ബ്ലോഗര്‍ ജിക്കൂസ് : ഉപരിപഠനചിന്തകളുമായ്

ജിക്കൂസ് എന്ന പേരില്‍ ബ്ലോഗെഴുതുന്ന ജിക്കു വര്‍ഗീസ് ജേക്കബിനെ അറിയുമോ? സത്യാന്വേഷകന്‍ എന്നതാണ് ജിക്കുവിന്റെ ബ്ലോഗ്. കോട്ടയം പാമ്പാടി ക്രോസ്റോഡ്സ് ഇംഗ്ലീഷ് എച്ച്.എസ്.എസിലെ പ്ലസ് ടു വിദ്യാര്‍ത്ഥിയാണ് കക്ഷി. മാത്‍സ് ബ്ലോഗില്‍ മുന്‍പ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഒരു പോസ്റ്റില്‍ ലളിത ടീച്ചര്‍ എഴുതിയ 'എസ്.എസ്.എല്‍.സി കഴിഞ്ഞാല്‍'‍എന്ന ലേഖനം വായിച്ചതിനു ശേഷം കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കാന്‍ ആഗ്രഹിച്ച കുറച്ചു കാര്യങ്ങള്‍ ജിക്കു ബ്ലോഗ് ടീമിന് മെയില്‍ ചെയ്തിരുന്നു. ഒരു പ്ലസ് ടു വിദ്യാര്‍ത്ഥി തന്‍റെയും കൂട്ടുകാരുടെയുമെല്ലാം അനുഭവത്തില്‍ നിന്നും മനസ്സിലാക്കിയെടുത്ത കാര്യങ്ങളാണ് ഇവിടെ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. പ്ലസ് ടൂ, എന്‍ട്രന്‍സ് എന്നിവയ്ക്ക് മുന്നിട്ടിറങ്ങുമ്പോള്‍ എന്തെങ്കിലും പുനര്‍വിചിന്തനം നടത്തേണ്ടതുണ്ടോ? എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയോ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയുടെ രക്ഷിതാവോ ആണോ നിങ്ങള്‍? എങ്കില്‍ നിങ്ങളിത് വായിച്ചിരിക്കണം.ചുറ്റുപാടുകളില്‍ നിന്നും നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന ഉപരിപഠന ഉപദേശങ്ങള്‍ യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ പക്വതയാര്‍ന്നതോ യാഥാര്‍ത്ഥ്യം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതോ ആണോ? ക്ഷമയോടെ ജിക്കുവിന്റെ വാക്കുകള്‍ ശ്രദ്ധിക്കൂ. പ്രശ്നം അവതരിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ പലപ്പോഴും ജിക്കുവിന് ഒരു പ്ലസ് ടൂ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയേക്കാളുമപ്പുറം ഒരു പക്വതയാര്‍ന്ന ശബ്ദം കൈമുതലായി വരുന്നത് നമുക്ക് കാണാനാകും.

Soal Ujian Nasional 2010

Minggu lalu tepatnya 26 April 2010 merupakan klimaks dari perhelatan Ujian Nasional 2010. Hasil Ujian Nasional telah diumumkan, dan seperti kita ketahui bahwa hasil Ujian Nasional tahun ini menurun dari tahun - tahun sebelumnya.Meski dinyatakan belum lulus pada tahap Ujian Nasional Utama, siswa yang belum lulus dapat menyusul untuk mendapat predikat lulus seperti siswa lainnya jika mengikuti

SSLC സേ പരീക്ഷ, പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണയം എങ്ങനെ?

എല്ലാ വിഷയങ്ങള്‍ക്കും എ പ്ലസ് കരസ്ഥമാക്കിയ ബ്ലോഗിലെ കിലുക്കാംപെട്ടി കുഴല്‍മന്ദം CAHSS ലെ എം. വിസ്മയയ്ക്കും(അമ്മു - 296869)ചുറുചുറുക്കിന്റെ പ്രതീകമായ പാലക്കാട് ചളവറ എച്ച്.എസിലെ എസ്.ധനുഷിനും (292141) അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. രണ്ടാളും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ സ്ഥിരം സന്ദര്‍ശകരായിരുന്നുവല്ലോ. കൂടാതെ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗമായ കോലഞ്ചേരിയിലെ എം.എ രവി സാറിന്റെ മകളും പൂത്തൃക്ക ഗവ.ഹയര്‍ സെക്കന്‍ററി സ്കൂളിലെ എം അലീനയ്ക്കും (365311) എല്ലാ വിഷയങ്ങള്‍ക്കും എ പ്ലസ് ഉണ്ട്. അലീനയ്ക്കും മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന്റെ പേരില്‍ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. അതോടൊപ്പം തന്നെ 2010 ലെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയില്‍ വിജയിച്ച എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ പേരില്‍ ഹൃദയം നിറഞ്ഞ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തട്ടെ

ഇനി നമുക്ക് എസ്.എസ്.എല്‍.സി സേ പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചും ഉത്തരക്കടലാസിന്റെ ഫോട്ടോകോപ്പി എടുക്കുന്നതിനും സ്ക്രൂട്ടനിങ്, പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണയം എന്നിവയെക്കുറിച്ചുമെല്ലാം വിശദീകരിക്കാം. ഇവയ്കോരോന്നിനുമുള്ള അപേക്ഷാഫോമുകളും താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഒപ്പം തീയതിയടക്കമുള്ള പ്ലസ് വണ്‍ പ്രവേശന വിവരങ്ങളെപ്പറ്റിയും ഈ പോസ്റ്റില്‍ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷാ വ്യക്തിഗതം, സ്ക്കൂള്‍, വിദ്യാഭ്യാസജില്ല തുടങ്ങിയവ തരംതിരിച്ചെടുക്കുന്നതിനുള്ള ഔദ്യോഗിക വെബ്സൈറ്റ് ലിങ്കുകളും താഴെ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.

ഗ്രേഡ് തിരിച്ചുള്ള ഫലങ്ങള്‍

എ പ്ലസ് - 5,182

എ ഗ്രേഡ് - 17,515

ബി പ്ലസ് - 41,011

ബി ഗ്രേഡ് - 79,898

സി പ്ലസ് - 1,44,674

സി ഗ്രേഡ് - 2,56,981

എല്ലാ വിഷയങ്ങള്‍ക്കും എ പ്ലസ് നേടിയവര്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ഉള്ളത് കണ്ണൂര്‍ വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയിലാണ്, 315 പേര്‍. റവന്യൂ ജില്ലാ തലത്തില്‍ തൃശൂരാണ് മുന്നില്‍, 656 പേരാണ് ഇവിടെ എല്ലാ വിഷയങ്ങള്‍ക്കും എ പ്ലസ് നേടിയത്.

സ്ക്കൂള്‍- വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ല തരംതിരിച്ചുള്ള റിസല്‍ട്ട് അറിയുന്നതിനും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കുന്നതിനും മനോരമ ഓണ്‍ലൈനിന്റെ ഈ ലിങ്ക് ഉപയോഗിക്കാം

ഐ.ടി അറ്റ് സ്ക്കൂളിന്റെ റിസല്‍ട്ട് പോര്‍ട്ടല്‍ ഇവിടെ Result Portal

സ്ക്കൂള്‍ വൈസ് റിസല്‍ട്ടിന് വേണ്ടി keralaresults.nic.in

സേ പരീക്ഷ ഈ മാസം 19 ന് നടക്കും. ഇതിനെക്കുറിച്ചുള്ള സര്‍ക്കുലര്‍ ഇവിടെ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഇതിനോടനുബന്ധിച്ച് പരീക്ഷാ ഭവന്‍ പുറത്തിറക്കിയ വിജ്ഞാപനം ഇവിടെ നിന്നും കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കാം.

SAY - 2010: Application form for download


ഫോട്ടോ കോപ്പി

ഒരു കുട്ടിക്ക് ലഭിച്ച ഗ്രേഡുകളില്‍ തൃപ്തിയില്ലെങ്കില്‍ ഉത്തരക്കടലാസിന്റെ ഫോട്ടോ കോപ്പി എടുക്കാം. ഫീസ് 200 രൂപ. ഇതോടൊപ്പം നല്‍കിയിട്ടുള്ള അപേക്ഷാ ഫോം പൂരിപ്പിച്ച് പരീക്ഷാഫലം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തി 15 ദിവസത്തിനകം പരീക്ഷാഭവനില്‍ എത്തിക്കേണ്ടതാണ്. ക്യാമ്പുകളില്‍ മാര്‍ക്കുകള്‍ കൂട്ടി എഴുതുമ്പോള്‍ എന്തെങ്കിലും വ്യത്യാസം സംഭവിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ അത് തിരുത്തുന്നതിലേക്കുള്ള ഉദ്ദേശത്തിനാണിത്. മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം ചെയ്തിട്ടുള്ള ഉത്തരങ്ങളൊന്നും തന്നെ പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തുന്നതല്ല. ഫോട്ടോകോപ്പി ലഭിച്ച ശേഷം പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം അനുവദനീയവുമല്ല. ഒരു പ്രാവശ്യം അടയ്ക്കുന്ന തുക യാതൊരു കാരണവശാലും മടക്കിക്കൊടുക്കുന്നതല്ല.

ഫോട്ടോകോപ്പി എടുക്കുന്നതിനുള്ള അപേക്ഷാ ഫോം

പുനഃപരിശോധന (Scrutiny)

പരീക്ഷാഫലം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയ തിയതി മുതല്‍ 15 നകം നിര്‍ദ്ദിഷ്ട അപേക്ഷാ ഫോമില്‍ പുനഃപരിശോധനയ്ക്കായി അപേക്ഷിക്കാം. താമസിച്ചു കിട്ടുന്ന അപേക്ഷകള്‍ സ്വീകരിക്കുന്നതല്ല. സ്ക്രൂട്ടനിക്ക് പേപ്പറൊന്നിന് 50 രൂപ ക്രമത്തിലാണ് ഫീസ്. പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന് അപേക്ഷിക്കുന്ന പേപ്പറുകള്‍ക്ക് സ്ക്രൂട്ടിനി ആവശ്യമില്ല. അടയ്ക്കുന്ന തുക യാതൊരു കാരണവശാലും തിരിച്ചു നല്‍കുന്നതല്ല.

