Students were protesting ( "rioting" according to mainstream media ) this week in London against a proposed trebling of student fees from 3000 to 9000 pounds.
P.S.
I wonder if the Open University fees will be increased equally. As a foreign student I pay 800 pounds per 30 points ( seriously more than UK citizens, which I think is fair but that doesn't mean I am happy with it ) or roughly 2400 pounds per year. I am not sure if I want to pay 7200 pounds a year because my mathematics study is a hobby, period. I am sure the same is true for many other students abroad. At the end of the day the increase won't add up to the loss in students. From my point of view I hope the Open University only slightly increases overall fees and drops the subsidies to locals.
Jumat, 12 November 2010
Kamis, 11 November 2010
Poetry in mathematics.
While I was looking for 'poetry in mathematics', all I could find was this article in the Journal of on-line Mathematics and its Applications (volume 6 October 2006) by JoAnne Growney called Mathematics in Poetry.
As I find it hard enough to describe what I mean by Poetry in mathematics, in my native language Dutch, I won't even give it a try in English. But I would like to show this snippet of math as an example of what I consider deeply poetic. Although the context is math, to me this is poetry, period.
\[\begin{aligned}
1^2 &= 1^3\\
(1+2)^2&=1^3+2^3\\
(1+2+3)^2&=1^3+2^3+3^3\\
(1+2+3+4)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3\\
(1+2+3+4+5)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\\
(1+2+3+4+5+6)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3\\
\cdots &= \cdots
\end{aligned} \]
$(1,9,36,100,225,441,\cdots)$.
As I find it hard enough to describe what I mean by Poetry in mathematics, in my native language Dutch, I won't even give it a try in English. But I would like to show this snippet of math as an example of what I consider deeply poetic. Although the context is math, to me this is poetry, period.
\[\begin{aligned}
1^2 &= 1^3\\
(1+2)^2&=1^3+2^3\\
(1+2+3)^2&=1^3+2^3+3^3\\
(1+2+3+4)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3\\
(1+2+3+4+5)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\\
(1+2+3+4+5+6)^2&=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3\\
\cdots &= \cdots
\end{aligned} \]
$(1,9,36,100,225,441,\cdots)$.
[TIP] - Copy MathJax LaTeX source
If you see mathematical equations in this blog then they are created using MathJax. If you move your mouse cursor over the equation and then right-click a little MathJax menu appears. You can for example copy the LaTeX source of the equation and use it in another application.
Rabu, 10 November 2010
[News] - Video Lectures Algebraic Topology ( for Undergraduates )
Video lectures Algebraic Topology recorded at the university of Sydney, Australia.
Algebraic topology is the study of shapes. In the first lecture you will learn that a mathematician calls his donut a torus:
Algebraic topology is the study of shapes. In the first lecture you will learn that a mathematician calls his donut a torus:
[News] - Springer.com releases LaTeX Search
The Springer LaTeX search lets you search through over 2,660,787 LaTeX code snippets to find the equation you need.Try it here: http://www.latexsearch.com/
