Hieroglyphic Being - Calling Planet Earth

+++ 07

A. Calling Planet Earth
B. The Magic City - Conversations in an Analog Dialect (A Sun Ra Homage)

Hieroglyphic Being - The Heliocentric Worlds Vol. 1

+++ 06


A. Alter Ur Destiny
B. Outer Nothingness (A Sun Ra Tribute)

[M373-1] status: started

Started ( unofficially ) on M373 today using the unit-1 course sample.

Unit 1 is called 'Introduction to Iterative Methods.' and is a repeat and continuation of MS221 B1 Iteration. The Newton Raphson method is also discussed which was part of MST121/MS221.

Proofs of theorems are given ( of course ) but questions on the exam will not be about proofs. The emphasis is on 'hands-on' calculation using computers where possible. Again, the use of MathCad is encouraged.

Haven't finished the unit yet, have to do more exercises.

Jadwal TUKPD

......
Berikut Jadwal Tes Ujicoba Kompetensi Peserta Didik mengikuti Jadwal Ujian Nasional

'പൈ' പലഹാരമാകുമ്പോള്‍..!

'ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ വൃത്തങ്ങളുടെ അളവുകള്‍ പഠിപ്പിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു കുറിപ്പ്' എന്ന പേരില്‍ കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ കമന്റില്‍ ചേര്‍ത്ത അമൂല്യമായ ഈ വിവരങ്ങള്‍ ,കേവലം കമന്റില്‍ ഒതുങ്ങേണ്ടതല്ലായെന്നുള്ള തിരിച്ചറിവാണ് ഈ പോസ്റ്റിനു പിന്നില്‍. അധ്യാപകര്‍ക്ക് പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അധികവിവരങ്ങള്‍, അത് തയ്യാറാക്കിയവരില്‍ നിന്നു തന്നെ ലഭ്യമാക്കാനായാല്‍ അതില്‍ കുറഞ്ഞല്ലേ മറ്റെന്തു സൗഭാഗ്യവും വരൂ? നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ കേവലം ശമ്പളപരിഷ്കരണം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രം പോസ്റ്റുകള്‍ സജീവമായാല്‍ പോരല്ലോ? അധ്യാപനം സുഗമമാക്കാനുള്ള അറിവുകളും തങ്ങളുടെ സംശയങ്ങള്‍ക്ക് ആധികാരികമായ മറുപടികളും ഉത്തരവാദപ്പെട്ടവര്‍ നല്‍കുമ്പോള്‍, അത് ഉപയോഗപ്പെടുത്താന്‍ കൂടി നാം ശ്രമിക്കേണ്ടതല്ലേ..? ഉദാഹരണത്തിന് നമ്മുടെ pi യും pie-chart ലെ pie യും ഒന്നല്ലായെന്നും രണ്ടാമത്തേത് ഒരു പലഹാരമാണെന്നുമുള്ള അറിവുപോലും ചിലര്‍ക്കെങ്കിലും പുതുതായിരിക്കാന്‍ സാധ്യതയുണ്ട്. ഇതാ കൃഷ്ണന്‍സാറിന്റെ ലേഖനത്തിലേയ്ക്ക്....

വൃത്തങ്ങളുടെ അളവുകള്‍
ഒമ്പതാംക്ളാസിലെ വൃത്തം എന്ന പാഠം രണ്ടു പുതിയ ആശയങ്ങള്‍ —ഒന്നു ജ്യാമിതീയവും മറ്റൊന്നു സംഖ്യാപരവും —അവതരിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്.
• വളഞ്ഞ വരമ്പുകളുള്ള രൂപങ്ങളുടെ ചുറ്റളവും പരപ്പളവും
• അഭിന്നകങ്ങളില്‍, ഇതുവരെക്കണ്ടതില്‍നിന്നു വ്യത്യസ്തമായ π എന്ന സംഖ്യ
ഒരു ജ്യാമിതീയരൂപത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥം വീണ്ടും ഓര്‍മിപ്പിച്ചുകൊണ്ടാണ് പാഠം ആരംഭിക്കുന്നത്. ഒരു തലത്തിലെ ഒരു ഭാഗത്തിന്റെ അതിത്തി നിശ്ചയിക്കുന്നത് നേര്‍വരകളാണെങ്കില്‍, അവയുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകതന്നെയാണ് ചുറ്റളവ്.
അങ്ങിനെയല്ലെങ്കിലോ ?
പ്രയോഗികമായി ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ വിഷമമില്ല. വേണ്ടത്ര നീളമുള്ള ഒരു കയറോ ചരടോ ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം. പരപ്പളവാണു വേണ്ടതെങ്കില്‍ ഇതും സാധ്യമല്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെയാണ് പ്രാചീനകാലം മുതലുള്ള ശ്രമങ്ങളിലെല്ലാം വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ഒരു പ്രധാന പ്രശ്നമായതും, ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടുമാത്രം ചുറ്റളവ് പരാമര്‍ശിക്കപ്പെടുന്നതും. ഈ പ്രായോഗികപ്രശ്നത്തില്‍നിന്നു
ഗണിത തത്വത്തിലേക്കുള്ള പ്രയാണമാണ് ഈ പാഠത്തിലെ പാര്‍ശ്വസഞ്ചാരം.
ഏതു വൃത്തത്തിന്റെയും ചുറ്റളവിനെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നത് ഒരേ സംഖ്യയാണെന്ന കാര്യമാണ്, പാഠത്തിലെ ആദ്യപ്രമേയം. ഇതു പൊടുന്നനെ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനു പകരം, നാലുഘട്ടങ്ങളിലൂടെയാണ് ഇതില്‍ എത്തിച്ചേരുന്നത്:

(1) വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം കൂടുമ്പോള്‍ ചുറ്റളവും കൂടുന്നു എന്ന ലളിതമായ നിരീക്ഷണം

(2) ഈ മാറ്റം ആനുപാതികമാണോ എന്നു പരിശോധിക്കാനുള്ള പ്രായോഗിക പരിക്ഷണം

(3) ഇത് ആനുപാതികംതന്നെയാണെന്ന് ഗണിതരീതിയിലുള്ള തെളിവ്

(4) ആനുപാതികസ്ഥിരം എന്ന ആശയത്തിലൂടെ ചുറ്റളവിനെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ഒരേ സംഖ്യയാണെന്ന നിഗമനം

ഇതിലൊന്നുംതന്നെ π പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്നു ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക. അവസാനം പറഞ്ഞ ആനുപാതികസ്ഥിരം എന്താണെന്ന് പ്രയോഗികമായി ചെയ്തു നോക്കാം. വ്യത്യസ്തങ്ങളായ സംഖ്യകളാണ് കിട്ടുക. ഇത് ഒരു അഭിന്നകസംഖ്യയാണെന്നും, 3.14159... എന്നിങ്ങിനെ തുടരുമെന്നും തെളിയിക്കാം എന്നു പറയുക മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ തരമുള്ളു; ശരിയായ തെളിവു മനസിലാക്കാന്‍ ഇതു വരെ പഠിച്ച ഗണിതം മതിയാകില്ലെന്നും.
ഇതുവരെ കണ്ട അഭിന്നകസംഖ്യകളെല്ലാം, ഏതെങ്കിലും കൃതിയിലേക്കുയത്തിയും ഇത്തരം കൃതികളെ ഭിന്നകങ്ങള്‍കൊണ്ടു ഗുണിച്ചുമെല്ലാം ഭിന്നകങ്ങളായി മാറ്റാന്‍ പറ്റുന്നവയായിരുന്നു; അതനുസരിച്ചാണ് അവയ്ക്കു പേരിട്ടതും. ഉദാഹരണമായി, വര്‍ഗം 2 ആയ സംഖ്യ (അളവ് ) √2; ഇതുപോലെ 4 കുറച്ച്, 2 കൊണ്ടൂ ഹരിച്ച്, മൂന്നാംകൃതി എടുത്താല്‍ 5 കിട്ടുന്ന സംഖ്യ 4 + 2 ³√5. എന്നാല്‍ വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിനെ വ്യാസംകൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ഇത്തരം ക്രിയകളിലൂടെ ഭിന്നകമാക്കാന്‍
കഴിയില്ല. (π അതീതസംഖ്യയാണെന്ന് പണ്ടത്തെ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ പറഞ്ഞിരുന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥംഇതാണ്. ) അതിനാല്‍ അതിന് ഈ രീതിയില്‍ പേരിടാന്‍ കഴിയില്ല.
π എന്ന പേരും, അതിന്റെ സാംഗത്യവും ഇവിടെ അവതരിപ്പിയ്ക്കാം. (ഈ pi യും,pie-chart ലെ pie യും തമ്മില്‍ ഒരു ബന്ധവുമില്ലെന്നുകൂടി പറയണമെന്നു തോന്നുന്നു. രണ്ടാമത്തെ pie ഒരു പലഹാരമാണ്. ഏഴാംക്ളാസിലെ
സംഖ്യാചിത്രങ്ങള്‍ എന്ന പാഠത്തില്‍ കൂടുതല്‍ വിശദീകരണമുണ്ട്. )
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവു കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള പല കാലങ്ങളിലേയും ദേശങ്ങളിലേയും ശ്രമങ്ങളെല്ലാം, ഇന്നത്തെ കാഴ്ചപ്പാടില്‍, π കൂടുതല്‍ കൃത്യമായി കണക്കുകൂട്ടാനുള്ള ശ്രമങ്ങളായി വ്യാഖ്യാനിക്കാം എന്നത് ശ്രദ്ധേയമാണ്. ഇതിനുള്ള ജ്യാമിതീയമാര്‍ഗങ്ങള്‍ വളരാനാവാതെ ആയിരം കൊല്ലത്തോളം
വഴിമുട്ടിനിന്നപ്പോള്‍, ബീജഗണിതത്തിലൂടെ ആവശ്യമുള്ളത്ര കൃത്യതയില്‍ ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള പുതിയ ചാല്‍ തുറന്നു എന്നതാണ് കേരളീയനായ മാധവന്റെ പ്രധാന സംഭാവന.
തുടര്‍ന്ന്, ആറാംക്ളാസില്‍ പറഞ്ഞിട്ടുള്ള ഡിഗ്രി അളവിന്റെ അര്‍ത്ഥം (വൃത്തത്തിനെ 360 സമഭാഗങ്ങളാക്കുമ്പോള്‍ കിട്ടൂന്ന കോണാണ് 1◦ ) ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോണ്‍ 360 ന്റെ എത്രഭാഗമാണോ, ചുറ്റളവിന്റെ അത്രയും ഭാഗമാണ് ആ ചാപത്തിന്റെ നീളം എന്ന ആശയത്തിലെത്താം.
ചാപത്തിന്റെനീളം =
2πrx/360 എന്ന സൂത്രവാക്യത്തിനു പകരം, 60◦ കേന്ദ്രകോണുള്ള ചാപത്തിന്റെ നീളം, മൊത്തം വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ 1 /6 ഭാഗം; 144◦ കേന്ദ്രകോണുള്ള ചാപത്തിന്റെ നീളം, വൃത്തത്തിന്റെ (ചുറ്റളവിന്റെ ) 144/360 = 2/5 ഭാഗം; എന്നെല്ലാം അവതരിപ്പിക്കുകയാവും ഭംഗി.
അടുത്തത്, വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവാണ്. ഇതില്‍ ആരത്തിന്റെ വര്‍ഗവുമായുള്ള ആനുപാതികതയില്‍നിന്നു തുടങ്ങുന്നതിനു പകരം, ചുറ്റളവും, പരപ്പളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ് ആദ്യം അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. (ഇതിലും, ചുറ്റളവ് വ്യാസത്തിന് ആനുപാതികമാണ് എന്ന് ആദ്യം തെളിയിച്ചതിലും, limit എന്ന ആശയം ഒളിഞ്ഞിരിപ്പുണ്ടെന്ന് ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക. )
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = π x ആരത്തിന്റെ വര്‍ഗം
എന്നു കണ്ടതിനുശേഷം, പരപ്പളവ് ആരത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്നും, ആനുപാതികസ്ഥിരം π ആണെന്നുമാണ് ഇതിന്റെ അര്‍ത്ഥം എന്നു വിശദീകരിയ്ക്കാം. വൃ
ത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, ആരത്തിന്റെ രണ്ടുമടങ്ങിന് ആനുപാതികമാണെനും, പരപ്പളവാകട്ടെ, ആരത്തിന്റെ വര്‍ഗത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്നും, രണ്ടവസരങ്ങളിലും ആനുപാതികസ്ഥിരം π തന്നെയാണെന്നുമുള്ള കാര്യങ്ങളാണ് ഇതിലെ രസം.
പരപ്പളവു കണ്ടുപിടീയ്ക്കാനുള്ള ഒരു പ്രായോഗികരീതികൂടി ഇതില്‍നിന്നു കിട്ടും
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = ചുറ്റളവിന്റെ പകുതി x വ്യാസത്തിന്റെ പകുതി
ചുറ്റളവിന്റെ പകുതിയും, വ്യാസത്തിന്റെ പകുതിയും അളന്നെടുക്കാവുന്നവയാണല്ലോ. “വട്ടത്തരൈകൊണ്ടൂ വിട്ടത്തരൈ താക്കിന്‍ ശട്ടെനത്തരിയും കുഴി” (വട്ടത്തിന്നരകൊണ്ടു വിട്ടത്തിന്നര പെരുക്കിയാല്‍ പെട്ടെന്നു കിട്ടും കുഴി ) എന്നൊരു തമിഴ് ചൊല്ലു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. ഉറവിടം അറിയില്ല.
ചാപനീളത്തിനു സമാനമായി വൃത്തംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, അതിന്റെ കേന്ദ്ര കോണ്‍ 360 ന്റെ എത്ര ഭാഗമാണോ, മൊത്തം വൃത്തത്തിന്റെ (പരപ്പളവിന്റെ ) അത്രയും ഭാഗമാണ് എന്നുള്ള നിഗമനത്തോടെയാണ് പാഠം അവസാനിക്കുന്നത്.
......................................................................................
ഈ പോസ്റ്റിന്റെ പിഡിഎഫ് കോപ്പി കൂടി പ്രിന്റെടുക്കാനായി നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ചര്‍ച്ചകള്‍ കൊഴുക്കട്ടെ.