സ്ക്രൂട്ടിനിക്കുള്ള അപേക്ഷാ ഫോം

പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം

ഉത്തരക്കടലാസുകള്‍ രണ്ടാമത് മൂല്യനിര്‍ണയം നടത്തുന്നതിന് നിശ്ചിത ഫോമില്‍ അപേക്ഷിക്കണം. ഫീസ് 400 രൂപയാണ്. പരീക്ഷാഫലം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച് 15 ദിവസത്തിനകം തന്നെ അപേക്ഷിച്ചിരിക്കണം. ഇപ്രകാരം അപേക്ഷകള്‍ അയക്കുന്നവര്‍ അതേ പേപ്പറിന് സ്ക്രൂട്ടനിക്കു വേണ്ടി പ്രത്യേകം അപേക്ഷിക്കേണ്ടതില്ല. സര്‍ക്കാര്‍ ഉത്തരവ് (എം.എസ്) നമ്പര്‍ 157/08/G.Edn dated 8-9-2008 പ്രകാരം പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ ഉയര്‍ന്ന ഗ്രേഡ് ലഭിക്കുന്നവര്‍ക്ക് മാത്രമേ പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന് അടച്ച ഫീസ് തിരികെ നല്‍കുകയുള്ളു.

പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിനുള്ള അപേക്ഷാ ഫോം

NB:- ഫോട്ടോകോപ്പി, സ്ക്രൂട്ടിനി, പുനര്‍മൂല്യനിര്‍ണയം എന്നിവയ്ക്ക് നിശ്ചയിച്ചിട്ടുള്ള ഫീസ് " സെക്രട്ടറി റ്റു ദി കമ്മീഷണര്‍ ഫോര്‍ ഗവ. എക്സാമിനേഷന്‍സ്, പരീക്ഷാഭവന്‍, പൂജപ്പുര, തിരുവനന്തപുരം-12 " എന്ന വിലാസത്തില്‍ തിരുവനന്തപുരത്ത് മാറാവുന്ന രീതിയില്‍ ഏതെങ്കിലും ദേശസാല്‍കൃതബാങ്കിന്റെ ഡിമാന്റ് ഡ്രാഫ്റ്റായി വേണം അടയ്ക്കേണ്ടത്. ഇതിലേക്ക് മണി ഓര്‍ഡര്‍, ക്യാഷ്, ചെക്ക്, ചലാന്‍ എന്നിവ സ്വീകരിക്കുന്നതല്ല.

പ്ലസ് വണ്‍ പ്രവേശനം

മെയ് 05 ബുധനാഴ്ച മുതല്‍ പ്ലസ് വണ്‍ പ്രവേശനത്തിനുള്ള അപേക്ഷാ ഫോം വിതരണം ചെയ്യും. അപേക്ഷ ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള അവസാന തീയതി മേയ് 20 ആണ്. ട്രയല്‍ അലോട്ട്മെന്റ് ജൂണ്‍ 1ന്. ജൂണ്‍ 9 ന് ആദ്യ അലോട്ട്മെന്റ് ആരംഭിക്കും. ജൂണ്‍ 27 ന് അലോട്ട് മെന്റ് പൂര്‍ത്തിയാക്കും. ജൂണ്‍ 30നാകും പ്ലസ് വണ്‍ ക്ലാസുകള്‍ ആരംഭിക്കുക

Hieroglyphic Being - From The Beginning 2 Eternity EP

+++ 04

A. From The Beginning 2 Eternity - Original Galaxy Studio Sessions 2003
B. Bird Songs 4 Amelie - Original Galaxy Studio Sessions 2003

Hieroglyphic Being - The Ninth Root EP

+++ 05

A1. The Ninth Root
A2. Syllogism
B. Pythagoras

Concentration Against Opposition

Hosting the Play Date
I am hosting the Math Teacher's at Play this month.  Please submit your own blog if you have something to share.  But also consider submitting something you've found valuable at someone else's blog.  It's the same form for either, and it just takes a second.  The link can always be found at the bottom of the right side column here.

Complex Instruction
I've shared before how NRICH is probably my favorite source for rich problems.  They also share bits of scholarly writing, host discussions and contribute in other ways to the math ed community.  This month, they've posted a wealth of resources on problem selection for group environments, leaning heavily on Jo Boaler's work with several of her articles or chapters; Dr. Boaler calls it complex instruction.  Take a look!


Concentration
Last and most oddly, I wanted to share some quotes from a Japanese gamer.  I play this game called Magic the Gathering, which is really the best strategy game ever invented.  (With the possible exception of global thermonuclear war, but you know the only way to win that...)  Players construct their own (or copy someone else's) deck of cards, and then face off against one or more other players.  It has a pro tour, and a small number of players who actually make their living playing.  The best analogy I've heard for it is a chess game with modifiable board, rules and pieces.  Each year the game expands and changes, yet remains simple enough for interested people to pick it up.  It has probability situations that will break your brain.  Frankly, it's amazing that I've gone this long without geeking out about it in this blog.

The author, Tomaharu Saito, is one of the best players ever.  He is known for his concentration, and wrote an article on how to learn to concentrate.  I love when people share their understanding on how to learn, and really feel like that the best reason to teach math (for most students) is that it is such a good context to learn how to learn.  The full article is here; selected quotes below.

I decided to write an article that would always be helpful to players, one whose ideas would not fade with time or format changes.

One of the best reasons to write!  That's one of the reasons I like so much for my students to write.  But then we need to give them ways and opportunities to share.  I'm still working on that.

In order to show 100% of your ability, concentration is crucial.  Frankly, as far as concentration is concerned, each person is different. And I feel like there are some people, although it may be only a handful, who can concentrate extremely well without training.
However, this does not mean that most players are naturally sufficiently focused. I think that time spent training concentration can affect one’s ability to refocus when their concentration is broken. This will boost your deck’s power, and is itself a way of taking countermeasures against weaker decks.

One of the things I am currently struggling with as a teacher is how to develop and support my students in becoming long thinkers, better able to apply themselves to significant problems, and to persevere through being stuck.  This feels relevant.

When practicing concentration, I find it particularly effective to pretend I am playing in a real event and focus accordingly. If my only goal were to boost my concentration, it would be good to always play as though I were in a tournament, but I also like to watch deck development, tune my build, learn match-up odds, and work on other goals which can capture my attention and cause a distraction. Because this can also lower my efficiency, I have found it is not a good idea to always split my focus. It is for this reason that I make time to challenge myself to work on concentration.

Remembering overall purpose, creating authentic conditions, assessing barriers to improvement.  Choosing to challenge yourself.  My teaching question is how to create purpose like that within the classroom.  You wouldn't do this for an exercise.  It needs to be relevant to your life.

Also after reading a book or watching movies or television, make sure you are able to explain the subject to a third party. This is always effective in improving awareness. When it comes to explaining the subject to someone else after reading or watching, you need to have watched it carefully and tried to concentrate in order to pin down the main point.

This is transfer!  He's talking about applying concentration in another circumstance.  The point about awareness in relation to concentration is new to me, but makes sense.

There are various methods for training your concentration, but there are none that allow you to master the skill in a short period of time. There is a feeling that steadily bit by bit the skill increases, so persist in your attempts. 

Also, one characteristic of concentration ability is that it is greatly affected by your every day life. In particular, people who stay up late should be attentive to this. If an individual does not spend enough time in sunlight various problems can ensue, and concentration ability is no exception.

Clearly true.  He's talking about life long learning, and how lifestyle impinges on performance.

Indeed, circumstances where concentration is broken and misplays are made are frequent, and naturally they make winning more difficult. I recommend self-confidence, but you can also learn my own method for recovering concentration.

Have you heard of the Saito Slap?  If there is bothersome noise around me, I will slap my cheek hard to recover my concentration.

He's not kidding.  He's not recommending everyone slap themselves, but instead talks about the usefulness of a routine that you can rely on, that by training triggers a response.  I think about that in my prayer life, but haven't thought about it for teaching.

What are the times when it is easy to break concentration? When you recognize the times when it is easy for problems to arise, it becomes easier to cope with them.

• The moment you think you’ve won
• When you’ve lost a previous game due to a play error
• When you’ve lost a previous round due to a play error
• When you’ve lost a previous game due to a poor draw, mana troubles, etc.
• When you’ve lost a previous round due to a poor draw, mana troubles, etc.
• After some kind of trouble occurs
• When something causes you to become irritated
• When you think about things other than the match

Perfect for an anchor chart!  I love the idea of thinking about ways you get stuck or when you give up on problems or...  What would this list look like in math class?

Magic is a wonderful game. Right now, I am betting my livelihood on it, but even misplays and losses do not cost me my life. I don’t let other people get to me.

If you relax a little, you can move forward.

That deserves an amen for brother Tomaharu.

Now to get more people to reflect metacognitively on their passions!

അധ്യാപകരും ശിക്ഷാ നടപടികളും.

കഴിഞ്ഞയാഴ്ചത്തെ സംവാദത്തിന്റെ കമന്റുബോക്സില്‍ നിറഞ്ഞുനിന്നിരുന്ന ഒരു നാമമാണ് 'ഹോംസ്'. റവന്യൂവകുപ്പ് ജീവനക്കാരനാണെന്ന് ഞങ്ങളനുമാനിക്കുന്ന ആ സുഹൃത്തിന്റെ പ്രതികരണങ്ങളില്‍ ആദ്യാവസാനം നുരഞ്ഞുയര്‍ന്ന അധ്യാപകവിരോധം ഞങ്ങളെ തെല്ലൊന്നുമല്ല അലോസരപ്പെടുത്തിയത്!
പല സുഹൃത്തുക്കളും ,ഫോണിലൂടെയും മറ്റും, അയാള്‍ക്ക് ചുട്ട മറുപടി കൊടുക്കണമെന്നും ''പന്നി"യെന്നും മറ്റുമൊക്കെ ടീച്ചര്‍മാരെ വിളിച്ച കമന്റുകള്‍ നീക്കം ചെയ്യണമെന്നുംവരെ ആവശ്യപ്പെട്ടു. എന്നാല്‍, സംവാദത്തിന്റെ മൂര്‍ദ്ധന്യത്തിനിടയിലെ ഇടവേളകളിലൊന്നില്‍ ഏറെ നിഷ്കളങ്കമായ ഒരു ചോദ്യത്തിന് ഹോംസ് നല്കിയ മറുപടി വായനക്കാരെ സ്തബ്​ധരാക്കാന്‍ പോന്നതായിരുന്നു....അതുവരെ അദ്ദേഹത്തോടുതോന്നിയ എല്ലാ അനിഷ്ടവും ഉരുകിയൊലിച്ച് സഹതാപത്തിനും ധാര്‍മ്മികമായ കുറ്റബോധത്തിനും വഴിമാറിയതുപോലെയാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിനു തോന്നിയത്.
കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റ് വായിക്കാന്‍ കഴിയാതിരുന്നവര്‍ക്കു വേണ്ടി ഇത്തരതതിലുള്ള മാറ്റത്തിനു കാരണമായ മനുവിന്റെ ചോദ്യവും ഹോംസിന്റെ മറുപടിയും ഇവിടെ ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി എടുത്തെഴുതാം.

