കണക്കുപരീക്ഷ കുട്ടികള്ക്ക് ആത്മവിശ്വാസം നല്കി . ചോദ്യങ്ങളെല്ലാം വളരെ എളുപ്പമായിരുന്നു എന്നല്ല ഉദ്ദേശിച്ചത്. ചോദ്യങ്ങള് കുട്ടിയുടെ അറിവില്ലായ്മ പരിശോധിക്കലായിരുന്നില്ല. എല്ലാത്തരം കുട്ടികളെയും പരിഗണിച്ചുകൊണ്ട് എന്നാല് ഗണിതത്തിന്റെ നൈസര്ഗീകമായ നന്മകള് നഷ്ടപ്പെടാതെ ചോദ്യങ്ങള് തയ്യാറാക്കിയ വ്യക്തിയെ അഭിമാനപൂര്വ്വം അഭിനന്ദിക്കുന്നു. പാഠപുസ്തകത്തില് നിന്നുള്ള നേര്ചോദ്യം തന്നെയായിരുന്നു ആദ്യത്തേത്. എല്ലാവരും ശരിയുത്തരമെഴുതി രണ്ട് മാര്ക്ക് വാങ്ങിയിരിക്കും. തീര്ച്ച. അതുപോലെ തന്നെ രണ്ടാം ചോദ്യവും. സൂചകസംഖ്യകള് എഴുതുന്നതിനപ്പുറത്ത് ചിന്തയുടെ ചെറിയൊരു ആവശ്യകത മൂന്നാം ചോദ്യത്തിലുണ്ട്. അതും ശരിയുത്തരം എളുപ്പം കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്. മുത്തുകള് എടുക്കുന്നതിന്റെ സാധ്യത കണ്ടെത്തുന്നതിന്റെ മൂന്നാം ചോദ്യം അല്പം ചിന്തിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. അത് നന്നായിരുന്നു. മാധ്യം കാണുന്നതിനുള്ള നേര്ചോദ്യം കുട്ടികളെ ആവേശഭരിതരാക്കും. ആദ്യത്തെ അഞ്ചുചോദ്യങ്ങള് എഴുതുമ്പോള് ഏറ്റവും പഠനനിലവാരം കുറഞ്ഞവര്ക്കും പ്രതീക്ഷയുടെ പ്രകാശം കിട്ടിയിരിക്കും.
ചാപം ശിഷ്ടചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണ് കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ പകുതിയാണെന്ന അടിസ്ഥാന ആശയം, ചക്രീയചതുര്ഭുജത്തിന്റെ എതിര്കോണുകളുടെ തുക 1800ആണ് എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്ന ആറാം ചോദ്യം നല്ലതാണ്. ഇത് ഒരു ആപ്ലിക്കേഷനാണെന്ന് പറയാം. കുട്ടികളുടെ ചിന്തയില് ഒതുക്കാവുന്നതാണ്. എന്നാല് ശരാശരി നിലവാരക്കാര്ക്കേ ശരിയുത്തരമെഴുതാന് പറ്റുകയുള്ളൂ. അതുപോലെ തന്നയാണ് ഏഴാമത്തെ ചോദ്യവും. X അക്ഷത്തിന്റെ തനതു പ്രത്യേകതയായ ബിന്ദുവിന്റെ Y സൂചകസംഖ്യ പൂജ്യമാണന്നും ഈ ആശയത്തിന്റെ വെളിച്ചത്തില് അകലം കാണുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടതെന്നും ചിന്തിച്ചു വേണം കുട്ടി ഉത്തരമെഴുതാന്. രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങള് എന്ന യൂണിറ്റില് നിന്നും ചോദിച്ച പത്താമത്തെ ചോദ്യം ക്ലാസുകളില് ചര്ച്ച ചെയ്തിട്ടുള്ളവ തന്നെയായിരിക്കും. മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരിവൃത്ത കേന്ദ്രമാണ് D എന്നും , അതിനാല് DA = DB = DC എന്നും അറിഞ്ഞിരിക്കണം. അപ്പോള് 450, 450, 900 മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പ്രത്യേകത തെളിഞ്ഞുവരും. അത് കുട്ടിയെ ശരിയുത്തരത്തിലെത്തിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പാണ്. പന്ത്രണ്ടാം ചോദ്യത്തിന്റെ മൂന്നാംഭാഗം ഒരു പക്ഷേ ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികള്ക്കും കിട്ടിക്കാണില്ല. പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി ക്ലാസ് മുറികളില്, ഗ്രൂപ്പുകളില് സ്വയം വെളിവാകേണ്ട ചില ചിന്തകളുണ്ട്. പരപ്പളവ്, നീള അളവിന്റെ രണ്ടാംകൃതിയിലായി വരുമെന്ന ആശയം. വ്യാപ്തമാകുമ്പോള് അത് മൂന്നാം കൃതിയിലാകും. അങ്ങനെ ചിന്തിച്ചാല് ഒരു കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ ആവശ്യമില്ലാതെ തന്നെ ഉത്തരമെഴുതാം. ആ ഉത്തരത്തില് ചിന്തയുടെ ലിഖിതരൂപം ആവശ്യമത്രേ.