സംസ്ഥാന HS, UP ഗണിതശാസ്ത്ര ക്വിസ് ചോദ്യങ്ങള്‍

കേരള സ്റ്റേറ്റ് സ്ക്കൂള്‍ മാത്തമാറ്റിക്സ് ക്ലബ് അസോസിയേഷന്‍








ശാസ്ത്രമേളയ്ക്ക് കൊടിയിറക്കം. ശാസ്ത്രോത്സവം ഗംഭീര വിജയമാക്കുന്നതില്‍ ഇത്തവണ താരമായത് അതിനുപയോഗിച്ച സോഫ്റ്റ്‌വെയറാണെന്നാണ് സംഘാടകരില്‍ ബഹുഭൂരിപക്ഷവും പറയുന്നത്. രജിസ്ട്രേഷന്‍ മുതല്‍ സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ് പ്രിന്റ് വരെയുള്ള എല്ലാ ജോലികള്‍ക്കും സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ മികച്ചൊരു സഹായിയായി. ഇതാദ്യമായാണ് ഒരു സംസ്ഥാന മേളയില്‍ കുറ്റമറ്റ രീതിയില്‍ ഒരു സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നടപ്പാക്കിയിരിക്കുന്നത്. റിസല്‍ട്ട് എന്റര്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ തന്നെ തത്സമയം അത് വെബ്സൈറ്റില്‍ ദൃശ്യമാകുകയതു വഴി റിസല്‍ട്ടറിയുകയെന്ന കടമ്പ ഈ മേളമുതല്‍ ഇല്ലാതായത് പൊതുജനങ്ങള്‍ക്കും ഏറെ സഹായകമായി. സോഫ്റ്റ്‌വെയറിനെക്കുറിച്ചു പറയുമ്പോള്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര അസോസിയേഷന്റെ സ്റ്റേറ്റ് സെക്രട്ടറി നൗഷാദ് സാറിന് നൂറു നാവാണ്. വെബ്സൈറ്റിന്റേയും സോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റേയും നിര്‍മ്മാണത്തിനു ചുക്കാന്‍ പിടിച്ച ഐടി@സ്ക്കൂളിലെ നാരായണസ്വാമി സാറിനേയും ടീമിനേയും അദ്ദേഹം അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ കൊണ്ടു മൂടുകയാണ്.

