൂട്ടരേയും ഒരുമിച്ചിരുത്തി കുട്ടികള്‍ക്ക് എ പ്ലസ് നേടുന്നതിനാവശ്യമായ പഠനതന്ത്രങ്ങള്‍ പകര്‍ന്നു കൊടുക്കുക. കേരളവിദ്യാഭ്യാസചരിത്രത്തിലെ അപൂര്‍വ്വമായൊരു ഏടായിരിക്കുമിത്. സാധാരണഗതിയില്‍ ഇത്തരത്തിലൊരു ബൃഹത് പദ്ധതിക്ക് അധികമാരും മുന്‍കൈയ്യെടുക്കാറില്ല. എന്നാല്‍ എറണാകുളത്ത് ഇത് സംഭവിച്ചു. എറണാകുളം ഡി.ഇ.ഒ ശ്രീ.സി.രാഘവന്‍ മുന്‍കൈയ്യെടുത്ത് ഈ മിടുക്കന്മാര്‍ക്കും മിടുക്കികള്‍ക്കും അധിക പിന്തുണ നല്‍കാനായി ആറ് ഗണിതാധ്യാപകരെ നിയോഗിച്ചു. അവര്‍ ഈ കുട്ടികള്‍ക്ക് വേണ്ടി ഓരോ യൂണിറ്റുകളിലേയും പ്രധാനപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിക്കൊണ്ടു വന്ന് പങ്കുവെച്ചു. പാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഏടുകളിലൂടെ ഒരു പ്രദക്ഷിണം. ഗണിതശാസ്ത്രം കൂടാതെ സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം, ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി എന്നീ വിഷയങ്ങളിലും വിദഗ്ദ്ധരായ അധ്യാപകരുടെ സേവനം പ്രയോജനപ്പെടുത്തി. ഗണിതശാസ്ത്രം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനായി എത്തിയ വെണ്ണല ഗവ ഹൈസ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ ശ്രീ.ഹരിഗോവിന്ദ് എ പ്ലസ് ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കുന്നത്. അതോടൊപ്പം തന്നെ ക്ലാസുകള്‍ നയിച്ച ജലജ ടീച്ചറും ഗണിതശാസ്ത്രപരിഷത്തിന്റെ മികച്ച ഗണിതാധ്യാപികയ്ക്കുള്ള പുരസ്ക്കാരം നേടിയ രാജി ടീച്ചറും തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. കേരളത്തിലെമ്പാടുമുള്ള മിടുക്കന്മാര്‍ക്കും മിടുക്കികള്‍ക്കും ഇത് പ്രയോജനപ്പെടുമല്ലോയെന്നു കരുതി മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ഇത് പങ്കുവെക്കട്ടെ. പ്രശ്നങ്ങളും സംശയങ്ങളുമെല്ലാം കമന്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കാം.

എ പ്ലസ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി നമ്മുടെ കൂട്ടത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ ചില പഠനസാമഗ്രികള്‍ ഒരുക്കിയിട്ടുണ്ടാകും. വിശാലാടിസ്ഥാനത്തില്‍ നമ്മുടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി അവ പങ്കു വെക്കാന്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് അവസരമൊരുക്കുന്നു. ഏതു വിഷയത്തെ ആസ്പദമാക്കിയാണെങ്കിലും നിങ്ങളൊരുക്കിയ പഠനസാമഗ്രികള്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഇ-മെയില്‍ ഐഡിയിലേക്ക് അയച്ചു തരിക. നമുക്ക് അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഹരിഗോവിന്ദ് സാറും ജലജ ടീച്ചറും തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

A+ Questions from all units - Malayalam Version
Prepared By Hari Govind, Resource Group, Ernakulam

A+ Questions from all units - English Version (Updated)
Prepared By Vijayakumar M D, THS Kanjirappally

Second Degree Equations and Polynomials
Prepared By Jalaja, Resource Group, Ernakulam

Circles and Tangents
Prepared By Raji. V.G, Resource Group, Ernakulam

SSLC maths ourkkam 2013 answersഐകമത്യം മഹാബലം

ഒരു വൃക്ഷത്തെ നോക്കുക. കടുത്ത സൂര്യതാപം ഏറ്റുവാങ്ങി മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് തണല്‍ പകരുന്നവയാണ് വൃക്ഷങ്ങള്‍! ഇതാണ് യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഓരോ മനുഷ്യന്റേയും ജീവിതത്തിന്റെ ആത്യന്തിക ലക്ഷ്യം. ദേഹം ദേഹിയെ വെടിഞ്ഞു പോകുമ്പോഴും മറ്റുള്ളവരുടെ നന്മ പ്രതീക്ഷിച്ചു ജീവിച്ചവരുടെ യശസിന് കല്പാന്തകാലത്തോളം നിലനില്പുണ്ടാകുമെന്നുള്ളതാണ് വാസ്തവം. ഗാന്ധിജിയെ നാമടക്കമുള്ളവര്‍ കണ്ടിട്ടില്ലെങ്കിലും ത്യാഗനിഷ്ഠമായ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതചര്യ ആ വ്യക്തിക്ക് നമ്മുടെ മനസ്സില്‍ മഹനീയസ്ഥാനമാണ് നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. പരോപകാരം ഏതു വിധത്തിലുമാകാം. അതൊരു മുഴുവന്‍ സമയ പ്രവര്‍ത്തനമാകണമെന്ന് യാതൊരു നിര്‍ബന്ധവുമില്ല. എന്നാല്‍ നമ്മുടെ മനസ്സ് ആ വിധത്തില്‍ പരുവപ്പെടേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഒഴിവുസമയങ്ങള്‍ മറ്റുള്ളവര്‍ക്കായി നമുക്കു മാറ്റി വെക്കാനാകുമല്ലോ. ക്ലാസ് മുറികളുടെ നാലു ചുവരുകള്‍ക്കപ്പുറത്തേക്ക് അറിവ് പകര്‍ന്നു നല്‍കുന്നതിനും അന്വേഷണാത്മകമനോഭാവമുള്ള ഒരു ശിഷ്യവൃന്ദത്തെ ലോകത്തിന്റെ പല കോണുകളില്‍ സൃഷ്ടിക്കാനും കഴിയുന്ന സാഹചര്യമാണ് വിവരസാങ്കേതിക വിദ്യ ഇന്ന് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത്. അത്തരമൊരു പദ്ധതിക്കാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ഈയാഴ്ച തുടക്കം കുറിച്ചത്. വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പ് ഈ വര്‍ഷം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രം ഒരുക്കം - 2013 ചോദ്യങ്ങളുടെ വിശദമായ ഉത്തരങ്ങള്‍ വേണമെന്ന് ഒട്ടേറെ പേര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. ഒരു പുസ്തകത്തിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കു മുഴുവന്‍ ഒറ്റയടിക്ക് ഒരാളെക്കൊണ്ട് ഉത്തരമെഴുതാന്‍ സാധിക്കാത്തതു കൊണ്ടു തന്നെ ഈ ആവശ്യം ബ്ലോഗിലൂടെ ഉന്നയിക്കുകയായിരുന്നു. ഒരു യൂണിറ്റ് ഒരാള്‍ തയ്യാറാക്കുകയാണെങ്കില്‍ പതിനൊന്നു പേര്‍ വിചാരിച്ചാല്‍ ഈ പുസ്തകത്തിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കു മുഴുവന്‍ ഉത്തരമാകുമല്ലോയെന്നായിരുന്നു ഞങ്ങള്‍ ചിന്തിച്ചത്. അങ്ങിനെയാണ് ഈ യൂണിറ്റുകള്‍ക്ക് മുഴുവന്‍ ഉത്തരങ്ങളെഴുതി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗിനായത്.

വിചാരിച്ചതിനേക്കാളപ്പുറത്തേക്ക് നല്ല പ്രതികരണമായിരുന്നു അധ്യാപക സമൂഹത്തില്‍ നിന്ന് ലഭിച്ചത്. വിദ്യാര്‍ത്ഥികളും സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകരും മാത്രമല്ല, ഫ്രീലാന്‍സ് അധ്യാപകരടക്കമുള്ളവര്‍ ഉത്തരങ്ങളെഴുതാന്‍ സന്നദ്ധത പ്രകടിപ്പിച്ചു. എന്നാല്‍, എല്ലാവരേയും ഈ സംരംഭത്തിന്റെ ഭാഗമാക്കാന്‍ സാധിച്ചില്ല. സേവനസന്നദ്ധത പുലര്‍ത്തിയവരെ ഓണ്‍ലൈന്‍ ഫോമില്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്ത ക്രമത്തില്‍ത്തന്നെ ചുമതലയേല്‍പ്പിച്ചു. ഇക്കൂട്ടത്തില്‍ ഭൂരിപക്ഷം പേരും സമയബന്ധിതമായി ഏല്‍പ്പിച്ച ജോലി പൂര്‍ത്തിയാക്കി. മറ്റുള്ളവരുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്ന മുറയ്ക്ക് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യാം. തയ്യാറാക്കേണ്ടത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങളാണെന്നതു കൊണ്ടും സമയപരിമിതികൊണ്ടും സ്വന്തം കൈപ്പടയില്‍ത്തന്നെ ഉത്തരങ്ങള്‍ എഴുതിത്തയ്യാറാക്കിയാല്‍ മതിയെന്ന് പ്രത്യേകം പറഞ്ഞിരുന്നു. എന്നാല്‍ ഉത്തരങ്ങള്‍ ലാടെക്കില്‍ ചെയ്തവരും പുറമേ നിന്ന് ഡി.ടി.പി ചെയ്യിച്ചവരുമെല്ലാം ഇക്കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. അവരോരോരുത്തരോടുമുള്ള നന്ദി പറഞ്ഞാല്‍ തീരുന്നതല്ല. യൂണിറ്റ് ക്രമത്തില്‍ ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ നമുക്ക് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഈ ചോദ്യങ്ങളുടെയെല്ലാം ഉത്തരങ്ങളില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് ചിലപ്പോള്‍ അഭിപ്രായവ്യത്യാസങ്ങളുണ്ടായേക്കാം. ഇതാണ് ശരിയെന്ന് മാത്​സ് ബ്ലോഗോ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഒരുക്കം 2013 സപ്പോര്‍ട്ടിങ്ങ് ടീമോ വാശിപിടിക്കുന്നില്ല. അത്തരം പ്രശ്നങ്ങള്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് ചര്‍ച്ചയ്ക്ക് വിധേയമാക്കാം. അത്തരം കമന്റുകള്‍ക്കായി കാത്തിരിക്കുന്നു.

Unit 1. സമാന്തരശ്രേണികള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: സിന്ധു.എ, അഴിക്കോട് ഹൈസ്ക്കൂള്‍
Unit 2. വൃത്തങ്ങള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: സിന്ധു.എ, അഴിക്കോട് ഹൈസ്ക്കൂള്‍
Unit 3. രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: പ്രദീപന്‍, കോഴിക്കോട് വളയം സ്ക്കൂള്‍
Unit 4. ത്രികോണമിതി
തയ്യാറാക്കിയത്: കെ.ജി ഹരികുമാര്‍, കെ.പി.എം.എച്ച്.എസ് എടവനക്കാട്
Unit 5. ഘനരൂപങ്ങള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: ശ്രീജ എം.കെ, ഗ്രേസി മരിയ, ഷാജി സെബാസ്റ്റ്യന്‍, രാജുപോള്‍.എ, അബ്ദുള്‍ ജലീല്‍‍. എ (ഗണിതവിഭാഗം അധ്യാപകര്‍, പുതിയങ്ങാടി ജമാ അത്ത് ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്ക്കൂള്‍)
Unit 6. സൂചകസംഖ്യകള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: വിപിന്‍ മഹാത്മ, ഗവ.വി.എച്ച്.എസ്, കടക്കല്‍
Unit 7. സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം
തയ്യാറാക്കിയത്: ലതീഷ് പുതിയേടത്ത്, ജി.എച്ച്.എസ്.എസ്, കടന്നപ്പള്ളി
Unit 8. തൊടുവരകള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: മുരളീധരന്‍, ജി.എച്ച്.എസ് ചാലിശ്ശേരി
Unit 9. ബഹുപദങ്ങള്‍
തയ്യാറാക്കിയത്: റെജി ചാക്കോ, ഫ്രീലാന്‍സ് ടീച്ചര്‍
Unit 10. ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും
തയ്യാറാക്കിയത്: സതീശന്‍. എന്‍.എം, പറളി ഹൈസ്ക്കൂള്‍
Unit 11. സ്ഥിതി വിവരക്കണക്ക്
തയ്യാറാക്കിയത്: സിന്ധു.എ, അഴിക്കോട് ഹൈസ്ക്കൂള്‍