ഫിസിക്സ്, ഐ.ടി, ഗണിതപരീക്ഷയുടെ ഉത്തരങ്ങള്
ഇതേ പോസ്റ്റില് നേരത്തേ പബ്ളിഷ് ചെയ്ത ഗണിതപരീക്ഷയുടേയും ഐടി പരീക്ഷയുടേയും ഉത്തരങ്ങള് കൊടുക്കല് വാങ്ങല് രീതിയില് നാം പങ്കുവെച്ചു. ഏതാണ്ട് നാലായിരത്തിനു മുകളില് ഡൗണ്ലോഡുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലെ പല ലിങ്കുകളില് നിന്നുമായി ആകെ നടന്നിരിക്കുന്നത്. ഈ പോസ്റ്റ് നമ്മുടെ അധ്യാപക സമൂഹം കൈനീട്ടി സ്വീകരിച്ചു എന്നതിന് മറ്റെന്ത് തെളിവു വേണം. അതു കൊണ്ടു തന്നെ ഇന്നു നടന്ന പത്താം ക്ലാസ് ഫിസിക്സ് പരീക്ഷയുടെ നോര്ത്ത്, സെന്ട്രല് സോണുകളില് നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും താഴെ കൊടുക്കുന്നു. കാസര്കോട്, നൈമര്മൂല, TIHSS ലെ ഫിസിക്കല് സയന്സ് അധ്യാപകനും മാത്സ് ബ്ലോഗ് കുടുംബാംഗവുമായ ബാബു ജേക്കബ് സാറാണ് നോര്ത്ത് സോണിലെ ഉത്തരങ്ങള് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത്. സെന്ട്രല് സോണിലെ ചോദ്യോത്തരങ്ങള് പാലക്കാട് നിന്നും ബ്ലോഗിലെ നിറസാന്നിധ്യമായ ഹിത.പി.നായരാണ് എഴുതി തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. സൗത്ത് സോണില് നിന്നുള്ള ചോദ്യോത്തരങ്ങള് ലഭിച്ചാല് അവ കൂടി നമുക്ക് ഇതില് ഉള്പ്പെടുത്താം. താഴെയുള്ള ലിങ്കുകളില് നല്കിയിരിക്കുന്ന ചോദ്യോത്തരങ്ങള് ആവശ്യമെങ്കില് ഒരു ചര്ച്ചയ്ക്ക് വിധേയമാക്കുമല്ലോ.അര്ദ്ധവാര്ഷിക ഗണിത പരീക്ഷയുടെ ഉത്തരങ്ങള് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന് നമുക്ക് പദ്ധതിയുണ്ടെന്നും സാധിക്കുമെങ്കില് കഴിയാവുന്നവര് അവ തയ്യാറാക്കിത്തരണമെന്നും മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ സുഹൃത്തുക്കളോട് ആവശ്യപ്പെടുകയുണ്ടായല്ലോ. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ആന്സര് കീ കോഴിക്കോട് വടകരയില് നിന്നുള്ള ആനന്ദ് കുമാര് സാര് നേരത്തേ തന്നെ അയച്ചു തന്നിരുന്നു. തിങ്കളാഴ്ച നടന്ന 9, 10 ക്ലാസുകളിലെ ഉത്തരങ്ങള് നോര്ത്ത്, സെന്ട്രല് സോണുകളില് നിന്നുമാണ് ലഭിച്ചിട്ടുള്ളത്. ഹിതയും വിജയന് സാറും ജോണ് മാഷും ശ്രീജിത്ത് മുപ്ലിയവും അത് പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞ ഉടനേ തന്നെ എഴുതി തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തരുകയായിരുന്നു. സൌത്ത് സോണില് നിന്നുമുള്ള ഉത്തരങ്ങള്ക്ക് പുറമേ അവിടത്തെ ചോദ്യങ്ങള് കൂടി നമുക്ക് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. തിരുവനന്തപുരത്തെ മാസ്റ്റര് ട്രെയിനറും ഞങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുമായ ആര്. സഹാനി സാറും വര്ക്കല ശിവഗിരി എച്ച്.എസിലെ ഐടി കോഡിനേറ്ററായ സുജി സാറും യഥാക്രമം 8, 9 ക്ലാസുകളിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള് അയച്ചു തരികയുണ്ടായി. പത്താം ക്ലാസിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള് നമുക്ക് അയച്ചു തന്നത് പത്തനംതിട്ട ജില്ലയിലെ ചെന്നീര്ക്കര എസ്.എന്.ഡി.പി എച്ച്.എസ്.എസിലെ അധ്യാപികയായ ഷീബ ടീച്ചറാണ്. നമ്മുടെ കുടുംബാംഗങ്ങളും സഹപ്രവര്ത്തകരും ആയതു കൊണ്ടു തന്നെ സൗത്ത് റീജിയണില് നിന്നുള്ള ഇവര്ക്ക് പ്രത്യേകം നന്ദി പറയേണ്ടതില്ലെങ്കിലും ഈ സംരംഭം വിജയിപ്പിക്കാന് സഹായിച്ച എല്ലാ സുഹൃത്തുക്കള്ക്കും കേരളത്തിലെ അധ്യാപകസുഹൃത്തുക്കളുടെ പേരില് നന്ദി പറഞ്ഞു കൊള്ളട്ടെ. താഴെയുള്ള ലിങ്കുകളില് നിന്നും ചോദ്യോത്തരങ്ങള് ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
- STD X Physics Central ZoneQuestions & Answers
Prepared by Hitha. P. Nair, Palakkad - STD X Physics North Zone Questions - Answers
Prepared by Babu Jacob, TIHSS, Naimarmoola, Kasaragod
- STD X Questions - Answers
Prepared by Vijayan Larva, KPMSM HS, Arikkulam - STD IX Questions - Answers
Prepared by Sreejith Mupliyam - STD VIII Questions - Answers
Prepared by C.K Anandkumar, JNM Govt. HSS Puduppanam