മേളയില്‍ ഒന്ന്, രണ്ട്, മൂന്ന് സ്ഥാനം നേടിയവര്‍ക്ക് യഥാക്രമം 1000, 800, 600 രൂപ വീതം ക്യാഷ് അവാര്‍ഡും മെറിറ്റ് സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റും ഉണ്ടെന്ന് സ്റ്റേറ്റ് സെക്രട്ടറി അറിയിച്ചു. എ, ബി, സി ഗ്രേഡുകള്‍ കരസ്ഥമാക്കിയവര്‍ക്ക് ഗ്രേഡ് രേഖപ്പെടുത്തിയ പാര്‍ട്ടിസിപ്പന്റ് സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ് ലഭിക്കും. എന്നാല്‍ ഒരു ജില്ലയില്‍ അപ്പീല്‍ വഴി മത്സരത്തില്‍ പങ്കെടുത്ത കുട്ടിക്ക് അതേ ജില്ലയില്‍ നിന്നും മത്സരത്തില്‍ പങ്കെടുത്ത മറ്റു രണ്ടു പേരില്‍ ഒരാളേക്കാളെങ്കിലും കൂടുതല്‍ മാര്‍ക്ക് ലഭിച്ചാലേ ഗ്രേഡിനു പരിഗണിക്കുകയുള്ളു. ഗ്രേഡ് ഇല്ലാത്തവര്‍ക്ക് സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ് ലഭിക്കുകയില്ല. സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റുകള്‍ ഇനിയും കൈപ്പറ്റാത്തവര്‍ക്ക് അതാത് ജില്ലാ കണ്‍വീനര്‍മാരെ സമീപിക്കാം. ഈ വര്‍ഷം ജില്ലാ കണ്‍വീനര്‍മാരായവരുടെ ഒഴികെ മറ്റെല്ലാവരുടേയും ഫോട്ടോയും ഫോണ്‍നമ്പറും മുകളില്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ഈ വര്‍ഷം കണ്‍വീനര്‍മാരായവരുടെ വിവരങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നതിന് അനുസരിച്ച് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യാം. ചുവടെ നിന്നും ഈ വര്‍ഷത്തെ HSS, HS, UP ക്വിസ് ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.എട്ടാം തീയതി മുതല്‍ സംസ്ഥാന ശാസ്ത്രോത്സവത്തിന്റെ ഭാഗമായി പാലക്കാട് നടക്കുന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രമേളയിലെ ബഹുഭൂരിപക്ഷം മത്സരങ്ങളും ഭംഗിയായി പര്യവസാനിച്ചിരിക്കുകയാണ്. കഠിനാധ്വാനത്തിന്റേയും നിരന്തരപരിശ്രമത്തിന്റേയും പരിണിതഫലം തന്നെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്ര മേളയുടെ വിജയത്തിനു പിന്നിലുള്ളത്. സംസ്ഥാനമേളയില്‍ പങ്കെടുക്കുന്ന വിവിധ ജില്ലകളില്‍ നിന്നുള്ള വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ സഹായിക്കാനായി കൊടിയേറ്റം മുതല്‍ കൊടിയിറക്കം വരെ പരിശ്രമിക്കുന്ന നമ്മുടെ ജില്ലാ കണ്‍വീനര്‍മാരെ പരിചയപ്പെടുത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണെന്നു തോന്നിയതിനാലാണ് ഇത്തരമൊരു പരിചയപ്പെടുത്തലിന് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് രംഗത്തെത്തിയത്. എന്നും മാത്​സ് ബ്ലോഗിനോട് ഏറെ സഹകരിച്ചിട്ടുള്ളവരാണ് സ്റ്റേറ്റ് സെക്രട്ടറി എച്ച്. നൗഷാദ് സാര്‍ അടക്കമുള്ള കേരള സ്റ്റേറ്റ് സ്ക്കൂള്‍ മാത്തമാറ്റിക്സ് ക്ലബ് അസോസിയേഷന്റെ എല്ലാ ഭാരവാഹികളും.

ഗണിതശാസ്ത്രക്വിസ് മത്സരം നേരിട്ട് കാണാനായി മുന്‍വര്‍ഷങ്ങളിലേതു പോലെ ഇത്തവണയും ജോണ്‍ സാര്‍ പാലക്കാട് ചെല്ലുകയുണ്ടായി. ഒപ്പം, ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങളായ മുരളീധരന്‍ സാറിന്റെയും ഷെമി ടീച്ചറുടേയും പരിപൂര്‍ണ സഹകരണവുമുണ്ടായിരുന്നു. അദ്ദേഹം ടെക്കില്‍ ചെയ്തെടുത്ത ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ഗണിത ശാസ്ത്രക്വിസ് ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ ഇതോടൊപ്പം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. മുരളീധരന്‍ സാര്‍ ക്വിസ് മത്സരത്തിനുപയോഗിച്ച ഫയലുകള്‍ ബ്ലോഗിലൂടെ ലഭ്യമാക്കുന്നതിനായി ഏറെ ശ്രമിച്ചിരുന്നു. ഷെമി ടീച്ചറാകട്ടെ, യു.പി. വിഭാഗം പ്രശ്നോത്തരിയുടെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്ത് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് അയച്ചു തരികയും ചെയ്തു. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്ന് ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഉത്തരങ്ങളറിയാവുന്നവര്‍ ചുവടെ പോസ്റ്റ് ചെയ്ത് ഒരു മികച്ച ഗണിത ചര്‍ച്ചയ്ക്ക് അവസരമൊരുക്കുകയും വേണം. ഒട്ടും വൈകാതെ തന്നെ, ഇന്നു നടക്കുന്ന ഹയര്‍ സെക്കന്ററി ക്വിസിന്റെ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടി മാത്​സ് ബ്ലോഗിലൂടെ ലഭ്യമാക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ പരിശ്രമിക്കുന്നുണ്ട്.

