Senin, 20 Desember 2010
M381
Just registered for M381 - Number Theory and Logic per Feb 2011. ( More later... )
P.S. $$\sum_{p \in \mathbf{P}} \frac{1}{p}$$
... diverges.
P.S. $$\sum_{p \in \mathbf{P}} \frac{1}{p}$$
... diverges.
Minggu, 19 Desember 2010
തിരയുന്നത്..(കവിത)
കാസര്കോട് ഗവണ്മെന്റ് മോഡല് റസിഡന്ഷ്യല് ഗേള്സ് സ്കൂളില് എട്ടാം ക്ലാസില് പഠിക്കുന്ന അഹല്യ കെ.വി. എന്ന കൊച്ചു മിടുക്കിയുടെ കവിതയാണ് ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ചാര്ലി ചാപ്ളിന്റെ കണ്ണീരില് കുതിര്ന്ന പുഞ്ചിരിയെപ്പറ്റി നല്ലൊരു ഡോക്യുമെന്ററി നമ്മുടെ ബ്ലോഗിനു സമ്മാനിച്ച അഹമ്മദ് ഷെരീഫ് കുരിക്കള് എന്ന അധ്യാപകനാണ് ഈ കവിത നമുക്ക് അയച്ചുതന്നിരിക്കുന്നത്. ഭാവിവാഗ്ദാനങ്ങളായ ഇത്തരം കുരുന്നുകളെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകരെ എത്ര അഭിനന്ദിച്ചാലാണ് മതിയാവുക? ഇതു വായിക്കുന്ന ഓരോരുത്തരുടേയും കമന്റുകള് അഹല്യമാര്ക്ക് നല്കുന്ന ആത്മവിശ്വാസം മാത്രം മതി, ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ജന്മം സഫലമാകാന്. അല്ലേ..?
വായിക്കുക...
കണ്ണുനീരിന്റെയുപ്പു പടരവെ
എരിഞ്ഞു തീരുന്ന മരത്തിനുദരത്തില്
കുരുന്നു ജീവനുറഞ്ഞു പോകവെ
കഴിഞ്ഞ കാലത്തിലെവിടെയോ വച്ച്
മറന്നു വച്ചുപോയ് ഞാനെന്റെ പുഞ്ചിരി
ഓണരാവിന്റെ ഓളമടിയിലോ
ആതിരാ നിലാ പന്തലിന് കീഴിലോ
തളിര്ത്ത മാവിന്റെ തളിരിന് ചുണ്ടിലോ
വിരിഞ്ഞ പ്ലാവിന്റെ കുരുന്നു കണ്ണിലോ
കളിചിരികളില് കിളിമൊഴികളില്
കൊളുത്തി വച്ചു മറന്നു പോയ് ഞാനത്.
കുന്നു കറുത്ത് പുഴയ്ക്കു ദാഹിക്കവെ
ഇരുട്ടിന് നിലാവില് നിശബ്ദതയുടെ
സംഗീതമുണരവെ
ഓര്മ്മയുടെ ജീര്ണിച്ച ഏടുകളില്
വാഴപ്പോളകള് തേന് ചുരത്തിയപ്പോള്
മണ്ണിന്റെ മണമുയര്ന്നപ്പോള്
മഴത്തുള്ളിയുടെ കുളിരറിഞ്ഞപ്പോള്
മരിച്ചു പോകാത്ത ബാല്യസ്മരണയില്
ഇടയ്ക്കൊന്നു തിരഞ്ഞപ്പോള്
തിരിച്ചു കിട്ടിയെന് പുഞ്ചിരി.
100 മീറ്ററില് ഒന്നാമനായത് പിതാവിന്റെ വേര്പാടറിയാതെ
സംസ്ഥാന സ്ക്കൂള് കായിക മേള 100 മീറ്റര് ചാമ്പ്യന് സുജിത്ത് കുട്ടന്റെ പിതാവും ഏഷ്യന്ഗെയിംസ് ജേതാവുമായിരുന്ന മുരളി കുട്ടന് ഹൃദയാഘാതം മൂലം അന്തരിച്ചു. ദീര്ഘകാലം 400 മീറ്റര് ദേശീയ ചാമ്പ്യനായിരുന്നു മുരളി കുട്ടന്. ഒളിമ്പിക്സിലടക്കം ഇന്ഡ്യയെ പ്രതിനിധീകരിച്ചിരുന്ന മേഴ്സിക്കുട്ടനാണ് ഭാര്യ. അല്പം മുമ്പ് അതായത് ഡിസംബര് 19 ഞായറാഴ്ച 3 മണിക്ക് സമാപിച്ച 100 മീറ്റര് മത്സരത്തിന്റെ ഫലം പുറത്തുവരുന്നത് വരെ സുജിത്ത് കുട്ടനെ ഇക്കാര്യം അറിയിച്ചിരുന്നതേയില്ല. വാശിയോടെയുള്ള ഈ മത്സരത്തിന്റെ ഫലമറിയാന് ഉറ്റുനോക്കിയിരുന്ന കായികകേരളത്തിനിത് സന്തോഷത്തിലേറെ ദുഃഖം കലര്ന്ന നിമിഷങ്ങളായി. മാതൃഭൂമി വാര്ത്തയിലേക്ക്.
