ബുള്ളഷ്, നീ ഞങ്ങളോട് പൊറുക്കുക !!

കഴിഞ്ഞ ചൊവ്വാഴ്ച അത്ര പ്രാധാന്യത്തോടെയല്ലെങ്കിലും മലയാള പത്രങ്ങളില്‍ വന്ന ഒരു വാര്‍ത്തയിതായിരുന്നു. ആലപ്പുഴ ജില്ലയിലെ പട്ടണക്കാടിന് സമീപം ഉഴുവ തറമൂട് റെയില്‍വേ ക്രോസിനടുത്ത ശ്രീകൃഷ്ണവിലാസം ഭജനമഠത്തിന്റെ നടപ്പന്തലിലെ മണിക്കയറില്‍ അര്‍ധരാത്രി ഒരു മുപ്പതുകാരന്‍ പശ്ചിമ ബംഗാളിലെ ജയ്പാല്‍ഗുഡി ജില്ലയില്‍ നിന്നുള്ള ബുള്ളഷ് റാവു ജീവത്യാഗം ചെയ്തു. ഇദ്ദേഹം ഈ സമയത്ത് എങ്ങനെ ഇവിടെയെത്തി എന്നല്ലേ? വിശദീകരിക്കാം.

ചെങ്ങന്നൂരില്‍ നിര്‍മാണത്തൊഴിലില്‍ ഏര്‍പ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ബംഗാളി സംഘത്തില്‍ പെട്ടയാളാണ് ബുള്ളഷ്. നാട്ടില്‍നിന്നെത്തിയ രണ്ട് തൊഴിലാളി സുഹൃത്തുക്കളോടൊപ്പം തീവണ്ടിയില്‍ യാത്ര ചെയ്യുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹം. ഉഴുവയില്‍ വെച്ച് ആള്‍ തീവണ്ടിയില്‍നിന്ന് പുറത്തേക്ക് തെറിച്ചുവീണ് തലക്ക് മുറിവുപറ്റി. അര്‍ധരാത്രി, തനിച്ച്, രക്തമൊലിക്കുന്ന ശരീരവുമായി ആ യുവാവ് അടുത്തുള്ള വീട്ടില്‍ സഹായത്തിന് കയറി. അവര്‍ സഹായിച്ചില്ലെന്ന് മാത്രമല്ല, ബുള്ളഷിനെ പറഞ്ഞുവിട്ടു. ഭാഷയറിയാതെ, വഴി തിരിയാതെ ആ ചെറുപ്പക്കാരന്‍ വീണ്ടും നിരവധി വീടുകളില്‍ കയറി ദയ യാചിച്ചു നോക്കി. ആരും അര ഗ്ലാസ് പച്ചവെള്ളം പോലും അവന് നേരെ നീട്ടിയില്ല.

അര്‍ധരാത്രി രക്തമൊലിപ്പിച്ചു നടക്കുന്ന ബുള്ളഷിന് നേരെ ഒരു പട്ടി കുരച്ച് വന്നപ്പോള്‍ അയാള്‍ അടുത്തുള്ള ഭജനമഠത്തില്‍ കയറി. അവിടെ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്ന മണിക്കയര്‍ അപ്പോഴാണയാള്‍ കാണുന്നത്. ഈ മനുഷ്യര്‍ക്കും പട്ടികള്‍ക്കുമിടയില്‍ ജീവിച്ചിരിക്കുന്നതില്‍ അര്‍ഥമില്ലെന്ന് കണ്ട് ആ ചെറുപ്പക്കാരന്‍ ഭക്തിയുടെ കയറില്‍ തന്റെ ജീവന്‍ അവസാനിപ്പിച്ചു. രംഗം നടക്കുമ്പോള്‍ മഠത്തിന് ചുറ്റും കണ്ടുനില്‍ക്കാന്‍ ആളുകളുണ്ടായിരുന്നു. ആരും 'അരുത്, ഞങ്ങളുണ്ടിവിടെ' എന്നു പറഞ്ഞതേയില്ല.

കായംകുളത്തുനിന്ന് ഞായറാഴ്ച ഒരു റിപ്പോര്‍ട്ടുണ്ടായിരുന്നു. ടിന്‍ഷീറ്റ് ഷെഡില്‍ താമസിക്കുന്ന ബംഗാളി തൊഴിലാളികള്‍ക്കുനേരെ പ്രദേശത്തെ ചില മാന്യന്മാര്‍ മൊബൈല്‍ ഫോണ്‍ മോഷണത്തിന്റെ പേരുപറഞ്ഞ്, നിര്‍മാണ സാമഗ്രികള്‍ ഉപയോഗിച്ച് മൃഗീയമായ ആക്രമണം അഴിച്ചുവിട്ടു. 15നും 30 വയസ്സിനുമിടയിലുള്ള 36 തൊഴിലാളികള്‍ ഇതെഴുതുമ്പോഴും ദേഹം മുഴുക്കെ മുറിവേറ്റ് വിവിധ ആശുപത്രികളില്‍ ചികിത്സയിലാണ്. മൊബൈല്‍ ഫോണല്ല, കരാറുകാര്‍ക്കിടയിലെ കുടിപ്പകയാണ് പാവപ്പെട്ട തൊഴിലാളികള്‍ ആക്രമിക്കപ്പെട്ടതിന്റെ യഥാര്‍ഥ കാരണം. സ്ഥലത്തെ പ്രധാന മാന്യന്മാരാണ് ആക്രമണത്തിന് പിന്നിലെന്നത് കൊണ്ടുതന്നെ പൊലീസ് കാര്യമായ നടപടികള്‍ ഒന്നും ഇതുവരെയും എടുത്തിട്ടില്ല.

'അന്യസംസ്ഥാന തൊഴിലാളികള്‍' എന്നത് നമ്മുടെ ഭാഷയില്‍ അടുത്തിടെ വന്നുചേര്‍ന്ന ഒരു പ്രയോഗമാണ്. നമ്മുടെ ചെറുപ്പക്കാര്‍ നല്ലൊരു ശതമാനം വിദേശത്തുപോവുകയും ഇവിടെയുള്ളവര്‍ ശാരീരികാധ്വാനമുള്ള തൊഴില്‍ ചെയ്യുന്നത് മടിക്കുകയും ചെയ്തപ്പോഴാണ് അന്യസംസ്ഥാന തൊഴിലാളികള്‍ നമ്മുടെ തൊഴില്‍ കമ്പോളത്തിലെ വലിയ സാന്നിധ്യമായത്. നമ്മുടെ നിര്‍മാണമേഖല ഇന്ന് മുന്നോട്ടുപോകുന്നത് പ്രധാനമായും ഇവരുടെ അധ്വാനശേഷിയുടെ ബലത്തിലാണ്. സാമാന്യം തരക്കേടില്ലാത്ത കൂലികിട്ടുന്നതുകൊണ്ട് അവരും സന്തോഷത്തോടെ തൊഴില്‍ ചെയ്യുന്നു. അങ്ങനെ, ഒഡിഷയിലെയും ബംഗാളിലെയും ബിഹാറിലെയും വിദൂര ഗ്രാമങ്ങളിലെ പട്ടിണിപ്പാവങ്ങള്‍ക്ക് കേരളം എന്നത് അവര്‍ കണ്ടെത്തിയ 'ഗള്‍ഫ്' ആയി മാറി. ഒരു കാര്യമുറപ്പ്, നാളെ അവരെല്ലാം തിരിച്ച് വണ്ടി കയറിയാല്‍ കേരളത്തിന്റെ ഉല്‍പാദന, നിര്‍മാണമേഖല സ്തംഭിക്കും.പക്ഷേ, ആ മനുഷ്യരെ മനുഷ്യരായി കാണാനുള്ള മാന്യത പുരോഗമന കേരളം കാണിക്കുന്നുണ്ടോ? അര്‍ധ മനുഷ്യരോ താഴ്ന്ന മനുഷ്യരോ ആയല്ലേ നാം പലപ്പോഴും അവരെ പരിഗണിക്കുന്നത്?

ആസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഇന്ത്യന്‍ വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്കുനേരെയുള്ള വംശീയ വിവേചനത്തിനെതിരെ സായാഹ്ന ധര്‍ണ നടത്തുമ്പോഴും നമ്മുടെ ഉമ്മറത്തെ ബംഗാളിയോട് മാന്യമായി പെരുമാറാന്‍ മലയാളിക്ക് കഴിഞ്ഞില്ല. ഗര്‍വിന്റെയും അഹങ്കാരത്തിന്റെയും വ്യാകരണവും ശരീരഭാഷയുമാണ് നാം അവരോട് കാണിച്ചത്. ഗള്‍ഫിലും മറ്റും ഇതേപോലെ 'അന്യരാജ്യ' തൊഴിലാളികളായി ജീവിക്കുന്ന മലയാളി ചെറുപ്പക്കാര്‍ അയക്കുന്ന കറന്‍സിയുടെ ബലത്തിലാണ് നമ്മളീ അഹന്തകളൊക്കെയും കാണിക്കുന്നതെന്ന് നാം മറന്നുപോയി.അന്യസംസ്ഥാന തൊഴിലാളികളോടുള്ള അയിത്ത മനോഭാവം മാത്രമല്ല, മറ്റൊരാളുടെയും പ്രശ്‌നത്തില്‍ ഇടപെടാനുള്ള മലയാളിയുടെ സന്നദ്ധതയില്ലായ്മ കൂടിയാണ് ബുള്ളഷിന്റെ മരണം വെളിവാക്കുന്നത്.

വാഹനാപകടത്തില്‍ പെട്ട് നടുറോഡില്‍ രക്തമൊലിപ്പിച്ച് പിടയുന്നവനെ കൈപിടിച്ചുയര്‍ത്തുന്നതിനുപകരം, ആ രംഗം മൊബൈല്‍ കാമറയില്‍ ഒപ്പിയെടുക്കാന്‍ വെമ്പുന്ന മനസ്സ് മലയാളിയില്‍ വികൃതമായി വളര്‍ന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. ഞാന്‍, എന്റെ കാര്യം എന്ന കുടുസ്സു ചിന്തയില്‍ എന്തേ നമ്മള്‍ മലയാളികള്‍ ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും വിദ്യാസമ്പന്നരായ പുരോഗമന സമൂഹം പെട്ടുപോയി? ഒരിറക്ക് വെള്ളംപോലും കിട്ടാതെ വേദനകൊണ്ട് പുളഞ്ഞ്, മനോവേദനകൊണ്ട് തകര്‍ന്ന് ജീവിതമവസാനിപ്പിച്ച ബുള്ളഷിന്റെ ആത്മാവ് നമ്മളെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോള്‍ എന്തു വിചാരിക്കുന്നുണ്ടാവും? കുടിലിലെ പട്ടിണിമാറ്റാന്‍ ആ ചെറുപ്പക്കാരനെ കണെ്ണത്താ വിദൂരതയിലേക്ക് പറഞ്ഞുവിട്ട ബുള്ളഷിന്റെ അമ്മ നാളെ ഇങ്ങോട്ടുവന്ന് എന്റെ മകനോട് നിങ്ങളെന്തേ ഇങ്ങനെ ചെയ്തുവെന്ന് ചോദിച്ചാല്‍, സത്യം, നമ്മളെന്താണ് മറുപടി പറയുക?