- STD X Questions & Answers(Malyalam Version)
Prepared by John.P.A, HIBHS, Varappuzha - STD X Answers(English Version)
Prepared by Hitha.P.Nair - STD IX Answers
Prepared by Hitha P. Nair - STD VIII Answers
- STD X Questions
Sent by Sheeba Tr, SNDP HSS, Muripara, Chenneerkara, Pathanamthitta-689517 - Answers
- STD IX Questions
Sent by Suji sir, SITC, Varkala Sivagiri HS, Trivandrum - Answers
- STD VIII Questions
Sent by Sahani.R, Master Trainer, IT@School, Trivandrum - Answers
STANDARD X IT
Selasa, 09 November 2010
പരീക്ഷാ സിഡി ഇന്സ്റ്റലേഷന് ഒറ്റ സ്ക്രിപ്റ്റിലൂടെ
ഈ വര്ഷത്തെ അര്ദ്ധവാര്ഷിക ഐടി പ്രാക്ടിക്കല് പരീക്ഷ നവമ്പര് ഒന്നിന് ആരംഭിച്ച് നവമ്പര് 30 നകം തീര്ക്കണമെന്നാണല്ലോ നമുക്കു ലഭിച്ച നിര്ദ്ദേശം. സി.ഡി പലയിടത്തും എത്തിത്തുടങ്ങുന്നേയുള്ളു. ഇത്തവണ ഉബുണ്ടുവിലടക്കം പ്രാക്ടിക്കല് പരീക്ഷ നടത്താം. സി.ഡി ഇന്സ്റ്റലേഷനെക്കുറിച്ചാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. കഴിഞ്ഞ തവണത്തെ ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല് പരീക്ഷകളിലുടനീളം ശക്തമായ സഹായമായിരുന്നു മലപ്പുറത്തെ മാസ്റ്റര്ട്രെയിനറായ ഹസൈനാര് മങ്കടയുടെ ഇന്സ്റ്റലേഷന് സ്ക്രിപ്റ്റുകള്. ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല് പരീക്ഷാ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്നതിന് സ്റ്റെപ്പ ബൈ സ്റ്റെപ്പായി ചെയ്യുന്ന എല്ലാ കാര്യങ്ങളും കൂടി ഒരൊറ്റ സ്ക്രിപ്റ്റില് ഒതുക്കിയതോടെ പരീക്ഷാ സി.ഡി ഇന്സ്റ്റലേഷന് സാങ്കേതിക പരിജ്ഞാനമില്ലാത്തവര്ക്കു പോലും വളരെ എളുപ്പത്തില് ചെയ്യാന് കഴിയുന്ന ഒന്നായി മാറി. സി.ഡി ഡ്രൈവ് ഇല്ലാത്ത സിസ്റ്റങ്ങളില്പ്പോലും പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുകയെന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെയായിരുന്നു ഹസൈനാര് സാര് ഈ സ്ക്രിപ്റ്റുകള് തയ്യാറാക്കിയത്. ഈ സ്ക്രിപ്റ്റ് നിര്ദ്ദിഷ്ട രീതിയില് റണ് ചെയ്യിക്കുമ്പോഴേക്കും നേരത്തേ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്തിട്ടുള്ള പഴയ പരീക്ഷകള് ഓട്ടോമാറ്റിക് ആയി അണ് ഇന്സ്റ്റാള് ആകുന്നതും പുതിയ പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാളാകുന്നതും നാം കണ്ടു. ഈ വര്ഷവും ഐടി പരീക്ഷയുടെ 6.5 വേര്ഷനു വേണ്ടിയുള്ള സ്ക്രിപ്റ്റ് അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. സ്ക്കൂള് ഗ്നു/ലിനക്സ് lite, 3.0, 3.2, 3.8, ഉബുണ്ടുവിന്റെ 9.10, 10.04 വേര്ഷനുകള്ക്കു വേണ്ടിയുള്ള സ്ക്രിപ്റ്റുകള് താഴെയുള്ള ലിങ്കില് നിന്നും ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
3.0, 3.2, lite വേര്ഷനുകള്ക്ക് വേണ്ടിയുള്ള Script
- പരീക്ഷ root ല് ചെയ്യരുത്. ഒരു പുതിയ യൂസറെ create ചെയ്ത് അതില് പരീക്ഷ നടത്തുകയാണ് ഉചിതം.
- സി.ഡിയിലുള്ള itexam-debs എന്ന ഫോള്ഡര് പെന്ഡ്രൈവ് വഴിയോ, മറ്റോ കോപ്പി ചെയ്ത് Home ഫോള്ഡറില് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക. (പുതിയ യൂസറെ ക്രിയേറ്റ് ചെയ്യാതെ നേരത്തെയുള്ള യൂസര്നെയിമും പാസ്വേഡും ഉപയോഗിച്ചാണ് ലോഗിന് ചെയ്യുന്നതെങ്കില് ഒരു കാര്യം പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കണം. Home ഫോള്ഡറില് images, Documents, exam, itexam debs എന്നീ പഴയ പരീക്ഷകളുടെ ഫയലുകളുണ്ടെങ്കില് അവ നിര്ബന്ധമായും delete ചെയ്യണം)
- ഇവിടെ നിന്നും Command for Midterm 2010 എന്ന ഫയല് ഡെസ്ക്ടോപ്പിലേക്ക് ഡൌണ്ലോഡ് ചെയ്ത് ടെക്സ്റ്റ് എഡിറ്ററില് തുറന്ന് അതിലുള്ള command കോപ്പി ചെയ്ത് Applications-Accessories വഴി Root Terminal ല് പേസ്റ്റ് ചെയ്ത് എന്റര് ചെയ്യുക. Exam റണ് ചെയ്യിക്കാനായി Applications-Accessories-IT Practical Exam ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
- (itexam-debs ഫോള്ഡര് Paste ചെയ്ത user ല് നിന്ന് തന്നെ വേണം command execute ചെയ്യാന്.
