MATHEMATICS

Selasa, 31 Mei 2011

Grading: Road to SBG

From the excellent
comicallyvintage.tumblr.com

So, my son and I (X=11) have been discussing starting sentences with "so."  It appears that it may be genetic.  In real life I'm quite awkward in conversation and transitions are especially difficult, and I think "so" is an all purpose connector.  Leads to something that fits or to a change in topic.

Of course, transitions being awkward is something that I think is true in general.  How to get students to transition from what they've known to something that may be completely new is the crux of Standards Based Grading, or more wholesome and holistic ways to evaluate as a whole.  Back When I Was a Worse Teacher (tm) I could sometimes be heard to joke (sortofjoke) that I wished I could offer my students a deal: take a C and leave the class, stay and take the class for a chance - no guarantee - at better.  I was known to be an easy grader though, and I wanted it to be the case that if students made a genuine effort that they would get at least a C.  I also use to jokingly propose a Survivor style grading system where we vote people out of class starting at the third week.  First out fail, but get the rest of the semester off.  Thought the tests could be like challenges where multiple people can earn immunity.

Strange Brew
my current favorite comic strip
does my favorite movie line to quote?
It was a joke!  The point of the joke was to get people to think of why they were in the class, and the grade might not be the point.

Working with Dave Coffey, who is our local assessment guru, I saw him use a portfolio to assess our Math for Middle School class, and we have long used a portfolio for our student teacher assistants.  In our introduction to mathematical reasoning class there's a summative assessment called the proof portfolio.  One time I was teaching it, at the end of the course one of the students asked: "I'm so much better than I was at the beginning of the semester - why does that writing count in my grade?"  Whoa. My only response was that THAT was a very good question.

I realized that more of my grading had less to do with where the student was at the end of the semester than I had wanted to think.  Mostly because of the reason I hate the most: that's the way it's always been done.  Furthermore, I realized I hadn't ever really thought about what I wanted grading to achieve, let alone whether it was accomplishing the job.  It's usually pretty quick for a room full of students to agree on some characteristics of good grading:
  • fair
  • measures real understanding
  • not fear or anxiety inducing
It usually takes some discussion to get to:
  • measures where the student is at the end of the course

My portfolios shifted to feedback only up until the end of the semester, and then the last time they are graded.  The grade is about half on completion (as a percentage) and half on exemplars.  The students choose the exemplars.  In early turn ins, the students ask for feedback on what they want to know, and I share what the grade would have been, and give feedback on their issues.  The would-have-been grade allows me to identify big issues that the students don't seem to recognize.  I collect at the 1/3 and 2/3 point, though some students want more frequently.  (So they can be more responsible.)  The final grading is relatively easy though visually daunting; how many boxes of grading?  The final exemplars need annotation about what makes them exemplars, and have been the best way for me to evaluate problem solving and communication.
What are we assessing?
brad_holt @ Flickr

So what about the content? That was hard for me.  How to evaluate content in a way that allowed for improvement right up to the end.  Getting involved in twitter around the same time I was reading more and more educational blogs exposed me to standards based grading.  Especially Sam Shah and Shawn Cornally.  They supported with good stories and honest difficulties, links to several educators trying or mastering the practice, and good resources, like the SBG wiki.  I definitely wanted my preservice teachers to be exposed to it, and felt like it was the missing piece of the puzzle.  Or at least better.  In the fall I tried running parallel systems - wow, was that a bad idea.  This past semester I went full out, and did better.  Learned a lot for the fall.

Next time: what I did, how it went, and how I'll adjust.

Senin, 30 Mei 2011

M381 mathematical logic - or Escher, Goedel, Bach - Revisited

Although I believe the academic world is at least as closed as it always has been, the access to ( mathematical knowledge ) is ( almost ) a level playing field for those in and those outside the thick walls of academia. All thanks to the development of Internet. Some people say we live in a short period of a truly free Internet that once the technology stabilizes ( whenever that will be ) more and more sites will become accessible to the elite only. A bit like today's access to scientific journals for example, which give professors a six month to a year lead.