വിദൂരദേശങ്ങളില്‍ തീര്‍ത്തും അന്യമായ സാഹചര്യങ്ങളില്‍ നമുക്ക് കഞ്ഞിയെത്തിക്കാന്‍ വേണ്ടി ചോരനീരാക്കി പണിയെടുക്കുന്ന നമ്മുടെ മക്കളോട്/അനുജന്മാരോട് അന്നാട്ടുകാര്‍ ഈ വിധം പെരുമാറിയാല്‍ അവര്‍ക്കുനേരെ വിരല്‍ചൂണ്ടാന്‍ നമുക്കെങ്ങനെ കഴിയും?ബുള്ളഷിന്റെ മരണം ഒരു ചൂണ്ടാണി മാത്രമാണ്. നാം, മലയാളികള്‍ എവിടെ എത്തിനില്‍ക്കുന്നുവെന്നതിന്റെ ഓര്‍മപ്പെടുത്തല്‍. ഈ അപരാധത്തിന് നാം കൂട്ടമായി മാപ്പുചോദിക്കുക. മുഖ്യമന്ത്രിതന്നെ മുഴുവന്‍ മലയാളികള്‍ക്കും വേണ്ടി ആ ചെറുപ്പക്കാരന്റെ കുടുംബത്തോട് ഖേദപ്രകടനം നടത്തുക. എങ്കില്‍ അതൊരു അനുഭവമായിരിക്കും. ജനങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ പുതിയൊരു അവബോധം സൃഷ്ടിക്കാന്‍ അതുപകരിക്കും. പൊങ്ങച്ചബോധം കുടഞ്ഞു തെറിപ്പിക്കാന്‍, സ്വന്തത്തെയും കടന്ന് അപരനിലേക്ക് നീളാനുള്ള ചിന്ത അവനില്‍ കരുപ്പിടിപ്പിക്കാന്‍ അതുപകരിച്ചേക്കും.ബുള്ളഷ്, നീ ഞങ്ങളോട് പൊറുക്കുക.
(വാര്‍ത്തയ്ക്ക് മാധ്യമത്തോട് കടപ്പാട്)

Goedel, Escher, Bach - Lecture 6

In the first six minutes or so Curry gives a fairly good summary of Goedel's Theorem. Unfortunately this is the summary of the previous lecture which was not recorded. It seems nothing is free, not even free video lectures because it turns out the best ( not implying the rest is good ) is missing.

After rushing through formal stuff he wastes five minutes about a three-layer stupid joke about a book he had not read.

I quick-scanned through the rest of the video. Not worth watching, really. Too bad. I looked forward to this.

The take home message of the course. All provable things are true but not necessarily al true things are provable.
Justin Curry

Now that I am mostly through all M381 stuff I am glad it included mathematical logic. I would -not- have done it as a stand-alone course. Logic is hard in the beginning, like most new subjects. It needs time to work on you. I will get back to this in the next M381 post.

Previous posts on the series:
- Lecture 1
- Lecture 2
- Lecture 3
- Lecture 4
- Lecture 5

Fraction Sense

Watched a nice video about Dor Abrahamson talking about how math is, or should be, about making sense.



In this video he describes a device to let students play with a proportion, and I thought it would be simple enough to do in GeoGebra, so... here you go! I'm pretty happy with the sketch, it's clean and the controls should be simple enough for young students.  Close means within 5%, and Wow! is within 1%, so it's easier with a large unit. There's a lot of research supporting introducing fractions with a comparison model before the typical part-whole model, so it's nice to have a tool for that.

Available as a GeoGebra file or dynamic webpage. I've mostly stopped embedding GeoGebra files on the blog because it adds to load time significantly, it seems faster as a separate webpage.What other fraction representations would you like to see in a dynamic representation?

EDIT:
Made this before GeoGebraTube! I've updated this a little with a practice mode and more sensible checking. Here's the Teacher page (download) or the Student page (applet). Also have made this multiple choice fraction estimation applet.

Patterning

I gave an algebra assessment this week (in SBG style) and a student really surprised me. So I thought I'd share.

The assessment:
Possibly relevant standards.
A. Algebra: representation, operations and modeling

1. Linear equations and functions 
2. Quadratic equations and functions 
3. Exponential and logarithmic equations and functions 
4. Higher polynomial and rational equations and functions 
5. Functional representation and operations. 

The problems: take 10 to 15 minutes to consider the following problems. You may do 1 a couple or all. Your SBG score will not depend on a correct answer, but rather on showing your understanding of the ideas involved. (Of course, good understanding helps find solutions, so it’s not totally unrelated; but it’s easy to give an answer and show no thinking.) Since the answers are not the central issue, be sure to communicate your thinking, process and understanding. If you read these instructions, clap your hands once.


1. Using the parabolas at right, estimate the equations of the curves.
2. Discuss: how do you recognize a quadratic pattern from a table, and what does that have to do with the familiar parabola shape of the graph?
3. Use the idea of parallel and perpendicular slopes to give the coordinates for vertices of a square that has no sides parallel to an axis or to y=x. What is the area of your square?
4. Find a symbolic rule for one of the patterns below and look for connections between the symbolic and the visual. Extend the pattern one step to check your rule.







Analysis:
Problem 1 gives lots of nice information. Whether the student uses standard (harder) or vertex form, what the coefficients mean to them, and if they are consistent in applying that understanding amongst the different parabolas. Almost no one uses the roots, and I've yet to see someone apply regression to points.

Problem 2 pointed out that students over-identify parabolas with quadratics, as most students who struggled talked about increasing slope and symmetry as opposed to first or second differences. (Also that there was a homework that they didn't get to!)

Problem 3 was interesting in that no one started with the points. Everyone who tried it gave linear equations, established parallel and perpendicular, and struggled with how to get the sides to be equal length.

Problem 4 was the surprise. Most people chose the pattern on the left, and used visual identification of pieces to generate a direct rule. Only one student tried the pattern on the right. But instead of finding the quadratic pattern I intended, she noticed that each element was as long as the three previous elements summed. Definitely true for the picture... and got me to wondering if it would be quadratic. Nope. but definitely non-quadratic. I made a Google spreadsheet to compare, and this was unusual that the quadratic matched the sum of the first three pattern so well. I got interested in the ratios as they seemed to be converging. (Here's the spreadsheet if you want to play around for yourself.)


Finally I gave in, and looked up the sequence in the On-line Encyclopedia of Integer Sequences, where it is known as the tribonacci series. (Cute, eh?) This limit ratio is the solution of x^3 - x^2 - x - 1 = 0. I think I'll call it the Golden Ratio.

May your quizzes ever surprise you!

Elegi Menggapai Matematika Yang Tidak TUNGGAL

Berikut adalah Jawaban saya terhadap pertanyaan perihal Hakekat Matematika dari seorang dosen ITB pada milinglist INDOMS.Groups@yahoo.com

Ass. Wr. Wb.
Maaf masih meneruskan perihal Hakekat/Definisi Matematika.

Pertanyaan perihal Hakekat Matematika sebetulnya sudah sejak setua pertanyaan tentang Hakekat Ilmu atau Hakekat Pengetahuan.

Mengapa?



Karena sebagaian Matematikawan maupun Filsuf

കോസൈന്‍ നിയമം

മാത്‌സ് അധ്യാപകര്‍ക്കും ഗണിതസ്നേഹികള്‍ക്കും പിന്നെ ഗണിതതല്പരരായ കുട്ടികള്‍ക്കുമായി ജന്മംകൊണ്ട മാത്‌സ് ബ്ലോഗില്‍ ഗണിതം കുറയുന്നുവെന്ന് പരിഭവം പറഞ്ഞത് ക്ലസ്റ്ററില്‍ പങ്കെടുത്ത ചില അധ്യാപികമാരും കേരളത്തില്‍തന്നെ അറിയപ്പെടുന്ന ചില വിശിഷ്ടവ്യക്തികളുമാണ്. അത് എല്ലാ ഗൗരവത്തോടെയും കാണുന്നു. മനഃപൂര്‍വ്വമല്ല. വിഷയദാരിദ്ര്യവുമല്ല. സമയക്കുറവ് മാത്രമാണ്. ഈ കഴിഞ്ഞ ക്ലസ്റ്ററില്‍ ഒരു ചര്‍ച്ചാവിഷയം ഉണ്ടായിരുന്നു. പാഠപുസ്തകത്തില്‍ നേരിട്ട് പറയാത്ത എന്നാല്‍ പാഠഭാഗങ്ങളുമായി നേര്‍ബന്ധമുള്ള ഒരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനം തയ്യാറാക്കുക.ക്ലസ്റ്ററില്‍ ഈ ആവശ്യം ഉയര്‍ന്നപ്പോള്‍ ആര്‍.പി അല്ലാതിരുന്ന എനിക്ക് ഒരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കേണ്ടിവന്നു. അത് ത്രികോണമിതിയില്‍നിന്നാകണമെന്ന് പറഞ്ഞപ്പോള്‍ പണ്ട് ഒരുക്കിവെച്ച ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം മനസില്‍ ഓടിയെത്തി.
പാഠപുസ്തകത്തില്‍ എണ്‍പത്തി ആറാമത്തെ പേജില്‍ കോസൈന്‍ നിയമം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. a , b , c ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളും A , B , C അവയ്ക്കെതിരെയുള്ള കോണുകളുമായാല്‍ $a^2 = b^2 +c^2 - 2bc \cos A $എന്നതാണ് നിയമം .
‌
ചിത്രം നോക്കിയല്ലോ. നമുക്ക് പരിചയമുള്ള പല ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങളും സ്വയം വെളിവാകുന്നില്ലേ? അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിലെ കോണ്‍ , പരസ്പരം ഖണ്ഡിക്കുന്ന PB , CD എന്നീ ഞാണുകള്‍ എന്നിങ്ങനെ. പിന്നെ ഒരു കൊച്ചുത്രികോണം കാണാം . ത്രികോണം OQB തന്നെ. വൃത്തത്തിന്റെ ആരം a ആണെന്നെടുക്കുക. കൊച്ചുത്രികോണത്തില്‍ B യുടെ എത്ിര്‍വശം b യും BQ = c യും ആകട്ടെ . OB = aആണല്ലോ?
ത്രികോണം APB യില്‍ $‌‌\cos B = \frac{PB}{AB} $ , $ PB = 2a \cos B$ . അതിനാല്‍
$ PQ = 2a \cos B - c$ആകുമല്ലോ.
ഇനി ഞാണ്‍ ഖണ്ഡന ബന്ധം ഉപയോഗിക്കാം .
$PQ \times QB = QD \times QC $
QD = a-b ആണല്ലോ. അപ്പോള്‍ $(a - b) \times (a+b) = c \times (2a\cos B -c)$
$a^2 -b^2 = 2ac \cos B - c^2$
$b^2 = a^2 + c^2-2ac \cos B $

ഇനി മറ്റൊരു കാര്യം
ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശകരായ അധ്യാപകരുടെ പ്രശംസ പിടിച്ചുപറ്റിയ നമ്മുടെ അര്‍ജ്ജുന്‍ എഴുതുന്നു....
സര്‍

പത്താം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ് ക്വസ്റ്റ്യന്‍ ബാങ്കിന്റെ മെച്ചപ്പെടുത്തിയതും തെറ്റു തിരുത്തിയതുമായ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇതോടൊപ്പം അയയ്ക്കുന്നു. തെറ്റു തിരുത്താന്‍ എന്നെ സഹായിച്ച എല്ലാ സുമനസ്സുകള്‍ക്കും നന്ദി. ബ്ലോഗിലെ മാന്യ വായനക്കാരുടെ കമന്റില്‍നിന്നും കൂടുതല്‍ കാര്യങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞു.