പതിമൂന്നാം ചോദ്യത്തിന്റെ മൂന്നാംഭാഗം പൂര്ണ്ണതയോടെ ഉത്തരമെഴുതണമെങ്കില് ബീജഗണിതരൂപത്തിന്റെ പ്രസക്തി കുട്ടി ഉള്ക്കൊണ്ടിരിക്കണം. ശ്രേണിയുടെ പ്രത്യേകതകള് അനാവരണം ചെയ്യുന്നതിന് സൈദ്ധാന്തികസമീപനം ആവശ്യമാണ്. ക്ലാസില് ചെയ്യുന്ന പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങള് ഇത്തരം സൈദ്ധാന്തിക കാര്യങ്ങള് ഏറ്റെടുത്ത് ചെയ്യാന് ശ്രമിക്കുന്നവര്ക്ക് ഈ ഭാഗം ശരിയായി ചെയ്യാന് പറ്റിയിരിക്കും. നിര്ഭാഗ്യവശാല് പലപ്പോഴും അത് സാധ്യമാകുന്നില്ല എന്നതാണ് സത്യം. ആ നിലവാരത്തില് എത്താത്തവര്ക്ക് മുകളിലെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും കഠിനം തന്നെയാണ്. A+ നഷ്ടപ്പെടുത്താവുന്ന (അര്ഹമായവര്ക്കുനാത്രം കിട്ടാവുന്ന) ഇത്തരം ചില ഭാഗങ്ങളുണ്ട് ചോദ്യപേപ്പറില്! ഒരു ഉദാഹരണം കാണിച്ചുകൊണ്ട് പദത്തിന്റെ വര്ഗ്ഗവും ശ്രേണിയിലെ പദമാണെന്ന് എഴുതിയാല് പരിഗണിക്കുമോ? അറിയില്ല. എന്നാല് അതും പരിഗണിക്കേണ്ടതാണെന്നുള്ളതാണ് അധ്യാപകപക്ഷമെന്നു കരുതട്ടെ.
ത്രികോണനിര്മ്മിതിയും അന്തര്വൃത്ത നിര്മ്മിതിയും നേരെയുള്ള ചോദ്യമാണ്. അത് എല്ലാവരും ശരിയാക്കിയിരിക്കുമെന്ന് കരുതാം. പതിനഞ്ചാം ചോദ്യത്തിന്റെ ആദ്യഭാഗം പരിശീലനത്തിലൂടെ നേടേണ്ടതുതന്നെയാണ്. ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള് പഠനപ്രവര്ത്തനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി ചെയ്തിട്ടുണ്ടാകും. രണ്ടാമത്തെ ഭാഗം ആശയരൂപീകരണത്തില് നിന്നാണ്. നല്ലതുതന്നെ. മധ്യമം കാണുന്ന ചോദ്യം പ്രതീക്ഷ തെറ്റിച്ചില്ല. പതിനാലുതരം നിര്മ്മിതികള് പലപ്പോഴായി നമ്മള് ചര്ച്ചചെയ്തിട്ടുള്ളതാണ്. സമചതുരത്തില് നിന്ന് തുല്യപരപ്പളവുള്ള സമപാര്ശ്വത്രികോണത്തിലേയക്ക് എത്താന് പരിശീലനം നേടിയവര്ക്ക് സാധിച്ചിരിക്കും. സമഭുജത്രികോണത്തിലേയക്ക് എത്തുന്നത് പണ്ടൊരിക്കല് കൃഷ്ണന് സാര് പറഞ്ഞുതന്നത് ഓര്ക്കുന്നു. ..