മനു : "ഹോംസ് ചേട്ടനെന്താ ടീച്ചര്‍മാരോട് ഇത്ര വിരോധം? സ്കൂളില്‍ പഠിക്കുമ്പോള്‍ നല്ല തല്ലു കിട്ടിയിട്ടുണ്ടാകുമല്ലേ? ഇപ്പോള്‍ പറയുന്നത് വായിച്ചാലറിയാം, നല്ല വികൃതി ആയിരുന്നിരിക്കും."
ഹോംസ് :
"മനൂ,
ഹോംസ് ചേട്ടന്‍ എന്നും ഒറ്റക്കായിരുന്നു.
സത്യത്തില്‍, ചെറുപ്പന്നേ അനാഥനായിരുന്ന ഈ ചേട്ടന് ആവശ്യമായ വൈകാരിക സംരക്ഷണം സ്കൂളില്‍ നിന്നുപോലും കിട്ടിയില്ല! ഒരു കീഴാളജാതിയില്‍ ജനിച്ച ചേട്ടന്റെ കറുപ്പുനിറത്തെ കളിയാക്കാന്‍ ആറാംക്ലാസ്സിലെ അബോക്കര്‍ മാഷ് ചെയ്തത് മോനറിയണോ?
"വര്‍ണ്ണവൈജാത്യങ്ങള്‍" സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം ക്ലാസ്സില്‍ പഠിപ്പിക്കുകയായിരുന്നൂ കക്ഷി!
"പഠിക്കുന്ന കുട്ടി"യായിരുന്ന സുഹറാബിടീച്ചറുടെ മകള്‍ സാജിതയുടെ കൈ ഉയര്‍ത്തിച്ച് വെളുത്തവര്‍ഗ്ഗക്കാരുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ വിശദമാക്കിയ ശേഷം, ഹോംസിന്റെ കൈ ഉയര്‍ത്തിച്ച് കറുത്തവര്‍ഗ്ഗക്കാരുടെ സവിശേഷതകള്‍ വിസ്തരിച്ചു കളഞ്ഞൂ, ആ കശ്മലന്‍!!ഭൂമി പിളര്‍ന്ന് താഴോട്ടു പോയിരുന്നെങ്കിലെന്ന് മോഹിച്ചുപോയീ, കരച്ചിലിനിടയിലും ഹോംസ്!"

വാദപ്രതിവാദങ്ങളുടെ രൂക്ഷതയില്‍ കത്തിപ്പടര്‍ന്നുകയരുകയായിരുന്ന സംവാദ ചര്‍ച്ച ബ്രേക്കിട്ടതു പോലെ അവിടെ നിന്നു. വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ് ഒരു അധ്യാപകന്റെ ഭാഗത്തു നിന്നു വന്ന കൈത്തെറ്റിന്റെ ആഘാതം, ഏറെ കാലത്തിനുശേഷവും ഒരു വ്യക്തിയുടെയുള്ളില്‍ നീറിപ്പുകയുന്നുവെന്ന സത്യത്തിന്നു മുമ്പില്‍ എല്ലാവരും തരിച്ചുപോയിരിക്കണം!
സ്വയം വിമര്‍ശനത്തിനു അധ്യാപക സമൂഹത്തെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്ന ഒരു കമന്റായാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് ഇതനുഭവപ്പെട്ടത്. അധ്യാപകര്‍ ക്ലാസില്‍ പറയുന്ന വാചകങ്ങള്‍, പ്രവൃത്തികള്‍, നല്‍കുന്ന ശിക്ഷാ നടപടികള്‍ എല്ലാം ഏറെ ആഴത്തിലാണ് കുട്ടികളുടെ മനസ്സില്‍ പതിയുന്നത് എന്നത് ശിക്ഷകള്‍ നല്‍കുമ്പോഴോ, അവരെ പരിഹസിക്കുമ്പോഴോ നമ്മില്‍ പലരും ചിന്തിക്കാറില്ല.

മറ്റൊരു സംഭവം ഓര്‍മ്മ വരുന്നു.
കുട്ടികള്‍ക്ക് ഏറെ പ്രിയങ്കരനായ, യുവാവായ ഒരധ്യാപകസുഹൃത്തിന്റെയൊപ്പം ബസില്‍ ഒരു സീറ്റിലിരുന്ന് യാത്ര ചെയ്യുകയായിരുന്നു. യാത്രാമധ്യേ, ഒരു വീടിന്റെ പൂമുഖത്ത് തന്റെ തളര്‍ന്ന ശരീരം ചാരുകസേരയിലേക്ക് ചായ്ച്, ആര്‍ക്കും അനുതാപം തോന്നത്തക്കവണ്ണമുള്ള ഒരു ദയനീയരൂപത്തെ നോക്കി സുഹൃത്ത് ഒരു തെറിവാക്കാണ് പറഞ്ഞത്. അമ്പരന്നുപോയ എന്നോട് സുഹൃത്ത് അതിന്റെ കാരണവും വ്യക്തമാക്കി. ആ കസേരയിലിരുന്ന മനുഷ്യന്‍ മൂന്നാം ക്ലാസ്സില്‍ തന്റെ ക്ലാസ് ടീച്ചറായിരുന്നുവെന്നും, ഒരു കാരണവുമില്ലാതെ കടുത്ത ശിക്ഷകള്‍ നല്‍കിയിരുന്നതിന്റെ ഫലമാണ് ഇപ്പോള്‍ അയാള്‍ അനുഭവിക്കുന്നതത്രെ!

വിദ്യാര്‍ഥികളെ നന്നാക്കാനാണ് അധ്യാപകരുടെ ശിക്ഷയെന്നാണു വെപ്പ്. എന്നാല്‍ അവ വിപരീതഫലം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്നതിനു തെളിവല്ലേ ഈ രണ്ടാമത്തെ സംഭവം?

സ്കൂളുകളില്‍ അധ്യാപകര്‍ കുട്ടികളോടു സ്വീകരിക്കുന്ന സമീപനം എന്തായിരിക്കണമെന്നാണ് ഈ വിഷയത്തില്‍ ഞങ്ങള്‍ മുന്നോട്ടുവെയ്ക്കുന്ന ചര്‍ച്ച. വിദ്യാര്‍ഥികളെ മാനസികമായി തകര്‍ക്കുന്ന സമീപനം അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും ഉണ്ടാകാമോ...? സ്കൂളുകളില്‍ നല്‍കുന്ന ശാരീരികമായ ശിക്ഷാനടപടികള്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും നിരോധിക്കേണ്ടതുമണ്ടോ..? മനശാസ്ത്രപരമായ സമീപനം സ്കൂളുകളില്‍ പ്രാവര്‍ത്തികമായിട്ടുണ്ടോ..? എന്നിങ്ങനെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഒരുപാട് ഉയര്‍ന്നുവരുന്നുണ്ട്. ഏറെയൊന്നും മാറാത്ത ഇന്നത്തെ സാഹചര്യത്തില്‍ പ്രസക്തി നഷ്ടപ്പെടാത്ത വിഷയമെന്ന നിലയില്‍ മുഴുവന്‍ ബൂലോകവാസികളേയും ഈ ചര്‍ച്ചയിലേക്ക് സ്വാഗതം ചെയ്യുന്നു.

എസ്.എസ്.എല്‍.സി കഴിഞ്ഞാല്‍....

കമന്റ് ബോക്സ് തിരിച്ചുകൊണ്ടുവരുന്ന തിരക്കില്‍ ഒരു മിന്നായം പോലെ മിന്നിമറഞ്ഞ ഈ പോസ്റ്റ് കൂടുതല്‍ കമന്റുകള്‍ അര്‍ഹിക്കുന്നുവെന്ന് തോന്നിയതുകൊണ്ട് പുന:പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണിവിടെ...............
SSLC പരീക്ഷാഫലം മെയ് 3 തിങ്കളാഴ്ച പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണല്ലോ. കുട്ടികള്‍ക്കൊപ്പം രക്ഷിതാക്കളുടെ മനസ്സിലും ആധിയും ആവലാതിയും കൂടി പെരുമ്പറ മുഴക്കാന്‍ തുടങ്ങിക്കാണും!! കാരണം, അവരുടെ മുന്നിലെ അടുത്ത ചോദ്യം "ഇനി എന്ത് ?" എന്നതാണ്. വിദ്യാഭ്യാസ ജീവിതത്തിന്റെ പ്രധാനവഴിത്തിരിവില്‍ കുട്ടികളെത്തി നില്‍ക്കുമ്പോള്‍ പല രക്ഷിതാക്കളും ചോദിക്കാറുണ്ട് : ടീച്ചറേ, ഏതു കോഴ്സാണ് നല്ലത്? പ്ലസ് ടൂവിനു പോയാല്‍ ഏതെല്ലാം വിഷയങ്ങള്‍ എടുക്കണം? വെക്കെഷനില്‍ എന്തിനെങ്കിലും ചേര്‍ത്താലോ ? tallyക്ക് ചേര്‍ത്താല്‍ എങ്ങിനെയാ? PCയുടെ അടുത്ത് admission എന്ത് ചെയ്യണം ? ഇപ്പോഴേ ബുക്ക്‌ ചെയ്യണോ ? ഇങ്ങനെ സംശയങ്ങള്‍ അനേകമനേകം. ഇതെല്ലാം ചോദിക്കുമ്പോഴും അവരുടെ മനസ്സില്‍ ഒരു തീരുമാനം ഉണ്ടായിരിക്കും . എന്റെ "മകന്‍ /മകള്‍" ഒരു "ഡോക്ടര്‍ / എഞ്ചിനീയര്‍ "ആകണം. എന്നാല്‍ വിദ്യാഭ്യാസപരമായും സാമൂഹ്യപരമായും പിന്നോക്കം നില്‍ക്കുന്നവര്‍ എന്നും നമ്മുടെ സമൂഹത്തില്‍ ഉണ്ട് . അവര്‍ക്ക് മക്കളെ നല്ല നിലയില്‍ എത്തിക്കണമെന്ന ആഗ്രഹം ഉണ്ട് . എന്നാല്‍ അത് എങ്ങിനെ വേണം എന്നറിയില്ല . SSLC വരെ നല്ല നിലയില്‍ പഠിച്ചു. ഇനിയുള്ള പഠനം ഏതു തരത്തിലാകണം, ഏതെല്ലാം വിഷയങ്ങള്‍ എടുക്കണം , അവരുടെ ലക്‌ഷ്യം എന്തായിരിക്കണം , ...... ഇവയൊക്കെ നിര്‍ണയിക്കുവാന്‍ വിദ്യാര്ത്ഥികള്‍ക്കും രക്ഷിതാക്കള്‍ക്കും ഒരു സഹായഹസ്തമാകാന്‍ നമുക്ക് സാധിക്കുന്നുവെങ്കില്‍ ........................