കുറെ കുട്ടികള്‍ക്കെങ്കിലും ഇതു പ്രയോജനപ്പെടുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് ,

അര്‍ജുന്‍ വിജയന്‍
പുനലുരിലെ ക്ലസ്റ്ററില്‍ ഈ ഉത്തരങ്ങള്‍ വിശദമായി ചര്‍ച്ചചെയ്തെന്ന് നമ്മുടെ നസീര്‍ സാര്‍ അറിയിച്ചു. അവര്‍ നല്‍കിയ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ നസീര്‍സാര്‍ വഴി അര്‍ജുന് കിട്ടിയതായും അറിഞ്ഞു . നന്ദി .
Click here to download the corrected answers of Onam Question Bank

About M381 (1)

Regular readers of this blog know that I have a sort-of rage-button like the Hulk: it is called MathCad. Thank God, I have the anti-dote almost always open and ready: Mathematica. I am not going to repeat why MathCad is a danger to your mental health, but I have to press the MathCad button at least once.

In almost all mathematics courses you can do at the Open University there is software involved. They either deliver a standard package, or ship custom software especially developed for the course ( i.e. MT365 ). The house-package of the Mathematics Department of the Open University is MathCad, version 2001. I have argued that MathCad alone is a reason -not- to choose for the Open University. What a disgrace...

( Calming down. )

They do however recognize that software, computers, tools are relevant in mathematics. Especially in Number Theory computers are used in active research. Another area where they use software in active research is: mathematical logic. Stronger: research in Number Theory is impossible without computers.

These facts are not even mentioned in M381. There are many open source tools available for Number Theory, even more for Mathematical Logic. Not a word about it in M381. One, if not -the- reason is the fact that course development in the Open University is done in a project organization. A project is created with the objective to create course X which will then be used for the next 10 or so years. It is exactly the opposite of what one would expect of a university education. It is not reasonable to expect the Open University to be at the forefront of mathematical research. Simply because other universities in the UK have that role. But it is reasonable to expect more than a static expose of 19th century Gauss number theory and early 20th century logic from Church, Turing and Goedel. In fact, the field is presented as abstract and of theoretical importance only. But Number Theory and Mathematical Logic are extremely relevant and applicable in many industries! But I did not learn that from the course and that is sad.

It took me a lot of work but I found some relevant learning tools in the fields of number theory and mathematical logic. More about those later in this blog.

(*) - I may have misunderstood the concept of 'University' in the UK. I think many universities in the UK are what we call in the Netherlands 'schools'. They deliver professionals with a degree in all fields through excellent education but they don't do research and so on. They don't add to the body of knowledge. They process and transfer knowledge. That description fits the Open University as well. - A marketing issue is that students like to have a 'university' education. And marketing people love empty heads boxes, they have a fancy word for it too: the 'packaging'. Does that make sense?

സ്കൂളുകള്‍ക്കായുള്ള ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ സാങ്കേതിക ക്വിസ്സ്

മലയാളം സഞ്ചാരസാഹിത്യത്തിന് ഇലക്ട്രോണിക് മാധ്യമമായ ഇന്റര്‍നെറ്റിലൂടെ പുതുഭാഷ്യം രചിച്ചുയര്‍ത്തിയെടുത്തിയവരിലൊരാളായ നിരക്ഷരന്‍ എന്ന മനോജ് രവീന്ദ്രനെ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് വായനക്കാര്‍ക്ക് പ്രത്യേകിച്ചൊരു പരിചയപ്പെടുത്തലിന്റെ ആവശ്യമില്ലല്ലോ. പഠനാനുബന്ധപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കും മറ്റുമായി അദ്ദേഹത്തിന്റെ ബ്ലോഗായ ചില യാത്രകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് ധൈര്യമായി നമുക്ക് പരിചയപ്പെടുത്താവുന്നതേയുള്ളു. അദ്ദേഹം ഇന്‍ഡ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ സാങ്കേതിക ക്വിസ് എന്നറിയപ്പെടുത്തുന്ന TCS IT Wiz നെ നമ്മുടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തുകയാണ് ഈ വാര്‍ത്തയിലൂടെ.

സ്ക്കൂളുകള്‍ക്കായുള്ള ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ സാങ്കേതിക ക്വിസ്സ് ഒക്ടോബര്‍ 7ന് കൊച്ചിയില്‍ വെച്ച് നടക്കും. ഈ മത്സരത്തില്‍ നിന്നും വിജയിക്കുന്ന ടീം ഡിസംബറിലുള്ള ദേശീയ ഫൈനല്‍ മത്സരത്തില്‍ കൊച്ചിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കും. ഐ.റ്റി. സേവനത്തിലും കണ്‍സള്‍ട്ടിങ്ങിലും വ്യവസായത്തിലും പ്രമുഖരായ ടാറ്റാ കണ്‍സള്‍ട്ടന്‍സി സര്‍വ്വീസസ് (TCS) കമ്പനി, സ്ക്കൂള്‍ തലത്തിലെ ഇന്ത്യയിലെ തന്നെ ഏറ്റവും വലിയ ഐ.റ്റി. ക്വിസ്സ് ആയ ടി.സി.എസ്. ഐ.റ്റി.വിസ് (TCS IT Wiz) ഒക്ടോബര്‍ 7 വെള്ളിയാഴ്ച്ച, കലൂര്‍ പ്രൈവറ്റ് ബസ്സ് സ്റ്റാന്‍‌ഡിന് എതിര്‍വശത്തുള്ള ഗോകുലം കണ്‍‌വെന്‍ഷന്‍ സെന്ററില്‍ വെച്ച് നടത്തുന്നു. കൊച്ചിയില്‍ നടക്കുന്ന മത്സരത്തില്‍, പ്രീ യൂണിവേര്‍സിറ്റി ജൂനിയര്‍ കോളേജ് വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ അടക്കം 8 മുതല്‍ 12 ക്ലാസ്സ് വരെയുള്ള എല്ലാ സ്കൂള്‍ കുട്ടികള്‍ക്കും പങ്കെടുക്കാവുന്നതാണ്. മത്സരത്തിന് പ്രവേശന ഫീസ് ഒന്നും ഈടാക്കുന്നില്ല. ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങള്‍ക്കും രണ്ട് അംഗങ്ങള്‍ വീതമുള്ള എണ്ണമറ്റ ടീമുകളെ പങ്കെടുപ്പിക്കാവുന്നതാണ്.

മത്സരത്തിന്റെ പ്രാദേശിക റൌണ്ടുകള്‍ രാജ്യത്തെ പ്രമുഖ 12 നഗരങ്ങളായ ഹൈദരാബാദ്, അഹമ്മദാബാദ്, ചെന്നൈ, കോയമ്പത്തൂര്‍, പൂനെ, കൊല്‍ക്കത്ത, ഭുവനേശ്വര്‍, ലക്നൌ, കൊച്ചി, ഡല്‍ഹി, മുംബൈ എന്നിവിടങ്ങളിലായാണ് നടത്തുന്നത്. പ്രാദേശിക മത്സരങ്ങളില്‍ വിജയികളാകുന്ന 12 ടീമുകള്‍, ഡിസംബര്‍ മാസത്തില്‍ നടത്തുന്ന ദേശീയ തലത്തിലുള്ള ഫൈനലില്‍, നാഷണല്‍ ചാമ്പ്യന്‍ഷിപ്പ് പട്ടത്തിനുവേണ്ടി മാറ്റുരയ്ക്കും. മത്സരത്തിനിനുള്ള അപേക്ഷകള്‍ അതാത് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങള്‍ വഴി, ഒക്ടോബര്‍ 5ന് മുന്‍പ് കിട്ടത്തക്കവിധം, ടി.സി.എസ്. ഐ.റ്റി. വിസ് കോ-ഓര്‍ഡിനേറ്റര്‍, ടാറ്റാ കണ്‍സള്‍ട്ടന്‍സി സര്‍വ്വീസസ്, തേജോമയ, എല്‍. & റ്റി. ടെക് പാര്‍ക്ക് ലിമിറ്റഡ്, ഇന്‍‌ഫോ പാര്‍ക്ക് ക്യാമ്പസ്, കുസുമഗിരി പി.ഓ, കാക്കനാട്, കൊച്ചി, എന്ന വിലാസത്തില്‍ അയക്കേണ്ടതാണ്. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക് ബന്ധപ്പെടുക:- ശ്രീമതി ലിമി റോസ്, (ഫോണ്‍) 0484 6618081, (ഫാക്സ്) 0484 6645255, (ഇ-മെയില്‍), limi.rose@tcs.com (മൊബൈല്‍) +91 9037010003. www.tcsitwiz.com എന്ന സൈറ്റ് വഴി ഓണ്‍ലൈനില്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യാനുള്ള സൌകര്യവും ഇക്കൊല്ലം ഉണ്ട്.

കമ്പനിയുടെ കോര്‍പ്പറേറ്റ് സാമൂഹ്യ പ്രതിബദ്ധതയൂടെ ഭാഗമായി കഴിഞ്ഞ 12 വര്‍ഷമായി, രാജ്യത്തെ ഏറ്റവും വലിയ ഐ.റ്റി. ക്വിസ്സ് മത്സരമായ TCS IT Wiz നടത്തിപ്പോരുന്നു. ഏഷ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ വിവര സങ്കേതികവിദ്യാ കമ്പനിയായ ടി.സി.എസ്, സാങ്കേതിക മേഖലയിലും, ലോക വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യയിലും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ബോധവല്‍ക്കരണം നടത്തുന്നതില്‍ മുന്നിട്ടുനില്‍ക്കുന്നു. സ്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളില്‍ വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യയോടുള്ള അഭിരുചി വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാനും, സാദ്ധ്യതകള്‍ ഉണര്‍ത്താനും, ജിജ്ഞാസ തുളുമ്പുന്ന യുവമനസ്സുകളില്‍ അതിനുള്ള അഭിനിവേശവും ഊര്‍ജ്ജവും വളര്‍ത്താനുമാണ് TCS IT Wiz ലൂടെ കമ്പനി ലക്ഷ്യമിടുന്നത്. ഇന്നത്തെ സമൂഹത്തിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിളും, ധനപരമായ കാര്യങ്ങളിലും വിവരസാങ്കേതിക വിദ്യ അഖണ്ഡമായ ഒരു പങ്കാണ് കൈയ്യാളുന്നത്.

ക്വിസ്സ് ഘടന :- പൊതുവായ 20 ചോദ്യങ്ങള്‍ അടങ്ങുന്ന പ്രാഥമിക എഴുത്ത് റൌണ്ടായിരിക്കും എല്ലാ ടീമുകള്‍ക്കും ഉണ്ടാകുക. കാല്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ശബ്ദ ദൃശ്യങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഓറല്‍ സംവിധാനത്തിലൂടെ ആയിരിക്കും. കമ്പനിയുടെ, പ്രിന്റ് ചെയ്ത് തയ്യാറാക്കിയ ഉത്തരക്കടലാസില്‍ ആണ് മത്സരാര്‍ത്ഥികള്‍ ഉത്തരമെഴുതേണ്ടത്.

ഫൈനല്‍ :- ഏറ്റവും മുന്നിലെത്തുന്ന ആദ്യത്തെ ആറ് ടീമുകള്‍ അന്തിമ മത്സരത്തിലേക്ക് യോഗ്യരാവും. ഒരു വിദ്യാലയത്തില്‍ നിന്ന് ഒന്നിലധികം ടീമുകള്‍ മുന്നിലെത്തുകയാണെങ്കില്‍ അതില്‍ നിന്ന് മികച്ച ടീമിനെ മാത്രമേ ഫൈനലിലേക്ക് പരിഗണിക്കൂ. ഈ ആറ് ടീമുകളെ വെച്ച് നടത്തുന്ന ഫൈനല്‍ മത്സരത്തില്‍ വിജയിയാകുന്ന ടീമായിരിക്കും ഡിസംബറില്‍ നടക്കുന്ന രാജ്യാന്തര ഫൈനല്‍ മത്സരത്തില്‍ കൊച്ചിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുക.