തിരുവനന്തപുരം: ഒരു സ്വര്ണനേട്ടം അത്യന്തം വേദനയുടേത് കൂടിയായി മാറുന്ന കാഴ്ചയ്ക്കാണ് ഇന്ന് സംസ്ഥാന സ്കൂള് കായികമേള വേദി സാക്ഷ്യം വഹിച്ചത്. സീനീയര് ആണ്കുട്ടികളുടെ 100 മീറ്റര് ഓട്ടത്തില് ഒളിമ്പ്യന് മേഴ്സിക്കുട്ടന്റെയും മുരളിക്കുട്ടന്റെയും മകന് സുജിത്കുട്ടന് റെക്കോഡോടെ സ്വര്ണമണിഞ്ഞ നിമിഷം സന്തോഷത്തിന്റേതാണോ സങ്കടത്തിന്റേതോ എന്ന് നിര്വചിക്കാനാകാതെ സ്റ്റേഡിയത്തിലെ കാണികളും മാധ്യമപ്രവര്ത്തകരും വിഷമിച്ചു. തന്റെ അഭിമാനനേട്ടം അസുഖം മൂലം ആസ്പത്രിയിലുള്ള അച്ഛനെ അറിയിക്കാനായി കാറില് പുറപ്പെടുമ്പോഴും സുജിത്കുട്ടന് അറിഞ്ഞിരുന്നില്ല അച്ഛന് ഈ ലോകത്തോട് വിടപറഞ്ഞിട്ട് മണിക്കൂറുകള് കഴിഞ്ഞുവെന്ന്.
ശനിയാഴ്ച രാത്രിയോടെയാണ് ഹൃദയാഘാതത്തെ തുടര്ന്ന് സുജിത്തിന്റെ അച്ഛന് മുരളിക്കുട്ടനെ തിരുവനന്തപുരത്തെ സ്വകാര്യ ആസ്പത്രിയില് പ്രവേശിപ്പിച്ചത്. ഞായറാഴ്ച രാവിലെ മരണം സംഭവിച്ചു. 100 മീറ്റര് ഫൈനല് ഞായറാഴ്ച നടക്കാനിരിക്കെ മകനെ അച്ഛന്റെ മരണവിവരം അറിയിക്കേണ്ടെന്ന് ബന്ധുക്കളും ഉറ്റവരും തീരുമാനിച്ചു. ആസ്പത്രിയില് വെച്ച് മുരളിക്കുട്ടന് അവസാനമായി പറഞ്ഞതും എന്തുവന്നാലും മകന് ഓടാന് ഇറങ്ങണമെന്നായിരുന്നു.
അസുഖമായതിനാലാണ് അച്ഛന് സ്റ്റേഡിയത്തിലെത്താത്തതെന്നാണ് സുജിത്തിനെ ഏവരും ധരിപ്പിച്ചിരുന്നത്. പിതാവിന്റെ മരണവാര്ത്ത അറിയാതെ 100 മീറ്റര് ഓട്ടത്തില് റെക്കോഡോടെ സുജിത്ത് മീറ്റീലെ വേഗമേറിയ താരവുമായി. മത്സരശേഷം എത്രയും വേഗം അച്ഛനെ തന്റെ റെക്കോഡ് നേട്ടം അറിയിക്കാന് കാറില് സുജിത് ആസ്പത്രിയിലേക്ക്. സ്റ്റേഡിയത്തില് നിന്ന് പുറപ്പെടുമ്പോഴും ആ കൗമാരമനസ്സ് വേ
സുജിത് കുട്ടന് വേദനാജനകമായ വാര്ത്ത അറിഞ്ഞിരുന്നില്ല. അതുവരെ മണിക്കൂറുകളോളം മുരളിക്കുട്ടന്റെ മരണവാര്ത്ത പുറത്തുവിടാതിരുന്ന മാധ്യമപ്രവര്ത്തകരും വേദനയോടെ ആ വിവരം ഒടുവില് റിപ്പോര്ട്ട് ചെയ്തു. മൃതദേഹം വൈകിട്ട് നാലരയ്ക്ക് മത്സരങ്ങള് നടക്കുന്ന യൂണിവേഴ്സിറ്റി സ്റ്റേഡിയത്തില് പൊതുദര്ശനത്തിനു വെച്ചു. അനിവാര്യ നിമിഷമെത്തി. മരണവാര്ത്ത അറിഞ്ഞ സുജിത്ത് തളര്ന്നുവീണു.
1981ല് ടോക്യോയില് നടന്ന ഏഷ്യന് ട്രാക്ക് ആന്ഡ് ഫീല്ഡ് മീറ്റില് 4 400 മീറ്ററില് വെങ്കല മെഡല്, 1978ലെ ഏഷ്യന് ഗെയിംസില് 400 മീറ്ററില് വെങ്കലം, 4ത400 മീറ്ററില് വെള്ളി, 1978ലെ ഇന്തോ റഷ്യന് അത്ലറ്റിക് മീറ്റില് 400 മീറ്ററില് സ്വര്ണം എന്നിവയാണ് മുരളിക്കുട്ടന്റെ പ്രധാന അന്താരാഷ്ട്ര നേട്ടങ്ങള്. മുരളിക്കുട്ടന്റെയും ഒളിമ്പ്യന് മേഴ്സിക്കുട്ടന്റെയും മകനായ സുജിത്ത് ഈ വര്ഷം ദേശീയ മീറ്റിലും സ്വര്ണമണിഞ്ഞിരുന്നു. രാജ്യത്ത് ആദ്യമായി ലോങ്ജംപില് ആറ് മീറ്റര് ചാടുന്ന തരമാണ് മേഴ്സിക്കുട്ടന്. പിന്നീട് മേഴ്സിക്കുട്ടന്റെ പരിശീലകനായി മാറിയ മുരളിക്കുട്ടന്റെ നിര്ദേശപ്രകാരമാണ് അവര് ലോങ്ജംപില് നിന്ന് 400 മീറ്റര് ഓട്ടത്തിലേക്ക് മാറുന്നത്.