A+ കാരന്റെ നെഞ്ചിടിപ്പുകൂട്ടുന്ന ഒരു ചോദ്യമിതാ മുന്നില് നില്ക്കുന്നു. പതിനെട്ടാം ചോദ്യത്തിന്റെ ഉപചോദ്യം. സൈദ്ധാന്തികമായി തെളിയിക്കേണ്ടതാണ് . ശരിയാക്കിയ കുട്ടികളെ പ്രശംസിക്കുന്നു. എന്നാല് അതു ചെയ്യാന് മുതിരാതെ or ചോദ്യം ചെയ്ത കുട്ടികളുണ്ടാകും. ഇതിനകം പല ഘട്ടങ്ങളിലും ബ്ലോഗില് ഈ ചോദ്യം ചര്ച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
പത്തൊമ്പതാമത്തെ ചോദ്യം ആലോചിച്ച് ചെയ്യാവുന്നതാണ്. പരിശീലന ചോദ്യങ്ങളില് അത് ഉള്പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടായിരുന്നു. മരത്തടിയില് നിന്നും സ്തൂപിക ചെത്തിയെടുക്കുന്ന ചോദ്യം . ഇതിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗം ആയാസകരമാണ് . സ്തൂപികയ്ക്കുള്ളില് ഏറ്റവും വലിയ ഗോളത്തെ വെച്ചിട്ട് സ്തൂപിക നെടുകെ പിളര്ന്നാല് മുറിപ്പാട് എന്തായിരിക്കും? ഒരു സമഭുജത്രികോണവും അതിന്റെ അന്തര്വൃത്തവും! ഇനി 300, 600, 900 മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി കാണാമല്ലോ ആവശ്യമുള്ളവ. ഇത് A+കാര്ക്ക് വേണ്ടിയുള്ളതും നിലവാരമുള്ളതുമായ ഒരു ചോദ്യമായിരുന്നു. 21 മത്തെ ചോദ്യം എളുപ്പം തന്നെ. മോഡല് പരീക്ഷയുടെ അവസാനത്തെ ചോദ്യത്തെ അനുസ്മരിപ്പിക്കുന്നു അവസാനത്തെ ചോദ്യം.