ഒരുക്കം 2013 SSLC ORUKKAM

മോഡല്‍ പരീക്ഷയ്ക്കിനി ഒരു മാസം പോലും സമയമില്ല. മോഡല്‍ പരീക്ഷയുടെ ടൈംടേബിള്‍ എല്ലാവരും തന്നെ ഇതിനോടകം ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്തിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. എന്റെ വിദ്യാലയം മികച്ച വിദ്യാലയം എന്ന കാഴ്ചപ്പാടോടെ ഈ വര്‍ഷം ഗ്രേഡ് വിശകലനവും അവലോകനയോഗങ്ങളുമെല്ലാം നാം ചെയ്തു കഴിഞ്ഞു. തുടര്‍പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും മറ്റും സ്റ്റാഫ് മീറ്റിങ്ങുകളിലും ക്ലാസ് പി.ടി.എ കളിലുമെല്ലാം തീരുമാനിച്ച് വിവിധ പദ്ധതികളുമായി ഏവരും മുന്നോട്ടു നീങ്ങുകയായിരിക്കും. ഒരേ ഒരു ലക്ഷ്യമേ എല്ലാ വിദ്യാലയങ്ങളിലേയും അധ്യാപകരുടേയും വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടേയും മനസ്സിലുള്ളു. അത് ഈ വര്‍ഷത്തെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയിലെ മികച്ച വിജയം തന്നെയായിരിക്കും. അതിനൊരു പിന്തുണയുമായി ഈ വര്‍ഷവും വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് ഒരുക്കം പഠനസഹായി പുറത്തിറക്കിയിരിക്കുന്നു. മുന്‍വര്‍ഷങ്ങളിലെ ഒരുക്കം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ തുടര്‍ച്ചയായിട്ടാണ് ഇത്തവണ പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ളതത്രേ. പി.ടി.എ, എം.പി.ടി.എ, പ്രാദേശിക ഭരണസമിതികള്‍ എന്നിവയുടെ സഹകരണത്തോടെയാണ് ഒരുക്കം പഠനക്യാമ്പുകള്‍ നടത്തേണ്ടതെന്ന് വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് ആമുഖത്തില്‍ പറയുന്നു. എല്ലാ വിദ്യാലയങ്ങള്‍ക്കും മികച്ച എസ്.എസ്.എല്‍.സി വിജയം ആശംസിക്കുന്നു. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഓരോ വിഷയങ്ങളുടേയും ഒരുക്കം ചോദ്യശേഖരം ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്‌തെടുക്കാം.

1) - Malayalam
2) - English
3) - Hindi
4) - Arabic
5) - Urdu
6) - Sankrit
7) - Social Science
8) - Physics
9) - Chemistry
10) - Biology
11) - Mathematics

Applied Construction എന്തല്ല..?

ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിലെ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ്  അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍ .എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് ഡ്രോയിംഗിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ സാമഗ്രികളും ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കാം. ഒന്നോ അതിലധികമോ ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് നടപ്പാക്കുന്ന ജ്യാമിതീയനിര്‍മ്മിതികളാണ് ഇവ. മല്‍സരത്തെക്കുറിച്ചുപറഞ്ഞാല്‍‌ പരമാവധി മൂന്ന് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറിലായി തുടര്‍ച്ചയും വളര്‍ച്ചയും വ്യക്തമാകത്തക്കവിധം തയ്യാറാക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികള്‍ . ആശയവും നിര്‍മ്മിതിയും ഒരു ചാര്‍ട്ടില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായില്ലെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെതും മൂന്നാമത്തേതുമായി ചാര്‍ട്ടുകള്‍ ഉപയാഗിക്കാം. പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത മൂന്നുനിര്‍മ്മിതികള്‍ വളരെ മനോഹരമായി തയ്യാറാക്കിയാല്‍ അവയില്‍ ഒന്നുമാത്രമേ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തുകയുള്ളൂ എന്ന് സാരം. ഒരാശയം തന്നെ ഉപയാഗിച്ച് നിര്‍മ്മിക്കുന്ന മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത നിര്‍മ്മിതികളും തുടര്‍ച്ചയല്ലെന്ന് അറിയുക. ഒത്തിരി തെറ്റിദ്ധാരണകള്‍ നിറഞ്ഞ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ് Applied Construction. ഇതേക്കുറിച്ച് ജോണ്‍ സാര്‍ ചുവടെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഒരു കാലത്ത് ഇതൊരു വസ്തുവിന്റെ നിര്‍മ്മിതിയാക്കി അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. പലപ്പോഴും അവ മോഡലുകള്‍ മാത്രമായി മാറിപ്പോകുമായിരുന്നു. ഇവ ചാര്‍ട്ടുകളില്‍ വരക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികളാകണം എന്ന് നിഷ്ക്ര്‍ഷിച്ചപ്പോള്‍ അവ കേവലം വീടിന്റെ പ്ലാനുകളായി പുനര്‍ജനിച്ചു.  ചിലര്‍ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരക്കുകയും തെര്‍മ്മോക്കോളില്‍ മാതൃക നിര്‍മ്മിക്കുകയും ചെയ്തു. മറ്റുചിലരാകട്ടെ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരച്ച് മുറികളുടെ പരപ്പളവും മറ്റും കണക്കുകൂട്ടി പട്ടികയിലാക്കി. ഇങ്ങനെ വ്യക്തതയില്ലാത്ത ഒരു ഇനമായിമാറി അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍.. മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന് വ്യക്തമായ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ പ്രാബല്യത്തില്‍ വന്നപ്പോള്‍ കാഴ്ചപ്പാടുകള്‍ നിയന്ത്രിക്കേണ്ടതായി വന്നു. പാഠഭാഗങ്ങളുമായുള്ള നേര്‍ബന്ധം അനിവാര്യമായിത്തീര്‍ന്നു. പണ്ട് ഫിങ്ക് ട്രസുകളുടെയും കാന്റിലിവറുകളുടെയും സ്റ്റബിളിറ്റിയും മറ്റും ലിങ്ക് പോളിഗണണ്‍ നിര്‍മ്മിച്ച് ടെസ്റ്റ് ചെയ്ത് എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് നിര്‍മ്മിതികള്‍ നടത്തി സംസ്ഥാനതലത്തില്‍ സമ്മാനങ്ങള്‍ വാങ്ങാമായിരുന്നു. ഇന്ന് അത്തരം വര്‍ക്കുകള്‍ പാഴ് വേലകളാണ് .. ഇത്രയുമൊക്കെ പറഞ്ഞപ്പോള്‍ പ്രീയ വായനക്കാര്‍ ചിന്തിക്കുന്നുണ്ടാകും പിന്നെ എന്താണ് ഈ നിര്‍മ്മിതി ? വിമര്‍ശനാന്മകമായ നിലപാടുകള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് ഒരു നിര്‍മ്മിതി അവതരിപ്പിക്കട്ടെ. ഒരു ഷീറ്റ് മെറ്റല്‍ ജോലിക്കാരന്‍ നേരിടുന്ന പ്രശ്നമാണ്. അയാള്‍ക്ക് ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള മെറ്റല്‍ഷീറ്റുകളാണ് വാങ്ങാന്‍ കിട്ടുന്നത് . ഓരോ ത്രികോണത്തകിടില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പത്തിലുള്ള സമചതുരങ്ങള്‍ മുറിച്ചെടുക്കണം . പല വലുപ്പത്തിലുളള , പല ആകൃതിയുള്ള ത്രികോണത്തകിടില്‍ നിന്നു സമചതുരങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാന്‍ അയാളെ ഒന്നു സാഹായിക്കാമോ?

നിര്‍മ്മിതിയുടെ ഏകദേശചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് സമാനമായ നിര‍മ്മിതി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സ്റ്റപ്പുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറില്‍ വരക്കുമല്ലോ ത്രികോണം ABC വരക്കുക.AB വശത്ത് D അടയാളപ്പെടുത്തുക. D യില്‍നിന്ന് AC യിലേയ്ക്ക് AE എന്ന ലംബം വരക്കുക AE വശമായി സമചതുരം DEGF വരക്കുക AF ലൂടെ നീട്ടുന്ന വര BC യെ H ല്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു H ല്‍ നിന്നും AC യിലേയ്ക്ക് HK എന്ന ലംബം വരക്കുക HK വശമായി വരക്കുന്ന സമചതുരം ഏറ്റവും വലിയ സമചതുരമായിരിക്കും ഇതിന്റെ ജ്യാമിതീയ തത്വം ഒന്നാലോചിച്ചുനോക്കാം ത്രികോണം ADF , ത്രികോണം AIH എന്നിവ സദൃസ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . അതിനാല്‍ $‌\frac{DF}{HI}=\frac{AF}{AH}$ ആയിരിക്കും . അതുപോലെ ത്രികോണം AFG , ത്രികോണം AHK എന്നിവ സദൃശ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . $‌\frac{GF}{HK}=\frac{AF}{AH}$ അതിനാല്‍ $\frac{DF}{HI}=\frac{GF}{HK}$ ആണ്.എന്നാല്‍ DF = FG ആയതുകൊണ്ട് HK = HI ആണ്ലലോ . അതിനാല്‍ HIGK സമചതരം തന്നെ . അത് ഏറ്റവും വലുതല്ലേ? ഈ നിര്‍മ്മിതി പല ആകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ കാര്യത്തില്‍ ശരിയാകുമെന്ന് കാണിക്കാം .വേണമെങ്കില്‍ ചാര്‍ട്ടുപേപ്പറില്‍ വെട്ടിയെടുത്ത് ഭംഗിയാക്കാം ...

സമാന്തരശ്രേണി: ഈ ചോദ്യം കുഴക്കുമോ?

മാത്‍സ് ബ്ലോഗിലൂടെ കേരളം കണ്ട മിടുക്കരായ ഗണിതാധ്യാപകരില്‍ ഒരാളാണ് മുരളീധരന്‍ മാഷ്. മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന്റെ ആരംഭ ദശയില്‍ ഏതൊരു ഗണിതപ്രശ്നം ചര്‍ച്ചയ്ക്കെടുത്താലും അതിന് ആദ്യം ഉത്തരമെഴുതുക അദ്ദേഹമായിരിക്കും. അദ്ദേഹത്തിന്റെ അസാമാന്യമായ പാടവം കൊണ്ടു തന്നെ അദ്ദേഹത്തെ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ടീമിലേക്ക് ഉള്‍പ്പെടുത്തുകയായിരുന്നു. വ്യത്യസ്തമായ ചിന്തയില്‍ അഗ്രഗണനീയനായതു കൊണ്ടു തന്നെ അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്ന ചോദ്യം സസന്തോഷം മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍ ചര്‍ച്ചയ്കിടുന്നു. അതോടൊപ്പം വിപിന്‍ മഹാത്മ തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ മനോഹരമായൊരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് താഴെ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. കൂടാതെ ഇതേ അധ്യായവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അങ്ങാടിപ്പുറം ദേവന്‍സ് മെമ്മോറിയല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടിലെ അധ്യാപകനായ അരുണ്‍ബാബു സാര്‍ തയ്യാറാക്കിത്തന്ന മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയങ്ങളിലേക്കു വേണ്ട സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ചോദ്യങ്ങളും കാണാം. ചുവടെ നിന്നവ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. നോക്കുമല്ലോ. മുരളി സാര്‍ ഉന്നയിച്ച പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാന്‍ എത്ര പേര്‍ക്കു കഴിയുമെന്നറിയാന്‍ കാത്തിരിക്കുന്നു.