State HSS Quiz (Thanks to Sreekumar)

State HS Quiz (Thanks to John.P.A)

State UP Quiz (Thanks to Shemi, Palakkad)

[M381-N-1] status: started

Started ( unofficially ) on M381-N today using the unit-n1 course sample. This course is all about proofs. From this in-text problem early on in unit-1:

"Show that: n is triangular IFF 8n+1 is square."

it is clear that MS221 + M208 are prerequisites for M381.

Regular study habits are a key success factor, so I have read ( and learned ). Last year my free Tuesday was scheduled for TMA's. This year I intend to study M381-N on Monday evening, M373 on Tuesday and M381-L on Saturday. If I have no commitments on a Sunday that day is scheduled for 'other' projects.

Time to start debunking Euler ?

Some names are only to be spoken of with respect.

Apple has been around a lot longer than Google. Apple created the i-Tunes software and related store where you can buy songs for only $0.99 and they created the i-Phone gadget. If you are a fan of that gadget I am sure you bought at least four of them in the last three years although the first one is still working it doesn't look that good compared to the i-Phone 4. Besides that Apple created billions of cash for Steve Jobs who has no intention to share it with the poor like Bill Gates from Microsoft does. - Google on the other hand created free software like gmail, google docs and google maps, a free feature we take for granted. Oh, and they created Google Search of course. Since a while, also thanks to Google, we have digital access to the books of Leonhard Euler ( and all the other great mathematicians of course ).

Have a look at the page where Euler defines the number Pi, here at Google Books. ( If you don't read Latin, why not use Google Translate? ) I checked the first 120 decimals of Euler's Pi with those from Mathematica 8 (2010) . They are exactly the same.

When I looked at Pi in 120 decimals I knew immediately that Euler did not make these calculations by himself. He just could not. OK, he was a genius but he did not have more -time- than a mere humanoid like us. How many hours ( if not days, i.e. check double-check ) would it have cost to do that calculation? It's not just -that- calculation. It's about the sheer size and depth of his legacy. Although Euler was still an active mathematician when he died at age 76, it is beyond the capabilities of one human being to create that in one lifetime.

Euler must have used students and computing staff to write his books. We know that he was blind during the last years of his life but even in that period he continued to publish. Perhaps 'Euler' was merely a brand. I don't know. Who was 'Euler'?

Perhaps the comparison of Euler with Ramanujan would be somewhat like a comparison of Rembrandt with van Gogh. We know for sure that everything we read in Ramanujan's notebooks is written by Ramanujan himself. I am not sure that everything in the books of Euler is written by Euler himself, the same is true for Rembrandt and are the cause of the fact that so many Rembrandt's turned out to be work of his students.

Mathematics and ballet

The movie Black Swan ( from the director of Pi ) convinced me that ballet -is- mathematics, even more so than physics. I surfed the Internet on both topics and found an interesting short video on the topic. What would Catherine Asaro say about it?

Find the transcript here. Is she saying -in between the lines- that girls are better suited for mathematics but that the (male) mathematics teachers don't understand how to teach mathematics to girls? An interesting point.

ഭിന്ന നിലവാരക്കാരായ കുട്ടികളുള്ള ക്ലാസ്മുറികള്‍

ഇതൊരു യാഥാര്‍ഥ്യമാകുന്നു. ഈ യാഥാര്‍ഥ്യം അധ്യാപിക നേരിടുന്ന വെല്ലുവിളിയാണ്. സമകാലിക ക്ലാസ്മുറികളില്‍ വളരെ ഗൌരമമായി ഇടപെടേണ്ടതും എന്നാല്‍ വേണ്ടത്ര പരിശീലനമില്ലാത്തതുകൊണ്ട് കണ്ടില്ലെന്നു നടിക്കാന്‍ നിര്‍ബന്ധിക്കപ്പെടുന്നതും ഇതുതന്നെയാണ്. കുട്ടികളുടെ ശേഷിയറിഞ്ഞ് അവരുടെ നിലവാരത്തിന്നനുസരിച്ചുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ രൂപകല്‍‌പ്പന ചെയ്യുകയും തുടര്‍ന്ന് നിലവാരം ഉയര്‍ത്താനായുള്ള പദ്ധതികള്‍ ആസൂത്രണം ചെയ്യുകയും വേണം. ചര്‍ച്ചക്കായി താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ഒരു മാതൃക നോക്കുമല്ലോ.

പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഇങ്ങിനെയാവാമോ?

മാതൃകയ്ക്കായി തല്‍ക്കാലം മലയാളം എടുത്താലോ? ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ ‘ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍’ എന്ന കവിത കുട്ടി ആസ്വദിച്ചത് മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം ചെയ്യാന്‍…താഴെ പറയുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ ആവുന്നവയൊക്കെ ചെയ്യുക.

• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയില്‍ കവി ആവിഷ്കരിക്കുന്ന ദര്‍ശനം എന്ത്? ഒരു കുറിപ്പ് എഴുതുക.


• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയിലെ ഉള്ളടക്കം ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ ഒരു ലഘു നാടകം രചിക്കുക.


• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയിലെ ഉള്ളടക്കം ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ ഒരു ചെറു സിനിമക്ക് തിരക്കഥ രചിക്കുക.


• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയിലെ ഉള്ളടക്കം ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ ഒരു കത്ത് തയ്യാറാക്കുക


• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയിലെ ഉള്ളടക്കം ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ കുറേ മുദ്രാവാക്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുക


• ഭൂമിഗീതങ്ങള്‍ എന്ന കവിതയുമായി സമാനതയുള്ള മറ്റു കവിതകളുടെ പേര്‍ പറയുക


• ഈ കവിത നന്നാ‍യി ഈണം കൊടുത്ത് പാടുക


• ഈ കവിത നൃത്തരൂപത്തില്‍ അവതരിപ്പിക്കുക
  ഈ കവിതയില്‍ പറയുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ വിശദമാക്കുന്ന ചിത്രങ്ങള്‍ നെറ്റില്‍ നിന്ന് കണ്ടെത്തുക


• ഈ കവിതയിലെ ഉള്ളടക്കം വിശദമാക്കുന്ന സ്ന്ദേശവാക്യങ്ങള്‍ രചിക്കുക.


• ഈ കവിതയിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക


• ഈ കവിത മനസ്സിലിട്ടുകൊണ്ട് ലോക പരിസ്ഥിതി ദിനത്തില്‍ നമ്മുടെ സ്കൂളില്‍ ചെയ്യേണ്ട പരിപാടികള്‍ തയ്യാറാ‍ക്കുക

ഈ ചിത്രത്തിന്ന് അനുയോജ്യമായ ഒരു പാട്ട് /കവിതഎഴുതുക

ഈ കാര്‍ട്ടൂണിന്ന് ഒരു അടിക്കുറിപ്പ് എഴുതുക.

ഇങ്ങനെ നിരവധി പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ കൊടുക്കുമ്പോള്‍ അവനവന്റെ ശേഷിക്കനുസരിച്ച് എല്ലാ കുട്ടിക്കും പ്രതികരിക്കാന്‍ കഴിയില്ലേ? എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനത്തിന്നും ഒരേ സ്കോര്‍ ആവില്ല. എന്നാല്‍ ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിന്നുള്ളില്‍ (2 ദിവസം….4 പീരിയേഡ്…)കുറേ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യാനാവുന്നതോടെ അധിക സ്കോറില്‍ എത്താന്‍ കഴിയില്ലേ?
പ്രവര്‍ത്തനം സ്കോര്‍

1. ദര്‍ശനം കുറിപ്പ് (3)


2. കത്ത് (1)


3. ചിത്രം (1)


4. കാര്‍ട്ടൂണ്‍ (2)


5. നൃത്തം (1)


6. കവിതകളുടെ പേര്‍ (3)


7. നെറ്റില്‍ നിന്ന് ചിത്രം (3)

രണ്ടോ മൂന്നോ പ്രവര്‍ത്തനം ചെയ്യുന്നതൊടെ നല്ല സ്കോറ് ലഭിക്കും

ഇതു പാരമ്പര്യ രീതിയിലുള്ള ചോയ്സ് അല്ല. ഒരേ പ്രശ്നത്തിന്റെ വിവിധ മാനങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു കാവ്യാസ്വാദനം എന്ന ശേഷി വികസിപ്പിക്കുകയാണ്. സാധ്യതകള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തലാണ്.

തുടര്‍ന്ന് കുട്ടികള്‍ക്ക് ചെയ്യാനാവാത്തവയില്‍ ഊന്നിയുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ സാധിക്കണം. നിലവില്‍ ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്നതില്‍ നിന്ന് ഒരുപടികൂടി ഉയര്‍ന്ന തലത്തിലുള്ള പ്രവര്‍ത്തനം ചെയ്യാന്‍ വേണ്ട കഴിവ് നേടന്‍ ലഭിക്കണം.

ഇതിന്റെ തുടര്‍ച്ച കാവ്യഭാഗാസ്വാദനവുമായി മറ്റു വിഷയങ്ങള്‍കൂടി പ്രയോജനപ്പെടുത്തലാണ്. സമ്പൃക്ത പഠനം ( integrated learning) എന്നൊക്കെ പരികല്‍‌പ്പനം ചെയ്യുന്നത് ഇങ്ങനെയാവില്ലേ? ഭൂമിഗീതങ്ങളുടെ റഫറന്‍സ് ഭൂമിശാസ്ത്രപഠനവേളയിലും തിരിച്ചും ഉണ്ടാവണം. ഇതിന്നായുള്ള പരിശീലനം അധ്യാപികക്ക് നല്‍കണം.ഗണിതം, ഐ.ടി, രസതന്ത്രം, ബയോളജി തുടങ്ങി എല്ലാ വിഷയങ്ങളും ഇതുപോലെ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെടുത്തണം.ഇതുകൊണ്ടുണ്ടാവുന്ന മറ്റൊരു നേട്ടം അധ്യാപികയുടെ അറിവുപരമായ വളര്‍ച്ചകൂടിയാണല്ലോ.അധ്യാപകശാക്തീകരണം എന്നൊക്കെ പറയുന്നത് ഇങ്ങനെയൊക്കെയല്ലേ?

പ്രതികരിക്കുക

Looking back on 2010 - 2

I self-studied mathematics years before I enrolled on my first Open University course MST121. Years went by in which I learned a lot of new topics but at the end of the year I had nothing to show for it. "What have I learned last year?" ( Perhaps you recognize the question? ) I passed M208 but that is not enough. Although I became more fluent in LaTeX and more skilled in using Mathematica it does not really show. (*) It could have been much worse though.