ശരാശരിക്കും താഴെ നില്ക്കുന്ന കുട്ടികളെ ആശ്വസിപ്പിക്കാന് 1,2,5,14, 16, 17(a) ചോദ്യങ്ങളാണ് അദ്ദേഹം നല്കിയത്. എ പ്ലസ് ആഗ്രഹിക്കുന്നവരെ പരീക്ഷിക്കാന് 6,13, 17(b), 18, 20(b), 21 എന്നീ ചോദ്യങ്ങള് അദ്ദേഹം നീക്കി വെച്ചു. ഇപ്രകാരമുള്ള തന്ത്രപരമായ വിന്യാസം കൊണ്ടു തന്നെ ബഹുഭൂരിപക്ഷം കുട്ടികളെക്കൊണ്ടും നല്ല ചോദ്യപേപ്പര് എന്നു പറയിപ്പിക്കാന് ചോദ്യകര്ത്താവിന് കഴിഞ്ഞു. ഏറെ നാളുകള്ക്കു ശേഷമാണ് ഇത്തരമൊരു ചോദ്യപേപ്പര് കുട്ടികള്ക്ക് ലഭിച്ചത്. തന്റെ ബുദ്ധിവൈഭവം എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളിലും കുത്തി നിറക്കാന് അദ്ദേഹം ശ്രമിച്ചില്ലെന്നതാണ് ഈ ചോദ്യപേപ്പറിന്റെ വിജയമെന്നു തോന്നുന്നു. ഫലമോ, രണ്ടര മണിക്കൂര് പരീക്ഷ ആസ്വദിക്കാന് കുട്ടികള്ക്ക് കഴിഞ്ഞുവെന്നു മാത്രമല്ല അവരുടെ പതിവുപല്ലവിയായ സമയക്കുറവിനാല് ആര്ക്കും കണ്ണുനനയ്ക്കേണ്ടി വന്നില്ല. ഇത് പ്രത്യേകം അഭിനന്ദിക്കപ്പെടേണ്ടതും ആവര്ത്തിക്കപ്പെടേണ്ടതും മറ്റുള്ളവര് അനുകരിക്കേണ്ടതുമാണെന്നാണ് ഞങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം. എല്ലാ വിഭാഗം കുട്ടികളേയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന തരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങള് എപ്പോഴും ഒരു ചോദ്യപേപ്പറില് ഉള്പ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ട്. ചോദ്യകര്ത്താവ് ബുദ്ധിപരമായിത്തന്നെ ഇവിടെ അത് കൈകാര്യം ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ഇത്തരമൊരു ചോദ്യപേപ്പര് തയ്യാറാക്കുന്നതിനു പിന്നില് നല്ലൊരു അധ്വാനം വേണ്ടി വന്നിട്ടുണ്ടാകാമെന്നു നമുക്കറിയാം. പക്ഷെ ആ അധ്വാനം ഇവിടെ അധ്യാപകര് അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്നു തുറന്നു സമ്മതിക്കട്ടെ. എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രഅധ്യാപകര്ക്കും വേണ്ടി അദ്ദേഹത്തെ മാത്സ് ബ്ലോഗ് അഭിനന്ദിക്കുന്നു.
SSLC 2013 Maths Answers (English)
Prepared By Sri. Gigi Varughese, St Thomas HSS Eruvellipra
SSLC 2013 Maths Answers (Malayalam)
Prepared By Palakkad Blog Team
SSLC 2013 Maths Answers (Malayalam)
Prepared By Sunny P O, GHS Thodiyoor, Karunagappally, Kollam.
SSLC 2013 Maths Answers (Malayalam)
Prepared By SAFEENA, GGHS, PERINTHALMANNA
SSLC 2013 Maths Answers (English)
Prepared By Sri. John P A, HIBHS Varapuzha
SSLC 2013 Physics Answers (Malayalam)
Prepared By Shaji, Govt.HSS, Pallickal
SSLC 2013 Physics Answers (Malayalam)
Prepared By Palakkad Blog Team
SSLC 2013 Physics Answers (Malayalam)
Prepared By Sabeer Valillappuzha
SSLC 2013 Chemistry Answers (Malayalam)
Prepared By Sudarsan.K.P, KYHSS, Athavanad
SSLC 2013 : Biology Answers (Malayalam)
Prepared By Aparna Wilfred, LFHS Anthiyoorkkonam, Trivandrum
SSLC 2013 : Biology Answers (English)
Prepared By Harikumar K, DVMNNMHSS Maranalloor,Trivandrum.
SSLC 2013 : Social Science Answers (Malayalam)
Prepared By Alice Mathew
Plus Two 2013 Physics Answers (English)
Prepared By Palakkad Blog Team
HSE Maths I Year (English)
Prepared By Arun Vijayan, Kottayam
Chemistry (English)
Prepared By Sudarsan.K.P, KYHSS, Athavanad
STD 9 : Physics Answers (English)
Prepared By Abhisha T, Bakhita English Medium School, Cherukunnu, Kannur
STD 8 : Maths Answers (English)
Prepared By Sunny.P.O, G.H.S.Thodiyoor, Karunagappally
Tidak ada komentar:
Posting Komentar