പത്താം ക്ലാസിലെ ടെക്സ്റ്റിലെ അവസാന പ്രശ്നം അവതരിപ്പിക്കുകയാണ് നമ്മുടെ കണക്കു ടീച്ചര്‍. പ്രശ്നം ഇതാണ്. "ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദവും രണ്ടാം പദവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 2:3 ആണ്. എങ്കില്‍ ആ ശ്രേണിയിലെ മൂന്നാം പദവും അഞ്ചാം പദവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എത്രയായിരിക്കും?"
പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം 2:3 എന്ന് എല്ലാവര്‍ക്കും ബോധ്യമായി. ഇതേ അംശബന്ധം വരുന്ന മറ്റുപദങ്ങള്‍ ഈ ശ്രേണിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ എന്ന് ടീച്ചര്‍ ചോദിച്ചു. മറുപടി കിട്ടാതിരുന്നപ്പോള്‍ ടീച്ചര്‍ പറഞ്ഞു. അഞ്ചാം പദവും എട്ടാം പദവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം കണ്ടു നോക്കൂ. അതും 2:3 എന്നു തന്നെ ഉത്തരം കിട്ടി.
7-ം പദവും 11-ം പദവും തമ്മിലുള്ളതോ? അതും 2:3 തന്നെ. ഇവയെല്ലാം ടീച്ചര്‍ പട്ടികപ്പെടുത്തി.
$x_1:x_2 = 2:3$
$x_3:x_5 = 2:3$
$x_5:x_8 = 2:3$
$x_7:x_{11}= 2:3$

പദങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത കുട്ടികള്‍ക്ക് ബോധ്യപ്പെടുത്തിയതിനു ശേഷം ടീച്ചര്‍ ഇതിനെ സാമാന്യവല്ക്കരിച്ചു.
$x_1, x_2, x_3\cdots$ എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയില്‍
$x_m:x_n = p:q$ ആണെങ്കില്‍ $x_{m+p}:x_{n+q} = p:q$ തന്നെ ആയിരിക്കും.
ഏതു സമാന്തരശ്രേണിയിലും ഇത് ശരിയായിരിക്കുമോ? ശരത്തിന് ഒരു സംശയം.
നമുക്ക് നോക്കാം എന്ന് ടീച്ചര്‍ പറഞ്ഞു.
$x_m:x_n = p:q $ആണെങ്കില്‍
$x_m = pk$ എന്നും $x_n=qk$ എന്നും എടുക്കാമല്ലോ.
അതിനാല്‍ $x_{m+p}\times$ പൊതുവ്യത്യാസം $= pk+pd = p(k+d)$
ഇതുപോലെ
$x_n+q= xn+q \times$ പൊതുവ്യത്യാസം $= qk+qd = q(k+d)$
അതിനാല്‍ $x_m+p:x_n+q= p:q$ തന്നെ ആകുമല്ലോ.
ഇനി നിങ്ങള്‍ ഒരു സമാന്തരശ്രേണി എഴുതി ഇത് ശരിയാകുമോ എന്ന് പരിശോധിച്ചു നോക്കൂ. അതായത് ഇഷ്ടമുള്ള 2 പദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എടുക്കുക. ഇത് മുകളില്‍ കാണിച്ചതു പോലുള്ള പദങ്ങള്‍ക്ക് ശരിയാകുമോ എന്നു നോക്കൂ.

കുറച്ചു സമയത്തിനു ശേഷം ശരത് എഴുന്നേറ്റു. ഞാന്‍ എടുത്ത ശ്രേണിയില്‍ ഇത് ശരിയാകുന്നില്ലല്ലോ ടീച്ചര്‍?
ചെയ്തതെവിടെയങ്കിലും തെറ്റിയിട്ടുണ്ടായിരിക്കും. അല്ലെങ്കില്‍ എടുത്തത് സമാന്തരശ്രേണി ആയിരിക്കില്ല. എന്നായി ടീച്ചര്‍.
എന്റെ ശ്രേണിയിലെ മൂന്നാം പദവും എട്ടാം പദവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം $7:2$ ആണ്. അങ്ങിനെയാണെങ്കില്‍ പത്താം പദവും പപത്താം പദവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം $7:2$ ആയിരിക്കേണ്ടേ? അതു ശരിയല്ലല്ലോ. ഒരു പദം അതിനോടു തന്നെയുള്ള അംശബന്ധം $1:1$ അല്ലേ.
ടീച്ചര്‍ പെട്ടന്ന് അന്തം വിട്ടു. എല്ലാ സമാന്തരശ്രേണിക്കും ഇത് ശരിയാകുമെന്ന് നേരത്തേ കണ്ടെത്തിയതാണല്ലോ. ശരത്ത് എടുത്തിരിക്കുന്നത് സമാന്തരശ്രേണി തന്നെയല്ലേ എന്ന് ടീച്ചര്‍ പരിശോധിച്ചു. ശരി തന്നെ. പിന്നെന്തേ ഇങ്ങനെ വരാന്‍?

കണക്കില്‍ മിടുക്കിയായ ഹിത അപ്പോള്‍ ഇടപെട്ടു. $14:4$ ഉം $7:2$ ഉം തന്നെയാണല്ലോ. അതു കൊണ്ട് $7:2$ നു പകരം $14:4$ എന്നെടുത്താല്‍ പോരേ?

അപ്പോഴും ടീച്ചറുടെ ചിന്ത പത്താം പദത്തിലായിരുന്നു. ഈ പദത്തിന് എന്തു കൊണ്ടിതു ശരിയാകുന്നില്ല എന്ന് ടീച്ചറുടെ മനസ്സില്‍ ചോദ്യം പ്രകമ്പനം കൊണ്ടിരുന്നു. അപ്പോഴേക്കും ബെല്ലടിച്ചു. ഈ പത്താം പദത്തിനെന്താ കൊമ്പുണ്ടോ? അവനെ കണ്ടെത്തിയിട്ടു തന്നെ ബാക്കി കാര്യം എന്നു പിറുപിറുത്തു കൊണ്ട് ടീച്ചര്‍ സ്റ്റാഫ് റൂമിലേക്ക് നീങ്ങി. ആരായിരിക്കും ഈ പത്താം പദം? ഉത്തരം കണ്ടെത്തി കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Click here for download the work sheet from Arithmetic Progression
Prepared By Vipinkumar, Mahatma

Click here to download Questions from Arithmetic Progression
Malayalam Medium | English Medium
Prepared By Arunbabu. R, Devans memorial Institute, Angadippuram