ഗുരുകുലത്തിലെ ഉമേഷ്ജി

ആദരവ് ചോദിച്ചു വാങ്ങേണ്ടതല്ല, അത് തേടിവരുന്നവയാണ് എന്നുള്ള സിദ്ധാന്തത്തിന് തെളിവായി മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാനുള്ള അപൂര്‍വ്വം വ്യക്തിത്വങ്ങളിലൊരാണ് ഉമേഷ് ജി. ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെടുന്ന പല പസിലുകള്‍ക്കും വളരെ പെട്ടന്നു തന്നെ ഉത്തരം നല്‍കുന്നുവെന്നു മാത്രമല്ല പ്രശ്നനിര്‍ദ്ധാരണത്തില്‍ അധ്യാപകര്‍ അടക്കമുള്ള ഗണിതസ്നേഹികളെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തുന്ന പാടവമാണ് അദ്ദേഹം‍ കാഴ്ചവെച്ചിരിക്കുന്നത്. 2009 ഫെബ്രുവരിയില്‍ ആരംഭിച്ച ഈ ബ്ലോഗിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കമന്റുകള്‍ കണ്ടപ്പോഴേ ഒട്ടും വൈകാതെ തന്നെ 2009 ലെ ഏപ്രിലില്‍ അദ്ദേഹത്തെ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ടീമിലേക്ക് ക്ഷണിച്ചിരുന്നതാണെന്ന രഹസ്യം കൂടി ഇവിടെ വ്യക്തമാക്കട്ടെ. പല കാരണങ്ങളാലും പുറമെ നിന്നൊരു പിന്തുണ വാഗ്ദാനം ചെയ്ത അദ്ദേഹം ഇന്നു വരെ അതു പാലിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതപ്രേമികള്‍ക്ക് ഉപകാരപ്രദമാകുന്ന വിധത്തില്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യപ്പെടുന്ന പസിലുകളെ സമാഹരിച്ച് ഒരു പി.ഡി.എഫ് പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വിവരവും നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്ക് അറിയാമല്ലോ. അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിഷ്ക്കാമമായ പിന്തുണയ്ക്കും കഠിനപരിശ്രമത്തിനും അര്‍പ്പണമനോഭാവത്തിനും ഏറ്റവും മികച്ച ഉദാഹരണമാണത്. അതുകൊണ്ട് തന്നെ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെ ഈ നമോവാകം അല്പം വൈകിപ്പോയെന്ന ധാരണയും ഞങ്ങള്‍ക്കില്ലാതില്ല. കേവലം ചോദ്യോത്തരരീതിയില്‍ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി ഓരോ ചോദ്യത്തിനും ചരിത്രപശ്ചാത്തലമുണ്ടെങ്കില്‍ അതുകൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ശാസ്ത്രീയമായൊരു അപഗ്രഥനരീതിയാണ് ഉമേഷ്ജി ആ പുസ്തകത്തില്‍ അവലംബിച്ചിരിക്കുന്നത്. അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്നും മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന് ലഭിച്ച ഒരു പസിലാണ് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

പല അധ്യാപകരും മാത്‍സ് ബ്ലോഗില്‍ കമന്റു ചെയ്യുന്നവരെക്കുറിച്ചറിയാന്‍ താല്പര്യം പ്രകടിപ്പിക്കാറുണ്ട്. അക്കൂട്ടത്തില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ അന്വേഷണങ്ങളുണ്ടായിട്ടുള്ള വ്യക്തിയാണ് ശ്രീ.ഉമേഷും. അതുകൊണ്ടു തന്നെ അദ്ദേഹത്തെ നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്നൊരു ഉദ്ദേശ്യം കൂടി ഈ പോസ്റ്റിനുണ്ട്. 2006 മുതല്‍ ആരംഭിച്ച ബ്ലോഗിങ്ങില്‍ ഭാരതീയശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളെ ആഴത്തില്‍ സമീപിച്ചു കൊണ്ടുള്ള ലേഖനങ്ങളും അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. മാത്രമല്ല, അമേരിക്കയിലെ കാലിഫോര്‍ണിയായില്‍ സ്ഥിരതാമസക്കാരനായിട്ടുകൂടി സംസ്കൃതത്തോടും മലയാള ഭാഷയോടുമുള്ള സ്നേഹം തെല്ലും ഉപേക്ഷിച്ചിട്ടില്ലായെന്ന് ഗുരുകുലം എന്ന തന്റെ ബ്ലോഗിലെ ലേഖനങ്ങള്‍ തെളിയിക്കുന്നു.ഓരോ പോസ്റ്റും പലപ്പോഴും മാസങ്ങള്‍ നീളുന്ന റഫറന്‍സിനൊടുവിലാകും പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെടുക. മാത്‍സ് ബ്ലോഗിനും ബൂലോകത്തിനും അദ്ദേഹം നല്‍കിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന സമഗ്രസംഭാവനകളെ കണക്കിലെടുത്ത് ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെ അഭിനന്ദനങ്ങളും ആദരവും മുകുളീകൃതപാണിയായല്ലാതെ എങ്ങനെയാണ് നല്‍കാനാവുക?

ചെസ് കളിയില്‍ മികവ് പുലര്‍ത്തിയതു കൊണ്ടു തന്നെ 1985-’91 കാലഘട്ടത്തില്‍ 5 കേരള സ്റ്റേറ്റ് ചാമ്പ്യന്‍ഷിപ്പുകളില്‍ പങ്കെടുത്തു. 1995-’99 കാലഘട്ടത്തില്‍ അമേരിക്കയില്‍ കളിച്ചു. United States Chess Federation-ന്റെ റേറ്റിംഗ് ഉണ്ടു് എന്ന് പറയുമ്പോള്‍ കളിയിലുള്ള കേമത്വത്തെക്കുറിച്ചും കൂടുതല്‍ പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. അക്ഷരശ്ലോകപ്രിയം രണ്ടു വട്ടം കോഴിക്കോട് സര്‍വ്വകലാശാലയുടെ ഒന്നാം സ്ഥാനം കരസ്ഥമാക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തെ സഹായിച്ചു. 2004 ഡിസംബറില്‍ അക്ഷരശ്ലോകം യാഹൂ ഗ്രൂപ്പു സ്ഥാപിക്കുകയും ആ ഗ്രൂപ്പിന്റെ ആഭിമുഖ്യത്തില്‍ ഒരു ഇ-സദസ്സ് രൂപീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. മൂവായിരത്തിന് മുകളില്‍‍ അക്ഷരശ്ലോകങ്ങള്‍ സമാനപഥികരില്‍ നിന്നും ഇന്റര്‍നെറ്റു വഴി ശേഖരിച്ചത് ഇവിടെ കാണാം. നമ്മുടെ സ്ക്കൂളുകളില്‍ അക്ഷരശ്ലോകത്തില്‍ മികവുപുലര്‍ത്തുന്ന കുട്ടികളുണ്ടെങ്കില്‍ ഇതവര്‍ക്ക് നല്‍കുമല്ലോ.

പസിലുകളടക്കം പല വിഷമപ്രശ്നങ്ങളും ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നതിനും തന്റെ ബ്ലോഗില്‍ അദ്ദേഹം ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്. അക്കൂട്ടത്തില്‍പ്പെട്ട ഒരു പസിലാണ് അദ്ദേഹം നമുക്ക് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നതും. പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുമല്ലോ.

നാലു പണിക്കാര്‍, നിര്‍ദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള അളവിലുള്ള, ഒരു കുഴി കുഴിക്കുകയാ​ണ്. ഒരാള്‍ക്കുശേഷം മറ്റൊരാള്‍ എന്ന ക്രമത്തില്‍ അവര്‍ പണി തീര്‍ത്തു. ഈ നാലുപേരുടേയും വേഗത, ജോലി ചെയ്ത സമയം എന്നിവ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം. പക്ഷേ നാലുപേരും അവരവരുടെ ജോലിചെയ്തു. ഓരോരുത്തരും ചെയ്ത ജോലിസമയത്ത്, മറ്റു മൂന്നുപേരും ഒരുമിച്ചു ചെയ്തിരുന്നെങ്കില്‍, അവര്‍ പാതി പണി തീര്‍ത്തേനേ..! (ഇത്, എല്ലാവര്‍ക്കും ശരിയാണ്.).

ചോദ്യമിതാണ്.

അവര്‍ നാലുപേരും ഒരുമിച്ച് ഈ ജോലി ചെയ്തിരുന്നെങ്കില്‍, അവരോരോരുത്തരും എടുത്ത സമയങ്ങളുടെ തുകയെ അപേക്ഷിച്ച്, എത്ര വേഗത്തില്‍ പണി തീര്‍ന്നേനേ..?
(ഉദാഹരണത്തിന്, വെവ്വേറേ ജോലി ചെയ്ത് തീര്‍ത്ത സമയം 12 മണിക്കൂറാണെങ്കില്‍, ഒന്നിച്ച് ചെയ്താല്‍ എത്ര സമയമെടുക്കും?)

