ബഹുഭുജങ്ങളില്‍ നിന്നു തന്നെ..!

ഒന്‍പതാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ , ഒന്നാംപാഠത്തിലെ അവസാന സൈഡ് ബോക്സ് കണ്ടിരിക്കുമല്ലോ? ശുദ്ധജ്യാമിതീയ നിര്‍മ്മിതിയാണ് വിഷയം. കോമ്പസസ്സും അങ്കനം ചെയ്യാത്ത ഒരു ദണ്ഡും ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിര്‍മ്മിതി. ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിലെ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ഇനമാണിത്. അളവെടുക്കാതെയും അളന്നെടുക്കാതെയും നിര്‍മ്മിതി പൂര്‍ത്തിയാക്കേണ്ടതുണ്ട്. തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക.....


കോമ്പസസ്സും റുളറും ( compass and straight edge) ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സമപഞ്ചഭുജം വരക്കുന്ന രീതിയെക്കുറിച്ച് പ്രത്യേകപരാമര്‍ശം നല്‍കുന്ന സൈഡ് ബോക്സ്, പഠനത്തില്‍ ICT സാധ്യതയിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ നിര്‍മ്മിതി നോക്കാം.

AB എന്ന ഒരു വരയിടുക. A കേന്ദ്രമായി, Bയിലേക്കുള്ള അകലം ആരമായി വൃത്തം വരക്കുക. B കേന്ദ്രമായി, Aയിലേക്കുള്ള അകലം ആരമായി മറ്റൊരു വൃത്തം വരക്കുക. ഈ രണ്ടുവൃത്തങ്ങളും AB യുടെ താഴെ P യില്‍ ഖണ്ഢിക്കുന്നു.
ഇനി P കേന്ദ്രമായി Aയിലേക്കുള്ള ദൂരം ആരമായി ഒരു അര്‍ദ്ധവൃത്തം വരക്കുക. ഈ അര്‍ദ്ധവൃത്തം P യുടെ ഇരുവശങ്ങളിലായി ആദ്യം വരച്ച വൃത്തത്തെ Q യിലും രണ്ടാമത്ത വൃത്തത്തെ R ലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു.
ഈ രണ്ടുവൃത്തങ്ങളും ഖണ്ഢിക്കുന്ന P യും മറ്റേ ബിന്ദുവും യോജിപ്പിച്ചാല്‍ AB യുടെ ലംബ സമഭാജി കിട്ടുമല്ലോ. ഈ വര അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തെ S ല്‍ ഖണ്ഢിക്കുന്നു.
Q യില്‍ നിന്ന് Sലൂടെ വരച്ചാല്‍ രണ്ടാമത്ത വൃത്തത്തെ C യില്‍ ഖണ്ഡിക്കും.R ല്‍ നിന്ന് S ലൂടെ വരച്ചാല്‍ ആദ്യവൃത്തത്തെ E യില്‍ ഖണ്ഡിക്കും
BC വരക്കുക, AE വരക്കുക. ഇപ്പോള്‍ സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ മൂന്നു വശങ്ങളായി. ഇനിയുള്ള രണ്ടുവശങ്ങള്‍ വരക്കാന്‍ എളുപ്പമാണല്ലോ...?ഈ ചിത്രം വരച്ചിരിക്കുന്നത് Geogebra യിലാണ്


ഇനി ഒരു കുട്ടി എന്നോട് ഇന്നലെ ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യം.

മുന്നു കോണ്‍ ഉള്ളതിനാലാണല്ലോ ത്രികോണം എന്നു വിളിക്കുന്നത്. നാലു കോണുള്ളതിനെ എന്താണ് ചതുര്‍കോണം എന്നു വിളിക്കാത്തത്? അതുപോലെ പഞ്ചകോണം എന്നും വിളിക്കുന്നില്ല. അവിടെയോക്കെ വശങ്ങള്‍ക്ക് പ്രധാന്യം നല്‍കിയിരിക്കുന്നത് എന്തിനാണ്?

നമ്മുടെ നിത്യസന്ദര്‍ശകയായ ഗായത്രി കുറച്ചു ചോദ്യങ്ങള്‍ തരാമെന്നു പറഞ്ഞിരുന്നല്ലോ. mathsekm@gmail.com ലെക്ക് അയച്ചാല്‍ നാളെ ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ഭാഗമാക്കാം. ഇതുപോലെ മറ്റുള്ളവരില്‍ നിന്നും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.