കണ്ണന്റെ കണക്കും ഹിത വക ഫിസിക്സും മഹാത്മയുടെ ഐടി ഉത്തരങ്ങളും

"പത്തുകിലോമീറ്ററകലെയുള്ള സ്കൂളില്‍ നിന്നും ഡ്യൂട്ടി കഴിഞ്ഞ് ശാലിനി ടീച്ചര്‍ വളരെ തിടുക്കപ്പെട്ടാണ് വീട്ടിലെത്തിയത്. പത്ത് ബി യിലെ സംഗീതയോട് പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞ് നേരെ വീട്ടിലെത്തി കാത്തിരിക്കാന്‍ നിര്‍ദ്ദേശിച്ചിരുന്നു.പ്രതീക്ഷ തെറ്റിയില്ല. അവള്‍ വാതില്‍പ്പടിക്കു മുന്നില്‍ എപ്പഴേ ഹാജര്‍! സ്കൂളിന്റെ ഒരു ഫുള്‍ A+ പ്രതീക്ഷയാണ് കക്ഷി. പക്ഷേ, ഹിന്ദിക്കുമാത്രം അത്ര പോര.ഹാഫ് ഇയര്‍ലി കഴിഞ്ഞപ്പോഴേ അവളെ പ്രത്യകമായി ശ്രദ്ധിക്കുന്നതാണ്. ദൈവമേ ഹിന്ദിയില്‍ A+ നഷ്ടമായാല്‍ പിന്നെ..? ആലോചിക്കാന്‍ കൂടി കഴിയുന്നില്ല സ്കൂളിലെ ഏക ഹിന്ദി വിശാരദയായ ശാലിനി ടീച്ചര്‍ക്ക്! വന്നയുടന്‍ ചോദ്യപ്പേപ്പര്‍ തട്ടിയെടുത്ത് ചോദ്യം ചെയ്യല്‍ തുടങ്ങി.ഹാവൂ..എട്ടാം ചോദ്യത്തിന്റെ വിചാരണാസമയം വരെ കാര്യങ്ങള്‍ ശുഭം. ഒമ്പതാം ചോദ്യത്തിന് മൂന്ന് ചോദ്യങ്ങളില്‍ ഉത്തരമെഴുതേണ്ട രണ്ടെണ്ണത്തില്‍ ഏതെല്ലാമെഴുതിയെന്ന് ചെദിച്ചപ്പോഴാണ് സംഗീതയുടെ അലമുറ പുറപ്പെട്ടത്. "ടീച്ചറേ..ഞാന്‍ ഒരെണ്ണമേ...ഞാന്‍ കരുതി ഒരെണ്ണം..." ഹിന്ദിയിലെ A+ പ്രതീക്ഷ പൊലിഞ്ഞതിന്റെ ആഘാതം ടീച്ചറുടെ പ്രതീക്ഷക്കപ്പുറമായിരുന്നു. വീട്ടില്‍ ചെന്നയുടന്‍ സംഗീത കട്ടിലില്‍ കമഴ്ന്നുകിടന്ന് കരയാന്‍ തുടങ്ങിയതാണ്. ഭാഗ്യത്തിന് അടുത്ത പരീക്ഷയായ കണക്ക് രണ്ടുദിനം കഴിഞ്ഞേയുള്ളൂവെന്നത് മാത്രമാണ് സമനില അല്പമെങ്കിലും വീണ്ടെടുക്കാന്‍ അവള്‍ക്ക് തുണയായത്."
ഇത്തവണ നടന്ന ഈ സംഭവത്തില്‍ പേരുകള്‍ മാത്രമേ വ്യാജമായുള്ളൂ. അനവസരത്തിലുള്ള അവലോകനങ്ങള്‍ വരുത്തിവെക്കുന്ന അനര്‍ത്ഥങ്ങള്‍ സൂചിപ്പിച്ചെന്നേയുള്ളൂ. നമ്മുടെ പാലക്കാട് ബ്ലോഗ് ടീമിലെ കണ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി എന്നേ അയച്ചുതന്ന അവലോകനവും ഉത്തരസൂചികകളും പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ വൈകിയതെന്തെന്ന ചോദ്യത്തിനുള്ള മുന്‍കൂര്‍ ജാമ്യമാണ് മേല്‍ വിവരിച്ചത്. ഇനി വായിക്കൂ...
പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തെ ആസ്പദമാക്കി നടന്ന ആദ്യത്തെ പൊതുപരീക്ഷ ആയതിനാല്‍ കുട്ടികളും അധ്യാപകരും ഏറെ ആശങ്കയോടെയാണ് ഗണിതപരീക്ഷയെ ഉറ്റുനോക്കിയിരുന്നത്. എന്നാല്‍ യാതൊരുവിധ ആശങ്കക്കും ഇടനല്‍കാതെ, എല്ലാത്തരം കുട്ടികളിലും സംതൃപ്തി ഉളവാക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ചോദ്യപേപ്പറായിരുന്നു ഇത്തവണത്തേത്. മൂന്നോ നാലോ ചോദ്യങ്ങളൊഴിച്ചുനിര്‍ത്തിയാല്‍ എളുപ്പം ഉത്തരമെഴുതാനാകുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍. ചോദ്യകര്‍ത്താവ് അഭിനന്ദനമര്‍ഹിക്കുന്നു.
സമാന്തരശ്രേണി
1, 9, 12 ചോദ്യങ്ങളാണ് സമാന്തരശ്രേണിയില്‍ നിന്നും വന്നിരുന്നത്. ഇതില്‍ ഒന്നം ചോദ്യം എല്ലാത്തരം കുട്ടികളും ചെയ്തിരിക്കും. ഒമ്പതാം ചോദ്യവും കുട്ടികള്‍ ചെയ്തു ശീലിച്ചതുതന്നെ. പന്ത്രണ്ടാം ചോദ്യം താഴ്​ന്ന നിലവാരക്കാര്‍ പൂര്‍ണ്ണമായി ചെയ്തുകാണണമെന്നില്ല, എന്നാല്‍ ശരാശരിക്കു മുകളില്‍ നില്ക്കുന്നവര്‍ എളുപ്പത്തില്‍ ചെയ്തുകാണും.
വൃത്തങ്ങള്‍, തൊടുവരകള്‍
വൃത്തങ്ങള്‍, തൊടുവരകള്‍ എന്നീ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍നിന്നും വന്ന നിര്‍മ്മിതികള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് വലിയ പ്രശ്നങ്ങളുണ്ടാക്കിയില്ല, എന്നിരുന്നാലും ഒരു അന്തര്‍വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ നേരിട്ടുള്ള നിര്‍മ്മിതി കുട്ടികള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചിരുന്നു. ചോദ്യം നമ്പര്‍ 15, SCERT ചോദ്യശേഖരം ചെയ്തുശീലിച്ച കുട്ടികള്‍ വളരെ എളുപ്പം ചെയ്തുകാണും. ഇതിലെ രണ്ടാം ചോദ്യം കൂടുതല്‍ കുട്ടികളും ചെയ്യാന്‍ ശ്രമിച്ചുകാണുകയില്ല. എന്നാല്‍ ചിത്രം കാണുമ്പോഴുള്ള പേടി ശരിയായി വിശകലനം ചെയ്താല്‍ ഉണ്ടാകാന്‍ വഴിയില്ല. ഒരുപക്ഷേ നിര്‍മ്മിതിയേക്കാള്‍ എളുപ്പം സ്കോര്‍ നേടാന്‍ കഴിയുന്നതും ഇതിലൂടെയാണ് എന്ന് തോന്നുന്നു.ചോദ്യം നമ്പര്‍ 21(a)മോഡല്‍പരീക്ഷയുടെ ആവര്‍ത്തനം തന്നെയായിരുന്നു. (b)ഭാഗവും കുട്ടികള്‍ക്ക് വലിയ പ്രശ്നങ്ങള്‍ സൃഷ്ടിക്കാനിടയില്ല. ഇവിടെ (a),(b) എന്ന് പറഞ്ഞതുകൊണ്ട് ചുരുക്കം ചില കുട്ടികള്‍ (a)ഭാഗം ചെയ്ത് (b)ല്‍ വീണ്ടും (a)ഭാഗം വരച്ച് A,B,C എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ തൊടുവരകള്‍ വരച്ചുകാണും. എന്നാല്‍ ഇവരണ്ടും ഒറ്റച്ചിത്രത്തില്‍ വരക്കാവുന്നതാണ്. ഇനി രണ്ടുചിത്രങ്ങളായി വരച്ചതുകൊണ്ട് മാര്‍ക്ക് നഷ്ടപ്പെടുകയൊന്നുമില്ല! ആറാം ചോദ്യത്തില്‍ അവ്യക്തതയുണ്ടെന്ന് ചില കുട്ടികള്‍ക്കെങ്കിലും തോന്നിയിരിക്കും. ത്രികോണം APB സമപാര്‍ശ്വത്രികോണം എന്നു പറയുമ്പോള്‍ ഏതൊക്കെ വശങ്ങളാണ് തുല്യം എന്ന വസ്തുത പറയാന്‍ വിട്ടുപോയി എന്ന തോന്നല്‍ കുട്ടികളിലുണ്ടായാല്‍ അത്ഭുതപ്പെടാനില്ല. ചിത്രം ശരിയായി വിശകലനം ചെയ്താല്‍ BA=BP എന്ന സാധ്യതയ്ക്ക് മാത്രമേ പ്രസക്തിയുള്ളൂ എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികളും ഇത് ശരിയായി ചെയ്തുകാണും.എട്ടാം ചോദ്യം, ചോദ്യശേഖരത്തിലെ ചോദ്യത്തിന്റെ പകര്‍പ്പായിരുന്നു. PQxPB=PA² എന്ന ആശയം മനസ്സിലാക്കിയ കുട്ടികള്‍ വളരെ എളുപ്പം ഈ ചോദ്യം ചെയ്തുകാണും. എന്നാലും വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ട് മുഴുവന്‍ സ്കോറും നേടുന്നവര്‍ കുറവാകാനാണ് സാധ്യത.
രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യം, ബഹുപദങ്ങള്‍
ഈ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നും വന്ന ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാരെ ഉദ്ദേശിച്ചായിരുന്നു. മൂന്നാം നമ്പ്ര് ചോദ്യം ഏതു നിലവാരക്കാര്‍ക്കും ചെയ്യാന്‍ കഴിയും. അഞ്ചാം ചോദ്യത്തിനും ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികളും ഉത്തരത്തിലെത്തിക്കാണും. ക്ലാസ്റൂം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ കുട്ടികള്‍ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ പരിചയപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.പതിനാറാം ചോദ്യത്തില്‍ കിച്ചു, സച്ചു എന്നിവര്‍ ഉള്‍പ്പെട്ട ചോദ്യം ചെയ്ത് മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും നേടാന്‍ ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാര്‍ക്ക് മാത്രമേ കഴിയൂ. എന്നാല്‍ ഇവിടെ വന്ന രണ്ടാം ചോദ്യം ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കിലെ അറുപത്തിയേഴാം പേജിലെ സമാനചോദ്യം ചെയ്ത കുട്ടികള്‍ എളുപ്പം ചെയ്തു കാണണം.ചോദ്യം നമ്പര്‍ 19(a)എളുപ്പം ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന ഒന്നാണ്. എന്നാല്‍ (b),(c),(d) എന്നിവ ചെയ്ത് മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്ക് നേടല്‍ ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാര്‍ക്ക് മാത്രമേ കഴിയൂ.
ത്രികോണമിതി
ത്രികോണമിതിയില്‍ നിന്നും വന്ന ചോദ്യം നമ്പര്‍ 10 മോഡല്‍പരീക്ഷയുടേതിന് സമാനമായ ഒന്നായിരുന്നു. എന്നാല്‍ ചോദ്യം നമ്പര്‍ 17 ചിത്രം വരച്ച് പുഴയുടെ വീതിയും മരത്തിന്റെ ഉയരവും കണ്ടെത്തി മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും നേടുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കുറവാകാനാണ് സാധ്യത. ഉയര്‍ന്ന ചിന്താശേഷിയുള്ളവരെ മുന്നില്‍ കണ്ടുകൊണ്ടുള്ളതാണ് ഈ ചോദ്യം.
സൂചകസംഖ്യകള്‍, ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും
സൂചകസംഖ്യകളില്‍ നിന്നും വന്നചോദ്യം നമ്പര്‍ 2 താഴ്ന്ന നിലവാരക്കാര്‍ക്ക് സന്തോഷിക്കുവാനുള്ള വക നല്‍കി. പതിനെട്ടാം ചോദ്യത്തിന് നല്‍കിയിട്ടുള്ള ചിത്രം വ്യക്തമാണെന്ന് പറയാന്‍ കഴിയില്ല.BD എന്ന വശം അക്ഷത്തിനു സമാന്തരം ആണ് എന്നാല്‍ ചിത്രം മാത്രം വിശകലനം ചെയ്‌താല്‍ മാത്രം ഇത് കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുകയില്ല ചെയ്ത് ശീലിച്ചതായതിനാല്‍ എളുപ്പമായിരുന്നേക്കാമെങ്കിലും മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കുംനേടുന്ന കുട്ടികള്‍ കുറവായിരിക്കാം.ഇരുപതാം ചോദ്യത്തില്‍ 3x-2y+9 എന്നതില്‍ =0 അടിക്കാന്‍ വിട്ടുപോയിട്ടുണ്ട്. പക്ഷേ കുട്ടികള്‍ ഇതു ശരിയായി ചെയ്തിരിക്കും. മോഡല്‍ പരീക്ഷയ്ക്ക് ഈ ഭാഗത്തുനിന്ന് വന്ന ചോദ്യത്തേക്കാള്‍ എളുപ്പമായിരുന്നതുകൊണ്ട് പൊതുവെ കുട്ടികള്‍ ഈ ചോദ്യത്തെ രണ്ടുകയ്യും നീട്ടി സ്വീകരിച്ചു കാണണം.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കില്‍നിന്നും വന്ന രണ്ടു ചോദ്യങ്ങളും പ്രതീക്ഷിതം തന്നെ. D+ ഗ്രേഡുകാര്‍ ഏറെ ആശ്രയിക്കുന്ന ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരിട്ടുതന്നെ ചോദിച്ചത് കുട്ടികളെ (അധ്യാപകരേയും!)ഏറെ സന്തോഷിപ്പിച്ചിരിക്കും.
സാധ്യതയുടെ ഗണിതം
ഈ അധ്യായത്തില്‍ നിന്നും വന്ന ചോദ്യം നമ്പര്‍ 4 കുട്ടികളെ കുഴക്കിയില്ല. ആദ്യ ചോദ്യത്തെയായിരിക്കും ഏറെപ്പേരും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുക. ഇവിടെ ചില കുട്ടികളെങ്കിലും രണ്ട് പെട്ടിയില്‍ നിന്നും ഒരേസമയം ഓരോ മുത്തെടുക്കുന്നുവെന്ന് പരിഗണിച്ച് ആകെ സാധ്യതകള്‍ 255 എന്ന് കാണാനുള്ള സാധ്യത വിരളമല്ല. പക്ഷേ, മോഡല്‍ പരീക്ഷയ്ക്ക് ഈ ഭാഗത്തുനിന്നും വന്ന ചോദ്യത്തേക്കാള്‍ എളുപ്പമായിരുന്നു ഈ ചോദ്യവും!ഇതിലെ രണ്ടാം ചോദ്യത്തിന്റെ വലുപ്പം കാരണം അത് മുഴുവനായി വായിച്ചുപോലും നോക്കാത്തവരും ധാരാളമായി കാണും. (വായിച്ചുനോക്കാനുള്ള സാധ്യത 1/10 ആയിരിക്കും..!)
ഘനരൂപങ്ങള്‍
രണ്ടു ചോദ്യങ്ങളാണ് ഘനരൂപങ്ങളില്‍ നിന്നും വന്നത്. പതിനൊന്നാം ചോദ്യത്തില്‍ കടലാസിന്റെ ഒരു വശം കാണുന്നതിന് സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം കണ്ട് അതിന്റെ പാദവക്കിനോട് കൂട്ടി (12+8+8 = 28)എന്നെഴുതുന്നതില്‍ ശരാശരിക്കാര്‍ വിജയിക്കണമെന്നില്ല. എന്നാല്‍ മിടുക്കരെ ഈ ചോദ്യം വലക്കില്ല. ചരിവുയരത്തിന്റെ ഭാഗത്ത് കുത്തുകളിട്ടത് ചിലര്‍ക്ക് സംശയമുണ്ടാക്കിക്കാണണം. 10m എന്നത് ചരിവുയരമാണോ എന്ന് ചില കുട്ടികള്‍ക്കെങ്കിലും സംശയമുണ്ടാക്കിക്കാണും.ചോദ്യം 13 കുട്ടികള്‍ ചെയ്തുശീലിച്ചതും പ്രതീക്ഷിച്ചതുമാകയാല്‍ കുട്ടികള്‍ ഇതു ശരിയായി ചെയ്തിരിക്കും. മോഡല്‍ പരീക്ഷയ്ക്ക് ഈ ഭാഗത്തുനിന്ന് വന്ന ചോദ്യത്തേക്കാള്‍ എളുപ്പമായിരുന്നൂ ഈ ചോദ്യവും.
ഉപസംഹാരം
പൊതുവേ കുട്ടികളുടെ നിലവാരമളക്കുന്നതില്‍ വിജയം കണ്ട ഒരു ചോദ്യപ്പേപ്പറെന്ന് ഉപസംഹരിക്കാം. എല്ലാ വിഭാഗക്കാരേയും പരിഗണിച്ചുവെന്നതാണ് മേന്മ. A+ നേടുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കുറവായിരിക്കുമെങ്കിലും കഴിഞ്ഞവര്‍ഷത്തേക്കാള്‍ ഭേദം.തോല്ക്കാന്‍ ഏറെ പ്രയാസപ്പെടും. C+, B ഗ്രേഡുകാരായിരിക്കും കൂടുതല്‍.ഉത്തരസൂചികകള്‍ ഉത്തരസൂചിക മലയാളം മീഡിയം

Answer Key English Medium

ഹിതയുടെ ഫിസിക്സ് ഉത്തരസൂചിക

എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഐടി ഉത്തരങ്ങള്‍ : Thanks to Vipin Mahatma