ഇംഗ്ലീഷില്‍,

Four people are digging a ditch of some pre-specified size, one after another, and finished a ditch. These four might have different speed in their work. Each of them might have worked for a different time and finished some portion of the work.

It is observed that each of them dug for such time that, during that time the other three, working together, could have finished half the ditch. This is true for each of the workers.

Question: If they worked together, how faster they would have finished the ditch, when compared to the total time they took (i.e., sum of the individual time each worker spent)?
(For example, if, working one after another, they took 12 hours to finish the work, how much time it would have taken if they worked simultaneously?)

Learning and Teaching Anchor Charts

One of the things that seems to be referenced on this blog are the anchor charts.  My K-8 geometry class this semester really took to them.  I'm posting the public class ones here, but they also made several interesting personal ones in their portfolios.  Several remarked on how they saw new things about what they had learned by putting it all together.  A great example of synthesis.

Deb Smith (who has shared a number of the resources at ReadingLady.com) describes it as follows, quoting from Harvey and Goudvis' Strategies That Work, which is a great comprehension text.

“Synthesizing is the most complex of the comprehension strategies.  Synthesizing lies on a continuum of evolving thinking.  Synthesizing runs the gamut from taking stock of meaning while reading to achieving new insight.  Introducing the strategy of synthesizing in reading, then primarily involves teaching the reader to stop every so often and think about what she has read.  Each piece of additional information enhances the reader’s understanding and allows her to better construct meaning .” (page 144)

“We need to explicitly teach our students to take stock of meaning while they read and use
it to help their thinking evolve, perhaps leading to new insight, perhaps not, but enhancing
understanding in the process.  To nudge readers toward synthesis, we encourage them to
interact personally with the text.  Personal response gives readers an opportunity to
explore their evolving thinking.  Synthesizing information integrates the words and ideas in the text with the reader’s personal thoughts and questions and gives the reader the best
shot at achieving new insight.” (page 144-145)

Synthesizing modes of instruction and the Conditions of Learning.

Looking at the Conditions for Learning against the backdrop of the Teaching-Learning Cycle.

Really trying to put together teacher and learner roles, with conditions, learning theories, instructional modes ... and a flower. 









Boy, they were a good class.  I'm going to miss them!

മരം, എന്റെ മരം (കുട്ടികളുടെ സൃഷ്ടി)

കോട്ടയം മാഞ്ഞൂര്‍ സ്ക്കൂളിലെ ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് വിദ്യാര്‍‍ത്ഥിനിയായ ഭാഗ്യലക്ഷ്മിയുടെ കവിതയാണ് ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. വേണ്ട പ്രോത്സാഹനങ്ങള്‍ നല്‍കുമല്ലോ. കുട്ടികളുടെ കലാസൃഷ്ടികള്‍ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഞങ്ങള്‍ http://www.kalasrishti.blogspot.com/ എന്ന പേരില്‍ ഒരു ബ്ലോഗ് നേരത്തേ ആരംഭിച്ചിരുന്നു. മധ്യവേനല്‍ അവധിക്കാലം കഴിഞ്ഞ് സ്ക്കൂളില്‍ തിരിച്ചെത്തുമ്പോള്‍ നിങ്ങളുടെ സ്ക്കൂളിലെ കുട്ടികളുടെ കലാവാസനയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാന്‍ അവരുടെ സൃഷ്ടികള്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് അയച്ചു തരുമല്ലോ. അയക്കേണ്ട വിലാസം mathsekm@gmail.com തപാല്‍ വിലാസം എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് -682502, എറണാകുളം ജില്ല.

ഇനി ഭാഗ്യലക്ഷ്മി ആലപിച്ചിരിക്കുന്ന കവിതയിലേക്ക്‍

കാറ്റിന്റെ ഈണത്തില്‍ താളമിട്ട്
ഒഴുകുന്ന പുഴയുടെ പാട്ടു കേട്ട്
ശബളമാം കുഞ്ഞിളം കൈകള്‍ വീശി
ആടുന്നു പാടുന്നു എന്റെ മരം

ടീച്ചര്‍മാരും സെന്‍സസിനിടയിലെ പീഡനങ്ങളും

മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന് ലഭിച്ച പേര് വെളിപ്പെടുത്താനാഗ്രഹിക്കാത്ത ഒരു ടീച്ചറുടെ ലേഖനം
സര്‍വേകള്‍ അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക്‌ പുതുമയല്ല. തീരദേശ സര്‍വേ, ബി.പി. എല്‍ സര്‍വേ തുടങ്ങിയ കണക്കെടുപ്പുകള്‍ ഏറെ ആത്മാര്‍ത്ഥമായി ചെയ്തു വിജയിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളവരാണ് കേരളത്തിലെ അദ്ധ്യാപകര്‍. ഇതില്‍ ഏറ്റവും പുതിയതാണ്‌ സെന്‍സസ്‌ സര്‍വേ അഥവാ ജനസംഖ്യാ കണക്കെടുപ്പ്‌. ഏഷ്യയിലെ തന്നെ ഏറ്റവും വലിയ ജനസംഖ്യാ കണക്കെടുപ്പില്‍ ഒന്നായ 2011 ലെ സെന്‍സസിന്റെ ഒരു ഭാഗമാകാന്‍ കഴിഞ്ഞതില്‍ മറ്റ് അദ്ധ്യാപകരെപ്പോലെ തന്നെ ഞാനും അഭിമാനിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ അദ്ധ്യാപകരുടെ ജോലിഭാരത്തെക്കുറിച്ച് പറയുമ്പോഴെല്ലാം അതിനെ പുച്ഛിച്ചു തള്ളുന്ന പലരേയും ഞാന്‍ പലയിടത്തും കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഇവിടെപ്പോലും. അദ്ധ്യാപകര്‍ വെക്കേഷന്‍ കാലത്ത് സുഖിക്കുന്നു എന്നു പറയുമ്പോഴും ഈ ചുട്ടുപൊള്ളുന്ന പൊരിവെയിലില്‍ കഷ്ടപ്പെടുന്ന നമ്മുടെ സഹപ്രവര്‍ത്തകര്‍ അനുഭവിക്കുന്ന കഷ്ടപ്പാടുകളെപ്പറ്റി സമൂഹം അറിയേണ്ടത് അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്. അദ്ധ്യാപകരുടെ ദൈനംദിനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ കണ്ണാടിയായി മാറിയ മാത്‍സ് ബ്ലോഗിലൂടെയെങ്കിലും, ഞങ്ങള്‍ വെറുതെയിരിക്കുകയല്ലായെന്ന് ചുറ്റുപാടുകളെ മനസ്സിലാക്കിക്കൊടുക്കാനുള്ള ഒരു ചെറിയ അവസരം എനിക്കും നല്‍കുമല്ലോ. പറയാനുള്ളത് സര്‍വ്വേ ഡ്യൂട്ടികളെപ്പറ്റിത്തന്നെയാണ്. സെന്‍സസ് ഡ്യൂട്ടിക്ക് പോകുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് നേരിടേണ്ട വരുന്ന അപമാനങ്ങളെക്കുറിച്ച് പത്രങ്ങളൊക്കെ സ്ഥിരം കോളങ്ങള്‍ തുടങ്ങിക്കഴിഞ്ഞു. അവയില്‍ ചിലത് ഞാനിവിടെ പങ്കു വെക്കട്ടെ.

കഴിഞ്ഞ ദിവസം ഏലൂരില്‍ സെന്‍സസ് ഡ്യൂട്ടിക്കെത്തിയ അദ്ധ്യാപികയ്ക്ക് മുന്നില്‍ 'പിറന്ന പടി' നിന്ന ഒരു ഗൃഹനാഥനെക്കുറിച്ച് പത്രങ്ങളില്‍ വന്ന വാര്‍ത്ത ഏവരും കണ്ടു കാണുമെന്ന് കരുതുന്നു. തിങ്കളാഴ്ച ഉച്ചയ്ക്ക് രണ്ടു മണിയോടെയാണ് സെന്‍സസ് വിവരങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കാന്‍ ടീച്ചര്‍ അവിടെയെത്തിയത്. ഭാര്യയും അമ്മയും വീട്ടിലുണ്ടെന്ന് കുടുംബനാഥനില്‍ നിന്ന് അറിഞ്ഞ പാവം ടീച്ചര്‍ കുടിക്കാന്‍ ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളം ചോദിച്ചു. തുടര്‍ന്ന് ഫോമുകള്‍ പൂരിപ്പിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കെയാണ് ഗൃഹനാഥന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ സ്വഭാവം (?) പുറത്തു വന്നത്. പരിഭ്രാന്തയായ ടീച്ചര്‍ അടുത്ത വീട്ടിലേക്ക് ഓടിക്കയറുകയായിരുന്നു. അവിടെയിരുന്നവര്‍ സ്ഥലത്തേക്ക് തന്റെ ഭര്‍ത്താവിനെ വിളിച്ചു വരുത്തി. തുടര്‍ന്ന് വില്ലേജ് ഓഫീസറെത്തി. പോലീസെത്തി. 'ഗൃഹനാഥനെ' കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങളറിയാന്‍ പോലീസ് കൊണ്ടുപോവുകയും ചെയ്തു. ഈ അദ്ധ്യാപിക ഞങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലെ ഒരാള്‍ മാത്രം. പറയൂ ഈ സംഭവത്തപ്പറ്റി നിങ്ങള്‍ക്കെന്താണ് പറയാനുള്ളന്നത്?