പ്രാദേശിക വിജയികള്‍ ഗാലക്സി ടാബ്‌ലെറ്റ് കമ്പ്യൂട്ടറിന് പുറമേ ഡിജിറ്റല്‍ ക്യാമറയും ട്രോഫിയും സമ്മാനമായി നേടും. രണ്ടാം സമ്മാനാര്‍ഹര്‍ക്ക് ഓരോ ഐ പോഡ് ടച്ചിന് പുറമേ ട്രോഫിയും ലഭിക്കും. ഫൈനലില്‍ എത്തുന്ന ആറ് ടീമംഗങ്ങള്‍ക്കും കമ്പനിയുടെ വക ട്രാവല്‍ ബാഗ്, ഹെഡ്ഫോണുകള്‍, സ്പീക്കറുകള്‍, യു.എസ്.ബി. പെന്‍ ഡ്രൈവ് മുതലായവ സമ്മാനമായി ലഭിക്കും.

വിഷയം :- ഇന്റര്‍നെറ്റ് ലോകവും വ്യത്യസ്തമായ വെബ് സൈറ്റുകളും, ഐ.റ്റി. പദങ്ങളും അപരപദങ്ങളും, അന്തര്‍ദേശീയവും ദേശീയവും പ്രാദേശികവുമായ ഐ.റ്റി. വ്യക്തിത്വങ്ങള്‍, ഐ.റ്റി. കമ്പനികളുടെ പരസ്യങ്ങളും, സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ഉല്‍‌പ്പന്നങ്ങളും ബ്രാന്‍ഡുകളും, ഐ.റ്റി. ചരിത്രം എന്നതിന് പുറമേ ഐ.റ്റി. ഫലിതങ്ങളുമൊക്കെ ചേര്‍ന്ന വിവരസാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ വിവിധ മേഖലയിലുള്ള പ്രായോഗിക വിഷയങ്ങളില്‍ മത്സരം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും. വിദ്യാഭ്യാസം, ഉല്ലാസം, പുസ്തകങ്ങള്‍, മള്‍ട്ടിമീഡിയ, സംഗീതം, സിനിമ, ഇന്റര്‍നെറ്റ്, ബാങ്കിങ്ങ്, പരസ്യങ്ങള്‍, സ്പോര്‍ട്ട്സ്, കളികള്‍, സോഷ്യന്‍ നെറ്റ്‌വര്‍ക്കുകള്‍, ബ്ലോഗിങ്ങ്, സെല്‍ ഫോണുകള്‍ എന്നുതുടങ്ങി ഐ.റ്റി മേഖലയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കാര്യമായ ചലനങ്ങള്‍ സൃഷ്ടിച്ചിട്ടുള്ള വിവിധ കാര്യങ്ങളും മത്സര വിഷയത്തിന്റെ ഭാഗമാകും. ടി.സി.എസ്. കമ്പനിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പ്രത്യേക റൌണ്ടും ഉണ്ടായിരിക്കുന്നതാണ്. (റെഫര്‍ ചെയ്യുക - www.tcsitwiz.com & www.tcs.com )

ടാറ്റാ കണ്‍സള്‍ട്ടള്‍സി സര്‍വ്വീസിനെപ്പറ്റി (TCS) :- വിവര സാങ്കേതികവിദ്യാ സേവനങ്ങള്‍, കണ്‍സള്‍ട്ടന്‍സി, വ്യവസായിക പരിഹാരങ്ങള്‍, ആഗോള വ്യവസായത്തിന് ആനുകാലികമായ ഫലപ്രാപ്തി, എന്നിവയൊക്കെ മറ്റേതൊരു ഐ.റ്റി. സ്ഥാപനത്തേക്കാളും ഉയര്‍ന്ന തലത്തില്‍ ടാറ്റാ കണ്‍സള്‍ട്ടന്‍സി സര്‍വ്വീസസ് നല്‍കുന്നു. ടാറ്റാ വ്യവസായ ശൃഖലയുടെ ഭാഗമായ ടി.സി.എസ്സില്‍, വിദദ്ധ പരിശീലനം ലഭിച്ച 202,000 ല്‍ അധികം കണ്‍സള്‍ട്ടന്‍സ് 42 രാജ്യങ്ങളിലായി സേവനം അനുഷ്ടിക്കുന്നു. 2011 മാര്‍ച്ച് 31 വരെയുള്ള കണക്കുകള്‍ പ്രകാരം 8.2 ബില്യണ്‍ അമേരിക്കന്‍ ഡോളറിന്റെ വ്യവസായം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ടാറ്റാ കള്‍സള്‍ട്ടന്‍സി, നാഷണല്‍ സ്റ്റോക്ക് എക്ച്ചേഞ്ച്, മുംബൈ സ്റ്റോക്ക് എക്ച്ചേഞ്ച് പട്ടികയിലുണ്ട്. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക് www.tcs.com സന്ദര്‍ശിക്കുക.

മീഡിയ ബന്ധങ്ങള്‍ക്ക് :‌-

ശ്യാമള എം. പദ്മനാഭന്‍ shamala.p@tcs.com (+91 9820329507)
സുജാത മാധവ് ചന്ദ്രന്‍ sujata.madhav@tcs.com (+91 9249537250)

Goedel, Escher, Bach - Lecture 5

A few months ago I started to watch the MIT video lecture series on Goedel, Escher, Bach. Due to time constraints I wasn't able to complete watching the entire series. Today I continued with watching lecture 5. I have learned quite a lot on the subject through M381 and I am about to really 'get it' as far as the Goedel Incompleteness Theorems are concerned. My first reading of GEB took months and now parts of the book begin to look simple. If you don't know what I mean browse through a mathematics book you thought was hard, a few years ago. It often seems if there is 'nothing in the book'. The odd thing with Goedel ( and with all mathematics, I suppose ) is that in your mind you think you can explain it to a laymen in one or two sentences. ( It is -that- simple, I am afraid. ) The power of mathematics is that it can capture an entire knowledge tree in a single word. That word remains meaningless without understanding of all the words in the knowledge tree.

A bit about lecture 5.

Dress shows arrogance

I wonder if Justin Curry would go to a job interview in that Club Med outfit. Students are paying customers ( and a pool of cheap labor for lucrative research deals the university makes ) deserving respect from teaching staff.

Formal number theory ( as in M381 )

Justin talks about Typographic Number Theory, ( formal number theory in M381 ). For example $$\forall x ( \neg x = \mathbf{0} ( \exists y x = y') )$$ can be interpreted as

"Every x that is not equal to 0 is the successor of some y."

Leibniz was the first to propose a formal language for number theory. He asked whether it was true that an algorithm could decide if a statement in number theory was true. - Although in M381 this question is answered negatively that does not mean computers can not play a role in proving mathematical propositions. There is an abundance of ( open source ) software for proving theorems.

( Not in video: ) Isabelle a formal proof theory assistant has been used in testing an operating system kernel written in C and assembler. It not only verified that the spec was implemented correctly but it also discovered hundreds (...) of programming and design (...) errors which were not found by traditional testing methods.

Previous posts on the series:
- Lecture 1
- Lecture 2
- Lecture 3
- Lecture 4

Teaching Math through Games

Math is one of those subjects that can be taught in an exciting way using the child's natural sense of fun to drive home concepts and facts. The teacher with imagination can make the task of learning about numbers easier and more welcome by using games in teaching maths.

Arranging the room to leave a large open space will provide room for playing math games. This may be accomplished by moving desks to the so that they form a large open rectangle instead of the more traditional rows. This also has the advantage of making each child instantly visible to the teacher who can more easily monitor activity and see when a student is struggling.

Besides being a teacher, I work part time in the marketing department of a lanyard factory. This gave me the idea that using colorful objects such as lanyards can help young students learn about numbers more easily. Many children are visual learners, so bright colors attract and hold their attention. Games played with brightly colored manipulatives will also help tactile learners, since they handle the objects.

Herd the Animals

Goal: Children will learn to group different numbers of animal figures in "cages" to equal 10 total animals.
Preparation: Obtain small plastic animals. You may wish to provide a different type of animal for each group of 4 children in the class. Also provide "fences" to make corrals. Cut out numerals 1-10. Make several sets of these and laminate. Give stamps or small pictures of animals to the children. Provide paper for each group to write down the combinations the find that equal 10.

Play: Divide class into groups and distribute 10 animal figures to each group. Let them manipulate the animals to find various combinations that equal 10 and place the correct numeral with the group of animals (for example, 3 cows plus 7 sheep = 10 animals.) For each new combination, have them write down the numeral with a picture of the represented animal in an equation. The group that discovers the most combinations is a set time wins. Begin with 2 corrals and add 1 more as children are ready.

How Many Can You Find?

Concept: Objects can be measured in several ways using different units

Preparation: Obtain lanyards of two different sizes and correspondingly different colors. The lanyards should be fairly close in length. One set of lanyards for every 3 students will be required. Give each team a piece of tagboard divided into 2 sections with colors corresponding to the lanyards. Two children on each team will measure, and 1 child will record results. Use construction paper in several colors to make squares, rectangles, and triangles with sides the length of the lanyards. Scatter these about the classroom and secure them to the floor using double-stick tape. Place a sticker on each piece to be measured, and a small box of the same stickers next to it.

Play: Divide into groups of three and distribute lanyards and recording boards. Team members will measure the objects placed around the room with the lanyards and place a sticker under the correct color. Add 1 point for each correct item and take away 1 point for each incorrect item. The team with the most correct items wins.

This game can be used to introduce a unit on measurement. Also take the class outdoors and investigate how many lanyards long the playground fence is, how many lanyards wide a window is, etc. Once the children understand how to measure with a whole lanyard, mark some lanyards in inches and help them record how many units tall or wide various classroom objects are. Then make half-inch divisions and play again.

Let's Go Shopping

Goal: Each child will learn to count money up to 1 pound. Children will understand how to combine coins to purchase a larger item than they could purchase themselves.

Preparation: Label cereal boxes and other items with "prices." Place grocery items on book shelves to create a store. Prepare grocery lists of different items that together add up to 1 pound.Make each list different from the others, and make enough lists so that each group of 4 children has a list. Give each child in the classroom coins so that each group of 4 has the equal of 1 pound. Provide 1 bag for each group.

Play: Divide into groups and distribute lists. Ask the children to shop for their groceries and bring them "home." Then have them write down the cost of each item they purchased and add up the cost.The first group with all items correct wins.
As the children get more adept at counting money and figuring prices, add to the items on the lists and increase the amount they can spend. In time, they will be able to correctly count out change and add coins.

Make mathma practice interesting for children by devising games for them to play using colorful objects. These activities are limited only by the teacher's creativity. Follow up the games with corresponding worksheets for children to use as homework. Next day, go over the worksheets in class and let the children use the manipulatives again to prove their answers. A solid foundation in math understanding can be gained in this way.

Dunya Carter is a primary school math teacher from Sydney, Australia. She enjoys coming up with ways to engage her students and help them learn math effortlessly and in a fun way.

Math(chat)misconceptions

I missed a good #mathchat last night.  Chats are regularly scheduled twitter on-topic conversations. (Completish list; dizzying array of topics; mathchat is Thursday 8 pm (US-east) with a follow up on the same topic Monday at 3:30 pm.) You use twitters nice hashtag search feature to interact with people you may not typically follow (though it is a great place to find new follows).  Mathchat, started by Colin Graham (@colintgraham), has a wiki page where topics are voted on and chats are archived.  My current favorite way to follow is using TweetChat.

So if I missed the chat, how did I know it was a good one? There's the wiki archive, but also this time Bon Crowder (@mathfour) used Evernote to record and share the TweetChat record. Slick. It was good enough that I wanted to organize the list, which led me to figure to Tumbl it, but it turned into a blogpost when I realized the extent of the chat and that I had never blogged about mathchat before.