To the point: I still haven't watched the MIT video-series 'Gödel, Escher, Bach: A Mental Space Odyssey' because it is stored in Real format and I don't want to install Real with it's bogus Adware. But these files play well in VLC Media Player which is my favorite media player. Now is the time to watch these videos, I suppose. In the middle of doing M381 mathematical logic. Now that I have two ( real ) books on the subject the Open University booklets seem so much more accessible. In retrospect I think that M208 is an extremely difficult course IF you go by the booklets alone. Enough said over that subject.

I noticed that understanding a mathematical topic is something continuous it's not a discrete 'I get it' versus 'I don't get it'. The Jigsaw pieces are slowly getting on their right place and the image becomes clearer every day, Goedel's Incompleteness Theorems. I remember that when I read Hofstadter's book that I thought that he was an absolute genius ( he might be ) and that it was impossible for me to =ever= understand Goedel at a mathematical level. And now, years later, I am getting closer to that every day. I still have this idea about unreachable highs of mathematical knowledge represented by mountains disappearing in the clouds. I am far from the mountains on low ground. As long as I keep walking I must get there one day.

MIT video, six lectures on GEB.

Minggu, 29 Mei 2011

Malayalam Education


ഈ അധ്യയന വര്‍ഷത്തേക്ക്, അല്ലെങ്കില്‍ സമീപകാലത്തു തന്നെ നാം അഭിമുഖീകരിക്കേണ്ടി വരുന്ന ഒരു പ്രശ്നത്തേക്കുറിച്ച് ആശങ്കകള്‍ നിറഞ്ഞ ഒരു മെയില്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗിനു ലഭിച്ചു. നാമെല്ലാവരും പങ്കാളികളാകുന്ന ഒരു വിഷയമായതു കൊണ്ടു തന്നെ ഒരു ചര്‍ച്ചയ്ക്കായി എഡിറ്റിങ്ങുകളില്ലാതെ തന്നെ ആ മെയില്‍ ഞങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. സസൂക്ഷ്മം മെയില്‍ വായിച്ചു നോക്കി നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ. മെയിലിലെ വരികളിലേക്ക്....
"കേരളത്തിലെ കുട്ടികള്‍ മാതൃഭാഷയില്‍ പിന്നാക്കം പോകുന്നു എന്നത് പുതിയ പരാതിയല്ല. പക്ഷേ, മലയാളം വിഷയ വിദഗ്ദരും സൈദ്ധാന്തികരും അതിനു കണ്ടെത്തിയ കാരണങ്ങള്‍ നാമേവരും പത്രമാധ്യമങ്ങളിലൂടെ വായിച്ചറിഞ്ഞതാണല്ലോ.

കേരളത്തില്‍ സെക്കന്ററി തലത്തില്‍ ഐസിടി ഇംപ്ലിമെന്റേഷന്‍ നടന്നു കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു എന്ന് എസ്. സി. ഇ. ആര്‍. ടി. സര്‍ക്കാരിന് സമര്‍പിച്ച നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളില്‍ സംശയലേശമന്യേ വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ ഐടിക്ക് നിലവിലുള്ള പിരീഡുകള്‍ ആവശ്യമില്ല എന്നും അവര്‍ വിധിച്ചിരിക്കുന്നു. പക്ഷേ ഒരു സംശയം, ഇവിടെ പരാമര്‍ശിക്കപ്പെട്ട മലയാള ഭാഷാ പഠനത്തിലോ അധ്യയനത്തിലോ ഐടിയുടെ എന്തെല്ലാം സങ്കേതങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട് ? പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഇക്കാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് എവിടെയെല്ലാം പരാമര്‍ശിച്ചിട്ടുണ്ട് ?