ഗ്നു ലിനക്സ് 3.8 നു വേണ്ടിയുള്ള Command
- റൂട്ട് ആയി ലോഗിന് ചെയ്യരുത്. യൂസറായി തന്നെ വേണം ലോഗിന് ചെയ്യാന്. പുതിയ യൂസറെ ക്രിയേറ്റ് ചെയ്യുന്നതാണ് ഉചിതം.
- CD യിലുള്ള install_files_ITExam3.8 എന്ന ഫോള്ഡര് Home ഫോള്ഡറിലേക്ക് കോപ്പി ചെയ്യുക.
- ഇവിടെ നിന്നും for SGL 3.8 എന്ന ഫയല് ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്ത് അത് ടെക്സ്റ്റ് എഡിറ്ററില് തുറന്ന് അതിലെ കമാന്റ് കോപ്പി ചെയ്ത് Root Terminal ല് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
- Exam റണ് ചെയ്യിക്കാനായി Applications-Accessories-IT Practical Exam ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
- 3.8 ല് പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്തതിന് ശേഷം Exam റണ് ചെയ്യുമ്പോള് Desktop ല് പരീക്ഷാ സംബന്ധമായ ഫോള്ഡറുകളില് Image കളും documents കളും കാണുന്നില്ലെങ്കില് പ്രസ്തുത ഫോള്ഡറുകളെല്ലാം ഡീലിറ്റ് ചെയ്ത് Root Terminal ല് താഴെ പറയുന്ന കമാന്റ് റണ് ചെയ്യുക. ശേഷം Exam റണ് ചെയ്യുക chmod -R 777 /usr/share/itexam/Resources
ഉബുണ്ടു 9.10 / 10.04 നു വേണ്ടിയുള്ള Script
- നിലവിലുള്ള യൂസറില് തന്നെ പരീക്ഷാ സി.ഡി ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്താല് മതിയാകും. പക്ഷെ Home ഫോള്ഡറിനകത്തുള്ള Documents എന്ന ഫോള്ഡര് Rename ചെയ്യണമെന്നു മാത്രം. (My Documents എന്നോ മറ്റോ മതിയാകും, കാരണം Documents എന്നത് ഉബുണ്ടുവില് Default ആയി ഉള്ള ഫോള്ഡറാണ്. പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുമ്പോള് അതിനും വേണം ഒരു Documents എന്ന ഫോള്ഡര്.പ്രസ്തുത ഫോള്ഡറില് പരീക്ഷയ്ക്കാവശ്യമായ കുറെ ഫയലുകള് അടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്. ഈ ഫോള്ഡര് ലോഡ് ചെയ്യണമെങ്കില് ഉബുണ്ടുവിന്റെ ഡിഫോള്ട്ട് ഫോള്ഡറിന്റെ പേര് മാറ്റണം.)
- CD യിലുള്ള install_files_UBUNTU_9.10_10.04 എന്ന ഫോള്ഡര് Home ലേക്ക് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
- Home ല് പേസ്റ്റ് ചെയ്ത install_files_UBUNTU_9.10_10.04 എന്ന ഫോള്ഡറില് Right Click- Open in Terminal വഴി ടെര്മിനല് തുറക്കുക.
- തുടര്ന്ന് ഇവിടെ നിന്നും for Ubuntu എന്ന ഫയല് ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്ത് അത് ടെക്സ്റ്റ് എഡിറ്ററില് തുറന്ന് അതിലെ കമാന്റ് കോപ്പി ചെയ്ത് പ്രസ്തുത Terminal ല് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
- Exam റണ് ചെയ്യിക്കാനായി Applications-Accessories-IT Practical Exam ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
- IT Practical എക്സാം സോഫ്റ്റ്വെയര് ഉബുണ്ടുവില് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്തതിന് ശേഷം Desktop ല് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന itexam-3.desktop (പരീക്ഷയുടെ Short Cut) എന്ന ഫയലിന് Right Click-Properties-Permissions വഴി Execute Permission നല്കേണ്ടതാണ്.
മറ്റു ചില വിവരങ്ങള്
- SGL 3.8 ഉപയോഗിക്കുന്നവര് Root ആയി ലോഗിന് ചെയ്ത് പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യരുത്. സിഡിയിലുള്ള .sh ഫയലിന് root ല് റണ് ചെയ്യാനുള്ള permission നല്കിയിട്ടില്ല എന്നതു തന്നെ കാരണം.