സെന്‍സസ് നടപടിക്രമങ്ങളില്‍പ്പെട്ട ഓരോ കെട്ടിടത്തെയും തിരിച്ചറിയാന്‍ ആര്‍ക്കും കാണാനാന്‍ കഴിയുന്ന വിധം പെര്‍മനന്റ് മാര്‍ക്കര്‍ ഉപയോഗിച്ച് കെട്ടിടനമ്പറിടണമെന്നത് സര്‍ക്കാരിന്റെ കര്‍ശന നിര്‍ദ്ദേശമാണ്. സെന്‍സസിന്റെ അടുത്ത ഘട്ടത്തില്‍ ഈ നമ്പറിനെക്കൂടി ആശ്രയിച്ചാകും വിവരശേഖരണം. നമ്പറിടാനുള്ള മാര്‍ക്കര്‍ പേന നല്‍കുന്നതും സര്‍ക്കാരാണ്. പടിഞ്ഞാറെ കടുങ്ങല്ലൂരിലെ ഒരു വീട്ടില്‍ സെന്‍സസ് എടുക്കാന്‍ ചെന്ന ടീച്ചര്‍ മുന്‍വശത്തെ ഭിത്തിയില്‍ എഴുതാന്‍ തുടങ്ങുമ്പോഴേക്കും വീട്ടുടമ ദേഷ്യത്തോടെ മാര്‍ക്കര്‍ പേന പിടിച്ച് പറിച്ച് ദൂരേക്കെറിഞ്ഞു. പെയിന്റടിച്ചിട്ട് അധികം നാളായില്ലെന്നതായിരുന്നു കാരണം. ".....സ്റ്റിക്കറുണ്ടെങ്കില്‍ ഒട്ടിച്ചാല്‍ മതി. അല്ലാതെ പേന കൊണ്ടെഴുതാന്‍ സമ്മതിക്കില്ലെ"ന്ന ഗൃഹനാഥന്റെ അസഭ്യവര്‍ഷത്തോടെയുള്ള നിലപാടില്‍ അപമാനിതയായി ആ പാവം അദ്ധ്യാപിക മടങ്ങി. സര്‍ക്കാരിന്റെ നിര്‍ദ്ദേശം നടപ്പാക്കാനെത്തിയ ഈ അദ്ധ്യാപികയോട് ഈ മനുഷ്യന്‍ (?) പറഞ്ഞു കൂട്ടിയതിനെ മുഴുവനും വിവരമില്ലായ്മ എന്ന ലേബലില്‍ ഒതുക്കിക്കളയാമോ?

അദ്ധ്യാപകവൃത്തിക്കു ശേഷം സര്‍വ്വേപ്പണിക്കിറങ്ങുന്ന ഈ പാവങ്ങള്‍ ഭയക്കേണ്ട അടുത്ത ദുരിതങ്ങളിലൊന്നാണ് വളര്‍ത്തു നായകളുടെ ശല്യം. വിവരങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കുന്നതിന് ഒരു വീട്ടിലേക്ക് കയറിച്ചെല്ലുമ്പോഴായിരിക്കും ഈ 'കാവല്‍ക്കാര്‍' മണത്ത് മണത്ത് എത്തുക. ഇവരുടെ സ്വഭാവം എന്തായിരിക്കുമെന്ന് ഉടമകള്‍ക്കു പോലും പ്രവചിക്കാനാകില്ല. ചിലരാകട്ടെ വീട്ടിലുള്ളവര്‍ക്ക് കാവലായി പട്ടിയെയും അഴിച്ചിട്ട് പോയിരിക്കുകയാകും. അതിനെ നിയന്ത്രിക്കാന്‍ ഒരാളും ഉണ്ടാവുകയുമില്ല. കഴിഞ്ഞ തവണ ആലുവായിലൊരിടത്ത് സര്‍വ്വേക്കു പോയ ഒരു അദ്ധ്യാപികയെ പട്ടി കടിച്ചു പറിച്ച സംഭവവും നെഞ്ചിടിപ്പോടെയാണ് ഞാന്‍ വായിച്ചത്. ഭാഗ്യം കൊണ്ടാണത്രേ ടീച്ചര്‍ രക്ഷപെട്ടത്.

വിവരങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കാന്‍ ഓരോരുത്തര്‍ക്കും കിട്ടിയ സ്ഥലങ്ങളിലെ വീടുകള്‍ മാത്രമല്ല, കടകള്‍ക്കും ആരാധനാലയങ്ങള്‍ക്കും എന്തിനേറെ കള്ളുഷാപ്പിനും ബാറിനും വരെ കെട്ടിട നമ്പറിടണം. ഇതിനു വേണ്ടി ചെല്ലുമ്പോള്‍ ഒരു അദ്ധ്യാപികയ്ക്ക് അനുഭവിക്കേണ്ടി വരുന്ന മാനസിക പീഡനത്തെക്കുറിച്ച് പറയാനുണ്ടോ? കാടുപിടിച്ചു കിടക്കുന്ന വീടാണെങ്കിലും അവിടെ ചെന്ന് കെട്ടിട നമ്പര്‍ ഇടുകയും ഒഴിഞ്ഞ കെട്ടിടം എന്ന് ഫോമില്‍ പൂരിപ്പിക്കുകയും വേണം. ഇവിടെയെല്ലാം ജീവന്‍ തന്നെ അപകടത്തിലാക്കുന്ന പലതിനെയും സ്തീ പുരുഷ ഭേദമില്ലാതെ അദ്ധ്യാപകര്‍ ഭയക്കേണ്ടേ?

തങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന വിവരങ്ങള്‍ സര്‍ക്കാര്‍ ആനുകൂല്യങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നതിന് തടസ്സമാകുമെന്നാണ് ചിലരുടെ 'വിശ്വാസം'. തങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന വിവരങ്ങള്‍ ആദായനികുതി പ്രശ്നമുണ്ടാക്കിയാലോയെന്ന് മറ്റു ചിലര്‍ ഭയക്കുന്നു. വിവരങ്ങളറിയുന്നതിന് വേണ്ടി എന്യൂമറേറ്റര്‍ ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് തൃപ്തിയില്ലാതെ മറുപടി നല്‍കുന്നത് യഥാര്‍ത്ഥവിവരങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ ഇവര്‍ മടിക്കുന്നത് കൊണ്ടാകാമെന്നു കരുതാമ. പക്ഷെ ഫോമിലേക്ക് ഇത് പകര്‍ത്തുമ്പോള്‍ അധികാരികളാരും അറിയുന്നതേയില്ല, എതു വികാരത്തോടെയാണ് ഈ മറുപടി ലഭിച്ചതെന്ന്. ഇതെല്ലാം സംയമനത്തോടെ, അതിലേറെ വേദനയോടെ കേട്ട, ആര്‍ക്കും കൊട്ടാവുന്ന ചെണ്ടയായ, അദ്ധ്യാപകരുടെ മനസ്സ് ആരു കാണാന്‍?

ഇനി സ്ത്രീ പുരുഷ ഭേദമില്ലാതെ അദ്ധ്യാപകരെല്ലാം അനുഭവിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങളെപ്പറ്റിയുള്ള ചര്‍ച്ചയാകാം. പരിശീലനം മുതല്‍ തുടങ്ങുന്നൂ സെന്‍സസിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍. പലയിടത്തും മാതൃകാ ഫോമുകളും തയാറെടുപ്പിനുള്ള ബുക്കുകളും താമസിച്ചാണ്‌ എത്തിയത്‌. സെന്‍സസ്‌ കിറ്റ്‌ പരിശീലനത്തിനു ശേഷം നല്‍കുമെന്നു പറഞ്ഞിരുന്നുവെങ്കിലും പിന്നീട്‌ വില്ലേജ്‌ ഓഫീസുകള്‍ വഴി അതു വിതരണംചെയ്യുകയായിരുന്നു. എന്നാല്‍ ലഭിക്കുമെന്നു പറഞ്ഞിരുന്ന ക്യാരി ബാഗ്‌ പോലുള്ളവ ഇനിയും വില്ലേജ്‌ഓഫീസുകളില്‍ എത്തിയില്ലെന്നു പരാതിയുണ്ട്. തയാറെടുപ്പുകളില്‍ ഇത്രയുമാണെങ്കില്‍ സെന്‍സസ്‌ ഫീല്‍ഡിലും സ്ഥിതി വ്യത്യസ്തമല്ല.

ചിലപഞ്ചായത്തുകള്‍ മീറ്റിംഗ്‌ വച്ചു മാതൃകാപരമായാണ് സെന്‍സസ്‌ ഉദ്യോഗസ്ഥരെ സ്വീകരിച്ചത്‌.. എല്ലാ വാര്‍ഡ്‌ മെമ്പര്‍മാരെയും, ഒപ്പം സെന്‍സസ്‌ എന്യൂമറേറ്റര്‍മാരെയും സൂപ്പര്‍വൈസര്‍മാരെയും വിളിച്ചുകൂട്ടി പരസ്പരം പരിചയപ്പെടുത്തി. തുടര്‍ന്ന്‌ വാര്‍ഡ്‌ മെമ്പര്‍മാര്‍ സ്ഥലം കാണിച്ചു കൊടുക്കുകയും ഫോണ്‍നമ്പര്‍ പരസ്പരം കൈമാറുകയും ചെയ്തു. ഈ തരത്തില്‍ മാതൃകാപരമായി പ്രവര്‍ത്തിച്ച പഞ്ചായത്തുകളുണ്ടെങ്കിലും "ഇതു ഞങ്ങളെ അറിയിച്ചിട്ടില്ല, ഇതു ഞങ്ങളുടെ ജോലിയല്ല, നിങ്ങള്‍ക്ക്‌ ആവശ്യമെങ്കില്‍ പോയികണ്ടു പിടിക്കൂ, ചെയ്യൂ... "എന്ന നിലപാടെടുത്ത പഞ്ചായത്തുകളും ഉണ്ട്.

സെന്‍സസുമായി ഉയര്‍ന്നു കേട്ട മറ്റൊരു പ്രശ്നം, വേണ്ടത്ര പ്രചാരം സെന്‍സസിനു ലഭിച്ചിട്ടില്ല എന്നതാണ്‌. പലരും ഇതൊന്നും അറിഞ്ഞിട്ടേയില്ല. ഇതൊരു ആവശ്യമാണെന്ന ചിന്തയും ജനത്തിനില്ല. ആവശ്യമായ വിവരങ്ങളെക്കുറിച്ചൊരു ധാരണ പത്രമാസികകള്‍ വഴി നല്‍കിയിരുന്നുവെങ്കില്‍ ആളുകള്‍ അവ ഒരുക്കി വച്ചേനെ എന്ന അഭിപ്രായവും ചില അദ്ധ്യാപകര്‍ പ്രകടിപ്പിച്ചു. പലപ്പോഴും എന്യൂമറേറ്റര്‍മാര്‍ വീട്ടിലെത്തി ചോദിക്കുമ്പോളാണ്‌ ഈ വിവരങ്ങളും വേണം എന്ന്‌ ആളുകള്‍ അറിയുന്നത്‌.