ഇനി മലയാളത്തിന്റെ കാര്യം നമുക്ക് മാറ്റി വെക്കാം. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ കാര്യമെടുക്കാം. ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ അധ്യാപക സഹായിയില്‍ ജിയോജിബ്ര എന്ന ഗണിത പഠന സോഫ്റ്റ്‌വെയറുപയോഗിച്ച് ഉണ്ടാക്കാവുന്ന നിര്‍മ്മിതികളെക്കുറിച്ച് പരാമര്‍ശങ്ങളുണ്ട്. പക്ഷേ, ഗണിത പാഠ പുസ്തകം നോക്കൂ, കുട്ടികള്‍ക്ക് ഐസിടി പിരീഡില്‍ ചെയ്ത് പരിശോധിക്കാവുന്ന അനവധി സാഹചര്യങ്ങളുണ്ടായിട്ടുപോലും, അവര്‍ തന്നെ പഠിക്കുന്ന ഐസിടി പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഇതേ സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പാഠ്യവിഷയമായി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുപോലും, ഇത് നിങ്ങള്‍ നിങ്ങളുടെ ഐസിടി പിരീഡില്‍ ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്തു നോക്കു എന്ന ഒരു വരി ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ ഈ പാഠപുസ്തകം തയ്യാറാക്കിയ വിദഗ്ദര്‍ക്ക് തോന്നിയില്ല ! അവരോടുള്ള ബഹുമാനം ഒട്ടും കുറയാതെ തന്നെ ചോദിക്കട്ടെ, സെക്കന്ററിതലത്തില്‍ നടക്കുന്നത് ഐടി ശാക്തീകൃതമായി മറ്റു വിഷയങ്ങളുടെ പഠനമാണോ അതോ മറ്റു വിഷയങ്ങളാല്‍ ശാക്തീകരിക്കപ്പെട്ട ഐസിടി പഠനമാണോ ? ആര് , ആരെയാണ് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്നത് ?

സെക്കന്ററി തലത്തില്‍ ഐസിടി ഇംപ്ലിമെന്റേഷന്‍ നടന്നു കഴിഞ്ഞുവോ ? ഇക്കാര്യത്തിനുവേണ്ടി കഴിഞ്ഞ കുറേ വര്‍ഷങ്ങളായി കഠിനാദ്ധ്വാനം ചെയ്തു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഐടി@സ്കൂള്‍ പ്രൊജക്റ്റ് പോലും ഇത് അവകാശപ്പെടുന്നതായി കേട്ടിട്ടില്ല. പക്ഷേ, എസ് സി ഇ ആര്‍ ടി അത് അവകാശപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആദ്യമായി അക്കാര്യം പ്രഖ്യാപിക്കുന്നതിനുള്ള അവകാശം മറ്റാര്‍ക്കും വിട്ടു കൊടുക്കാതിരിക്കുന്നതിനായിരിക്കാം. പക്ഷേ, എന്താണ് വാസ്തവം ? അധ്യാപകര്‍ക്ക് ആവശ്യത്തിനുള്ള പരിശീലനങ്ങള്‍ ലഭിച്ചു വരുന്നേയുള്ളൂ, സ്കൂളുകളിലേക്കാവശ്യമായ അടിസ്ഥാന സൗകര്യങ്ങള്‍ സ്ഥാപിച്ചു വരുന്നേയുള്ളു. ഇന്റര്‍നെറ്റ് കണക്റ്റിവിറ്റി സ്കൂളുകളിലേക്ക് എത്തിയിട്ട് ഒരു വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞതേയുള്ളൂ. അധ്യാപകര്‍ തന്നെ ഇതിന്റെ സാധ്യതകളെക്കുറിച്ച് തിരിച്ചറിഞ്ഞ് വരുന്നതേയുള്ളു. എന്നിട്ടും ഇത് നടപ്പിലാക്കി കഴിഞ്ഞു, ഇനി ഐടി പഠനം വേണ്ട എന്ന് ഘോഷിക്കാനുള്ള വ്യഗ്രത തിരിച്ചറിയപ്പെടേണ്ടതാണ്. ഒരു സംശയം കൂടി: ആഴ്ചയില്‍ നാലു പിരീഡുകളുപയോഗിച്ച് പഠിപ്പിച്ചു തീര്‍ക്കേണ്ട പാഠപുസ്തകമാണ് ഐസിടിക്കു വേണ്ടി എസ് സി ഇ ആര്‍ ടി തന്നെ പുറത്തിറക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഈ പിരീഡുകള്‍ മൂന്നായി കുറയ്ക്കുമ്പോള്‍ ബാക്കിയാകുന്ന നാലിലൊന്ന് പാഠങ്ങള്‍ എന്തു ചെയ്യണം എന്നു കൂടി പറഞ്ഞു തരണം.