മറ്റു മത്സരഫലങ്ങള് : സുജിത്ത് കുട്ടന് (സീനിയര് വിഭാഗം ആണ്കുട്ടികള്) ലിഖിന് എസ്, പുനലൂര് സെന്റ് ഗൊറേത്തി എച്ച്.എസ് (ജൂനിയര് വിഭാഗം ആണ്കുട്ടികള്), എ.ജി രഖില്,പാലക്കാട് കല്ലടി ഹൈസ്ക്കൂള് (സബ്ജൂനിയര് വിഭാഗം ആണ്കുട്ടികുള്), കെ മഞ്ജു, കണ്ണൂര് ജി.വി.എച്ച്.എസ്.എസ് (സീനിയര് പെണ്കുട്ടികള്), ടി.എസ്,ആര്യ (12.57 സെക്കന്റ്) ഇടുക്കി വണ്ണപ്പുറം എസ്.എന്.എം ഹൈസ്ക്കൂള് (ജൂനിയര് പെണ്കുട്ടികള്), മജീദ നൗര് (12.48 സെക്കന്റ്) പാലക്കാട് പറളി ഹൈസ്കൂള് (സബ്ജൂനിയര് പെണ്കുട്ടികള്) എന്നിവര് വേഗമേറിയ താരങ്ങളായി.
Kerala School Sports 2010-2011 :
100 Meter Race - Sujith Kuttan (Senior boys), Likhin S, Punaloor Gorethi HS (Junior Boys) A.G Raghil, Kalladi HS, Palakkad (Sub Junior Boys),
100 Meter Race - K Manju, Kannur GVHSS (Senior Girls), T.S Arya (12.57 Second) SNM HS, Vannappuram, Idukki (Junior Girls), Majeeda Naur (12.48 Second) Palakkad Parali HS (Sub Junior Girls)
Jumat, 17 Desember 2010
ഇ-രീതി ക്ലിക്ക്ഡ്!
(ഇതുവരെ 79 സബ്മിഷനുകള് ലഭിച്ചതായി ടീച്ചര് അറിയിച്ചിരിക്കുന്നു. പ്രതികരിച്ച ഏവര്ക്കും നന്ദി.ഗവേഷണാനന്തരം കണ്ടെത്തലുകള് പങ്കുവെയ്ക്കാമെന്നും ടീച്ചര് അറിയിച്ചിരിക്കുന്നു. കുറച്ചുകൂടി സബ്മിഷനുകള് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.)
മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ മെയില് ബോക്സില് ഈയടുത്ത ദിവസം വന്ന ഒരു മെയിലാണ് വള്ളിപുള്ളി വിടാതെ താഴേ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്. ഷഹന ടീച്ചര്ക്കുള്ള വ്യക്തിപരമായ ഒരു സഹായം എന്നതിലുപരി, ഇതു പോലുള്ള സന്ദര്ഭങ്ങളില് (നമുക്കേവര്ക്കും) വിവരശേഖരണത്തിനും മറ്റും ഗൂഗിള് ഡോക്യുമെന്റ്സും ബ്ലോഗും ഉപകാരപ്പെടുന്നതെങ്ങിനെയെന്ന് അറിയിക്കാന് കൂടി ഈ പോസ്റ്റ് സഹായകമാകുമെന്ന് ഞങ്ങള് ഉറച്ചു വിശ്വസിക്കുന്നു. അധ്യാപകരുടെയിടയില് നിന്ന് വിവരശേഖരണം നടത്തുവാന് കാസര്ഗോഡ് മുതല് കന്യാകുമാരി വരേയുള്ള ആയിരക്കണക്കിന് അധ്യാപകര് സ്ഥിരമായി കയറിയിറങ്ങുന്ന ഈ ബ്ലോഗിനെ വിശ്വസിച്ചേല്പ്പിച്ച ടീച്ചര്ക്ക് നന്ദി പറയുന്നു.
ഞാന് മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഒരു സ്ഥിരം സന്ദര്ശകയാണ്. എന്റെ പേര് ഷഹന എ സലാം. ജനിച്ചത് എറണാകുളം ജില്ലയിലെ പറവൂരില്. ഇപ്പോള് അധ്യാപകനായ ഭര്ത്താവിനോടും മൂന്നു മക്കളോടുമൊപ്പം തൃശൂര് ജില്ലയിലെ അഴീക്കോട് താമസിക്കുന്നു. മൂത്തകുന്നം എസ്.എന്.എം. ട്രൈനിംഗ് കോളേജിലെ എം.എഡ്. അവസാന സെമസ്റ്റര് വിദ്യാര്ഥിനിയാണ്. കോഴ്സിന്റെ ഭാഗമായി ഞാന് ഏറ്റെടുത്തിരിക്കുന്ന ഡസര്ട്ടേഷന് വിഷയം 'കേരളത്തിലെ ഹൈസ്കൂളുകളില് സിനിമാ സംബന്ധിയായ പാഠഭാഗങ്ങളുടെ വിനിമയത്തില് അധ്യാപകര് നേരിടുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്' എന്നതാണ്. ഇതിലേക്കുവേണ്ടിയുള്ള ഒരു ചോദ്യാവലി തയ്യാറാക്കി വിവര ശേഖരണത്തിനായി തൃശൂര്, എറണാകുളം ജില്ലകളിലെ ഹൈസ്കൂളുകളിലെ മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് അധ്യാപകരെ സമീപിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. കൂടുതല് സാമ്പിളുകള് കിട്ടുകയാണെങ്കില് ഗവേഷണം മെച്ചപ്പെടുത്താന് കഴിയുമല്ലോ?