കെമിസ്ട്രി - ഫിസിക്സ് പഠനസഹായികള്‍

എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ അടുത്തെത്തിയതോടെ ഇനി റിവിഷന്‍ പാക്കേജുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതില്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് താല്പര്യമെടുക്കുകയാണ്, അതു കൊണ്ട് തന്നെയാണ് ഒ.ബി.സി പ്രീമെട്രിക് സ്കോളര്‍ഷിപ്പ് പോലൊരു പ്രാധാന്യമേറിയ പോസ്റ്റ് പബ്ളിഷ് ചെയ്തതിന്റെ തൊട്ടു പുറകെ അടുത്ത റിവിഷന്‍ പോസ്റ്റ് പബ്ളിഷ് ചെയ്യുന്നത്. ഇത്തവണത്തെ പോസ്റ്റിലുള്ളത് ഒരു ഫിസിക്സ് പഠന സഹായിയും ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഒരു ചെറിയ ചോദ്യബാങ്കുമാണ്. രണ്ട് മെറ്റീരിയലുകളുടേയും പ്രത്യേകത അവ അയച്ചു തന്നിട്ടുള്ളത് സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകരല്ലെന്നുള്ളതാണ്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ അവരുടെ സഹായം മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് ഏറെ മഹത്തരമായി തോന്നുന്നു. മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ ഫ്രീലാന്‍സ് അധ്യാപകരാണ് രണ്ടു പേരും. ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് വേണ്ടി ചോദ്യങ്ങള്‍ വേണമെന്ന ആവശ്യമുയര്‍ന്നതിനെത്തുടര്‍ന്ന് അങ്ങാടിപ്പുറത്ത് ദേവന്‍സ് മെമ്മോറിയല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് നടത്തുന്ന അരുണ്‍ ബാബു സാറാണ് ചോദ്യബാങ്ക് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. പരപ്പനങ്ങാടിയില്‍ നിന്നുള്ള നൗഷാദ് സാറിന്റെ രസതന്ത്രം നോട്സ് നേരത്തേ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നതാണ്. അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്ന ഫിസിക്സ് നോട്ട്സാണ് ഈ പോസ്റ്റിലുള്ളത്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. മറ്റ് വിഷയങ്ങളെ ആധാരമാക്കിയുള്ള നോട്ടുകള്‍ അയച്ചു തന്നാല്‍ അവ മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.
Chemistry SSLC Help
(Noushad, Freelance Teacher, Parappanangadi, Malappuram)
Physics Notes
Prepared By : Noushad, Parappanangadi

Maths Questions (English Medium)
Prepared By : Arun Babu. R, Angadippuram)

സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം പഠനസഹായി

ഒട്ടേറെ ജില്ലാപഞ്ചായത്തുകള്‍ ഡയറ്റുകളുമായി ചേര്‍ന്ന് എസ്.എസ്.എല്‍.സി വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കായി പഠനസഹായികള്‍ ഒരുക്കിയിട്ടുണ്ട്. മലപ്പുറം ജില്ലയില്‍ എസ്.എസ്.എല്‍.സിക്ക് സമ്പുര്‍ണവിജയം ലക്ഷ്യം വെച്ചുകൊണ്ട് 'വിജയഭേരി' പ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ ഭാഗമായി ജില്ലാ പഞ്ചായത്തിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ ഒരുക്കിയ സഹപാഠി എന്നൊരു കൈപ്പുസ്തകമുണ്ട്. മലപ്പുറം ഡയറ്റ് പ്രിന്‍സിപ്പാള്‍ ശ്രീ.അബ്ദുള്‍ റസാഖ്, ലക്ചറര്‍മാരായാ അബ്ദുനാസര്‍ സാര്‍, ഗോപി സാര്‍ എന്നിവരുടെ നേതൃത്വത്തിലാണ് മലപ്പുറത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള അധ്യാപകരുടെ സഹായത്തോടെ ഈ കൈപ്പുസ്തകങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയത്. അതു പോലെ തന്നെ കണ്ണൂര്‍ ഡയറ്റും ആലപ്പുഴ ഡയറ്റും എസ്.എസ്.എല്‍.സി വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി പഠനസഹായികള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അവര്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച സാമൂഹ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ പഠനസഹായിയുടെ ലിങ്കുകളും ഈ പോസ്റ്റില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഈ വര്‍ഷത്തെ ടി.എച്ച്.എസ്.എല്‍.സി സാമൂഹ്യശാസ്ത്ര ചോദ്യപേപ്പര്‍ നസീര്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്നിട്ടുള്ളതും ചുവടെയുണ്ട്.

THSLC 2012 Social Science Question Paper
(Thanks to. Naseer V A)

Social Science-I | Social Science-II (Thanks to Kannur Diet)

Niravu - Social Science Thanks to Alappuzha Diet

Click here to download Sahapaadi (Prepared for Malappuram District Panchayath)

Malayalam | English | Hindi | Social science | Physics | Chemistry | Maths |(Thanks to Hindi Sabha for the Links)

ഐടി തിയറി പഠന സഹായി (മലയാളം & ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം )

ഐടി തിയറി-പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷാ സഹായികളും ടി.എച്ച്.എസ്.എല്‍.സി ഐടി-ഗണിതശാസ്ത്ര മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളുമാണ് ഇന്നത്തെ വിഭവങ്ങള്‍. ആമുഖമായി മറ്റൊന്നു കൂടി പറയട്ടെ. മോഡല്‍ എക്സാമിനേഷന്‍ കഴിയാന്‍ ഇനി രണ്ടു പരീക്ഷകള്‍ മാത്രം. മാത്​സ് കൂടാതെ മറ്റു വിഷയങ്ങളുടെ കൂടി പരിശീലന ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്നാവശ്യപ്പെട്ട് നിരവധി വിദ്യാര്‍ത്ഥികളും രക്ഷകര്‍ത്താക്കളും മാത്​സ് ബ്ലോഗിനെ സമീപിക്കുന്നുണ്ട്. സമാന ആവശ്യവുമായി ഗള്‍ഫ് രാജ്യങ്ങളില്‍ നിന്നു പോലും ഞങ്ങള്‍ക്ക് മെയില്‍ ലഭിക്കുന്നുണ്ട്. വിവിധ വിഷയങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നവരും മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ സന്ദര്‍ശകരുമായ അധ്യാപകര്‍ വിചാരിച്ചാല്‍ അവരെയെല്ലാം സഹായിക്കാനാകും. എസ്.സി.ഇ.ആര്‍.ടി ചോദ്യബാങ്കില്‍ നിന്നല്ലാത്ത ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇനി നമുക്ക് വേണ്ടത്. ഉയര്‍ന്ന നിലവാരമുള്ളവരേയും ശരാശരിക്കാരേയുമടക്കം എല്ലാ വിഭാഗത്തില്‍ പെട്ട വിദ്യാര്‍ത്ഥികളേയും തൃപ്തിപ്പെടുത്താനാകും വിധത്തിലുള്ള ചോദ്യപേപ്പറുകളായാല്‍ അവ തയ്യാറാക്കുന്നവര്‍ക്കും സംതൃപ്തിയായിരിക്കും. കഴിവുള്ളവരെ സമൂഹം തിരിച്ചറിയാന്‍ ഉപകരിക്കുന്ന ഒരു വേദി കൂടിയാകുമത്. ചോദ്യബാങ്കുകളും മറ്റും തയ്യാറാക്കുന്നവരുടെ കൂട്ടത്തിലേക്ക് ബ്ലോഗ് കുടുംബാംഗങ്ങള്‍ എത്തപ്പെടുകയാണെങ്കില്‍ അത് ഞങ്ങള്‍ക്കുണ്ടാക്കുന്ന സന്തോഷം ചെറുതായിരിക്കില്ലെന്ന് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. സന്മനസ്സും സന്നദ്ധതയുമുള്ളവര്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കി hariekd@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്കോ mathsblogteam@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്കോ മെയില്‍ അയക്കുമല്ലോ. ഐടി തിയറി,പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷാ സഹായികളും മാത്​സ്,ഐടി ചോദ്യപേപ്പറുകളും ചുവടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

ഗണിതശാസ്ത്രവും ഐടി പരീക്ഷയുമാണ് ഇനി കഴിയാനുള്ളത്. എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയെന്ന ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് ഇനി മൂന്നാഴ്ച മാത്രം. അതിനിടയില്‍ ഫെബ്രുവരി 22 ബുധനാഴ്ചയോടെ ഐടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷ ആരംഭിക്കുകയായി. ഈ മൂന്നു പരീക്ഷകള്‍ക്കും സഹായകമാകുന്ന ചില മെറ്റീരിയലുകളാണ് ഇതോടൊപ്പമുള്ളത്. കോഴിക്കോട് വെള്ളിമാടുകുന്ന് ജെ.ഡി.ടി.ഐ.എച്ച്.എസിലെ സി.കെ മുഹമ്മദ് സാര്‍ അയച്ചു തന്ന ഐടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷാ സഹായി ഈ പോസ്റ്റില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും മലയാളം മീഡിയം വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും വേണ്ടി രണ്ടു മീഡിയത്തിലും നോട്ടുകള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ടെന്നത് ഒരു പ്രത്യേകതയാണ്. വടകര പുതുപ്പണം ജെ.എന്‍.എം ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്ക്കൂളിലെ എസ്.ഐ.ടി.സിയായ സി.കെ ആനന്ദ് കുമാര്‍ സാര്‍ ഒരു ഐടി തിയറി പരിശീലനചോദ്യപേപ്പര്‍ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. അതും ഈ പോസ്റ്റിലെ ഡൗണ്‍ലോഡില്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. കൊല്ലം ജില്ലയിലെ കുളത്തുപുഴയിലെ ഗവ.ടെക്നിക്കല്‍ സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകനായ വി.എ നസീര്‍ സാര്‍ ഈ വര്‍ഷത്തെ മോഡല്‍ ടി.എച്ച്.എസ്.എല്‍.സി ഗണിത ശാസ്ത്ര പരീക്ഷയുടേയും ഐടി പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ സ്കാന്‍ ചെയ്ത് അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവയെല്ലാം ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Click here to download IT Practical Notes
Malayalam Medium | English Medium

Click here to Download IT Theory Notes
(Prepared By CK Muhammed, JDTIHS, Vellimadukunnu, Calicut)

IT Theory - a Sample Question Paper
(Prepared By Anand Kumar. C.K, JNM Govt. HSS Puduppanam, Vatakara)

THSLC 2012 Model

Click here to download Mathematics Question Paper

Information Technology (Theory) Question Paper

ഗണിതശാസ്ത്രം , ഭൗതീകശാസ്ത്രം

നാളെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ നിന്നുള്ള ആദ്യത്തെ പൊതുപരീക്ഷ. പ്രതീക്ഷയുടെയും ആകാംഷയുടെയും നിമിഷങ്ങളെണ്ണിനീക്കുകയാണ് കണക്ക് പഠിപ്പിക്കുന്നവരെല്ലാം. വിവിധ മാധ്യമങ്ങളിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഒട്ടേറെ വിഭവങ്ങളുണ്ട് . മേയ് മാസം മുതല്‍ മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് പത്താംക്ലാസ് പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഒരുക്കുന്നതില്‍ വ്യാപൃതരായിരുന്നു. പരീക്ഷയക്ക് വേണ്ടുന്നത് മാത്രമായിരുന്നില്ല ദൈനംദിന പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ , തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയ സാമഗ്രികള്‍ , പാഠപുസ്തകത്തിനു അപ്പുറത്തുള്ള കാഴ്ചകള്‍ എന്നിവ ബ്ലോഗ് മുന്നോട്ടുവെച്ച് സംരംഭങ്ങളാണ് . കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ എടുത്തുപറയട്ടെ. സതീശന്‍ സാറിന്റെ വര്‍ക്ക് ഷീറ്റുകള്‍ സംസ്ഥാനത്തുടനീളം കുട്ടികളുടെ പക്കലുണ്ട് . ബ്ലോഗ് പ്രവര്‍ത്തനത്തിന് പൊതുസമൂഹം നല്‍കുന്ന സഹകരണത്തിന് പ്രവര്‍ത്തകര്‍ എന്നും കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

സ്വപ്ന ടീച്ചര്‍ തയ്യാറാക്കി അയച്ചുതന്ന കുറെ ചോദ്യങ്ങള്‍ , കണ്ണന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്ന മൂന്ന് യൂണിറ്റുകളുടെ ഓഡിയോ ഫയലുകള്‍, നസീര്‍ സാര്‍ അയച്ചുതന്ന ടെക്നിക്കല്‍ സ്ക്കൂളിലെ ഫിസിക്സ് പേപ്പര്‍, അവയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയവ ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ് . സ്വപ്നടീച്ചറിന്റെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇംഗ്ലീഷ് ചോദ്യങ്ങളാണ് . ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
സ്വപ്ന ടീച്ചര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഒന്ന് | രണ്ട് | മൂന്ന് | നാല്
Mathematics Audio Files - Statistics, Polynomials, Geometry - Thanks to Kannan Sir.
ടെക്നിക്കല്‍ സ്ക്കൂള്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍
നസീര്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഉത്തരങ്ങള്‍

SSLC വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കൊരു മാത്​സ് വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ്

എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ അടുത്തെത്തിയതോടെ പരീക്ഷയില്‍ വിജയിക്കാനാവശ്യമായ ടിപ്​സ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് നിരവധി വിദ്യാര്‍ത്ഥികളും രക്ഷിതാക്കളും അധ്യാപകരും ആവശ്യപ്പെടുകയുണ്ടായി. കേവലം പരീക്ഷയെ മാത്രം ലക്ഷ്യം വെച്ചു കൊണ്ടുള്ള പഠനരീതിയോട് മാത്​സ് ബ്ലോഗിലെ ബഹുഭൂരിപക്ഷം വരുന്ന ടീമംഗങ്ങള്‍ക്കും താല്പര്യമില്ല. എന്നാല്‍ പ്രാധാന്യത്തോടെ പരീക്ഷയെ സമീപിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികളോടൊപ്പം തന്നെ മറിച്ചുള്ളവര്‍ക്കും പാഠഭാഗങ്ങള്‍ എളുപ്പം ഗ്രഹിക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന തരത്തില്‍ പറഞ്ഞു കൊടുക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് താല്പര്യമേയുള്ളു. അവര്‍ക്ക് ആത്മവിശ്വാസം പകരാന്‍, സമയം പാഴാക്കാതെ പഠിച്ചു തുടങ്ങാന്‍.. ഇതിനെല്ലാം സഹായിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിലൂടെ ഇത്തവണ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. പാലക്കാട് പറളി ഹൈസ്ക്കൂളിലെ എം. സതീശന്‍ സാറാണ് ഇത് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഇത്തരം വര്‍ക്ക്ഷീററുകള്‍ തയ്യാറാക്കാനും അതുവഴി കുട്ടികളില്‍ ആത്മവിശ്വാസം വളര്‍ത്താന്‍ കൂടുതല്‍ അധ്യാപകര്‍ക്ക് തോന്നുമല്ലോ എന്ന പ്രത്യാശയോടെയാണ് അദ്ദേഹം ഈ ചോദ്യശേഖരം തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ലാടെക് പഠിച്ച് അതില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ആദ്യ സംരംഭമാണെന്ന പ്രത്യേകയും ഈ വര്‍ക്കിനുണ്ട്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഒപ്പം ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യപേപ്പറും ഇതോടൊപ്പമുണ്ട്. ഗണിത-ഗണിതേതര വിഷയങ്ങളിലുള്ള കൂടുതല്‍ പഠന-പരീക്ഷാ സഹായികള്‍ അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും ക്ഷണിക്കുന്നു.

പത്താം ക്ലാസിലെ പതിനൊന്ന് പാഠങ്ങളില്‍ സാധ്യതയുടെ ഗണിതം ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ യൂണിറ്റുകളില്‍ നിന്നുമുള്ള പഠനലക്ഷ്യങ്ങളെ (L.O) ഈ പഠനസഹായിയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

Click here for the work sheet for SSLC Students (Prepared By Satheesan. M, Parali HS)

Click here for the Pre-Model SSLC Question Paper (Prepared By John. P.A, HIBHS, Varappuzha)

ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം കുട്ടികള്‍ക്ക് മാത്‍സ് സാമ്പിള്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍

എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയ്ക്ക് ഇനി വിരലിലെണ്ണാനുള്ള ദിവസങ്ങള്‍ മാത്രം. പഠിച്ചതെല്ലാം ഓര്‍മ്മിക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള പോസ്റ്റുകളാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിലൂടെ ഇപ്പോള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്. ഒട്ടേറെ പേര്‍ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ മാത്​സ് റിവിഷന് സഹായിക്കുന്ന പോസ്റ്റുകള്‍ ഇനിയും പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് ആവശ്യപ്പെടുന്നുണ്ട്. അതു പരിഗണിച്ച് ഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പോസ്റ്റാണ് ഇന്നു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ബ്ലോഗിലെ സജീവ സാന്നിധ്യമായ പാലക്കാട് ടീമിലെ അംഗമായ പാലക്കാട് പരുത്തിപ്പുള്ളിയിലെ കണ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇതോടൊപ്പമുള്ളത്. ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിനു വേണ്ടിയുള്ള ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളുമെല്ലാം തയ്യാറാക്കുന്നതില്‍ പാലക്കാട് ടീമിനെ നിരന്തരം സഹായിക്കുന്ന ഒരു വ്യക്തിയാണ് അദ്ദേഹമെന്ന് ഹിത എപ്പോഴും പറയാറുണ്ട്. എന്നാല്‍ നേരിട്ടൊരു ഇടപെടലിന് അദ്ദേഹം ഇതേ വരെ തയ്യാറായിട്ടില്ല. പഠിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോള്‍ത്തന്നെ National defence academy നടത്തുന്ന സെലക്ഷന്‍ ടെസ്റ്റ് വിജയിച്ചുവെങ്കിലും NDA യില്‍ തുടര്‍ന്നില്ല. ഇപ്പോള്‍ ഐടി മേഖലയില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. എന്‍ജിനീയറിങ്ങ് തലം വരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ പത്തോളം വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ അദ്ദേഹവും കൂട്ടുകാരും ചേര്‍ന്ന് സ്പോണ്‍സര്‍ ചെയ്തു പഠിപ്പിക്കുന്നുണ്ടെന്നുണ്ടത്രേ. മാത്രമല്ല ക്യാന്‍സര്‍ രോഗികളെ സഹായിക്കുന്നതിലും അദ്ദേഹം സമയം കണ്ടെത്തുന്നുണ്ട്. പേരുവെളിപ്പെടുത്താന്‍ താല്പര്യമില്ലെങ്കിലും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യകളായ ഹിത അടക്കമുള്ളവരുടെ പ്രത്യേക താല്പര്യപ്രകാരമാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ചിത്രവും വിവരങ്ങളും ഇപ്പോള്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കുകളില്‍ നിന്നും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Model Question Paper - I (English Medium)

Model Question Paper - II (English Medium)

Questions from Circles

Final Revision SSLC 2012

മോഡല്‍ പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞു. ഇനി യഥാര്‍ത്ഥ പരീക്ഷണം . മാതൃകാചോദ്യപേപ്പര്‍ എളുപ്പമായിരുന്നില്ല എന്നുള്ള ഒത്തിരി പ്രതികരണക്കുറിപ്പുകള്‍. തിടുക്കത്തിലുള്ള തയ്യാറെടുപ്പിലാണ് നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍. സ്ക്കൂളിന്റെ ജയപരാജയങ്ങള്‍ മാത്രമല്ല കുട്ടിയുടെ തുടര്‍പഠനത്തെ നേരിട്ടു ബാധിക്കുന്ന വിഷയങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് കണക്കുതന്നെ. ഗണിതപഠനം സാര്‍ഥകമാകുന്നത് ആവര്‍ത്തനത്തിലൂടെയല്ല മറിച്ച് തിരിച്ചറിവിലൂടെയും കൃത്യതയോടെയുള്ള പ്രയോഗത്തിലൂടെയുമാണ് . മോഡല്‍ പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിച്ചാല്‍ തിരിച്ചറിയുന്ന ചില വസ്തുതകളുണ്ട്.

1. പല ലേണിങ്ങ് ഒബ്ജറ്റീവുകളും ചേര്‍ത്താണ് ചോദ്യങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവ പല പഠന മേഖലകളിലേയ്ക്കും വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു.
2. ആപ്ലിക്കേഷന്‍ ചോദ്യങ്ങളാണ് കൂടുതലും. ഉദാഹരണം രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക.
3. ചോദ്യങ്ങള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല. അതായത് ഉപചോദ്യങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തല്ല പേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്.
4. വളരെ വേഗത്തില്‍ ചിന്തിക്കാനും എഴുതാനും കഴിയുന്നവര്‍ക്കു മാത്രമേ ഉയ‌ര്‍ന്ന മാര്‍ക്ക് കിട്ടുന്നുള്ളൂ.

ഇതെല്ലാം മുന്നില്‍ കണ്ടുകൊണ്ടായിരിക്കണം തുടര്‍ന്നുള്ള അവസാന ഘട്ടപരിശീലനം. ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന്റെ ഭാഗമായി ഒരു ഡൗണ്‍ലോഡ് നല്‍കിയിട്ടുണ്ട് . ആദ്യത്തെ നാല് യൂണിറ്റുകളില്‍നിന്നും തെരഞ്ഞെടുത്ത ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇവ. ബാക്കിയുള്ള ഭാഗം വെള്ളിയാഴ്ച ചേര്‍ക്കുന്നതാണ്. ഇവ കുട്ടികള്‍ക്ക് അവസാനവട്ട റിവിഷനായി നല്‍കാം.
നാല് യൂണിറ്റുകളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍
Revision Test one
Revision Test 2
Answers of Model Exam Paper
Model Exam Question Paper

ജിയോജെബ്ര ബേസ്ഡ് എസ് എസ് എല്‍ സി മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറും..!

പാലക്കാട് ടീം തയ്യാറാക്കിയ കുറേ നല്ല ചോദ്യങ്ങള്‍, പരിശീലന പേപ്പര്‍, റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് എന്നിവയാണ് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ഉള്ളടക്കം .പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ രണ്ടാംഭാഗം ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നതിന്റെ ആവശ്യകത മാന്യസുഹ്യത്തുക്കള്‍ കമന്റിലൂടെ അറിയിച്ചിരുന്നു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും എന്ന പാഠഭാഗമാണ് ഇന്ന് പരിഗണിക്കുന്നത്. സൂചകസംഖ്യകള്‍ എന്ന യൂണിറ്റിന്റെ തുടര്‍ച്ചയായി ഈ പാഠഭാഗത്തെ കാണാം. സൂചകാക്ഷങ്ങളുപയോഗിച്ച് ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന രീതി ഇതിനകം കുട്ടികള്‍ മനസിലാക്കിയിരിക്കും. അകലം, വര, വരയുടെ ചരിവ്, വരയുടെ സമവാക്യം എന്നിവയുടെ ബീജഗണിത ഭാഷ്യമാണ് ഈ പാഠത്തിലുള്ളത്. രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം കണ്ടെത്താന്‍ ഒരു സൂത്രവാക്യം അവതരിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. എന്നാല്‍ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാതെ തന്ന അകലം കാണാന്‍ പൈതഗോറസ് തത്വം ഉപയോഗിച്ചാല്‍ മതി. അത് ഇതിനകം കുട്ടികള്‍ അഭ്യസിച്ചിരിക്കും. ജ്യാമിതിയെ ബീജഗണിതവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുവേണ്ടിയാണ് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ സൂത്രവാക്യം ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നത്.

വരയുടെ ചരിവ് വര x അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ tan അളവാകുന്നത് നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാം. എന്നാല്‍ വരയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചരിവ് കാണാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന് ഇവിടെ കാണിക്കുന്നു. ചരിവ് ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന വിവിധ പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഈ പാഠഭാഗത്തുണ്ട്. പാഠത്തിന്റെ അവസാനഭാഗത്ത് രേഖയുടെ സമവാക്യവും ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു. (2,3) എന്ന ബിന്ദുവില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന രണ്ട് വരകളുടെ സമവാക്യം എഴുതുന്നത് ​എങ്ങനെയെന്ന് ഒരു കുട്ടി ചോദിച്ചു. ഒരു രേഖയുടെ സമവാക്യം ​എഴുതാന്‍ രണ്ട് കാര്യങ്ങള്‍ ആവശ്യമാണല്ലോ. എന്നാല്‍ x അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വരയാണ്  y= 3 എന്നതെന്ന വസ്തുതയും, y അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമാണ്  x=2 എന്ന വരയും എ​ന്നറിഞ്ഞാല്‍ ഈ വരകള്‍ (2,3) ല്‍ ഖണ്ഡിക്കുമെന്ന് മനസിലാക്കാം. മറ്റൊരു കുട്ടി ചോദിക്കുന്നു. രണ്ട് വരകളുടെ സമവാക്യങ്ങള്‍ തന്നിരുന്നാല്‍ അവ ലംബവരകളാണോ എന്ന് എങ്ങനെ തീരുമാനിക്കാം? ചരിവുകളുടെ ഗുണനഫലം -1 ആണെന്ന വസ്തുത നേരിട്ട് പ്രയോഗിച്ചാല്‍ മതിയോ ? അത് സൈഡ് ബോക്സില്‍ ഉണ്ടല്ലോ? ഈ വരകള്‍ കൂട്ടിമുട്ടന്ന ബിന്ദു കണ്ടെത്താമല്ലോ? ഓരോ വരകളിലെയും മറ്റോരു ബിന്ദു കൂടി കണ്ടെത്തി പൈതഗോറസ് തത്വം പ്രയോഗിച്ചാല്‍ മതിയോ ? ഇത്തരം ഒത്തിരി ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉന്നയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കാം. അതെല്ലാം ചര്‍ച്ചചെയ്യാന്‍ ഈ പോസ്റ്റ് ഒരു നിമിത്തമാകുമെന്ന് കരുതുന്നു.
പരിശീലന ചോദ്യപേപ്പര്‍ ‍
റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് (തുടരും)
പാലക്കാട് ടീം തയ്യാറാക്കിയ ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും ചോദ്യങ്ങള്‍

സുരേഷ് ബാബു സര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ജിയോജെബ്ര ബേസ്ഡ് എസ് എസ് എല്‍ സി മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറും..!