- കൂടാതെ SGL 3.8/Ubuntu എന്നിവയില് പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുമ്പോള് Home ല് Documents, Images8, Images9, Images10, exam8, exam9, exam10, itexam debs എന്നീ ഫയലുകള് ഉണ്ടെങ്കില് അവ നിര്ബന്ധമായും delete ചെയ്യണം.(ഇവ പഴയ പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കില് അതിലെ ഫയലുകളായിരിക്കും) പഴയ IT Exam ഉണ്ടെങ്കില് അത് കൂടി Synaptic Package Manager വഴി Complete remove ചെയ്യുകയും വേണം.
- ഉബുണ്ടുവില് പുതിയ യൂസറില് പരീക്ഷ ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്നവര് Users and Groups വഴി User privileges ല് പ്രവേശിച്ച് പുതിയ യൂസര്ക്ക് Administrator the System എന്ന പ്രിവിലേജ് നല്കേണ്ടതാണ്.
Received the prospectus 2010 - 2011
Received the prospectus 2010 - 2011 today. I like browsing through the prospectus although I know what I want. And that is more than I can possibly handle. So, I don't know what I will -do- yet. Planning is finding a balance between want and can I suppose.
An exercise in arithmetic
This tomb holds Diophantus. Ah, what a marvel! And the tomb tells scientifically the measure of his life. God vouchsafed that he should be a boy for the sixth part of his life; when a twelfth was added, his cheeks acquired a beard; He kindled for him the light of marriage after a seventh, and in the fifth year after his marriage He granted him a son. Alas! late-begotten and miserable child, when he had reached the measure of half his father's life, the chill grave took him. After consoling his grief by this science of numbers for four years, he reached the end of his life.
No tricks. A (simple) exercise in arithmetic encoded in a story about Diophantus. What is your answer?
Senin, 08 November 2010
Watched MIT 18.03 - lecture 9
I skipped lectures 7,8 (watched 7 partially and had a brief look at 8 ) because during this first serious confrontation with differential equations I want to follow the route of MST209 ( OpenLearn version ).
In 18.03 lecture 9 Prof. Mattuck talks about differential equations of type $y'' + Ay' + By = 0$. They are of the 2nd order, have constant coefficients and are homogeneous. The procedure for solving them is surprisingly similar to solving second order recurrence equations. The DE has a characteristic equation $r^2 + Ar + B=0$. If both roots are real and distinct the general solution then looks like $y=c_1 \cdot e^{r_1x} + c_2 \cdot e^{r_2x}$. The other two cases ( i.e. a pair of complex conjugates, two real equal roots ) are discussed during the rest of the lecture.
In 18.03 lecture 9 Prof. Mattuck talks about differential equations of type $y'' + Ay' + By = 0$. They are of the 2nd order, have constant coefficients and are homogeneous. The procedure for solving them is surprisingly similar to solving second order recurrence equations. The DE has a characteristic equation $r^2 + Ar + B=0$. If both roots are real and distinct the general solution then looks like $y=c_1 \cdot e^{r_1x} + c_2 \cdot e^{r_2x}$. The other two cases ( i.e. a pair of complex conjugates, two real equal roots ) are discussed during the rest of the lecture.
M&M is coming!
The Mathematics and Multimedia Blog Carnival is coming to Mathhombre.
Just not yet!
Today was the originally scheduled date, but the guiding director and founder of the Mathematics and Multimedia Blog Carnival has reset it to be in the fourth week of each month. It will be here in 3 weeks, November 29th.
That means 3 more weeks to submit your own ideas or report a blogpost that you think would be good. Here's the link for submissions.
In the meantime, we can watch this video:
Thank you, Mr. Lehrer!
Just not yet!
Today was the originally scheduled date, but the guiding director and founder of the Mathematics and Multimedia Blog Carnival has reset it to be in the fourth week of each month. It will be here in 3 weeks, November 29th.
That means 3 more weeks to submit your own ideas or report a blogpost that you think would be good. Here's the link for submissions.
In the meantime, we can watch this video:
Thank you, Mr. Lehrer!
Minggu, 07 November 2010
ഉബുണ്ടുവില് സ്പോര്ട്ട്സ് സി.ഡി ഇന്സ്റ്റലേഷന് എങ്ങനെ?