ഓറിയന്റല്‍ സ്കൂളുകളുടെ കാര്യമോ? ആകെ മൂന്നു പിരീഡുകള്‍ ഐസിടി പഠനത്തിനു വേണ്ടി നീക്കി വെച്ചിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ അതിഗംഭീരമായി ഐസിടി ഇംപ്ലിമെന്റേഷന്‍ നടപ്പിലാക്കിയതുകൊണ്ട് ഈ മൂന്നു പിരീഡുകളും മലയാളത്തിനായി നീക്കി വെക്കാനും നിര്‍ദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു !

മാതൃഭാഷയെ മറന്ന് യൂറോപ്പിലും അമേരിക്കയിലുമുള്ള അലക്കുകമ്പനികള്‍ക്കും കുളിപ്പുരകള്‍ക്കും ആവശ്യമായ സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതില്‍ മലയാളി വ്യാപൃതനായിരിക്കുന്നു എന്ന് ഒരു മലയാള ഭാഷാസ്നേഹി പരിതപിക്കുന്നു. (മാതൃഭൂമി ആഴ്ചപ്പതിപ്പ്) പക്ഷേ സാര്‍, ഒരാള്‍ അയാളുടെ വയറ്റു പിഴപ്പിനുവേണ്ടി സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നത് അപരാധമാകുന്നത് എങ്ങനെ ? ഈ സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നു എന്നതുകൊണ്ട് അയാള്‍ മാതൃഭാഷയെ മറക്കണമെന്നുണ്ടോ ? ജബല്‍ അലിയിലെ അട്ടിമറി മേല്‍നോട്ട തൊഴിലാളിയാണ് കൊടകര പുരാണം എന്ന ശ്രദ്ധേയമായ ബ്ലോഗ് എഴുതുന്ന സജീവ് എടത്താടന്‍ എന്നത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ അയോഗ്യതയാകുന്നത് എങ്ങനെ ? മലയാളഭാഷാ പരിശ്രമികള്‍ക്ക് വായുഭക്ഷണം മതിയാകുമോ ?

മലയാളഭാഷയ്ക്ക് നിലവിലുള്ളതിനേക്കാള്‍ പ്രാധാന്യമേറേണ്ടതുണ്ടെന്ന വിദ്യാഭ്യാസ വിചക്ഷണരുടെ നിരീക്ഷണങ്ങളോട് നൂറുശതമാനം ഞാനും യോജിക്കുന്നു. പക്ഷെ ഈ പ്രശ്നങ്ങളെ എങ്ങിനെ നമുക്ക് നേരിടണമെന്നതാണ് ചിന്തിക്കേണ്ടത്? എന്തുകൊണ്ടാണ് സ്കൂളുകളില്‍ മലയാള പഠനം പിന്നാക്കമായി പോകുന്നത് ? മലയാളത്തിന് ഒരു പിരീഡ് കൂടി കിട്ടിയാല്‍ ഈ പ്രശ്നം തീരുമോ?