Somewhere in July or so I was spending twice as much time on the 30 point MT365 than on the 60 point M208. The real problem was that I procrastinated most of that time because MT365 was not what I expected from it -at all-. Part 1 Graph Theory was ok-ish, but all in all I dare to say MT365 does not deserve the title mathematics course. (I'll deal with this issue in a separate post.) The situation deteriorated fast. I gave up entirely. I stopped submitting MT365 -and- M208 TMA's. I had given up. End of study.

After a month or so I realized that I had collected more than enough TMA points for a seat at the M208 exam. Not everything was lost, 60 out of 90 isn't too bad. Besides that, I never thought that getting a degree in mathematics would be easy. "Expect problems. But handle them, immediately." - I passed M208 grade 2 with sending in 6 out of 8 TMA's. I am content with that.

If you are not a full-time student and if you want to do more than just your course work in your spare time, don't go for 90, let alone 120. I practice what I preach. I registered for 60 points in 2011. Considering what I went through last year my course(s) had to be challenging and fascinating. I looked very carefully at MST209 but it did not qualify for either of the requirements. Since MST209 is compulsory I postponed it to 2012 next to M336 Groups and Geometry. I'll deal with the MST209 issue later.

Now that leaves me with planning my free '30' points. An Open University study ends at 540 points. At that point the young and bright land in a Ph.D. position somewhere. They start teaching ( and deepening their knowledge of ) Calculus I. For them their study of mathematics begins, not ends. They are ( among ) the professionals. 'We' are what they call in mathematical circles 'amateurs', ( when there is a flaw in your work you are demoted to 'nutcase' ) disparaging maybe, but they know they can be beaten because all a mathematician need is his/her imagination and a pencil.

At 540, you must
- have chosen your field of expertise;
- be able to read articles of the journals in that field;
- understand the important open problems in that field;
- ( technically ) have the skills to write a paper and get it published.
The extra work I do is with this in mind. More on that another time.

(*) Did you know that you can copy a Mathematica formula and paste it as LaTeX in your favorite LaTeX IDE? - My fascination for Mathematica fuels my motivation to learn more mathematics and vice versa.

Registration 2011 confirmed on studenthome

The M381 website opens on the 17th, while M373 opens on the 24th of January. Materials for both courses are scheduled for despatch on Friday next week ( the 14th ).

The assessment strategy for M381 is 4 TMA's with a weighting factor of 25% each while substitution is applied for one TMA and one (1) exam. Final grading as usual.

The assessment strategy for M373 is 4 TMA's with weighting factors of 10%, 30%, 30% and 30% while substitution is applied for one TMA excluding the first and one (1) exam. Final grading as usual.

ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ 8 ചക്രചോദ്യങ്ങളും ഒരു പത്താം ക്ലാസ് റിവിഷന്‍ ചോദ്യപേപ്പറും

താഴെ കാണുന്നത് ഒരു റോഡുമാതൃകയാണ്. വളവുകളെല്ലാം 50 m ആരമുള്ള വൃത്തഭാഗങ്ങളാണ്. താഴെയുള്ള വളവിനുമാത്രം 150m ആരമുണ്ട്. ഒരു കാര്‍ A യില്‍ നിന്നും യാത്രതുടങ്ങി വളവുകളെല്ലാം തിരിഞ്ഞ് A യില്‍ തന്നെയെത്തുന്നു.വളവുതിരിയുമ്പോള്‍ കാറിന്റെ ഒരു വശത്തെ ചക്രങ്ങള്‍ പുറത്തെചക്രങ്ങളും മറുവശത്തെത് അകത്തെ ചക്രങ്ങളുമാണല്ലോ.പുറത്തെ ചക്രം സ്വാഭാവികമായും അകത്തെ ചക്രത്തേക്കാള്‍ അല്പം കൂടുതല്‍ ദൂരം ഓടും.മുന്നിലെ ചക്രങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം 2 മീറ്റര്‍. (പിന്‍ ചക്രങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലവും ) ഒരു പ്രാവശ്യം യാത്ര പൂര്‍ത്തിയാക്കുമ്പോള്‍ മുന്‍വശത്തെ ഒരു ചക്രം മുന്‍വശത്തെ മറ്റേ ചക്രത്തേക്കാള്‍ എത്ര കൂടുതല്‍ ദൂരം ഓടിയിരിക്കും?
ഇതൊരു പ‍ഠനപ്രവര്‍ത്തനമാണ്. ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ വൃത്തപ്പരപ്പും ചുറ്റളവും ചര്‍ച്ചചെയ്യുമ്പോള്‍ അധികപ്രവര്‍ത്തനമായി ഇതുനല്‍കാം.ചാര്‍ട്ടുപേപ്പറില്‍ വരച്ച് നിറം കൊടുത്ത് ക്ലാസില്‍ തൂക്കിയിടാന്‍ മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളും ഉണ്ടല്ലോ.

ഇനി മറ്റുചില വൃത്തക്കണക്കുകളാവാം.ഇവയും കുട്ടികള്‍ക്കായി പ്രത്യേകം തയ്യാറാക്കിയതാണ്.
ഡിസംബര്‍ പതിനെട്ടാംതിയതി നടന്ന പരിശീലനത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ച വൃത്തത്തിന്റെ അളവുകളെസംബന്ധിച്ച ഏതാനും ങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് .ഇവ പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളാണ്. കുട്ടികള്‍ക്ക് അധിക പ്രവര്‍ത്തനമായി നല്‍കാവുന്നത്. എല്ലാം വൃത്തങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതുതന്നെയാണ്.