ഈ അവസരത്തിലാണ് മാത്സ് ബ്ലോഗിനെ ഓര്മ്മ വന്നത്. ധാരാളം മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് അധ്യാപകര് സന്ദര്ശിക്കുന്ന ഈ ബ്ലോഗില് ഈ ചോദ്യാവലി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമെങ്കില് നന്നായിരുന്നു. മാത്രമല്ലാ, ഇത്തരം ആവശ്യങ്ങള്ക്ക് ഈ മാതൃക അനുവര്ത്തിക്കാന് ബാക്കിയുള്ളവര്ക്കും പ്രചോദനമാകുമല്ലോ?ഹൈസ്കൂള് ക്ലാസുകളില് മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് വിഷയങ്ങള് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന അധ്യാപകരുടെ പ്രതികരണങ്ങളാണ് വേണ്ടത്. സഹായിക്കുമല്ലോ..?ഒരു കാര്യം, നാല്പത്തിയഞ്ച് ചോദ്യങ്ങളുണ്ടെങ്കിലും വെറും അഞ്ചു മിനിറ്റില് താഴേ മതി ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് സബ്മിറ്റു ചെയ്യാന്! മറ്റൊരു പ്രധാന കാര്യം, നിങ്ങള് നല്കുന്ന വിവരങ്ങള് ഗവേഷണാവശ്യത്തിനു മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുകയുള്ളൂവെന്ന എന്റെ ഉറപ്പ് നിങ്ങള്ക്ക് നൂറു ശതമാനവും വിശ്വസിക്കാമെന്നുള്ളതാണ്.
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോം സബ്മിറ്റ് ചെയ്താല് മാത്രം മതി.
ഡിലീറ്റായ ഫയലുകള് വീണ്ടെടുക്കാം
ഐടി@സ്കൂള് ഉബുണ്ടു കസ്റ്റമൈസ്ഡ് വേര്ഷന് വ്യാപകമായതോടെ, മികച്ച ഒരു ഓപ്പറേറ്റിങ്സിസ്റ്റം ലഭിച്ച ചാരിതാര്ത്ഥ്യത്തിലാണ് നാടു നഗരവും. വിദ്യാലയങ്ങളില് നിന്നും ഈ ഡിവിഡി പതുക്കെപ്പതുക്കെ സ്വാതന്ത്ര്യസ്നേഹികളുടെ കൈകളിലേക്ക് എത്തിപ്പെട്ടുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. ഇതിന്റെ പിറവിക്കുപിന്നിലെ ഏറ്റവും ഓര്ക്കപ്പെടേണ്ട പേരാണ് മലപ്പുറത്തെ ഹക്കീം മാഷിന്റേത്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൂട്ടുകാരന് ഹസൈനാര് മങ്കടയാകട്ടെ, തിരക്കിട്ട ഗവേഷണങ്ങളിലും! ആ ഗവേഷണങ്ങളില് നിന്നും ഇടക്കിടെ വീണുകിട്ടുന്ന രത്നങ്ങള് എത്രയാണ് അദ്ദേഹം നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലൂടെ പങ്കുവെച്ചുകഴിഞ്ഞത്? ഇത്തരത്തിലുള്ള മറ്റൊരു അമൂല്യമായ അറിവുമായാണ് ഇദ്ദേഹം ഇത്തവണയെത്തുന്നത്. അതെന്താണെന്നല്ലേ..? വായിച്ചോളൂ..
Read More | തുടര്ന്നു വായിക്കുക
Kamis, 16 Desember 2010
Rabu, 15 Desember 2010
Two days and counting ...
... before the M208 result comes in. I wish that we all get the results we have hoped for and deserve considering the work put in.
Anyway, I am definitely going to do M381 Number Theory and Logic next year / month. I'll decide tomorrow if I add M337, MST209 or leave it with "just" M381.
Anyway, I am definitely going to do M381 Number Theory and Logic next year / month. I'll decide tomorrow if I add M337, MST209 or leave it with "just" M381.
Selasa, 14 Desember 2010
[Video] - Why Pi?
Why Pi? is the title of Don Knuth’s 16th Annual Christmas Tree Lecture. Don Knuth is a famous computer scientist and the designer and programmer of TeX. The first book I seriously self-studied was Concrete Mathematics by Knuth, Ron Graham and Patashnik with beautiful stuff on the Fibonacci series, the Pascal triangle, combinatorial identities, generating functions and numbers and divisibility. It's a beautiful book. I haven't watched the ( entire ) lecture yet, i parked it on my watch-queue.