ഓണം വന്നാലും ഉണ്ണി പിറന്നാലും ബ്രോയിലര്‍ ചിക്കന് രക്ഷയില്ല എന്ന അവസ്ഥയിലേക്കാണ് കാര്യങ്ങള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്. സെന്‍സസ് അടക്കമുള്ള സര്‍വ്വേകളെല്ലാം രാജ്യത്തിന്റെ സുഗമമായ നടത്തിപ്പിനാവശ്യമായ സംഗതികളാണ്. അത് വിജയിപ്പിക്കേണ്ടത് അതിന്റെ ഭാഗമായ അദ്ധ്യാപകരടക്കമുള്ള ഉദ്യോഗസ്ഥസമൂഹത്തിന്റെ കടമയാണ്. കര്‍ത്തവ്യമാണ്. പക്ഷെ ഇതിനെല്ലാം ഭാഗമാകുന്നവര്‍ അനുഭവിക്കേണ്ടി വരുന്ന ദുരിതങ്ങളെപ്പറ്റി പലപ്പോഴും പുറംലോകം അറിയാറില്ല. കാരണം, അദ്ധ്യാപകര്‍ പൊതുവെ സമാധാനപ്രിയരാണ്. സമൂഹത്തിലെ തങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെപ്പറ്റി (ഇന്ന് ഒരു സ്ഥാനവുമില്ല എന്നത് വാസ്തവം) ആലോചിച്ച് പരമാവധി പ്രശ്നങ്ങളില്ലാതിരിക്കാന്‍ മനസാ വാചാ കര്‍മ്മണാ ശ്രമിക്കുന്ന ഈ പാവങ്ങള്‍ അനുഭവിക്കുന്ന കഷ്ടപ്പാടുകളില്‍ ചിലത് കേട്ടിട്ട് എന്തു തോന്നുന്നു? ചുരുങ്ങിയ പക്ഷം, ഇനിയുള്ള സര്‍വ്വേകളിലെങ്കിലും ഒറ്റയ്ക്ക് ആരെയും വിവരശേഖരണത്തിനായി പറഞ്ഞുവിടരുതെന്ന് ഒരു പത്തു പേരെങ്കിലും അഭിപ്രായപ്പെട്ടാല്‍ സന്തോഷം. പ്രതികരണങ്ങളറിയാനായി കാത്തിരിക്കുന്നു.

ഗണിതമാമാങ്കം തിരുനാവായയില്‍..!

ചരിത്രപ്രാധാന്യമുള്ള നാടാണ് നിളാതീരത്തുള്ള തിരുനാവായ. ഗണിതപരമായും തിരുനാവായയ്ക്ക് പ്രാധാന്യമുണ്ട്. പല കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും തങ്ങളുടെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ മറ്റുള്ളവരുമായി പങ്കുവച്ചിരുന്നത് നിളാതീരത്തു നടന്നിരുന്ന ഗണിതസദസ്സുകളിലായിരുന്നു. തിരുനാവായില്‍ പന്ത്രണ്ടു വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കല്‍ നടന്നിരുന്ന മാമാങ്കമഹോത്സവത്തില്‍ എല്ലാ മേഖലകളിലേയും പ്രഗല്ഭര്‍ പങ്കെടുക്കാറുണ്ടായിരുന്നു എന്നാണ് ചരിത്രം പറയുന്നത്. എ ഡി ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ തിരുനാവായില്‍ വച്ചു നടന്ന മാമാങ്കമഹോത്സവത്തിലാണ് അനേകം നൂറ്റാണ്ടുകളായി കേരളത്തില്‍ പ്രചാരമുള്ള ജ്യോതിഷഗണിത രീതിയായ പരഹിതസമ്പ്രദായം അംഗീകരിച്ചത്. ആര്യഭടീയഗണിതത്തില്‍ ചില പരിഷ്കാരങ്ങള്‍ വരുത്തി എ ഡി 683 ല്‍ ഹരിദത്തനാണ് ഈ രീതീക്ക് രൂപം നല്കിയത്.

തിരുനാവായ വീണ്ടും ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രമാമാങ്കത്തിനായി ഒരുങ്ങുന്നു. ആദികാലങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ തങ്ങളുടെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ മറ്റുള്ളവരുമായി പങ്കുവയ്ക്കാനാണ് മാമാങ്കത്തില്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നതെങ്കില്‍ ഇപ്പോള്‍ ഗണിതത്തില്‍ കഴിവും അഭിരുചിയുമുള്ള കുട്ടികളെ കണ്ടെത്താനാണ് മാമാങ്കം സംഘടിപ്പിക്കുന്നത്. കഴിഞ്ഞ ഒരു വര്‍ഷമായി കേരള ശാസ്ത്ര സാഹിത്യ പരിഷത്ത് മലപ്പുറം ജില്ലയില്‍ നടത്തി വരുന്ന പ്ര വര്‍ത്തനങ്ങളടെ തുടര്‍ച്ചയാണ് ഇത്.

ഗണിതശാസ്ത്ര ബോധനത്തിലെ പൊള്ളുമിടങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തുക, പരിഹാരം ആരായുക എന്നത് ഗണിതശാസ്ത്ര മാമാങ്കത്തിന്റെ ലക്ഷ്യ ങ്ങളിലൊന്നാണ്. ഈ ലക്ഷ്യ ത്തോടേ മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ മൂന്നു വിദ്യാഭ്യാസജില്ലകളിലും പാലക്കാട് ഡയറ്റിലെ അധ്യാപകനായ ശ്രീ നാരായണനുണ്ണിയുടെ നേതൃത്വത്തില്‍ ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കായി എകദിന ശില്പശാല നടത്തി പൊള്ളുമിടങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി രേഖപ്പെടുത്തി. ശില്പശാലയോടനുബന്ധിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്ര മാമാങ്കം എന്ന് എന്തിന്, കേരളത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യം , ഇന്റര്‍പ്ളെ ബിറ്റ് വീന്‍ അനാലിസിസ് ആള്‍ജിബ്ര & ജ്യോമട്രി, സമകാലിക ഗണിതം ബീജഗണിതം മുതല്‍ എന്നീ വിഷയങ്ങളില്‍ സെമിനാര്‍ നടത്തി. ഡോ. എം. പി. പരമേശ്വരന്‍, ഡോ. പി.ടി. രാമചന്ദ്രന്‍, ഡോ. എം. ജെ. പരമേശ്വരന്‍ (ഡയറക്ടര്‍, കേരള സ്ക്കൂള്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ്), ജാതവേദന്‍( CUSAT) ഇവരാണ് സെമിനാര്‍ അവതരിപ്പിച്ചത്. കുട്ടികളില്‍ നിന്ന് പൊള്ളുമിടങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിനു വേണ്ടി വിവിധ ഉപജില്ലകളിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ പങ്കെടുപ്പിച്ചു കൊണ്ട് ജ്യാമിതീയ നിര്‍മിതികള്‍ ശില്പശാല നടത്തി. ശില്പശാലയ്ക്ക് രശ്മിദാസ് (ആര്‍ക്കിടെക്ട്), ബാലന്‍ (എന്‍ജിനീയര്‍), ബെന്നി അധ്യാപകന്‍, ഗവ. ഹൈസ്ക്കൂള്‍ പുലാങ്കോട് എന്നിവര്‍ നേതൃത്വം നല്കി.

ഗണിതത്തില്‍ കഴിവും അഭിരുചിയുമുള്ള കുട്ടികളെ കണ്ടെത്തുക, കോഴിക്കോട് സര്‍വകലാശാലയിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര വിഭാഗത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ ഈ കുട്ടികള്‍ക്ക് തുടര്‍പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നല്കുക, കേരളത്തിനകത്തും പുറത്തുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര വിദഗ്ദരുമായി സംവദിക്കുന്നതിന് അവസരമൊരുക്കുക എന്നീ ലക്ഷ്യങ്ങളോടെ കേരള പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍ ഏഴാം ക്ളാസ്സില്‍ പഠിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്കായി ഏപ്രില്‍ 25നു അഭിരുചി പരീക്ഷ നടത്തും. ‌‌
2010 മെയ് 8,9 തിയതികളിലായി തിരുനാവായില്‍ വച്ചു നടത്തുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രമാമാങ്കത്തില്‍ പ്രധാനമായും മൂന്നു തലങ്ങളിലുള്ള സംവാദങ്ങളാണ് നടക്കുന്നത്. കേരളത്തിനകത്തും പുറത്തുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര വിദഗ്ദര്‍ അഭിരുചി പരീക്ഷയിലൂടെ കണ്ടെത്തുന്ന കുട്ടികളുമായും പൊള്ളുമിടങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നതിനായി അധ്യാപകരുമായും ഗവേഷണത്തില്‍ താല്പര്യം വളര്‍ത്തുന്നതിന് ഗവേഷണതല്പരരായ വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ ,അധ്യാപകര്‍ എന്നിവരുമായും സംവദിക്കും.
‌‌‌
തൂണിലും തുരുമ്പിലും ഗണിതം കാണാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ ഗണിതമാമാങ്കനഗരിയാകെ അലങ്കരിക്കാനുള്ള തയ്യാറെടുപ്പിലാണ് സംഘാടകര്‍

Solid Unit

As our semester in geometry drew to a close, we investigated solids.  Rather than dispense formulas (Go, Kate!), we tried to follow the Van Hiele levels.  Play and touch to get some understanding and visual recognition, sorting to start thinking about characteristics, and summarizing findings in definition-like descriptions.  Then we started thinking about measures.  Surface area is so natural, especially combined with the idea of a net.  But what about volume.  It's very interesting to have students sort the power solids by volume.  The sphere and hemisphere are very subtle.  I find it's also very common for students (college math majors) to be unable to remember formulae.  "Isn't there one with a 4/3?"

We filled them with water, and with no instructions from me, they immediately set out to try and verify their conjectured order.  (It's not as messy as you'd think.  The top of the solids container makes a pretty good tray.)  Two methods come up:  adopting a unit, and measuring each of the shapes in terms of the smallest, and filling one and trying to pour it into the next.  The different methods lead to noticing different things.  It seems like the groups that adopt a unit notice more numerical relationships from the data, and the groups that directly compare notice more of the geometric properties of the solids themselves.  ("Where does the water go?")

Usually from this data, you can suggest the idea of comparing solids with similar relationships.  Cone, Sphere, Hemisphere, Cylinder; Triangular Prism-Pyramid, Cube-Square Pyramid, Cylinder-Cone; Square Prism-Rectangular Prism-Cube, Small Triangular Prism-Large Triangular Prism or Hexagonal Prism.  Brilliantly designed little set.  (Although it does get into the experimental error that Dan Meyer cautioned about (was excited by?) in his TEDx talk.)  We compare the exterior of the solids and the water compares the interior.  Significantly different for the smallest objects.  Students have suggested measuring then by immersion, but we have yet to try it.