ഉപജില്ലാ തല കായിക മത്സരങ്ങള്ക്കു വേണ്ടി സംഘാടകരായ കായികാധ്യാപകര് Kerala School Sports & Games 2010 സ്പോര്ട്ട്സ് ഓഫ് ലൈന് സി.ഡി ഇന്സ്റ്റലേഷന് ചെയ്തു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണല്ലോ. പ്രിന്ററുകള് ഓട്ടോമാറ്റിക്കായി ഉബുണ്ടുവില് എടുക്കും എന്നത് കൊണ്ട് പലരും ഉബുണ്ടുവിലാണ് ഈ സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്നത്. പക്ഷെ ഇന്സ്റ്റലേഷന്റെ ഭാഗമായി lampp എക്സ്ട്രാക്ട് ചെയ്യാനായില്ല എന്നു ചിലര് പറയുകയുണ്ടായി. സി.ഡിയില് വിശദമായ ഇന്സ്റ്റലേഷന് സ്റ്റെപ്പുകളുണ്ട്. അതു ശ്രമിച്ചിട്ടും നടന്നില്ലായെന്നു പറഞ്ഞവര്ക്കു വേണ്ടി ഉബുണ്ടുവില് ഈ സോഫ്റ്റ്വെയറിന്റെ ഇന്സ്റ്റലേഷനെക്കുറിച്ച് താഴെ പറയുന്നു.
- Software CD ഡ്രൈവിലിടുക.
- ടെര്മിനലില് sudo cp -R /media/cdrom/lampp.tar.gz /opt എന്ന കമാന്റ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. (ഇവിടെ നിന്ന് പേസ്റ്റ് ചെയ്താലും മതി). ഈ സമയം പാസ്വേഡ് ചോദിച്ചാല് പാസ്വേഡ് നല്കണം.
- അതിനു ശേഷം വീണ്ടും ടെര്മിനല് തുറന്ന് sudo nautilus എന്ന കമാന്റ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. ഈ സമയവും പാസ്വേഡ് ചോദിക്കും. തുടര്ന്ന് ഒരു പുതിയ വിന്ഡോ തുറന്നു വരും. അവിടെ ഇടതു വശത്തെ പാനലില് നിന്നും File system തുറന്ന് അതിലെ Opt എന്ന ഫോള്ഡറിലുള്ള lampp.tar.gz എന്ന ഫയലില് റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഈ സമയം ദൃശ്യമാകുന്ന വിന്ഡോയില് Extract here ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
- തുടര്ന്ന് ടെര്മിനലില് താഴെയുള്ള മൂന്ന് കമാന്റുകള് ഓരോന്നായി നല്കുക. (ഇവിടെ നിന്ന് പേസ്റ്റ് ചെയ്താലും മതി) ഓരോ കമാന്റും നല്കിയ ശേഷം എന്റര് അടിക്കണം.
sudo chmod -R 755 /opt/lampp
sudo chmod -R 777 /opt/lampp/var/mysql
sudo chmod -R 777 /opt/lampp/htdocs/sports_subdistrict
ഇതിനു ശേഷം lampp Server റണ് ചെയ്യിക്കാനായി താഴെയുള്ള കമാന്റ് നല്കുക. സിസ്റ്റം ഓരോ തവണ ലോഗിന് ചെയ്യുമ്പോഴും താഴെയുള്ള രണ്ടു സ്റ്റെപ്പുകളും നല്കണം.
- ടെര്മിനലില് sudo /opt/lampp/lampp start നല്കുക.
- തുടര്ന്ന് മോസില്ല ഫയര്ഫോക്സ് ബ്രൗസര് തുറന്ന് http://localhost/ എന്നു ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. എന്റര് അടിക്കുക
സ്ക്കൂള് ഗ്നു ലിനക്സ് 3.2, 3.8 സിസ്റ്റങ്ങളിലെ ഇന്സ്റ്റലേഷന്
Root ആയി ലോഗിന് ചെയ്യുക.
സിഡിയില് നിന്നും lampp.tar.gz എന്ന ഫയല് കോപ്പി ചെയ്ത് ഡെസ്ക്ടോപ്പില് നിന്നും Computer-File System എന്ന ക്രമത്തില് തുറന്ന് അതിലെെ optഎന്ന ഫോള്ഡറിലേക്ക് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
പേസ്റ്റ് ചെയ്ത lampp.tar.gz എന്ന ഫയലില് റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Extract here വഴി എക്സ്ട്രാക്ട് ചെയ്യുക
തുടര്ന്ന് ടെര്മിനലില് താഴെയുള്ള കമാന്റുകള് നല്കുക
chmod -R 755 /opt/lampp
chmod -R 777 /opt/lampp/var/mysql
chmod -R 777 /opt/lampp/htdocs/sports_subdistrict
നേരത്തേ പറഞ്ഞതു പോലെ തന്നെ ഇനിയുള്ള സ്റ്റെപ്പുകള് ഓരോ തവണ സിസ്റ്റം ലോഗിന് ചെയ്യുമ്പോഴും നല്കേണ്ടി വരും.
/opt/lampp/lampp start എന്ന് ടെര്മിനലില് നല്കുക
അതിനു ശേഷം മോസില്ലയിിലെ അഡ്രസ് ബാറില് http://localhost/ എന്നു ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. ലോഗിന് വിന്ഡോ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത് കാണാം.