Senin, 13 Desember 2010
റിവിഷന് പേപ്പര് നാലാം ഭാഗം
ചിന്തയുടെ യുക്തിഭദ്രമായ വളര്ച്ചയും വികാസവും ഗണിതപഠനത്തിന്റെ മുഖമുദ്രയാണ്.അതുകൊണ്ടുതന്നെയാണ് മനുഷ്യബുദ്ധിയുടെ വികാസപരിണാമചരിത്രം ഗണിതചരിത്രമാകുന്നത്.മഹാഗണിതഞ്ജനായ ഡേവിഡ് ഗില്ബര്ട്ടിന്റെ വാക്കുകള് വായിച്ചതോര്ക്കുന്നു. " in essence ,problems are the life blood of mathematics" ഗണിതകാരനായ പോള് ഹാമോസ് കൂട്ടിച്ചേര്ക്കുന്നത് ഇപ്രകാരമാണ്" the complementary activity -theory building -provides the soul of mathematics"
ആശയങ്ങളുടെ താളാത്മകമായ വളര്ച്ച ഒന്പതാംക്ലാസിലെ ജ്യാമിതീയ അനുപാതവും ത്രികോണ സാദൃശ്യവും വിനിമയം ചെയ്യുമ്പോള് നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാന് കഴിയുന്നുണ്ട്.ബുദ്ധിപരമായ സത്യസന്ധത യുക്തിക്കുനിരക്കുന്ന വിധമുള്ള ബോധ്യപ്പെടല് തന്നെയാണ്.
AABB ഒരു നാലക്കസംഖ്യയാണ്. അതൊരു പൂര്ണ്ണവര്ഗ്ഗം കൂടിയാണ്. സാറിന് ഈ സംഖ്യ പറയാമോയെന്നു ചോദിച്ചത് ആറാംക്ലാസില് പഠിക്കുന്ന ഒരു മിടുക്കിയാണ്.മേളയിലെ വിധികര്ത്താക്കള്ക്ക് ഊരും പേരും ചോദിക്കാന് അവകാശമില്ലാത്തതിനാല് അവള്ക്കുഞാന് ആതിര എന്നുപേരിടുന്നു.ചടുലമായഭാഷയില് യുക്തിഭദ്രമായി പ്രസ്താവനകള് നിരത്തി 7744 എന്ന് ആതിര സമര്ഥിച്ചു.
ആതിരയുടെ ചിന്തകളിലേയ്ക്ക് ഒരു എത്തിനോട്ടമാണ് താഴെ വര്ക്ക്ഷീറ്റായി അവതരിപ്പിക്കുന്നത്.
വര്ക്ക്ഷീറ്റ്
1) AABB എന്ന നാലക്കസംഖ്യയെ സ്ഥാനവില അനുസരിച്ച് പിരിച്ചെഴുതുക
2) ലഘൂരിച്ച് AABB = 11( 100A + B) എന്ന് എഴുതുക
3) AABB ഒരു പൂര്ണ്ണ വര്ഗ്ഗമായതിനാല് 100A + B യില് ഘടകമായി 11 ഉം പിന്നെ മറ്റൊരു വര്ഗ്ഗസംഖ്യയും ഉണ്ടാകും.
4) 100A + B എന്നത് 11 ന്റെ ഗുണിതമാണ്. ശരിയാണോ?
5) 99A എന്നത് 11 ന്റെ ഗുണിതമായതിനാല് 100A + B - 99A എന്നത് 11ന്റെ ഗുണിതമാകുമോ?
6) A+B എന്നത് 11 ന്റെ ഗുണിതമാകുമോ?
7) Aയും Bയും അക്കങ്ങളായതിനാല് അവ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6, 7, 8, 9 എന്നിവയാകുമല്ലോ?
ഇത്രയും പറഞ്ഞശേഷം ആതിര ഒരു പട്ടിക അവതരിപ്പിച്ചു.അതിന്റെ ഏകദേശരൂപം ഇതായിരുന്നു.
100A + B യുടെ ഘടകമായി 11നെ കൂടാതെ ഒരു വര്ഗ്ഗസംഖ്യയുള്ളത് 704 ല് മാത്രമാണ്. അതില് നിന്നും A = 7 , B = 4
അങ്ങനെ ആതിര AABB എന്ന നാലക്കസംഖ്യയെ 7744 എന്ന് എഴുതി.
യുക്തിപരമായി ചിന്തിച്ച് ഉത്തരത്തില് എത്തിച്ചേരുന്ന പസിലുകള് പങ്കുവെയ്ക്കുമല്ലോ.
നാലാമത്തെ റിവിഷന് പേപ്പറിനായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
Christmas Lights
 |
| aMacHan @ Flickr |
On the weekend after Thanksgiving Karen put up a 2 meter tall Christmas tree, 170 cm wide at the base. She put an astounding 1500 lights on the tree. Write a story problem using this information.
One thing you should know about Karen's tree decorating is that she believes that lights should be distributed uniformly throughout the tree, not just on the surface. It's like the tree is full of lights. She started at the base, and put on 750 lights. Then she asked me how many will she need to finish? Now that we know she needed 1500, how far up from the ground did she get with those first 750 lights?
EDIT:
I saw that Abstruse Goose, an funny, edgy cartoon that's hip to math & physics also had some nice Christmas tree problems...