So this brings us to the boundary of informal and formal argument/reasoning.  How can we relate the volume of the prism and pyramid.  I do like models that fit together, but then that's just one example.  Of course, then, I tried to model it in geogebra.

Webpage or geogebra file.




It didn't help most of the students.





So I tried again:

Webpage or geogebra file.





This was helpful.  Or far more helpful, anyway.





Both sketches make use of Cavalieri's Principle to show equivalent volume.  We got at that in class by doing some block building, where each student had the same number of blocks per level.  This we extended into understanding the volume of a generalized cylinder.

Resources:  One of my favorite resources for this kind of classical problem is David Joyce's Java implementation of Euclid's Elements.  Book XII is the one you need for these problems, especially Proposition 7 and 10.  Our department's java wiz David Austin is the one who connected us to those.  David A's visualization work is literally inspiring, and worth checking out.

We finished this all by building with polydron tiles a plethora of polyhedra.  I love how, left to their own devices, students invent regular polyhedra, antiprisms, various truncations, and completely original solids.  (Unfortunately these are pretty expensive, but they are durable and usable by kids as young as 2nd grade.  Cf.  ETA Cuisinaire.) I set them the challenge of building a polyhedron with volume between 1 and 2 liters as a fancy new container for a boutique.  The need for actual measurement and estimation as well as decomposition and formula use makes this quite a challenging problem.

Extension:  as I was thinking about this and looking for resources, I came across Archimedes' proof that a sphere is 2/3 of the circumscribed cylinder.  Famously, this is the relationship that Archimedes wanted put on his tomb.  I took the translation from the Archimedes' Palimpsest that was posted at Cut the Knot (an invaluable geometry site), added some clarifying comments and made it into a handout with an accompanying geogebra sketch.  The sketch isn't really for visualization, but allows the reader to experimentally test some of Archimedes' unjustified claims.  (All correct, though.  Were it today, the justification of the steps would be left as an exercise for the reader.  Pretty good exercise.)

കോണിസ്ബെര്‍ഗ് പാലങ്ങള്‍ - ഒരു സമസ്യ

ഗണിതശാസ്ത്രം സാമൂഹ്യപ്രശ്നങ്ങളുമായി എങ്ങനെ സംവദിക്കുന്നുവെന്നത് എക്കാലത്തും പ്രസക്തമായ ചോദ്യമാണ്. ആധുനിക വാര്‍ത്താവിനിമയ സംവിധാനത്തിന്റെ ഘടനാപരമായ നിലനില്പിന് കാരണമായ ഒരു കണ്ടെത്തലിനെക്കുറിച്ചാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. പഴയ സോവിയറ്റ് യൂണിയനില്‍, കോണിസ്ബര്‍ഗ്ഗ് പട്ടണത്തിലൂടെ ഒഴുകുന്ന 'പ്രെഗല്‍ നദി'യില്‍ പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ പണിതീര്‍ത്ത ഏഴു പാലങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രശ്നം. പില്‍കാലത്ത് 'കോണിസ്ബര്‍ഗ്ഗ് പ്രഹേളിക' എന്ന പേരില്‍ പ്രസിദ്ധമായി. കോണിസ്ബര്‍ഗ്ഗ് പാലങ്ങളുടെ ഘടന ഏതാണ്ട് മുകളിലെ ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നത് പോലെയാണ്. A,B എന്നീ ദ്വീപുകളെ C,D എന്നീ കരകളുമായി 7 പാലങ്ങളുപയോഗിച്ച് ബന്ധപ്പെടുത്തിടിരിക്കുന്നു. "ഒരു സ്ഥാനത്തുനിന്നും ആരംഭിച്ച്, ഒരു പാലത്തിലൂടെ ഒരു പ്രാവശ്യം മാത്രം യാത്ര ചെയ്ത്, പാലങ്ങളൊന്നും വിട്ടുപോകാതെ യാത്ര പൂര്‍ത്തിയാക്കാന്‍ കഴിയുമോ?" എന്നതായിരുന്നു അന്നത്തെ ഒരു പ്രശ്നം! മഹാനായ ലിയനാര്‍ഡ് അയ്ലര്‍ (Leonard Euler) 1736ല്‍ കോണിസ്ബര്‍ഗ്ഗ് പട്ടണം സന്ദര്‍ശിച്ചപ്പോള്‍ ഈ പാലങ്ങള്‍ ഗണിതചരിത്രത്തിലേക്ക് കടന്നുവന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയ്ക്ക് തുടയ്ക്കം കുറിച്ചു. നെറ്റ്​വര്‍ക്ക് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആരംഭമായിരുന്നു അത്. 'ഗ്രാഫ്​തിയറി' എന്ന പേരില്‍ പില്‍കാലത്ത് ഈ ശാഖ പ്രസിദ്ധമായി. പ്രശ്നനിര്‍ദ്ധാരണത്തിന് ഓയിലര്‍ (അയ്​ലര്‍ എന്ന് പ്രൊ. എം. കൃഷ്ണന്‍നായരും ഡോക്ടര്‍. ബാബു ജോസഫും വിവര്‍ത്തനം ചെയ്തു കാണുന്നു) സ്വീകരിച്ച മാര്‍ഗ്ഗത്തെക്കുറിച്ച്......

A,B എന്നീ ദ്വീപുകളേയും C,D എന്നീ കരകളേയും ബിന്ദുക്കളായി കാണുന്നു. ഇവയെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് താഴേ കാണും വിധം ഒരു നെറ്റ്​വര്‍ക്ക് തയ്യാറാക്കാം.
ഇതൊരു ഗ്രാഫാണ്. ബിന്ദുക്കളില്‍ വന്നുചേരുന്ന രേഖകളുടേയും വക്രങ്ങളുടേയും എണ്ണമാണ് ആ ബിന്ദുവിന്റെ ഡിഗ്രി എന്നു പറയുന്നത്. ഗ്രാഫില്‍ ഇത്തരം ബിന്ദുക്കള്‍ക്ക് 'നോഡ്' എന്നാണ് പറയുക. ഇവിടെ കാണുന്ന യൂളറിയന്‍ ഗ്രാഫില്‍ A(5),B(3),C(3),D(3)എന്നിങ്ങനെ എഴുതി 'നോഡ് ഡിഗ്രികള്‍ 'സൂചിപ്പിക്കാം. ഇവിടെ, നോഡ് ഡിഗ്രികളെല്ലാം ഒറ്റസംഖ്യകളാണെന്നത് ശ്രദ്ധേയമാണ്.

മറ്റൊരു ഘടന വിശകലനം ചെയ്യാം.
ഇവിടെ മൂന്നു ദ്വീപുകളും ഏഴു പാലങ്ങളും കാ​ണാം. ഇതില്‍ നിന്നും നമുക്ക് ഒരു യൂളറിയന്‍ ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ നിര്‍ദ്ധാരണരീതിയെക്കുറിച്ച് അല്പം കൂടി വ്യക്തത കിട്ടും.

A(2),B(4),C(2),D(4),E(2) എന്നെഴുതാമല്ലോ? നോഡ് ഡിഗ്രികളെല്ലാം ഇരട്ടസംഖ്യകളാണ്.
കൂടുതല്‍ വിശകലനങ്ങളിലേക്കു കടക്കാതെ തന്നെ ഓയ്‌ലറുടെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ കുറിക്കട്ടെ.

1. നോഡ് ഡിഗ്രികളെല്ലാം ഇരട്ടസംഖ്യകളായാല്‍, എവിടെ നിന്ന് ആരംഭിച്ചാലും വിജയകരമായി യാത്ര പൂര്‍ത്തിയാക്കി ആരംഭിച്ച സ്ഥലത്തുതന്നെ എത്താന്‍ കഴിയും.

A--->a--->B--->b--->C--->c--->D--->d--->B--->e--->E--->f--->D--->g--->A

2.ഗ്രാഫിന്, ഒറ്റസംഖ്യാഡിഗ്രികളുള്ള നോഡുകള്‍ രണ്ടില്‍ കൂടുതലുണ്ടെങ്കില്‍ യാത്ര വിജയകരമായി പൂര്‍ത്തിയാക്കാന്‍ കഴിയില്ല. രണ്ട് ഒറ്റസംഖ്യാനോഡുകള്‍ ആണെങ്കില്‍, അവയില്‍ ഒന്നില്‍നിന്നും യാത്ര ആരംഭിച്ച് വിജയകരമായി അടുത്തതില്‍ എത്തിച്ചേരാന്‍ കഴിയും.

കോണിസ്ബര്‍ഗ്ഗ് ഗ്രാഫില്‍ എല്ലാം ഒറ്റസംഖ്യാ നോഡുകളായതിനാല്‍ യാത്ര സാദ്ധ്യമല്ല.

ചില നെറ്റ്​വര്‍ക്കുകളിലേക്ക് ശ്രദ്ധ ക്ഷണിക്കുന്നു.

ഒരു ബിന്ദുവില്‍ നിന്നുമാരംഭിച്ച് പേപ്പറില്‍നിന്നും പെന്‍സില്‍ ഉയര്‍ത്താതെ ചിത്രം പൂര്‍ത്തിയാക്കാന്‍ പറ്റുമോ എന്ന് നോക്കാം.


ഇവയെല്ലാം യൂളറിയന്‍ ഗ്രാഫുകളായി കണ്ടുകൊണ്ട് വിശദീകരിക്കുമല്ലോ.

വിവിധ മേഖലകളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവര്‍ നമ്മുടെ സന്ദര്‍ശകരായിട്ടുള്ളതാണ് ഈ ബ്ലോഗിന്റെ വലിയ സൌഭാഗ്യങ്ങളിലൊന്ന്! നെറ്റ്​വര്‍ക്കിന്റെ അനന്തസാദ്ധ്യതകള്‍ വിശകലനംചെയ്തുകൊണ്ടുള്ള കമന്റുകള്‍ കൂടി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഇതൊരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനമായും ലാബ് പ്രവര്‍ത്തനമായും മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്. ഒപ്പം, പുതിയ പഠന സാദ്ധ്യതകൂടിയുണ്ട്.