കഴിയുമെങ്കില് സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റലേഷനിലും ഡാറ്റാ എന്ട്രിയിലും വന്ന പ്രശ്നങ്ങള് പങ്കുവെച്ചാല് സംസ്ഥാനത്ത് ഒട്ടാകെയുള്ള കായികാധ്യാപകര്ക്ക് അത് സഹായകമായിരിക്കുമെന്ന് പ്രത്യാശിക്കുന്നു.
Tessellating Kites
Our study of motions led to one of my favorite topics in all of mathematics: tessellations. I've posted some previous work on this blog, have an old webpage with some good tessellation resources, and found a new source of beautiful Alhambra images to share with students.As a math topic I just love them. The visual aspect, the geometry, the connections with algebra, the historical context, the art connections with Escher... it's darn near perfect. Working with 2nd - 12th graders they are amazing for rigid motions because you use the motions to make the tiles, then to repeat the tiles in a pattern, then can see the motions in the finished tessellation. It's visual and kinesthetic. There ought to be a song.
Instead, how about some geogebra. For some reason, this time around, I got interested in kites. Which tessellate by side to side rotation and what would a mixed glide reflection/rotation tessellation look like.
The question of which kites tessellate by double rotation boils down to what happens at the joint vertices between the two (possibly) different edges. We can pick the angles so that the kites blossom (tessellate around a point) at the vertices between congruent sides. In this sketch, you set those numbers, then observe the effect on the other angles. What condition is necessary for the angles to work out? Is it sufficient?Webpage or geogebra file.
This sketch lets you make alterations to that classic 60-120-90-90 kite tiling. The sketch will adjust and give you a chance to both design and watch the effects.
Webpage or geogebra file.
Webpage or geogebra file.
I would love to hear from readers if they prefer these geogebra sketches as links or embedded applets. Could you take a second to comment? Also, I love making geogebra tessellations, so if you have any ideas for ones you'd like to see, let me know.
Pengumuman Babak Final
Pengumuman hasil Babak Final Kompetisi Matematika ke 27, akan diumumkan di LIPI Jakarta Jalan Gatot Subroto No. 10 pada hari : Sabtu tanggal 13 November 2010 jam 08.00 WIB.Pengumuman ini sekaligus pemberian Hadiah dan Piagam Penghargaan untuk peserta yang maju sampai Babak Final.
Maju terus MGMP Matematika SMP DKI Jakarta ....
Case: solving linear ODE with trig RHS
In this case we solve the differential equation $y' + 3y = \sin{x} + \cos{x}$. Note the extensive usage of complex numbers.
\[\begin{aligned}
y' + 3y &= \sin{x} + \cos{x}\\
e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y &= e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \\
(e^{3x} \cdot y)' &= e^{3x}(\sin{x} + \cos{x})\\
(e^{3x} \cdot y)' &= e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}\\
(e^{3x} \cdot y)' &= \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}}\\
\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} &= \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}}\\
\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} &= \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}}\\
e^{3x} \cdot y &= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C\\
y &= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}\\
y &= \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} + Ce^{-3x}
\end{aligned} \]
Step 1:
$y' + 3y = \sin{x} + \cos{x} \Leftrightarrow$
$e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) $
We want to multiply the LHS and RHS with a factor $p(x)$ such that $p(x) \cdot y + 3 p(x) \cdot y' = (y\cdot p(x))'$. This implies that $p'(x) = 3p(x) \Leftrightarrow p(x) = \int{3p(x) \ dx} \Leftrightarrow p(x) = e^{3x} + C$. For our purpose $C=0$ suffices.
Step 2:
$e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x})$
We implement our objective from the previous step. This step is allowed due to the product rule of differentiation: $(f\cdot g)'(x) = f(x)g'(x) + g(x)f'(x)$.
Step 3:
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}$
We want the RHS to be a single trigonometric function:
\[\begin{aligned}
\cos{x}+\sin{x} &= \Re{(e^{ix})} + \Re{(-ie^{ix})}\\
&=\Re{(e^{ix}-ie^{ix})}\\
&=\Re{((1-i)e^{ix})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}e^{-\frac{\pi}{4}i} \cdot e^{ix})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}e^{(x-\frac{\pi}{4})i})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}(\cos{(x-\frac{\pi}{4})}+i\sin{(x-\frac{\pi}{4})}))}\\
&=\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}
\end{aligned} \]
Step 4:
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})} \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}}$
If we write the RHS again as the real part of a complex expression we can integrate a single exponential function which is preferable due to its simplicity.
Step 5:
$(e^{3x} \cdot y)' = \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}} \Leftrightarrow$
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}}$
An intermediate step before integration, the RHS needs tyding up in the next step before integration over x.
Step 6:
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}} \Leftrightarrow$
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}}$
In this step we have rewritten the RHS so that it is clear how the integration has to be done.
Step 7:
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}} \Leftrightarrow$
$e^{3x} \cdot y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C$
In this step we have performed a straightforward integration of the LHS and RHS.