Minggu, 12 Desember 2010
Pos Ujian Nasional 2010/2011
- Pengaduan Masalah Pelaksanaan UN
- Matematika Ujian Nasional 2010 ( Download )
- Kisi-Kisi Ujian Nasional ( Download )
- Soal Ujian Nasional 2009/2010 Soal A ( Download )
- Soal Ujian Nasional 2009/2010 Soal B ( Download )
- UJi Coba Ujian Nasional Soal A ( Download )
- UJi Coba Ujian Nasional Soal B ( Download )
- Kisi-Kisi Ujian Nasional (Bhs.Indonesia, Inggris, IPA) (Download)
- Jadwal Ujian Nasional 2010/2011
- Kisi-kisi Ujian Nasional Lengkap
- Juknis Pelaksanaan Ujian Nasional
- Krikeria Kelulusan
- Contoh LJK Ujian Nasional
- Juknis Pelaksanaan (Pergub)
- 10 Jurus Bagi Orang Tua Agar Anak Lulus UN
- Kemdiknas Buka Posko UN
- Tak Perlu Takut UN
- Wagub : Jangan Percaya Bocoran Soal UN
- Pola Pembagian Naskah UN
Change the Channel
Yeah! The K-8 geometry video is ready for release! The students did a great job getting footage, and had lots of creative ideas that used their talents. I hope you enjoy it! (The students would love it if you share the link.)
The video started back at the midsemester when students at our school were making a lipdub. During my class. "Can we go?" (GVSU lipdub - came out pretty well.)
"Not now - you had to be involved before."
"What's a lipdub?"
So I showed them what I consider the classic of the genre, Shorewood High School's reverse lipdub. We were just starting our unit on teaching (following doing, preceding learning). So we talked about how many teachers find it hard to get students to do any work, and yet here's a whole school working their butts off to make a video. They had a great discussion about it, bringing up choice, student interest, engagement and other factors. Then... "can we make one?"
Any reasonably bright teacher would have seen that coming, but not me. "I'll think about it."
Starting our last unit, I brought it up. If we're going to do it, it's time. Discussion led them to believe that the reverse lipdub was right out, followed shortly by a lipdub. Some students were really into the idea, most were in favor, and a few were dead against it. There's a fair number of choice workshops in my courses, and I said most of the prep work would be choice. They wouldn't be graded on the success or not. The class voted on it with most in favor. I started freaking out. It was worth doing to me because:
We used our last class period to do the filming. One of the cameras failed completely. I just wheeled in all the manipulatives with which they had had the most fun. Objective: get some good footage.
One student had written the Math, Math, Baby rap, and found someone to rap, so they started choreographing it. Other students got building and drawing. One student had come up with an I Love Charts style demonstration (on Jeggings, which you can buy but she proves do not exist), and another was ready to demonstrate our amazing rubber band enlarger. The atmosphere got charged and they really got into the spirit. In hindsight, we should have gotten this footage earlier, and then students could film and add to it. Ultimately I had to do the first pass editing, but it was inspiring to do it because they got such good footage. The Geometry song came from me noticing that it would fit to Adam Sandler's Hanukkah song, the guitarist learning it in 5 minutes from youtube, and the singer coming up with the lyrics (with some crowdsourcing) on the spot.
Even if there was no video result, I would have been happy to see the students so engaged in making math visible and engaging. But it's better with the video!
Resources: Jamendo was a great place to find cc 3.0 music, and I think the songs from Antony Raijekov (jazz) and Josh Woodward (pop/folk) really help make it. They're not math songs, but nobody's perfect.
The video started back at the midsemester when students at our school were making a lipdub. During my class. "Can we go?" (GVSU lipdub - came out pretty well.)
"Not now - you had to be involved before."
"What's a lipdub?"
So I showed them what I consider the classic of the genre, Shorewood High School's reverse lipdub. We were just starting our unit on teaching (following doing, preceding learning). So we talked about how many teachers find it hard to get students to do any work, and yet here's a whole school working their butts off to make a video. They had a great discussion about it, bringing up choice, student interest, engagement and other factors. Then... "can we make one?"
Any reasonably bright teacher would have seen that coming, but not me. "I'll think about it."
Starting our last unit, I brought it up. If we're going to do it, it's time. Discussion led them to believe that the reverse lipdub was right out, followed shortly by a lipdub. Some students were really into the idea, most were in favor, and a few were dead against it. There's a fair number of choice workshops in my courses, and I said most of the prep work would be choice. They wouldn't be graded on the success or not. The class voted on it with most in favor. I started freaking out. It was worth doing to me because:
- Student interest was high,
- The idea of how to capture and communicate math is relevant to a math ed class,
- By the end of the semester it could be connected to review, and
- The preservice teachers wanted to be able to show it to their students to answer why they should be engaged.
We used our last class period to do the filming. One of the cameras failed completely. I just wheeled in all the manipulatives with which they had had the most fun. Objective: get some good footage.
One student had written the Math, Math, Baby rap, and found someone to rap, so they started choreographing it. Other students got building and drawing. One student had come up with an I Love Charts style demonstration (on Jeggings, which you can buy but she proves do not exist), and another was ready to demonstrate our amazing rubber band enlarger. The atmosphere got charged and they really got into the spirit. In hindsight, we should have gotten this footage earlier, and then students could film and add to it. Ultimately I had to do the first pass editing, but it was inspiring to do it because they got such good footage. The Geometry song came from me noticing that it would fit to Adam Sandler's Hanukkah song, the guitarist learning it in 5 minutes from youtube, and the singer coming up with the lyrics (with some crowdsourcing) on the spot.
Even if there was no video result, I would have been happy to see the students so engaged in making math visible and engaging. But it's better with the video!
Resources: Jamendo was a great place to find cc 3.0 music, and I think the songs from Antony Raijekov (jazz) and Josh Woodward (pop/folk) really help make it. They're not math songs, but nobody's perfect.