ചോദ്യം ഒന്ന്
ABCD ഒരു സമചതുരമാണ്.അതിന്റെ വശം 10 സെ. മീറ്റര്‍.സമചതുരത്തിനുള്ളില്‍ വൃത്തം വരച്ചിരിക്കുന്നു.കറുത്ത നിറത്തില്‍ ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക.

ചോദ്യം രണ്ട്
രണ്ട് വൃത്തങ്ങള്‍ സ്പര്‍ശിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രമാണിത്.ABCD ഒരു ചതുരവുമാണ്.വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 7 യൂണിറ്റാണ്. AD യും BC യും ആരങ്ങള്‍ .ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക


ചോദ്യം 3
ഒരേ ആരമുള്ള 9 വൃത്തങ്ങളാണ് ചിത്രത്തില്‍ ചേര്‍ത്തുവച്ചിരിത്തുന്നത്. വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 5 യൂണിറ്റ് . ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക


ചോദ്യം 4
7 സെ . മീറ്റര്‍ വശമുള്ള ചതുരമാണ് ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നത്.A കേന്ദ്രമായും C കേന്ദ്രമായും 7 സെ . മീറ്റര്‍ ആരമുള്ള ചാപങ്ങള്‍ കാണാം . ഷേഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക


ചോദ്യം 5
ഒരേ ആരമുള്ള 4 വൃത്തങ്ങള്‍. ആരം 7 യൂണിറ്റ് തന്നെ. A,B,C,D വൃത്തകേന്ദ്രങ്ങള്‍ . ഷേഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക

ചോദ്യം 6
സമചതുരത്തിന്റെ അകത്തും പുറത്തും വൃത്തങ്ങള്‍ കാണാം.ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 2 യൂണിറ്റ് . ഷേഡ് ചെയ്തഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക

ചോദ്യം 7
ചിത്രത്തില്‍ AB യുടെ നീളം 10 യൂണിറ്റാണ്.ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക


ചോദ്യം 8
ചിത്രത്തില്‍ ചുവന്ന നിറത്തില്‍ ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് നീലനിറത്തില്‍ ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവിന് തുല്യാണെന്ന് സമര്‍ഥിക്കുക.

പത്താം ക്ലാസിലെ റിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Koordinasi UCKPD dan UJIAN NASIONAL

Edaran TUKPD Terbaru .....

Edaran TUKPD Terbaru ( Download )

Rabu, 5 Januari 2011 di SMP Negeri 68 Jakarta diadakan koordinasi pelaksanaan Uji Coba Kompetensi Pesertaa Didik. Dalam kesempatan itu Bapak Bambang Herry Purwanto, SE, S.Pd sebagai Ketua Pelaksanaan UCKPD sekaligus sebagai Kepala SMP Negeri 68 Jakarta menyampaikan informasi kaitannya dengan Nomor yang dipakai untuk UCKPD nanti.
Nomor yang dipakai adalah mengacu ke nomor Ujian Nasional. Selengkapnya bisa di downlod di http://simdikdki.org atau di sini, oleh operator sekolah. User name dan Password sudah dipegang oleh masin-masing operator sekolah.
Koordinasi ini, dihadiri oleh Ketua MGMP Matematika Sanggar yang sekaligus sebagai Ketua Pelaksana UCKPD dan operator tingkat Sanggar.
Dalam kesempatan itu hadir juga Bapak Suripto dan Bapak Husen dari Dinas.
Kepada semua sekolah untuk jadwal UCKPD akan mengacu ke Jadwal Ujian Nasional.
Ujian Nasional akan dilaksanakan mulai tanggal 25 April sampai dengan 28 April 2011.

JADWAL UJIAN NASIONAL

No.	Hari / Tanggal	Mata Pelajaran	Keterangan
1.	Senin, 25 April 2011	Bahasa Indonesia
2.	Selasa, 26 April 2011	Matematika
3.	Rabu, 27 April 2011	Bahasa Inggris
4.	Kamis, 28 April 2011	I P A

Dalam kesempatan itu Bapak Suripto menjelaskan kaitannnya dengan sistem Kelulusan yang berbeda dengan tahun sebelumnya. Penilaian Kelulusan untuk Tahun Pelajaran 2010/2011 ini mengacu dengan pembagian 40% Ujian Sekolah dan 60% Ujian Nasional.
Ujian Sekolah terdiri dari Nilai semester 1, 2, 3, 4, 5 dirata-rata dan Ujian Sekolah (Pra Ujian Nasional) dan Ujian Tertulis/Praktik sebesar 40%.
Oleh karena itu, operator sekolah sebelum 2 minggu pelaksanaan Ujian Nasional diharapkan selesai dalam menginput nilai semester 1, 2, 3, 4, dan 5. Formatnya dapat di download di http://simdikdki.org atau di sini.

Download Edaran Pemberitahuan UCKPD

Ujian Nasional 2011

Kemendiknas telah mengumumkan bahwa jadwal Ujian Nasional 2011 untuk tingkat SMA akan dilaksanakan pada 18 - 21 April 2011, sedangkan Ujian Nasional susulan ( bagi siswa yang berhalangan mengikuti Ujian Nasional utama ) dapat mengikuti nya pada 25 - 28 April 2011.Mengenai formula kelulusan telah dibuat prosentase sebesar 60% untuk hasil Ujian Nasional dan 40% untuk nilai sekolah ( terdiri dari