SSLC മാര്‍ച്ച് 2012 ഗണിതശാസ്ത്രം ഒന്ന് (updated)

ഈ വര്‍ഷത്തെ പത്താംക്ലാസ് പൊതുപരീക്ഷയ്ക്കുള്ള പരിശീലന ചോദ്യപേപ്പറും വിശകലനവും ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. (ഈ പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിനു ശേഷം ലഭിച്ച, വയനാട് ജില്ലയിലെ പരിയ ജി.എച്ച്.എസ്.എസിലെ മുരളീധരന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടി ചുവടെ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ പേരില്‍ നിന്നും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.) ഉത്തരങ്ങള്‍ എഴുതുന്നതിനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗനിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ മറ്റൊരു ഫയലായി നല്‍കിയിട്ടുണ്ട് . നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ അതേപടി പിന്‍തുടരാതിരിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്. കാരണം ഓരോ ചോദ്യവും കുട്ടി സ്വയം ചിന്തിച്ച് സ്വന്തമായ കാഴ്ചപ്പാട് രൂപീകരിച്ച് മുന്നേറുന്നതാണ് ഏറ്റവും അഭികാമ്യം . പരമാവധി മേഖലകളെ സ്പര്‍ശിച്ചുകൊണ്ടാ​ണ് ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇട്ടിരിക്കുന്നത് . എങ്കിലും ചില മേഖലകള്‍ വിട്ടുപോയിട്ടുണ്ട് . സമാന്തരശ്രേണിയില്‍ ഉള്ള പ്രധാന മേഖലകള്‍ നോക്കാം . ശ്രേണി , സംഖ്യാശ്രേണി , സമാന്തരശ്രേണി എന്ന ക്രമത്തില്‍ തന്നെയാണ് പഠനം തുടങ്ങുന്നത് .അങ്ങനെ വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളില്‍ നിന്നും രൂപം കൊള്ളുന്ന സമാന്തരശ്രേണികളെ വിശകലനം ചെയ്ത് മുന്നേറുമ്പോള്‍ അത് സമാന്തരശ്രേണിയെക്കുറിച്ചുള്ള സ്വതന്ത്രമായ പഠനമായി പുരോഗമിക്കുന്നു.

സംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമായല്ല മറിച്ച് സംഖ്യാപാറ്റേണുകളില്‍ അന്തര്‍ലീനമായിരിക്കുന്ന ഗണിതസൗന്ദര്യം ബീജഗണിതപ്രയോഗത്താല്‍ സാമാന്യവല്‍ക്കരിക്കുകയും മറ്റു സാഹചര്യങ്ങളിലേയ്ക്ക് പകരുകയമാണ് ചെയ്യുന്നത് . അതുകൊണ്ട് തന്നെ ശ്രേണിയുടെ നേര്‍രൂപം അഥവാ ബീജഗണിതരൂപം വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ടതാണ്.

-117 , -112 , -107 ... എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ​എത്രാമത്തെ പദമാണ് ആദ്യമായി ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ആകുന്നത് എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ഏറ്റവും എളുപ്പം നേര്‍രൂപത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചിന്തയാണ്. സമാന്തരശ്രേണികളുടെ തനതായ പ്രത്യേകതകള്‍ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ബീജഗണിതരൂപം പഠിതാവിന് സഹായകരമാകും.
എണ്ണല്‍സംഖ്യകള്‍ രൂപീകരിക്കുന്ന സംഖ്യാശ്രേണികളാണ് മറ്റോരു പഠനവിഷയം . അതില്‍ നിന്നാണ് സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പദങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതി ആവിഷ്ക്കരിച്ചിരിക്കുന്നത്.തുക കണക്കാക്കല്‍ ശ്രേണിയുടെ പ്രായോഗീകതലമാണ്. ധാരാളം ചോദ്യങ്ങള്‍ ചെയ്ത് പരിശീലിക്കേണ്ടതാണ്.ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ മറ്റോരു പോസ്റ്റിന്റെ ഭാഗമായി തന്നിരുന്നു. അവ വീണ്ടും ഇവിടെ ചേര്‍ക്കുകയാണ് .
ഈ പോസ്റ്റില്‍ ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ , അതിന്റെ ഇംഗ്ലിഷ് പരിഭാഷ , ഉത്തരങ്ങളിലേയ്ക്കുള്ള വഴികള്‍ , സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ചില മുന്‍ചോദ്യങ്ങള്‍ ​എന്നിവയാണ് നല്‍കിയിരിക്കുന്നത് . ഇവ പരമാവധി നമ്മുടെ കു്ട്ടികള്‍ക്ക് പ്രയോജനം ചെയ്യുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

പരിശീലന ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഒന്ന് SSLC 2012
ഉത്തരസൂചനകള്‍ ,വിശകലനങ്ങള്‍
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ സമാന്തരശ്രേണി ചോദ്യങ്ങള്‍
സമാന്തരശ്രേണി
Model paper prepared by Muralidharan sir , GHSS Pariya , Wayanad

Christmas SSLC New Question papers

എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയുടെ ചൂടിലേക്ക് കുട്ടികളും അധ്യാപകരും എത്തിക്കഴിഞ്ഞു. ഇനി പരമാവധി ചോദ്യങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ക്കു നല്‍കി പരീക്ഷയെ നേരിടാനാണ് അധ്യാപകരുടെ ശ്രമം. അതിന് നമുക്കൊരു മാര്‍ഗവുണ്ട്. വിവിധ ജില്ലകളില്‍ നടന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം അടക്കമുള്ള എല്ലാ പരീക്ഷകളുടെയും ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ സ്വീകരിച്ച് അത് പങ്കുവെക്കാനുള്ള ഒരു വേദിയാക്കി മാത്​സ് ബ്ലോഗിനെ മാറ്റണമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഓരോ വിഷയത്തിനും പതിനാലു ജില്ലകളില്‍ പതിനാലു പരീക്ഷകള്‍. അതെല്ലാം നമുക്കു സമാഹരിച്ചാലോ? വിവിധ ജില്ലകളില്‍ നടന്ന പരീക്ഷകളുടെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ അധ്യാപകര്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് മെയില്‍ ചെയ്ത് തന്നിട്ടുണ്ട്. അതെല്ലാം ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാനാകും വിധം ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. എല്ലാ ജില്ലകളില്‍ നിന്നുമുള്ള പത്താം ക്ലാസ് ഗണിത ചോദ്യപേപ്പര്‍ ശേഖരിക്കാന്‍ ബ്ലോഗ് കൂട്ടായ്മയ്ക്കു കഴിഞ്ഞു. ഇപ്പോള്‍ അധ്യാപകര്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നത് ഓരോ ജില്ലയിലും നടന്ന മുഴുവന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളുമാണ്. ചോദ്യപേപ്പര്‍ സമാഹരണപരിപാടിയില്‍ പത്തനം തിട്ട, ആലപ്പുഴ, മലപ്പുറം, കാസര്‍കോഡ് ജില്ലകളില്‍ നിന്നുമുള്ള പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിതവും മറ്റു ചില വിഷയങ്ങളും ഒഴികെയുള്ള മുഴുവന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളും നമുക്ക് സമാഹരിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല. കമന്റില്‍ റസാഖ് സാര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടതു പോലെ ഒറ്റ ക്ലിക്കില്‍ ഒരു ജില്ലയുടെ മുഴുവന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളും.. അതാണ് നമ്മുടെ ലക്ഷ്യം. അതിനു കഴിയുന്നവര്‍ ദയവായി മുഴുവന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളും സ്കാന്‍ ചെയ്ത് സിപ്പ് ചെയ്ത് പോസ്റ്റിനൊടുവില്‍ നല്‍കിയിട്ടുള്ള ഞങ്ങളുടെ വിലാസത്തിലേക്ക് അയച്ചു തരണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുന്നു. അങ്ങിനെ ഈ ശാക്തീകരണ പരിപാടി നൂറു ശതമാനം നമുക്ക് വിജയമാക്കിത്തീര്‍ക്കണം.

Question paper for All Subjects

Trivandrum : Part 1 | Part 2 (thanks to Govind Kalamachal)

Kollam (Fullpack) : STD X | STD IX (thanks to Mahatma, Kollam)

Part 1 (thanks to Suresh. T, SN Trusts HSS, Punalur)

Kottayam : Part I (Thanks to Vijayakumar M.D,Govt.THS, Kanjirappally)

Idukki Full Pack (Both Mediums): STD X | STD IX ‌| STD VIII
(Thanks to Rajeev Joseph,St.Philomena's HS, Upputhara)

Ernakulam : All in one (Uploaded by Hari, Maths Blog)

Thrissur : STD X | STD IX (Thanks to Sathya Bhama. V.S, GHSS, Punkunnam)

Palakkad : Part 1 (Thanks to Manuchandran, PSHS Chittur) | Part 2 (Thanks to M.G Geetha, HSA (Phy. science), Patasala Sanskrit HS, Chittur)

Kozhikode : Malayalam Medium | Part 2 | English Medium (Thanks to Suresh Babu Edakkudi, CKGM HSS, Chingapuram)

Wayanad : STD X (Thanks to Sathyendran.K, GHSS Koyileri)

Malappuram : STD X | STD IX (Thanks to Unnikrishnan VHSS Valanchery)

Kannur : All in One (English Medium) | (Malayalam Medium)(Thanks to Teena Titus)

Subject Question papers

8, 9, 10 AT, BT Malayalam

Kasaragod (Thanks to Ramesan Punnathiriyin, GHSS, Shiriya)

8, 9, 10 English

A compilation of Second Terminal Exam Questions
(Thanks to Tom Thomas, LFHS, Vadakara, Koothattukulam)

Kollam (Thanks to Suresh. T, SN Trusts HSS, Punalur)

Malappuram X (Thanks to Zainul Abideen Kodi, VPKMM HSS, Malappuram)

Pathanamthitta (Thanks to Renjith.N, Padmanabhodayam HSS,Mezhuveli)

Hindi

Kollam (Thanks to Rajesh Hari, GHSS, Thevannoor)

Alappuzha (Thanks to Ashok kumar)

Malappuram (Thanks to Abdul Razak.P)

Social Science

Palakkad (Thanks to Manuchandran, PSHS Chittur)

Physics

Wayanad (Thanks to Sathyendran K)

Palakkad (Thanks to Hitha Kottayi)

Kasaragod (Thanks to Babu Jacob, TIHSS Naimarmoola)

Kollam (Thanks to R Anil Kumar, HS for Girls, Thevalakara)

Chemistry

Alappuzha (Thanks to Sajith.T, GHSS Cherthala South)

Mathematics

Trivandrum (thanks to Govind kalamachal.)