Jumat, 10 Desember 2010
പഠനപ്രദര്ശനം - സ്വന്തം തട്ടകത്തില്
ശാസ്ത്രമേളകളുടെ കാലമാണല്ലോ. പ്രവൃത്തിപരിചയം, ഗണിതം ഐ.ടി തുടങ്ങിയ മേളകളും ഇതോടൊന്നിച്ച് നടക്കും. മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളുമായവര് ഇതിലൊക്കെ പങ്കെടുക്കും. നല്ല സമ്മാനങ്ങളും നേടും. അധ്യാപകരുടേയും രക്ഷിതാക്കളുടേയും സഹായ സഹകരണങ്ങള് ഇതിനൊക്കെ വേണ്ടുന്ന പിന്ബലം നല്കും. ഈ വര്ഷത്തെ മത്സരങ്ങള് സമാപിക്കുന്നതിലൂടെ അടുത്ത വര്ഷത്തേക്കു വേണ്ട തയ്യാറെടുപ്പുകളില് മുഴുകും. തീര്ച്ചയായും ഇതൊക്കെയും നല്ലതുതന്നെ. എന്നാല് ഇതിന്റെ മറുവശം കൂടി നാം കാണണം. ഈ തരത്തിലുള്ള പരിപാടികളും അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അനുഭവങ്ങളും വൈജ്ഞാനിക വികാസവും കയ്യില് കിട്ടുന്നത് വളരെ ചെറിയൊരു വിഭാഗം കുട്ടികള്ക്ക് മാത്രമാണ്. എല്ലാ സൌകര്യങ്ങളും ഉള്ള മികച്ച വിദ്യാലയങ്ങളില് പോലും ഇതാണവസ്ഥ. കലാമത്സരങ്ങള്, ക്വിസ്സ് പോലുള്ള വൈജ്ഞാനിക പരിപാടികള്, ശാസ്ത്രമേളകള് തുടങ്ങിയവയിലൊക്കെ ഇതാണവസ്ഥ. അപ്പോള് ഇതൊക്കെയുള്ളതുകൊണ്ട് എല്ലാ കുട്ടികള്ക്കും ലഭിക്കേണ്ട അറിവനുഭവങ്ങള് ലഭിക്കാനെന്തുചെയ്യാം എന്ന ആലോചന ചര്ച്ച ചെയ്യപ്പെടണം. പാലക്കാട് മണ്ണാര്ക്കാട് കെ.ടി.എം.എച്ച്.എസിലെ പ്രഥമാധ്യാപകനും എഴുത്തുകാരനുമായ എസ്.വി രാമനുണ്ണി മാഷ് ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള വിപ്ലവകരമായ ചില ആശയങ്ങള് പങ്കുവെക്കുന്നു. വായിച്ച് അഭിപ്രായം പങ്കുവെക്കുമല്ലോ.ഈ ചര്ച്ചയുടെ ഭാഗമായാണ് ശാസ്ത്രപ്രദര്ശനം പോലുള്ള സംഗതികള് വിപുലമായ തോതില് സ്കൂളുകളില് സംഘടിപ്പിക്കണമെന്ന നിര്ദ്ദേശങ്ങള് ഉണ്ടായത്. ‘വിപുലമായ ‘ എന്നൊക്കെ സങ്കല്പിച്ചുവെങ്കിലും വളരെ ചെറിയതോതില് മാത്രമാണിതൊക്കെ പലപ്പോഴും നടക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ മുഴുവന് കുട്ടികളേയും ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള പ്രവര്ത്തനങ്ങള് നാം തന്നെ ഇനിയും ആലോചിക്കണം. ഒരു സാധ്യത ഇങ്ങനെയാണ്:
കഴിഞ്ഞ ദിവസങ്ങളില് സാധാരണ പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി ചെയ്ത പ്രവര്ത്തനങ്ങളുടെ ഒരു മുഴു ദിവസ പ്രദര്ശനം സ്കൂളില് സംഘടിപ്പിക്കുക. ഇതിന്നായി 6 സ്റ്റാളുകള് ഒരുക്കണം. ശാസ്ത്രം, ചരിത്രം, ഭാഷ, ഗണിതം, പ്രവൃത്തിപരിചയം, ഐ.ടി എന്നിങ്ങനെ ആറു സ്റ്റാളുകള്. ഇതില് സ്കൂളിലെ മുഴുവന് കുട്ടികളും പങ്കാളികളായും കാണികളായും പങ്കെടുക്കണം. മുഴുവന് അധ്യാപകരുടേയും സഹായസഹകരണങ്ങള് ഉണ്ടാവണം.പങ്കാളിത്തം ഉറപ്പാക്കാന് താഴെപ്പറയുന്ന പ്രവര്ത്തനങ്ങള് തീരുമാനിക്കാം.
- ഒരു ക്ലാസിലുള്ള മുഴുവന് കുട്ടികളേയും ആറ് സ്റ്റാര് ഗ്രൂപ്പുകളിലായി നിശ്ചയിക്കുക.ഗ്രൂപ്പുകള് ഇങ്ങനെ. 1] ശാസ്ത്രം, 2]ചരിത്രം, 3] ഭാഷ (എല്ലാ ഭാഷയും ഉള്പ്പെടും), 4] ഗണിതം, 5]പ്രവൃത്തിപരിചയം (ചിത്രമടക്കം), 6] ഐ.ടി.