Step 8:
$e^{3x} \cdot y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C \Leftrightarrow$
$y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}$
We divide LHS and RHS by $e^{3x}$.
Step 9:
$y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x} \Leftrightarrow$
$y = \frac{2}{5}\sin{x} + \frac{1}{5}\cos{x} + Ce^{-3x}$
We rearrange the RHS as follows:
\[\begin{aligned}
y
&= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}\\
&= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ \frac{1}{3+i} \frac{3-i}{3-i}(1-i)e^x \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ (\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)(\cos{x}+i\sin{x}) \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} +i(-\frac{2}{5}\cos{x} + \frac{1}{5}\sin{x}) \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} + Ce^{-3x}
\end{aligned} \]
This completes the explanation.
\[\begin{aligned}
y' + 3y &= \sin{x} + \cos{x}\\
e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y &= e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \\
(e^{3x} \cdot y)' &= e^{3x}(\sin{x} + \cos{x})\\
(e^{3x} \cdot y)' &= e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}\\
(e^{3x} \cdot y)' &= \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}}\\
\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} &= \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}}\\
\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} &= \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}}\\
e^{3x} \cdot y &= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C\\
y &= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}\\
y &= \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} + Ce^{-3x}
\end{aligned} \]
Step 1:
$y' + 3y = \sin{x} + \cos{x} \Leftrightarrow$
$e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) $
We want to multiply the LHS and RHS with a factor $p(x)$ such that $p(x) \cdot y + 3 p(x) \cdot y' = (y\cdot p(x))'$. This implies that $p'(x) = 3p(x) \Leftrightarrow p(x) = \int{3p(x) \ dx} \Leftrightarrow p(x) = e^{3x} + C$. For our purpose $C=0$ suffices.
Step 2:
$e^{3x} \cdot y' + 3 e^{3x} \cdot y = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x})$
We implement our objective from the previous step. This step is allowed due to the product rule of differentiation: $(f\cdot g)'(x) = f(x)g'(x) + g(x)f'(x)$.
Step 3:
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}(\sin{x} + \cos{x}) \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}$
We want the RHS to be a single trigonometric function:
\[\begin{aligned}
\cos{x}+\sin{x} &= \Re{(e^{ix})} + \Re{(-ie^{ix})}\\
&=\Re{(e^{ix}-ie^{ix})}\\
&=\Re{((1-i)e^{ix})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}e^{-\frac{\pi}{4}i} \cdot e^{ix})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}e^{(x-\frac{\pi}{4})i})}\\
&=\Re{(\sqrt{2}(\cos{(x-\frac{\pi}{4})}+i\sin{(x-\frac{\pi}{4})}))}\\
&=\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})}
\end{aligned} \]
Step 4:
$(e^{3x} \cdot y)' = e^{3x}\sqrt{2}\cos{(x-\frac{\pi}{4})} \Leftrightarrow$
$(e^{3x} \cdot y)' = \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}}$
If we write the RHS again as the real part of a complex expression we can integrate a single exponential function which is preferable due to its simplicity.
Step 5:
$(e^{3x} \cdot y)' = \Re{\left\{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x}\right\}} \Leftrightarrow$
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}}$
An intermediate step before integration, the RHS needs tyding up in the next step before integration over x.
Step 6:
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(x-\frac{\pi}{4})i+3x} \ dx}\right\}} \Leftrightarrow$
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}}$
In this step we have rewritten the RHS so that it is clear how the integration has to be done.
Step 7:
$\int{(e^{3x} \cdot y)' \ dx} = \Re{\left\{ \int{ \sqrt{2} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \ dx}\right\}} \Leftrightarrow$
$e^{3x} \cdot y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C$
In this step we have performed a straightforward integration of the LHS and RHS.
Step 8:
$e^{3x} \cdot y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(3+i)x-\frac{\pi}{4}i} \right\}} + C \Leftrightarrow$
$y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}$
We divide LHS and RHS by $e^{3x}$.
Step 9:
$y = \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x} \Leftrightarrow$
$y = \frac{2}{5}\sin{x} + \frac{1}{5}\cos{x} + Ce^{-3x}$
We rearrange the RHS as follows:
\[\begin{aligned}
y
&= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x}\\
&= \Re{\left\{ \frac{\sqrt{2}}{3+i} e^{(x-\frac{\pi}{4})i} \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ \frac{1}{3+i} \frac{3-i}{3-i}(1-i)e^x \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ (\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)(\cos{x}+i\sin{x}) \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \Re{\left\{ \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} +i(-\frac{2}{5}\cos{x} + \frac{1}{5}\sin{x}) \right\}} + Ce^{-3x} \\
&= \frac{1}{5}\cos{x} + \frac{2}{5}\sin{x} + Ce^{-3x}
\end{aligned} \]
This completes the explanation.
Langganan:
Postingan (Atom)