എത്ര സര്‍ക്കാര്‍ സ്കൂളുകളില്‍ എടുത്തു പറയത്തക്ക വിധമുള്ള മലയാള ഗ്രന്ഥശേഖരമുണ്ട് ? സ്വകാര്യ ഉടമസ്ഥതയിലുള്ള സ്കൂളുകളുടെ കാര്യം അതിനേക്കാള്‍ കഷ്ടമാണ്. സ്റ്റാഫ് റൂമിനു പുറകിലെ കാലാകാലം അടഞ്ഞു കിടക്കുന്ന കുറച്ച് അലമാരകളില്‍ നിത്യവിശ്രമം വിധിച്ചിട്ടുള്ള പുസ്തകങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് വേവലാതി ഇല്ലാത്തതെന്ത് ? സ്കൂളുകളില്‍ ഗ്രന്ഥശാലയ്ക്കായി ഒരു മുറി, പുസ്തകങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനും വിതരണം ചെയ്യുന്നതിനും ലൈബ്രേറിയനടക്കമുള്ള സംവിധാനങ്ങള്‍, ലൈബ്രറി സംഘാടനത്തിന് മീര പോലുള്ള എല്‍. എം. എസ്. സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ സംവിധാനങ്ങള്‍, കുട്ടികളുടെ സാഹിത്യ പരിശ്രമങ്ങള്‍ക്ക് ഗ്രന്ഥശാല കേന്ദ്രീകരിച്ചുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും പരിപാടികളും, കുട്ടികള്‍ പുസ്തകം വായിക്കുന്ന എന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുന്നതിനുള്ള പുസ്തക വിലയിരുത്തല്‍ പരിപാടികള്‍ ഇങ്ങനെ എന്തെല്ലാം ചെയ്യാനുണ്ട് ?

കുട്ടികളിലെ സാഹിത്യ അഭിരുചികള്‍ പ്രോല്‍സാഹിപ്പിക്കുന്നതിന് എന്തെല്ലാം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ സ്കൂളുകളില്‍ നടക്കുന്നുണ്ട് ? കേരളത്തിലെ എല്ലാ സ്കൂളുകള്‍ക്കും അച്ചടി മാദ്ധ്യമങ്ങളെ ആശ്രയിക്കാനാവില്ലല്ലോ. കുട്ടികളുടെ സാഹിത്യ പരിശ്രമങ്ങള്‍ വായിക്കപ്പെടുകയും വിലയിരുത്തപ്പെടുകയും പ്രോല്‍സാഹിപ്പിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ചെലവില്ലാത്ത മികച്ച മാദ്ധ്യമമാണ് ബ്ലോഗ്. ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ ഐസിടി പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഇതിന്റെ സാങ്കേതിക വശങ്ങളെകുറിച്ച് പരാമര്‍ശിക്കുന്നുമുണ്ട്. പക്ഷേ എത്ര മലയാള അധ്യാപകര്‍ക്ക് അത് ചെയ്യാനാകും ? കുട്ടികളുടെ സാഹിത്യ പരിശ്രമങ്ങളെ പ്രോല്‍സാഹിപ്പിക്കേണ്ടത് മലയാളാദ്ധ്യാപകര്‍ മാത്രമൊന്നുമല്ല. അതു സമ്മതിച്ചു. അതു തന്നെയാണ് നടക്കുന്നതും. പക്ഷേ, എത്ര നാള്‍ ഇങ്ങനെ പിന്‍തിരിഞ്ഞു നില്‍ക്കാനാകും ?

അപ്പോള്‍ പ്രശ്നം അതൊന്നുമല്ല. അത് പിരീഡിന്റെ എണ്ണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണെന്നു ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഒരു പിരീഡു കൂട്ടിയാല്‍ കുറെയേറെ അരയധ്യാപകര്‍ മുഴു അധ്യാപകരാവും, കുറെ പോസ്റ്റുകള്‍ കൂടി നിര്‍മ്മിക്കപ്പെടും, കുറെപ്പേര്‍ക്കു കൂടി ജോലി തരപ്പെടും, മാനേജര്‍മാര്‍ക്ക് സന്തോഷമാകും, കുറെ പ്രോട്ടക്റ്റഡ് അധ്യാപകരെക്കൊണ്ട് ജോലി ചെയ്യിക്കാം, പോസ്റ്റ് നഷ്ടപ്പെട്ട് പുറത്തിരിക്കുന്ന കുറെ അധ്യാപകര്‍ രക്ഷപ്പെടും. പാവം ഐടിക്കാണെങ്കില്‍ പ്രത്യേകം അധ്യാപകരുമില്ല. പ്രത്യേകിച്ച് ആരും സമരം ചെയ്യാന്‍ വരുകയുമില്ല. ദീപസ്തംഭം മഹാശ്ചര്യം !"