Kollam(thanks to Vineethakumari. K. S, Govt. MGHSS, Chadayamangalam)
& thanks to John Varghese, HM, SNSMHSS, Elampalloor, Kundara

Pathanamthitta (Thanks to Gigi Varughese, St.Thomas HSS, Eruvellipra)

Alappuzha (Thanks to Surendran Nair, Therumthanam)

Kottayam (Thanks to Vijayakumar M.D,Govt.THS, Kanjirappally)

Idukki (Thanks to Dolly P. Francis, SAHS, Vandanmedu)

Ernakulam (Uploaded by Hari, Maths Blog)

Thrissur (Thanks to Sreejith Mupliyam)

Palakkad (Thanks to Muraleedharan C.R, Chalissery)

Malappuram (Thanks to G.Muraleedharan Pillai, GHSS, Karakunnu)

Kozhikode (Thanks to Sreejith, Kozhikode)

Wayanad (Thanks to Muraleedharan Chathoth)

Kannur (Thanks to Teena Titus)

Kasaragod (Thanks to Babu Jacob, TIHSS Naimarmoola)


Answer Key for District wise Question Paper

Kasaragod Physics (Thanks to Babu Jacob, TIHSS Naimarmoola)

Palakkad Physics (Thanks to Hitha Kottayi)

Wayanad Physics (Thanks to Sathyendran K)

Wayanad Maths (Thanks to C V Francis, Sarvodaya HSS, Eachome P O, Wayanad)

Palakkad Maths (Thanks to Hitha Kottayi)

Kozhikod Maths (Thanks to Arjun Vijayan, Kottayam)

STD VIII & IX Maths

Kozhikode (Thanks to Jose Thomas)

STD IX Idukki - English & SS (Thanks to Rajeev Joseph,St.Philomena's HS, Upputhara)

U.P Maths

Kozhikode (Thanks to Thomas V. T)

ഈ പോസ്റ്റില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടില്ലാത്ത ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ സ്കാന്‍ ചെയ്ത് mathsblogteam@gmail.com, hariekd@gmail.com എന്നീ വിലാസങ്ങളില്‍ ഇ-മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ Maths Blog Team, Edavanakad 682502, Ernakulam എന്ന വിലാസത്തില്‍ പോസ്റ്റലായി ചോദ്യപേപ്പര്‍ അയച്ചു തരികയോ ചെയ്താല്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍ അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്. അയച്ചു തരുന്ന അധ്യാപകര്‍ അവരുടെ സ്ക്കൂളിന്റെ പേരു കൂടി അയച്ചു തരണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുന്നു

ബഹുപദങ്ങളില്‍ നിന്നും പരിശീലന ചോദ്യങ്ങള്‍

പത്താംക്ലാസിലെ ബഹുപദങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള പരിശീലന ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . ബഹുപദത്തെ ദ്വിപദം കൊണ്ടുള്ള ഹരണക്രിയയിലൂടെ ശിഷ്ടം കാണുന്നത്, ഗുണോത്തരങ്ങള്‍ തുലനം ചെയ്തുകൊണ്ട് ശിഷ്ടം കാണുന്നത്, ശിഷ്ടസിദ്ധാന്തവും പ്രയോഗവും , ഘടകസിദ്ധാന്തം , അതിന്റെ വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിലുള്ള പ്രയോഗം , ഘടകമാണോ എന്ന പരിശോധന, ഘടകമാണെന്ന് തന്നിരുന്നാല്‍ ചില ഗുണോത്തരങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തല്‍ എന്നിങ്ങനെ പരമാവധി മേഖലകളില്‍ നിന്നും ചോദ്യങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ട്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

പരിക്ഷ കഴിയുന്ന മുറയ്ക്ക് SCERT പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ചോദ്യബാങ്ക് നമുക്ക് തുറന്നുതരുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം. കേരളത്തിലെ എല്ലാ ജില്ലകളിലും തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ പരീക്ഷകഴിഞ്ഞ് അയച്ചു തന്നാല്‍ ഒന്നിച്ച് പോസ്റ്റായി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ തയ്യാറാണ്. അനേകം അധ്യാപകര്‍ക്കും കുട്ടികള്‍ക്കും മാതാപിതാക്കള്‍ക്കും അത് ഉപകാരപ്രദമായിരിക്കും. ഏതാനും യൂണിറ്റുകളുടെ കൂടി ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാനുണ്ട്. അതിന്റെ പണിപ്പുരയിലാണ്. ഓരോ പോസ്റ്റിനോടൊപ്പം കൃഷ്ണന്‍ സര്‍ അയച്ചു തരുന്ന പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടിയാകുമ്പോള്‍ അതൊരു മുതല്‍ക്കൂട്ടാകും. പിന്നെ നമ്മുടെ ഹിത ചോദ്യങ്ങള്‍ അയച്ചുതരും .

പരീക്ഷകഴിഞ്ഞ് പ്രത്യേക റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ തയ്യാറെടുക്കുകയാണ്. ഗണിതപഠനത്തില്‍ പിന്നോക്കം നില്‍ക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ക്കായി പ്രത്യേക വിഭവങ്ങള്‍ വേണമെന്ന് ആവശ്യപ്പെട്ട് ധാരാളം മെയിലുകള്‍ വരുന്നുണ്ട് . അതിനേക്കുറിച്ചും ഗൗരവത്തോടെ തന്നെ ആലോചിക്കുന്നുണ്ട് . ഓരോ കരിക്കുലാര്‍ ഒബ്‌ജറ്റീവിനെയും അടിസ്ഥാനമാക്കി അടിസ്ഥാനചോദ്യങ്ങള്‍ അത്തരം പാക്കേജില്‍ ഉണ്ടാകും .ഗണിതാദ്ധ്യാപകരുടെയും കുട്ടികളുടെയും മറ്റ് അഭ്യുദയകാംക്ഷികളുടെയും സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

ബഹുപദങ്ങളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഹിത വാക്കുപാലിക്കുന്നു..!

ഇന്നലെ മാത്രം നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ സന്ദര്‍ശനങ്ങള്‍ ഇരുപത്തയ്യായിരത്തിനടുത്ത്! ചൂടോടെ കിട്ടുന്ന ഡൗണ്‍ലോഡുകള്‍ കൊത്തിയെടുക്കാനെത്തുന്ന കൂട്ടരെ മാറ്റിനിറുത്തിയാല്‍ ബാക്കിയുള്ളവര്‍ ജോണ്‍സാറിന്റെ ഗണിത പോസ്റ്റിലെ മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങളും ആരാധ്യനായ കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ അമൂല്യ ലേഖനവും ചോദ്യങ്ങളും കണ്ട് പാഞ്ഞെത്തിയവര്‍ തന്നെ. ഞാനടക്കമുള്ള ഗണിതാധ്യാപകര്‍ പലരും ഇതെല്ലാം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുണ്ടെങ്കിലും തിരിച്ച് തങ്ങള്‍ക്കെന്താണ് നല്‍കാനുള്ളതെന്ന് ആലോചിക്കുന്നു പോലുമില്ലെന്നതില്‍ സങ്കടമുണ്ട്. ഈ അവസരത്തിലാണ് നമ്മുടെ ഹിതയും അര്‍ജ്ജുനുമൊക്കെ മാതൃകയാകുന്നത്. പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിതം ആറും ഏഴും പാഠങ്ങളായ സൂചകസംഖ്യകള്‍, സാധ്യതയുടെ ഗണിതം , ഫിസിക്സിലെ അഞ്ചാം പാഠമായ പ്രകാശപ്രതിഭാസങ്ങള്‍ എന്നിവയില്‍ നിന്നുള്ള ചില മാതൃകാചോദ്യങ്ങളുമായാണ് ഹിത രംഗത്തുവന്നിരിക്കുന്നത്. ആയിരം ദിവസം തികയുന്ന ദിവസം എന്ത് ചെയാന്‍ കഴിയും എന്നതിന് ഇന്നതെല്ലാം ചെയ്യാം എന്ന് എണ്ണമിട്ടു പറയുക മാത്രമല്ലാ പ്രവൃത്തിപഥത്തിലെത്തിക്കുക കൂടി ചെയ്തിരിക്കുന്നൂ പോസ്റ്റല്‍ ജീവനക്കാരികൂടിയായ പാലക്കാട് കോട്ടായിക്കാരി ഹിത. ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് ഉത്തരങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി സംശയങ്ങള്‍ പങ്ക് വെച്ചുകൂടേ..?
സൂചകസംഖ്യകള്‍ ( Coordinates)
സാധ്യതയുടെ ഗണിതം ( Mathematics of Chances)
പ്രകാശ പ്രതിഭാസങ്ങള്‍ (Optical phinomena)

ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും

ഭൗതിക പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് ഗണിതപരിഹാരം കാണുന്നതിന് ജ്യാമിതീയരീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് സര്‍വ്വസാധാരണമാണ്. പത്താംക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ 'ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും' ​എന്ന പാഠഭാഗത്തിന്റെ സൈഡ്ബോക്സില്‍ നിറഞ്ഞുനില്‍ക്കുന്നതും ഇതുതന്നെയാണ്. ഗണിതചിന്തകളുടെ പ്രായോഗികത നിറഞ്ഞുനില്‍ക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രം രസതന്ത്രം എന്നിവയുടെ പഠനത്തിലും ആസ്വാദനത്തിലും ചിട്ടയായ ഗണിതപഠനം അനിവാര്യമത്രേ. ചലനസമവാക്യങ്ങള്‍ ജ്യാമിതീയമായി തെളിയിക്കുകയും ഒപ്പം ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും എന്ന പാഠഭാഗത്തുനിന്ന് പരിശീലനചോദ്യങ്ങള്‍ നല്‍കുകയുമാണ് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ലക്ഷ്യം. പോസ്റ്റിനൊടുവില്‍ പരിശീലനചോദ്യങ്ങളുടെ പി.ഡി.എഫ് ഫയല്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.

x സൂചകാക്ഷത്തില്‍ സമയവും y സൂചകാക്ഷത്തില്‍ പ്രവേഗവും(velocity) എടുത്തുകൊണ്ടാണ് പ്രവേഗ-സമയ ഗ്രാഫ് (velocity-time graph)വരക്കുന്നത് . പ്രവേഗസമയ ഗ്രാഫിന്റെ ചരിവ് ത്വരണമായിരിക്കും(acceleration). $t_1$ സമയത്തിലെ പ്രവേഗം $v_1$ , $t_2$ സമയത്തിലെ പ്രവേഗം $v_2$ആയാല്‍ $\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$എന്നത് ത്വരണമാണ്. നേര്‍രേഖയില്‍ സമാനത്വരണത്തോടെ(uniform acceleration) സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലനം പരിഗണിച്ചുകൊണ്ട് വരക്കുന്ന v-t ഗ്രാഫ് ഒരു നേര്‍രേഖയായിരിക്കും. x അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമായ നേര്‍രേഖയുടെ പ്രസക്തി അതിന്റെ ചരിവ് (slope)പൂജ്യമാണെന്നതാണ് . അതായത് ത്വരണം പൂജ്യമായ ചലനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതാണ്. കുറച്ചുകൂടി വ്യക്തമായി പറഞ്ഞാല്‍ ഇത് സമാനചലനത്തിന്റെ പ്രവേഗ-സമയ ഗ്രാഫാണ്.

ഇനി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് നോക്കാം. ഇവിടെ AB എന്ന വര സമാനത്വരണത്തോടെ ചലിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ V-T ഗ്രാഫാണ് .ഈ വര സമയ അക്ഷവുമായി(axis) ചേര്‍ന്നുണ്ടാക്കുന്ന ഒരു ലംബകം (trapezium)കാണാം. ഈ ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവാണ്(area) വസ്തു സഞ്ചരിച്ച ദൂരം അഥവാ സ്ഥാനാന്തരം (distance or displacement). ഈ പരപ്പളവ് നമുക്ക് കണക്കാക്കാം. ചില ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകള്‍(coordinates) എഴുതിയിരിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക.

ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്ന AB എന്ന വര ആദ്യപ്രവേഗം(initial velocity) u , ത്വരണം a ആയ ചലനത്തിന്റെ ഗ്രാഫാണ് . ഈ വര സമയ അക്ഷവുമായി രൂപീകരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് വസ്തു സഞ്ചരിച്ച ദൂരമാണ് . ഈ പരപ്പളവ് ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുന്ന രീതിയില്‍ കണ്ടെത്തിയാല്‍ നമുക്ക് രണ്ടാമത്തെ ചലനസമവാക്യമായിരിക്കും (equation of mation)കിട്ടുന്നത് .
ലംബകം OABD യുടെ പരപ്പളവ് = $\frac{1}{2} h (a+b)$
ലംബകം OABD യുടെ പരപ്പളവ് = $\frac{1}{2} h (a+b)$
$\frac{1}{2} \times OD \times (OA+BD)$
$\frac{1}{2} \times t \times (u+v)$
$\frac{1}{2} \times t \times (u+u+at)$
$\frac{1}{2} \times t \times (2u+at)$
$ut+\frac{1}{2} a t^2$
ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും ഒത്തുചേര്‍ന്ന് രണ്ടാം ചലനസമവാക്യം രുപീകരിച്ചിരിക്കുന്നതാണ് ഇത് . ഇപ്രകാരം മൂന്നാമത്തെ ചലനസമവാക്യം ജ്യാമിതീയമായി തെഴിയിക്കാന്‍ പറ്റുമോയെന്ന് നോക്കുക. മൂന്നാമത്തെ ചലനസമവാക്യം ഒന്‍പതാംക്ലാസില്‍ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടല്ലോ. $v^2=u^2+2as$എന്നതാണ് സമവാക്യം

ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും: പരിശീലനചോദ്യങ്ങള്‍"
ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കൃഷ്ണന്‍സാറിന്റെ ലേഖനം

കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