One thing that does not come across in this reorganized list is the conversational aspect. In Twitter you can click on a tweet and see all the previous tweets in that specific conversation.

People

• lostinrecursion must change misconception: you're either an applied person or a pure math person. Bleh
• mathheadinc  Misconception: Students below 10th grade can't be in college algebra, calculus...
• daveinstpaul Misconception: People with "math brains" learn math effortlessly.
• LinaSouid misconception: Math teachers only know/care/love math.
• LinaSouid misconception: Girls aren't good at math. Girls don't make good engineers.
• lostinrecursion must change misconception: it's ok to say "I'm so dumb at math. I'm not just not a math person." especially for kids
• delta_dc misconception: "I'm not good at math." form many of my preservice elementary teachers.
• LinaSouid A majority of elem teachers at my school hated math. Spread it to all their students like a disease.
• daveinstpaul If I have to pick just one misconception, it has to be "I'm not good at math."
• MrHonner For me, this S misconception: "I'm good at math, so it's not important to work hard to become a better writer."

Teaching

• lostinrecursion must change misconception: math is math class and homework should look like homework 
• lostinrecursion must change misconception: you really need to know algebra for the real world.
• lostinrecursion must change misconception: practice is the best way to get better. (personal experience actually is) 
• LinaSouid #mathchat misconception: Math teachers know how to solve every problem, ever!
• lostinrecursion must change misconception: you have to play the role of "teacher" to get class to work.
• TenMarks Misconception: Memorization is the only way to learn math. (I'm looking at you, multiplication tables!)
• lostinrecursion must change misconception: "they" write the problems. I just answer them. Can we tell what "they're" asking?
• @lostinrecursion must change misconception: "there are problems I need to solve. I need someone to show me how to do that." - Salman Khan!
• @lostinrecursion #mathchat must realize: math is made by humans like the ones in the classroom. So let's make math.  
•  lostinrecursion must change misconception: stick to the book or you're in trouble (aka I don't trust you)
• delta_dc Many of the misconceptions in math are result of learners trying to make sense w/o understanding. @graceachen has 2 nice posts.
• LinaSouid misconception:" With a graphing calculator I can do anything"--especially from over confident high school students.
• lostinrecursion must change misconception: you need the teacher to learn math. You need school to learn math.
• lostinrecursion must change misconception: texting in class is bad. (I'm in field theory class enjoying this much more) 
• rvdemerchant misconception: there is an old math and a new math.
• rvdemerchant old/new math? Did the old math think concept. understanding was bad? New math think procedural understanding bad? Nope
• delta_dc misconception: memorizing multiplication table will make one better at math. A lot of parents of MS kids say this.
• MrHonner I think the primary teaching misconception is "There is 1 right way to solve this problem."
• cheesemonkeysf IMHO this is also the primary TESTING misconception!
• MrHonner It is related to this misconception: "It is wrong for the teacher to admit they don't know something". 
• LinaSouid  I don't know when math teachers (20 years ago) learned that part of their job was to be socially inept
• mathheadinc Probably when they themselves were humiliated, probably at an early age. Vicious cycle

Field

• ColinTGraham For me, if it was only one chance... I would want to change the idea that mathematics is about doing calculations.
• MariaDroujkova Clear one misconceptions! math=arithmetic
• ekendriss Misconception I'd like to clear: Statistics = boring.
• MrHonner Major Math Misconception: There's only one right way to solve this problem. ColinTGraham Or: there *is* a right way....
• msnorthrup Luckily this is fading with elem tchrs RT @MrHonner the primary tchg misconception is "There's one right way to solve a problem"
• MrHonner Misconception: The most important thing is math is whether your answer is right or wrong
• MrHonner Student Misconception: "If I try something and it didn't work, I've done something wrong."
• shawn_ny That it lacks creativity.
• delta_dc Misconception - being fast at math means being good at math.
• LinaSouid misconception: You need to know how to prove something to use it and understand it.
• LinaSouid: misconception: You can't guess.
• lostinrecursion must change misconception: go with your first instinct. Your second is wrong (aka don't trust yourself)
• delta_dc Misconception - math is only worthwhile if it applies to real world.
• OoeyGooeyLady That u can "like" it but still struggle at it. I didn't need it 2 be easy. Just wanted to have chance to try!!
• LinaSouid So true. People focus on perfection. Another misconception!

Specific topics

• daveinstpaul Misconceptions: y is always a function of x. 0^0 cannot be consistently defined. √4 has two values. Everyone should take algebra.
• daveinstpaul  4 has two square roots, which are denoted √4 and -√4. By itself √4 indicates the positive square root.
• ColinTGraham By convention = accepted academic 'whatever'
• lostinrecursion must change misconception: fractions are wrong if they're not reduced.
• mathheadinc Misconception: This is not how to write a fraction (1 1/2)/4
• daveinstpaul Oh, another misconception: All polygons are convex.
• MathMatters2Me Misconception: radicals can never be left in the denominator
• MathMatters2Me Misconception: Asymptotes are lines a graph approaches but never touches
• MrHonner For purely math misconceptions, nothing beats sqrt(a^2 + b^2) = a + b.
• msnorthrup As a 5th grade teacher - the misconception that "You can't take a big number from a small number" is rampant and problematic
• daveinstpaul Misconception: When proving a trigonometric identity, you must work with one side of the equation at a time.
• MrCHRISatCSI You don't have to carry a one!

Is Google cooking the books?

Then what?

• LinaSouid Misconceptions will be resolved when math teachers are friendly, social, good role models
• ColinTGraham "friendly, social, good role models" depends very much on how people arrive at teaching mathematics...
• MariaDroujkova I am making a poster of today's #mathchat about misconceptions. So much concentrated math ed genius! You rock, #mathchat people!
• MrHonner We need to remind ALL teachers that they teach kids, not math. 

Think I'll have to at least lurk on Monday. I've been putting it on for background music during my preservice HS teacher class. (With occasional comments. Like you could resist.)

Photo credit: bfishshadow, petesimon @ Flickr

Neutrino's supposedly faster than light.

Off-topic:

Neutrinos Travel Faster Than Light, According to One Experiment

I got really excited when I read that "... particles had been found that travel faster than light ...". ( local teletext ). Wouldn't that be amazing? I mean, all the major scientific discoveries seem to have been made in the distant past. ( Physics and mathematics, I mean ). That would change overnight if Einstein's law of relativity got broken.

My guess? A measurement error. They are talking about a particle that traveled 60 nanoseconds faster than expected. One nanosecond is 1/10^9 part of a second. I am sure they have found some ingenuous way to measure speeds involving figures like that, but NOT when the figures depend on GPS! Come on, GPS.

I am afraid that this could turn into something very, very embarrassing for CERN. I hope their P/R people are as brilliant as the scientists they employ. ( Except the guy who was -?- responsible for measuring the speed of neutrino's, of course. )

പത്തിലെ ഫിസിക്സ് ചോദ്യബാങ്ക് ഉത്തരങ്ങള്‍ - അര്‍ജുന്‍ വക..!

ഇന്നലെ വന്ന ഒരു മെയില്‍ വായിക്കുമല്ലോ?
ബഹുമാനപ്പെട്ട സാര്‍,
ഞാന്‍ കോട്ടയം ജില്ലയിലെ പുവത്തളപ്പിലുള്ള സെന്റ് അലോഷ്യസ് ഹൈസ്കൂളില്‍ പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ പഠിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥിയാണ്.പേര് അര്‍ജുന്‍ വിജയന്‍.ഓണപ്പരീക്ഷയോടനുബന്ധിച്ച് കിട്ടിയ ഫിസിക്സ് ക്വസ്റ്റ്യന്‍ ബാങ്കിലെ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഞാന്‍ തയ്യാറാക്കിയഉത്തരങ്ങള്‍ ഇതോടൊപ്പം അറ്റാച്ചമെന്റായി അയയ്ക്കുന്നു.പ്രസിദ്ധീകരണയോഗ്യമാണോ എന്ന് പരിശോധിച്ച് ആവശ്യമായ നടപടികള്‍ സ്വീകരിക്കുക.
വളരെ സന്തോഷത്തോടെ തന്നെ അര്‍ജുന്റെ ആഗ്രഹം നിറവേറ്റുന്നു. തുടര്‍ചര്‍ച്ചകളും അനുബന്ധപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും മുന്നോട്ടുനയിക്കാന്‍ നമ്മുടെ ഫിസിക്സ് അധ്യാപകരുണ്ടാകും . ഗീത ടീച്ചറിനും , ഉണ്ണിമാസ്റ്റര്‍ക്കും ബാബുസാറിനും പിന്നെ പാലക്കാട്ടുള്ള വിദ്യാര്‍ഥിസംഘത്തിനും ഇതില്‍ നല്ല താല്പര്യം ഉണ്ടാകും . തീര്‍ച്ച ...

അല്പം ഭൗതീകശാസ്ത്രം തന്നെയാവാം ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . കഴിഞ്ഞ ക്ലസ്റ്ററിന് ആലുവായില്‍ ഉയര്‍ന്നുവന്ന ഒരു സംശയം .
ഒരു കല്ല് മുകളിലേയ്ക്കെറിയുന്നു. നിശ്ചിത ഉയരത്തില്‍ എത്തിയശേഷം എറിഞ്ഞ സ്ഥാനത്തുതന്നെ തിരിച്ചെത്തുന്നു. മുകളിലേയക്ക് സഞ്ചരിക്കാനെടുക്കുന്ന സമയവും താഴെയ്ക്ക് സഞ്ചരിക്കാനെടുക്കുന്ന സമയവും തുല്ലമാണെന്ന് എങ്ങനെ സ്ഥാപിക്കാം
u ആദ്യപ്രവേഗത്തോടെയാണ് എറിയുന്നതെന്ന് കരുതുക. മുകളിലേയ്ക്കുള്ള ദൂരം h ആണെങ്കില്‍ , ആ ഉയരത്തിലെത്തുമ്പോള്‍ പ്രവേഗം പൂജ്യമാകും .
‌
$h = u\times t_1 - \frac{1}{2} \times g \times t^2$
$0 = u - g\times t$
$t_1= \frac{u}{g} $


$t_1$ന്റെ വില ആരോപിച്ചാല്‍
$ h = u \times \frac{u}{g} - \frac{1}{2} \times g \times \frac{u^2}{g^2}$
$ h = \frac{u^2}{g}$
ഇനി താഴോട്ടുള്ള യാത്ര നോക്കാം . സമയം $t_2$ എന്നെടുക്കാം
താഴെയ്ക്കള്ള യാത്രയുടെ ആദ്യപ്രവേഗം 0 ആണ്. ദൂരം h തന്നെയാണ്
$\frac{u^2}{g} = 0 \times t_2 + \frac{1}{2} \times g \times {t_2}^2 $
$ t_2 = \frac{u}{g}$
$t_1 = t_2 $
ഇനി അര്‍ജുന്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഉത്തരങ്ങള്‍ . അര്‍ജുനെ അഭിന്ദിക്കുന്നു. അര്‍ജുന്റെ കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് ഇതൊരു മാതൃകയാവട്ടെ .
Click here for the Answers Prepared by Arjun Vijay

Exercise ( algebra )

Given that $$x^n-y^n = (x-y) (\sum_{k=1}^n x^{n-k}y^{k-1} )$$ with for example: $$x^4-y^4 = (x-y)(x^3 +x^2y +xy^2 + y^3)$$.
a) How would you factorize $x^5 + y^5$?
b) Generalize.
c) Prove the identity above for $x^n-y^n$ using mathematical induction.

