ബീജഗണിതപഠനത്തിന്റെ അതിപ്രധാനമായ ഭാഗമാണ് ഹൈസ്ക്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങള്‍. ഭാഷാവാചകങ്ങളില്‍ നിന്ന് രൂപീകരിക്കപ്പെടുന്ന ദ്വിമാനസമവാക്യങ്ങളാണ് നമ്മുടെ പഠനവിഷയം. ഭാഷാവാചകങ്ങള്‍ വായിച്ച് വിശകലനം ചെയ്ത് ബീജഗണിത വാക്യങ്ങളാക്കി മാറ്റാനുള്ള പാടവം ഇവിടെ അനിവാര്യമാണ്. ഇങ്ങനെ രൂപപ്പെടുന്ന വാക്യങ്ങളെ നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നു. വര്‍ഗം പൂര്‍ത്തിയാക്കല്‍, സൂത്രവാക്യം, ഘടകക്രിയ എന്നിവയാണ് മൂന്ന് നിര്‍ദ്ധാരണ മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍. വര്‍ഗം പൂര്‍ത്തിയാക്കലിന്റെ ഒരു സമാന്യ വല്‍ക്കരണം തന്നെയാണ് ശ്രീധരാചാര്യനിയമം എന്ന പേരിലും അറിയപ്പെടുന്ന സൂത്രവാക്യരീതി. മൂല്യങ്ങളുടെ സ്വഭാവം വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനായി സമവാക്യസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പിന്‍ബലമുണ്ട്. രേഖീയ സംഖ്യകള്‍ അല്ലാത്ത മൂല്യങ്ങള്‍ ഉള്ളവ (മൂല്യങ്ങള്‍ ഇല്ലാത്തവ), ഒരു മൂല്യം മാത്രം ഉള്ളവ, രണ്ട് വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങള്‍ ഉള്ളവ എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് തരത്തില്‍ സമവാക്യങ്ങളെ തരം തിരിക്കാം. വിവേചകം പൂര്‍ണവര്‍ഗമാണെങ്കില്‍ ഭിന്നക മൂല്യങ്ങളും പൂര്‍ണവര്‍ഗമല്ലെങ്കില്‍ അഭിന്നക മൂല്യങ്ങളും ഉണ്ടാകും,. പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകത്തിലെ എല്ലാ യൂണിറ്റുകളിലും ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ പ്രായോഗികത ഉണ്ട്. പരമാവധി മേഖലകളെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ പാക്കേജില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നത്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം,ഈ പാഠഭാഗം പഠിപ്പിക്കുന്നത് ഏതെല്ലാം ശേഷികള്‍ കൈവരിക്കുന്നതിനാണെന്നു നോക്കാം
- ദ്വിമാന സമവാക്യം എന്ന ആശയം രൂപീകരിക്കുന്നതിന്
- (x+a)2=b2 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള ദ്വിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിന്.
- ഒരു ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന് പൊതുവെ രണ്ട് മൂല്യങ്ങളുണ്ട് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ഒരു ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിന് പൊതുവെ രണ്ട് മൂല്യങ്ങളുണ്ട് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ഒരു സമവാക്യത്തെ വര്‍ഗം പൂര്‍ത്തീകരിച്ച് നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നതിന്
- ax2+bx+c=0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ നിര്‍ദ്ധാരണമൂല്യങ്ങളാണ് (-b±√b2-4ac)/2a എന്നറിയുന്നതിന്
- ax2+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിന്റെ വിവേചകമാണ് b2-4ac എന്നറിയുന്നതിന്
- വിവേചകത്തിന്റെ വിലയും നിര്‍ദ്ധാരണമൂല്യങ്ങളും തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
- ഒരു ദ്വിമാനസമവാക്യത്തെ ഘടകങ്ങളാക്കി നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നതിന്
Click here for download the questions of Quadratic Equations
Tidak ada komentar:
Posting Komentar