- സ്റ്റാര് ഗ്രൂപ്പുകളില് കുട്ടികളെ ഉള്പ്പെടുത്തുന്നത് കഴിയുന്നത്ര അവരുടെ താല്പര്യം അനുസരിച്ചാവാം.എല്ലാ ക്ലാസുകളിലുമായി ഈ ഗ്രൂപ്പുകള് സജീവമാകണം.
- പഠന പ്രവര്ത്തനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സാമഗ്രികളും കുട്ടികള് സവിശേഷമായി നിര്മ്മിക്കുന്ന പഠനോപകരണങ്ങളും സമയ ബന്ധിതമായി ശേഖരിക്കുകയും ഒരുക്കിയെടുക്കുകയും വേണം. ഇതിന്നായി ക്ലാസിലെ അധ്യാപകരുടെ സഹായവും മേല്നോട്ടവും വേണം.
- ഒരു ക്ലാസില് ആറു സ്റ്റാര് ഗ്രൂപ്പുകള് എന്ന തോതില് സമയബന്ധിതമായി പ്രവര്ത്തനങ്ങളില് ഏര്പ്പെടണം. 5 മുതല് 10 വരെ 20 ഡിവിഷനുകള് ഉണ്ടെങ്കില് ആകെ 120 ഗ്രൂപ്പുകള് പ്രവര്ത്തിക്കും. ഒരു വിഷയത്തില് 20 സ്റ്റാര്രൂപ്പുകളും. ഒരു ഗ്രൂപ്പില് 7-8 കുട്ടികള് ഉണ്ടാവും.എല്ലാ കുട്ടിയും സജീവമാകും.വിഷയാടിസ്ഥാനത്തില് അധ്യാപകര് ഇടപെട്ട് സഹായിക്കും.
- വേണ്ടത്ര പ്രചാരണപ്രവര്ത്തനങ്ങള് ഓരോ ഗ്രൂപ്പും നടത്തണം. മുന്കൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച പ്രകാരം പ്രദര്ശനപരിപാടി സംഘടിപ്പിക്കണം. അധ്യാപകരുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള സംഘാടകസമിതി മേല്നോട്ടം വഹിക്കണം.
- ഒരോവിഷയത്തിലും സംഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള പ്രദര്ശനവസ്തുക്കള് നിശ്ചയിച്ച മുറികളില് നന്നായി പ്രദര്ശിപ്പിക്കുകയും വേണ്ടത്ര വിവരണങ്ങള് നല്കുകയും വേണം. അതിനുവേണ്ട നിര്ദ്ദേശങ്ങളും കൈത്താങ്ങും അധ്യാപകര് നല്കും.
- രാവിലെ 9 മുതല് 11 വരെ സ്റ്റാള് ഒരുക്കല്, 11 മുതല് 12 വരെ മൂല്യനിര്ണ്ണയം-സമ്മാനങ്ങള് നിശ്ചയിക്കല് എന്നിവ നടക്കനം. 12 മുതല് 4 മണിവരെ എല്ലാകുട്ടികളും പരസ്പരം സ്റ്റാളുകള് സന്ദര്ശിക്കലും വിലയിരുത്തലും നടക്കണം.
- 4 മണിക്ക് സമാപന സമ്മേളനവും പൊതു വിലയിരുത്തലും സമ്മാനങ്ങളും ഉണ്ടാവണം
- സ്റ്റാളുകളിലെ അലങ്കരണം, ഒരുക്കല്, ഇനങ്ങള് നിശ്ചയിക്കല് എന്നിവ കുട്ടികള് മത്സരബുദ്ധിയോടെ ചെയ്തു തീര്ക്കണം.
- മുഴുവന് കുട്ടികളുടേയും അധ്യാപകരുടേയും പങ്കാളിത്തം ഉണ്ടാവുന്നു.
- കുട്ടികള്ക്ക് ഇഷ്ടപ്പെട്ട മേഖലകളില് അവരുടെ തനിമ പ്രദര്ശിപ്പിക്കാന് ഇടം കിട്ടുന്നു.
- പരസ്പരം എല്ലാവരും കാണികളാവുന്നതിലൂടെ സ്വയം വിലയിരുത്താന് അവസരം ഉണ്ടാവുന്നു. മെച്ചപ്പെടുത്താന് കഴിയുന്നു.
- മികച്ച അധ്വാനവും പങ്കാളിത്തവും ഉണ്ടാവുന്നതിലൂടെ പൊതു ചെലവുകള് വളരെ കുറയുന്നു.
- സ്കൂളിലെ പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങളുടെ മികവും നിലവാരവും രക്ഷിതാക്കള്ക്കടക്കം പൂര്ണ്ണമായി ബോധ്യപ്പെടുന്നു. എല്ലാം ഡോക്യുമെന്റ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ വരും കാലങ്ങളില് നന്നായി പ്രയോജനപ്പെടുത്താന് കഴിയുന്നു.
- ഒരൊറ്റ ദിവസം കൊണ്ട് - കഴിഞ്ഞ ദിവസങ്ങളില് മുഴുവന് ചെയ്ത പ്രവര്ത്തനങ്ങള് നമുക്ക് സ്വയം വിലയിരുത്താന് കഴിയുന്നു.
- പോരായ്മകള് പരിഹരിച്ചേ മതിയാകൂ എന്ന അവസ്ഥ സ്വയമേവ ഉണ്ടാവുന്നു.
Langganan:
Postingan (Atom)