നമ്മുടെ മേളകളും ഉത്സവങ്ങളും

വിവിധ തരത്തിലുള്ള മേളകളും കലോത്സവങ്ങളും സ്കൂള്‍തലം മുതല്‍ നടക്കാന്‍ പോവുകയാണല്ലോ? ഭാരതത്തിനു മുഴുവന്‍ മാതൃകയായാണ് നമ്മുടെ സംസ്ഥാനത്ത് അവ സംഘടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ കലോത്സവം ഏഷ്യയിലെത്തന്നെ ഏറ്റവും വലിയ മേളയായി അറിയപ്പെടുന്നു. എന്നാല്‍ ഇവ നമ്മുടെ സംസ്ഥാനത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളിലും കുറ്റമറ്റതായി നടക്കുന്നുണ്ടോ? നമ്മുടെ മുഴുവന്‍ കുട്ടികളും ഇവയില്‍ ഭാഗഭാക്കാവുന്നുണ്ടോ? അവ നടത്തപ്പെടുന്നതോടുകൂടി അവയ്ക്കു പിന്നിലുള്ള ഉദ്ദേശ്യലക്ഷ്യങ്ങള്‍ നിറവേറ്റപ്പെടുന്നുണ്ടോ? ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുമ്പോള്‍ നമ്മള്‍ക്ക് അഭിപ്രായവത്യാസമുണ്ടാവാന്‍ ഒട്ടേറെ സാധ്യതകള്‍ കാണുന്നു.ഇത്തരം മേളകളില്‍ സജീവമായി പ്രവര്‍ത്തിച്ചതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ചില ആശയങ്ങള്‍ തോന്നുന്നു. അവയെക്കുറിച്ച് അധ്യാപകന്‍, രക്ഷിതാവ്, വിദ്യാര്‍ത്ഥി എന്നീ നിലകളില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് തോന്നുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ പങ്കിടുമല്ലോ?

ഇപ്പോള്‍ നടക്കുന്ന മേളകള്‍ ഇവയാണ്.
1. വിദ്യാരംഗം കലാസാഹിത്യവേദി
2. സ്കൂള്‍ കലോത്സവം
3. അറബിക് കലോത്സവം
4. സംസ്കൃതോത്സവം
5. ശാസ്ത്രമേള
6. ഗണിതശാസ്ത്രമേള
7. സാമൂഹ്യശാസ്ത്രമേള
8. ഐ.ടി. മേള
9. പ്രവൃത്തപരിചയമേള
10. കായികമേള
11. ഗെയിംസ് മത്സരങ്ങള്‍
ഇത്രയൊക്കെ വ്യത്യസ്തങ്ങളായ മേളകള്‍ വിപുലമായി നടത്തിയിട്ടും ഇവയിലൊന്നും പങ്കടുക്കാത്തവര്‍/ പങ്കടുക്കാനാവാത്തവര്‍ ധാരാളമുണ്ടാവുന്നു. ഈ അവസ്ഥ തീര്‍ച്ചയായും മാറേണ്ടതല്ലേ? സ്കൂള്‍മേളകള്‍ ചില സ്ഥലങ്ങളിലെങ്കിലും 'ദാരിദ്ര്യമേള'കളാവുന്നതും സംസ്ഥാനമേള 'ആര്‍ഭാടമേള'യാവുന്നതും നീതിക്കു നിരക്കാത്തതാണ്. മേളയ്ക്ക് ഒരുങ്ങുന്നതിനും അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനും പണം ഇഷ്ടംപോലെ ചെലവഴിക്കേണ്ടി വരുന്നതിനാല്‍ പാവപ്പെട്ടവര്‍ക്ക് എത്തിപ്പെടാനാവാത്ത തലങ്ങളിലേക്ക് ഇവ മാറിപ്പോവുന്നു. ഇതിനു പരിഹാരം കാണേണ്ടതാണ്. ജഡ്ജ്മെന്റ് പലപ്പോഴും വിമര്‍ശിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനു വേണ്ടിവരുന്ന ചെലവ് ഭീമമാവുന്നു. അതിനെന്തു പരിഹാരം? ചര്‍ച്ചയ്ക്കു വിധേയമാക്കേണ്ട ചില കാര്യങ്ങള്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നത് നോക്കുക.

1) വിദ്യാരംഗം സാഹിത്യവേദി, കലോത്സവം, സംസ്കൃതോത്സവം, അറബിക് കലോത്സവം എന്നിങ്ങനെ നാലു മേളകള്‍ വേണ്ട. അവ രണ്ടാക്കാം. രചനാ സാഹിത്യവേദി, സ്കൂള്‍ കലോത്സവം എന്നിങ്ങനെ

2) ആദ്യത്തേതില്‍ കവിതാ രചന, കഥാരചന, ലേഖനരചന, കവിതാലാപനം, പ്രസംഗം എന്നിവ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. ഇവ മലയാളം, ഇംഗ്ളീഷ്, ഹിന്ദി, അറബിക്, സംസ്കൃതം, ഉറുദു, തമിഴ്, കന്നട എന്നീ ഭാഷകളില്‍. കുട്ടി പഠിക്കുന്ന ഭാഷകളില്‍ മാത്രം മത്സരിക്കാന്‍ അവസരം നല്‍കിയാല്‍ മതി. ചിത്രരചനകളും പെയിന്റിംഗ് കൊളാഷ് മത്സരങ്ങളും ഇവിടെത്തന്നെ നടത്താം.

3) സ്കൂള്‍ കലോത്സവത്തില്‍ മുകളിലെഴുതിയ ഇനങ്ങള്‍ ഒഴിവാക്കാം. അറബിക്, സംസ്കൃതം കലോത്സവങ്ങളില്‍ ബാക്കിവരുന്നവയില്‍ പ്രസക്തമായവ കൂടി സ്കൂള്‍ കലോത്സവത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയാല്‍ മതി.

4) ഇപ്പോള്‍ നമ്മുടെ മേളകള്‍ 9 ആയി . സ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ എല്ലാ കുട്ടികളും ഏതെങ്കിലും ഒരു മേളയിലെങ്കിലും നിര്‍ബന്ധമായും പങ്കെടുത്തിരിക്കണം. അവയില്‍ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ഗ്രേഡ് അവന്റെ ക്ലാസ് കയറ്റമൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തണം. ഒരു കുട്ടിയെ മൂന്നില്‍ കൂടുതല്‍ മേളകളില്‍ പങ്കടുപ്പിക്കയുമരുത്. ഒരു മേളയില്‍ത്തന്നെ 3 ഇനങ്ങളില്‍ കൂടുതല്‍ അവസരം നല്കരുത്.

5) സംസ്ഥാന മേളയില്‍ ആദ്യത്തെ മൂന്ന് സ്ഥാനങ്ങള്‍ക്ക് പ്രൈസ് മണി ഉള്ളതിനാല്‍ വ്യക്തിഗത ഇനങ്ങള്‍ക്ക് സ്കൂള്‍തലം മുതലും ഗ്രൂപ്പിനങ്ങള്‍ക്ക് സബ് ജില്ലാതലം മുതലും 3വീതം മത്സരാര്‍ത്ഥികളെ ഓരോ ഇനത്തിലും പങ്കെടുക്കാന്‍ അനുവദിക്കേണ്ടതാണ്.

6)സംസ്ഥാന മേളകളില്‍ നടക്കുന്ന ആര്‍ഭാടങ്ങള്‍ മുഴുവനായി ഒഴിവാക്കണം. മൂന്നിലധികം പായസങ്ങളും മുപ്പതിലധികം വിഭവങ്ങളും പതിനായിരങ്ങള്‍ കഴിച്ചുപോയിട്ട് നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് എന്തു നേട്ടമാണുണ്ടാവുന്നത്.

7) അധ്യാപകസംഘടനകളുടെ റഫറണ്ടം നടത്തി അതാതു മേഖലയിലുള്ളവരുടെ 20% (പതിനഞ്ചെങ്കിലും) പ്രാതിനിധ്യമുള്ള സംഘടനകള്‍ക്കു മാത്രം അംഗീകാരം നല്‍കണം. വിവിധ കമ്മറ്റികളുടെ നടത്തിപ്പ് ഇത്തരം അംഗീകൃത സംഘടനകള്‍ക്കുമാത്രം മാറി മാറി നല്‍കേണ്ടതാണ്. അതായത് 10 സംഘടകളാണുള്ളത് എങ്കില്‍ ഒരു കമ്മറ്റി വീണ്ടും ആ സംഘടനയ്ക്ക് 10 വര്‍ഷത്തിനു ശേഷമേ നല്‍കാവൂ.

8) ഓരോ സബ്ജില്ലകളിലും ജില്ലകളിലും വിവിധ മേളകള്‍ക്കാവശ്യമായ ജഡ്ജസ് പാനല്‍ ഉണ്ടാക്കേണ്ടതാണ്, അതില്‍ നിന്നും തെരഞ്ഞടുക്കപ്പെടുന്നവരായിരിക്കണം മറ്റു സബ്ജില്ലകളില്‍ ജില്ലകളില്‍ ജഡ്ജസാവേണ്ടത്. അവര്‍ക്കു നല്കേണ്ട പരമാവധി റമ്യൂണറേഷനെക്കുറിച്ചും തീരുമാനമുണ്ടാവേണ്ടതാണ്. പരാതിക്കു വിധേയരാവുന്ന ജഡ്ജിമാരെ പരാതി ബോധ്യപ്പെട്ടാല്‍ ഈ പാനലില്‍ നിന്നും എന്നേക്കുമായി ഒഴിവാക്കേണ്ടതാണ്.

9) ജില്ലാതലത്തില്‍ ഉയര്‍ന്ന ഗ്രേഡു ലഭിക്കുന്നവര്‍ക്ക് SSLC, HSS പരീക്ഷകളില്‍ ഗ്രേസ്മാര്‍ക്ക് നല്‍കേണ്ടതാണ്.

10) സ്കൂള്‍, സബ്ജില്ല, ജില്ല, സംസ്ഥാന മേളകള്‍ക്കിടയില്‍ 15 ദിവസമെങ്കിലും ഇടവേള ഉണ്ടായിരിക്കണം. അപ്പീലുകള്‍ വഴി നേടുന്ന പ്രാതിനിധ്യം മേള തുടങ്ങുന്നതിന്റെ 5 ദിവസം മുമ്പെങ്കിലും ഉറപ്പാക്കേണ്ടതാണ്. അതിനു ശേഷമുള്ളവ സ്വീകരിക്കപ്പെടാതിരിക്കാനുള്ള നിയമം ഉണ്ടാക്കേണ്ടതാണ്.

11) അപ്പീലുകള്‍ ഏതു തലത്തിലുള്ളതായാലും രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്താല്‍ അവ വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പിന്റെ സൈറ്റില്‍ എന്ട്രി നടത്തിയിരിക്കണം. തീര്‍പ്പ് എന്താണെന്നു രേഖപ്പെടുത്തുകയും നിരസിച്ചതാണെങ്കില്‍ അതിന്റെ ഫീസ് സര്‍ക്കാറിന്റെ മേളഫണ്ടിലേക്ക് വകവെക്കേണ്ടതാണെന്ന് നിയമമുണ്ടാക്കണം

12) ജഡ്ജസ് ഓരോ ഇനത്തിലും വാല്യൂ പോയന്റ്സിന് അനുസരിച്ച് മാര്‍ക്ക് നല്‍കണം. അവ ആവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ പരസ്യപ്പെടുത്തേണ്ടതുമാണ്

ഇനിയും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ ഉണ്ടെങ്കിലും പോസ്റ്റിന്റെ വിസ്താരഭയത്താല്‍ ഇപ്പോള്‍ ചേര്‍ക്കുന്നില്ല. നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കമന്റുകളിലൂടെ വ്യക്തമാക്കുമല്ലോ? അവയില്‍ ശ്രദ്ധേയങ്ങളായവ നമുക്ക് സര്‍ക്കാറിന്റെ ശ്രദ്ധയില്‍പ്പെടുത്താം.

Exercise ( logic ).

Knowledge of mathematics is not required to solve the following exercise, but it will sure help ;-)

Dr. Who asked you for a ride in the Tardis. Naturally, you couldn't decline, it might be a matter of national, if not global, importance. The Tardis landed on the Planet of Truth which is is inhabited by people who always tell the truth. A minority however decided to lie, always. It is Doctor Who's mission to seek and destroy all liars. First you must get to the Capital of the Planet. Two roads fork out. Should you go left, or right? An inhabitant approaches, greets you and gives you the privilege of asking him one Yes/No question.

Ask him where the capital is, left or right on the fork, but beware he might be a liar!

Credit follows with the answer.

Take the challenge, test your ability to think logically.

Study Tip - 3 ( mathematics does not have to be difficult )

Being a programmer who studies math (, a math studying programmer, whatever ) gives me access to the literature of the foundations of computer science. Now and then I browse the libraries. I thought to have a found a book that fits my level, so I read the preface to check if I was right. The author Alan Parkes made the following interesting statement.

For Students : I wrote this book partly because when I studied this material as part of my own Computing degree, I had to work really hard to understand the material, a situation which arose not because the material is too difficult, but because it was not well presented ...

from Preface of A Concise Introduction to Languages and Machines by Alan P. Parkes, Springer 2008.

I have seen video of a lecture on MSRI where the researcher / professor held 'a talk' ( there is a subtle difference between 'a talk', a presentation and a lecture, 'a talk' is a euphemism for a not well prepared presentation ) about a subject from scribbled notes. Most of the lecture he stood with his back to the audience mumbling while scribbling math. End of lecture. Goodbye. It was expected of the audience to write up notes from his mumblings and scribbles. - Folk like that, probably based on a brilliant thought they had decades ago, get the opportunity to write books too. Once in the hands of ( then ) students like Alan Parkes they make the learning experience troublesome to say the least.

Well written, illustrated mathematics followed by examples, more examples, examples of exercises, exercises with written solutions and so forth make studying mathematics easy. ( Think of an Open University booklet, a good one ). Open University booklets are written by course teams for students and not by professors who write to impress... who actually?

Tip 4: Change books

If you have difficulty with a ( mathematics ) subject then find another book about the subject. Check how the other author explains the topic. Try a third, fourth if necessary. This method is guaranteed to work. When you are close to revision for an exam it stimulates to read through the material written by someone else. Different exercises, and so on.

Finally: authors who write for students are read, respected and remembered.

Informasi Kompetisi Matematika ke-28

Sebagai realisasi salah satu program kerja MGMP Matematika SMP DKI Jakarta Tahun Pelajaran 2011/2012, maka akan diselenggarakan Kompetisi Matematika ke-28 tingkat SMP/MTs Negeri dan Swasta se-DKI Jakarta dengan peserta kelas VII, VIII dan IX.
Sehubungan dengan hal tersebut, diharapkan Bapak/Ibu Kepala SMP dan MTs Negeri/Swasta di DKI Jakarta dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan ini denga mengikut sertakan para siswa berpotensi pada mata pelajaran Matematika di sekolah masing-masing.
Sekolah yang ditunjuk sebagai pelaksana dan panitia kegiatan ini, diharapkan dapat melaksanakan tugas denga sebaik-baiknya dengan penuh rasa tanggung jawab.

Babak Penyisihan
Dilaksanakan di tempat pendaftaran pada hari Minggu, 13 November 2011 pukul 08.00 - 10.00 WIB. Hasil tes dapat diambil pada hari Kamis, 17 November 2011 di tempat pelaksanaan tes.

Babak Semi Final
Dilaksanakan di SMPN 68 Jakarta Selatan pada hari Minggu, 20 November 2011 pukul 08.00 - 10.00 WIB. Hasil tes akan diumumkan pada hari Rabu, 23 November 2011 di SMPN 68 Jakarta.

Babak Final
Dilaksanakan di SMPN 68 Jakarta Selatan pada hari Minggu, 27 November 2011 pukul 08.00 - 10.00 WIB. Hasil tes akan diumumkan pada hari Sabtu, 3 Desember 2011 pukul 08.00 (Tempat akan diumumkan kemudian melalui undangan)

Cakupan Tes Pada Tiap Babak

Babak Penyisihan
Soal tes berupa soal-soal pilihan ganda sebanyak 30 butir soal, dibedakan untuk tiap tingkatan kelas.
Untuk peserta kelas VII :
Semua materi kelas VI SD dan materi kelas VII sampai dengan Aljabar

Untuk peserta kelas VIII :
Semua materi kelas VII dan materi kelas VIII sampai dengan Relasi dan Fungsi

Untuk peserta kelas IX
Semua materi kelas VII, VIII dan materi kelas IX sampai dengan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Babak Semi Final

Soal tes berupa isian singkat 20 butir soal, uraian sebanyak 2 butir soal pemecahan masalah, dibedakan untuk tiap tingkatan kelas.

Babak Final

Soal tes berupa soal uraian sebanyak 5 butir soal pemecahan masalah dan investigasi, dibedakan untuk tiap tingkatan kelas.

PEMENANG KOMPETISI

Juara dan Harapan I, II, III kelas VII, VIII dan IX untuk kelompok Negeri

Juara dan Harapan I, II, III kelas VII, VIII dan IX untuk kelompok Swasta

Juara Umum kelas VII, VIII dan IX.

Pemenang akan mendapatkan hadiah berupa Tropy, sertifikat dan uang).

Juara Tingkat Kecamatan (Negeri dan Swasta) akan mendapatkan sertifikat

Panitia KOM-MAT-28

Halal Bi Halal dan Raker MGMP Matematika SMP DKI Jakarta

Rabu, 15 September 2011, MGMP Matematika SMP DKI Jakarta mengadakan Halal Bi Halal dan Rapat Kerja awal tahun pelajaran 2011/2012 di SMP Negeri 68 Jakarta. Kegiatan Halal Bi Halal ini merupakan agenda rutin dari MGMP Matematika SMP DKI Jakarta yang selalu dilaksanakan sesudah Hari Raya Idul Fitri.
Pada kesempatan ini, hadir pula Kepala Dinas Pendidikan Dasar Bapak Dr. H. TAUFIK YUDI MULYANTO, M.Pd dan Kasi Manajemen Bapak SULARDI.
Acara dimulai pukul 09.00, diawali dengan bedah SKL Ujian Nasional 2011/2012 yang disampaikan oleh Bapah Muhammad Ridho, S.Pd.
Acara Halal bi Halal dibuka dengan menyanyikan lagu Kebangsaan Indonesia Raya. Dalam kesempatan ini, Kepala Dinas Pendidikan Dasar memberikan apresiasi yang baik terhadap MGMP Matematika SMP DKI Jakarta, yang telah menjembatani untuk selalu menyambung tali silaturahim. Khususnya Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di ujian nasional, beliau berharap untuk perolehan nilai ujian nasional akan semakin baik dan peserta didik semakin cinta dengan matematika.
Sebagai puncak halal bi halal diisi dengan siraman rohani dan dilanjutkan dengan saling bersalaman.

Setelah isoma, kegiatan dilanjutkan dengan penyusunan program kegiatan tahun pelajaran 2011/2012. Salah satu agenda kegiatan yang akan datang adalah Kompetisi Matematika yang akan diselenggarakan pada pertengahan Oktober 2011.
Maju terus Matematika. Maju terus MGMP Matematika SMP DKI Jakarta....

Lihat Foto

Download :

Program Kerja MGMP Matematika SMP DKI Jakarta

Program Kerja MGMP Matematika SMP Jakarta Timur

ഫോട്ടോ അപ്​ലോഡ് ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെ?

രണ്ടുദിവസമായി ഫോണ്‍ വിശ്രമമില്ലാതെ ചിലച്ചുകൊണ്ടിരുന്നത് എങ്ങിനെ ഫോട്ടോകളും വീഡിയോയും ഇന്റര്‍നെറ്റില്‍ അപ്​ലോഡ് ചെയ്യാമെന്ന് അറിയുന്നതിനുവേണ്ടി, ഇന്റര്‍നെറ്റ് പരിചയം കുറഞ്ഞ കുറേ സുഹൃത്തുക്കള്‍ വിളിക്കുന്നതുമൂലമാണ്. ഈ മാസം പതിനാലിനുമുമ്പ് നടത്തിത്തീര്‍ക്കേണ്ട രക്ഷിതാക്കള്‍ക്കുള്ള പാരന്റല്‍ അവയര്‍നെസ് പ്രോഗ്രാമിന്റെ സൈറ്റ് അപ്​ഡേഷനുവേണ്ടിയാണ് ഈ തത്രപ്പാട് മുഴുവനും! പരിപാടികളൊക്കെ ഭംഗിയാക്കി, കുട്ടികളെ ഉപയോഗിച്ച് ഫോട്ടോകളും വീഡിയോയുമൊക്കെ റെഡിയാക്കി. പക്ഷേ അതെല്ലാം അപ്​ലോഡ് ചെയ്ത് ലിങ്ക് ഇവിടെ കൊടുക്കുന്നതാണറിയാത്തത്. ഫോണ്‍ വഴി സ്റ്റെപ്പുകള്‍ മുഴുവന്‍ വിശദീകരിച്ചുകൊടുക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും മാത്​സ് ബ്ലോഗിലൊരു പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചുകൂടേയെന്നാണ് പലരുടേയും ചോദ്യം! (മാത്​സ് ബ്ലോഗിലെ അറിയിപ്പുകളേയും പോസ്റ്റുകളേയും ഔദ്യോഗിക അറിയിപ്പുകളേക്കാളേറെ ആളുകള്‍ ആശ്രയിക്കുന്നതില്‍ സന്തോഷത്തേക്കാളേറെ ചങ്കിടിപ്പാണേറുന്നത്! ചില്ലറ ഉത്തരവാദിത്വമൊന്നുമല്ലല്ലോ..!!). "വിശ്വാസം, അതല്ലേ എല്ലാം!" എന്ന പരസ്യവാചകത്തെ അന്വര്‍ത്ഥമാക്കുന്ന രീതിയില്‍ വായനക്കാര്‍ നല്കുന്ന അംഗീകാരത്തിന് എന്നും നന്ദിയുണ്ട്. എന്തായാലും, ഗൂഗിള്‍ നല്കുന്ന സൗജന്യസേവനമായ പിക്കാസ ഉപയോഗിച്ച് ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയ സമയത്തിനുള്ളില്‍ ഇതെങ്ങിനെ ചെയ്യാമെന്ന് വിശദീകരിക്കുന്നു...ആദ്യം നിങ്ങളുടേയോ സ്കൂളിന്റേയോ ജിമെയില്‍ തുറക്കുക. ജിമെയിലിന്റെ വിന്റോയുടെ ഏറ്റവും മുകളിലായി Orkut,Gmail,Calendar,Documents,Photos,Web,more എന്നൊക്കെ കണ്ടില്ലേ.?അതില്‍ ,Photosല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

മുകളിലായി Upload എന്നു കാണുന്നുണ്ടല്ലോ..? അതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ തുറന്നുവരുന്ന പേജില്‍ നമുക്ക് ആല്‍ബത്തിന്റെ പേര് കൊടുക്കാം. (നിര്‍ബന്ധമൊന്നുമില്ല, പിക്കാസ തന്നെ ഒരു പേര് കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് കണ്ടില്ലേ..?)

അതിനുശേഷംSelect Photos from your Computer എന്നതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യൂ.

ബ്രൗസ് ചെയ്ത് ആവശ്യമുള്ള ഫോട്ടോകള്‍ ഓരോന്നായോ, Ctrl+a ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നായി സെലക്ട് ചെയ്ത് Open ഇപ്പോള്‍ അവ ഓരോന്നായി അപ്​ലോഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നത് കാണുന്നില്ലേ..?പിന്നെ OK.

ഇനി,My Photos
Select the folder
edit(on the right side of the Window)

Visibility എന്നിടത്തെ Private മാറ്റി Public on the web ആക്കി Save Changes കൊടുക്കുക.

ഇപ്പോള്‍ ഈ ലിങ്ക് കിട്ടുന്ന ഏതൊരാള്‍ക്കും നെറ്റില്‍ കയറി നിങ്ങളുടെ ആല്‍ബം കാണാം.ഇനി ഈ ലിങ്ക് എങ്ങിനെ കണ്ടുപിടിക്കും? എങ്ങിനെ കൊടുക്കും?Link to this Album (on the right side of the Window)

Paste link in email boxല്‍ നിന്ന് കോപ്പി ചെയ്യൂ... കോപ്പി ചെയ്ത ലിങ്ക് ആവശ്യമായ ഇടങ്ങളില്‍ പേസ്റ്റ് ചെയ്തോളൂ...( vknizar@gmail.com ലേക്ക് കൂടി നിങ്ങളുടെ ലിങ്ക് അയച്ചേക്ക്! ഞാനുമൊന്ന് കണ്ടോട്ടെ!!:)

വീഡിയോയും സമാനരീതി ഉപയോഗിച്ചോ അല്ലെങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ പരിചിതമായ യൂട്യൂബിലൂടേയോ അപ്​ലോഡ് ചെയ്ത് ലിങ്ക് എടുക്കാം.സംശയങ്ങള്‍ ചോദിക്കൂ...കൂടുതല്‍ എളുപ്പമായ മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കൂ..!

Undangan Raker dan Halal Bi Halal

.
.
Berikut Undangan Halal Bi Halal dan Raker
MGMP Matematika SMP DKI Jakarta
di SMP Negeri 68 Jakarta
Rabu, 14 September 2011, Jam : 08.00 WIB

Berlaku untuk :

• 2 orang Pengurus MGMP Kecamatan
• 3 orang Pengurus MGMP Wilayah

Terima Kasih

കണ്ണൂര്‍ ബ്ലോഗ് മീറ്റിന്റെ കണ്ണിലുണ്ണി..!

 (വലുതായി കാണാനും വായിക്കാനും ചിത്രത്തില്‍ ക്ലിക്കുക).
മാത്​സ് ബ്ലോഗിനെ കണ്ണൂര്‍ സൈബര്‍ മീറ്റില്‍ അവതരിപ്പിച്ചപ്പോള്‍ - 12/9/2011ദേശാഭിമാനിയില്‍ വന്ന റിപ്പോര്‍ട്ട്
ഈ സ്നേഹം നമ്മുടെ സഹപ്രവര്‍ത്തകരായ അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും രക്ഷിതാക്കളില്‍ നിന്നും തുടര്‍ന്നും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

വീഡിയോ അപ് ലോഡ് ചെയ്തുതന്ന കണ്ണൂരിലെ മിനിടീച്ചര്‍ക്ക് ഒരായിരം നന്ദി

 

ബ്ലോഗേര്‍സ് ഫോട്ടോക്ക് പോസ് ചെയ്തപ്പോള്‍

Off-topic: 9/11 Revisited (4-4)

What a totally insane day this is. Everybody knows that the official 9/11 story is a lie and the mainstream media are repeating that same lie. The US government is criminal, period.

People that have been very important to 9-11 truth are:
- Alex Jones,
- Dr. Stephen Jones,
- David Ray Griffin,
- Prof. James H. Fetzer,
- Dr. Judy Wood
- and many others
I deeply respect their courage to come forward and tell the truth.

I say no more.

Visit
- Scholars for 9/11 Truth
- Architects and Engineers for 9/11 Truth


Previous posts:
- Off-topic: 9/11 Revisited (1)
- Off-topic: 9/11 Revisited (2)
- Off-topic: 9/11 Revisited (3)

Reading fiction about mathematics

This is a lighthearted, enjoyable novel about a bumbling but likable mathematics professor at an unnamed university who believes that he has discovered a solution to a famous mathematical puzzle known as "Beauregard's Wild Number Problem."

A novel set in the world of contemporary mathematics: The Wild Numbers by Philibert Schogt. Doesn't that sound great? I mean actually having the time to leisurely read novels, stroll through the city, drink coffee somewhere. Haven't read it yet, but I will, someday, I must really. :-)

കുന്ദലതയും കുട്ട്യോളം..!

അഴകത്ത് പത്മനാഭപിള്ളയുടെ രാമചന്ദ്രവിലാസം എന്ന അമൂല്യകൃതി ഡിജിറ്റലൈസ് ചെയ്തതിന്റെ വിശേഷങ്ങള്‍ പങ്കുവെച്ചത് ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടാകുമല്ലോ..? ഇതാ, വയനാട്ടില്‍ നിന്നും കുറേ 'അണ്ണാരക്കണ്ണന്മാര്‍'വിക്കിഗ്രന്ഥശാലയിലേക്ക് മലയാളത്തിലെ ആദ്യത്തെ നോവലായ അപ്പു നെടുങ്ങാടി രചിച്ച കുന്ദലത (നോവല്‍, 1887) എന്ന ഗ്രന്ഥം സംഭാവന ചെയ്യുന്നു.വയനാട്ടിലെ കബനിഗിരി നിര്‍മ്മല ഹൈസ്കൂളിലെ ഐ.റ്റിക്ലബ്ബ് അംഗങ്ങള്‍ കഴിഞ്ഞ ഒരു മാസക്കാലത്തെപ്രവര്‍ത്തനത്തിലൂടെ ഈ ഗ്രന്ഥംമുഴുവന്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്ത്പൂര്‍ത്തിയാക്കിയിരിക്കുകയാണ്.കേരളവര്‍മ്മ, ഭാഷാചരിത്രകാരനായ പി. ഗോവിന്ദപ്പിള്ള, മൂര്‍ക്കോത്ത് കുമാരന്‍, എം.പി. പോള്‍, ഉള്ളൂര്‍ തുടങ്ങിയവര്‍ മലയാളത്തിലെ ആദ്യത്തെ നോവലായാണ് കുന്ദലതയെ പരിഗണിക്കുന്നത്. 120 തോളം പേജുള്ള ഈ അമൂല്യ പുസ്തകം ഇക്കഴിഞ്ഞ തിരുവോണദിവസം വിക്കിയിലെത്തിയതോടെ ലോകം മുഴുവനുള്ള ഭാഷാസ്നേഹികള്‍ക്ക് കുന്ദലത വായിക്കാനുള്ള അവസരം ലഭിച്ചിരിക്കുകയാണ്.

നയന ജോര്‍ജ്, ക്രിസ്റ്റി ജോയി, ജിത്ത്യ സതീഷ്, മിനു ചന്ദ്രന്‍, ലിറ്റി മോള്‍ ജോര്‍ജ്, ശീതള്‍ റോസ് മാത്യു, ആഗിന്‍ മരിയ ജോണ്‍സണ്‍, അമൃത ജയന്‍, ഡാലിയ കുരിയന്‍, ശ്രുതി റ്റി. എസ്, അരുണിമ അലക്ക്സ്, ജോസ്ന ടോമി, എയ്ഞ്ചൽ അന്റണി, ആതിര എം.എസ്, ജാസ്മിന്‍ ഐ. എം, ആര്യ അനിൽ, സുധ കെ.പി, ജെസ്ന ജെയിസണ്‍, അര്‍ച്ചന ലക്ഷമണന്‍, ഷാഫ്രന്‍ ജോസഫ്, അനു മോള്‍, സംഗീത കെ.എസ്, ആദിത്യാ രാജന്‍, നീതു ബാബുരാജ്, ജെസ്ലിന്‍ സജി എന്നീ വിദ്യാര്‍ഥികളാണ് ഈ പദ്ധതി വിജയ്പ്പിക്കാന്‍ ഉത്സാഹിച്ചത്. ഏകോപനം നിര്‍വ്വഹിച്ചത് മധുമാസ്റ്ററാണ്.

Is M381 True or False ?

In facebook I have a photo album with mathematics related pictures. Sometime ago I added the picture below. I thought it was a joke...

... but I could not have been further from the truth. The picture could have been taken at any Open University M381 tutorial. This student is not clueless, on the contrary: he contemplates about some deep mathematics.

Anyway, if you have always wanted to give an answer to the layman's question: "But can you -prove- that 1+1 = 2?" then M381 is your course.

Prime?

A prime p is a number with two positive divisors: 1 and p. Note how this definition nicely excludes 1 which has only one positive divisor. Then the primes are: $$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, \cdots$$
Wait! What about:
$$ 5 = -i \cdot (1 + 2i) \cdot (2 + i)$$
This is an example of a factorization in the quadratic field of Gaussian Integers. It is therefore not enough to say that a number is prime. Primality is relative in relation to the number field.

The mathematician Lamé thought to have cracked Fermat's Last Theorem in 1847. Needless to say that his proof contained an error. He overlooked the fact that prime factorization was not unique in a number system he used in his proof.

In Mathematica factorization is done with:

FactorInteger[n],
factorization using Gaussian integers is done with:

FactorInteger[5, GaussianIntegers -> True].

Off-topic: 9/11 Revisited (3)

What have -you- seen on 9/11? Are you sure that what you saw on TV really happened?

Ten years, what does that mean? A first year math student of 18 was only 8 in 2001. The story must be told and re-told because 9/11 is an important part of the history of -the world-. - Anyone older than, say 28, probably remembers 9/11 as if it was yesterday. I do, definitely, I can't forget 9/11. Especially in periods like this, with the 10th anniversary and so forth, it keeps going through my mind. Why?! I have asked that question many, many times. Because I have seen things on TV that are scientifically impossible but everybody accepted it as the truth. That brought me in a condition of doubt. Therefore the following video came as a relief to me. Things that I thought to have seen were finally confirmed.

This is the video that confirmed what I thought to have seen. ( Three parts, part 2 and part 3 on YouTube ).



Previous posts:
- Off-topic: 9/11 Revisited (1)
- Off-topic: 9/11 Revisited (2)

Perrin numbers

Let $P(0)=3, P(1)=0, P(2)=2$ and $$P(k) = P(k-2) + P(k-3.)$$ These numbers are called the Perrin numbers. They have the interesting property that $\mod{[P(k), k]} = 0$ in almost all cases when k is prime. ( Otherwise we would have found a true prime generator! ). In any case the property holds until $k=271441.$ Interesting, isn't it? See the table below for the first 40 Perrin numbers.

k	P[k]	Mod[P[k],k]	PrimeQ
2	2	0	True
3	3	0	True
4	2	2	False
5	5	0	True
6	5	5	False
7	7	0	True
8	10	2	False
9	12	3	False
10	17	7	False
11	22	0	True
12	29	5	False
13	39	0	True
14	51	9	False
15	68	8	False
16	90	10	False
17	119	0	True
18	158	14	False
19	209	0	True
20	277	17	False
21	367	10	False
22	486	2	False
23	644	0	True
24	853	13	False
25	1130	5	False
26	1497	15	False
27	1983	12	False
28	2627	23	False
29	3480	0	True
30	4610	20	False
31	6107	0	True
32	8090	26	False
33	10717	25	False
34	14197	19	False
35	18807	12	False
36	24914	2	False
37	33004	0	True
38	43721	21	False
39	57918	3	False
40	76725	5	False