ഈ വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കലാകൗമുദിയില്‍ വന്ന ലേഖനം. അതില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗും ബ്ലോഗിലെ കമന്റുകളും പരാമര്‍ശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഈ വിഷയത്തില്‍ നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായമെന്താണ്? അറിയാനാഗ്രഹമുണ്ട്.

Who Are the New Teachers? The Long Story

At our university, content educators are mostly in their respective content departments, which is why we have a dozen or so math educators in our math department.  In our secondary teacher prep, we have three courses that are our "Math Ed" courses: Math 229, which is HS content focused, Math 329 - which is MS content focused, and Ed 331 - which is our content seminar for teacher assisting, when the novice teachers are in schools for the mornings and teaching at least a unit.  We are in negotiations to see them during student teaching, which will be excellent.

This is another guest post from a student assistant: Brock Walsh.  He paused school for a bit, but then came back with a very clear motivation about wanting to be a teacher.  Dave Coffey already posted a bit from him, where he used the NCTM process standards as an outside resources.

In his teacher assistant portfolio, he reused a bit from his 229 class, and I thought it was a neat opportunity to follow a student from early on until later in their teacher education. As an add on, I also included his piece from this past semester on the Conditions of Learning, which Dave recently posted in the Learning Museum.

Equity - Insights from the Past

(The following is a paper that was written for MTH 229, in which I had looked into the principle of equity as I related it to my experience of a nine week observation.)

Articles: Excellence in the high school classroom is something that teachers strive for. Sometimes conducting a learning filled classroom can be easy, but other times a teacher might not fully see and take advantage of teachable moments for all students. Being aware of and preparing for these teachable opportunities for all students to learn at a higher cognitive level is vital and defined under the Equity Principle of the high school principles and standards.

The article “Focusing on students’ Mathematical Thinking” by M. Lynn Breyfogle and Beth A. Herbel-Eisenmann focuses on trying to understand the thought processes of a student’s reasoning instead of relying on a student’s answer. Reasoning occurs when a student has time to think and then explain their thoughts. The time that is given after a question and before an answer is known as “wait time” and within this time, a student’s cognitive thoughts will increase. In the article, the authors emphasize an important detail. They quote from their findings, “Although most teachers are aware of the importance of waiting after they have asked a question, the importance of waiting after a student responds has received less emphasis (Rowe 1986). This all relates to students maximizing their learning by having the time given to them so they can process ideas for themselves.

The article goes further to say that when a student has given a correct answer, we as teachers should question them as to how they arrived at that. Students will often learn the most from themselves or when another student explains their reasoning. Asking for justification is a great way to evaluate not only a student, but the class as a whole when they respond and get involved in the discussion. Putting both “wait time” and “justification” together strongly represents the idea of equity and its importance in class.

The article “Unveiling Student Understanding: The Role of Questioning in Instruction” by Azita Manouchehri and Douglas A. Lapp relates to the Equity Principle directly by emphasizing the point that we as teachers need to ask the right questions for optimizing a lesson. Our questions need to facilitate learning and with the right questions being asked we can pull out conceptual reasoning from the entire class.
Magoo0311 @ Flickr

Personal: The only class in high school that ever truly challenged my reasoning was AP Calculus. Not because it was a hard class, but because the teacher invested so much into our learning and asked questions that forced us to explain ourselves. The mathematics classes that I have taken in college act the same way. The professors ask questions that require my justification. Sometimes I don’t fully know how to justify my answer and that can be blamed on the fact that I never had to do it through grade school. The in-class illustrations from the articles represent teachers asking questions that facilitate class, but do not emphasize reasoning like the classes that I have taken in college.

One specific instance of equity that I can remember my AP Calculus teacher applying was related to group work. The class was split into groups of fours and had to present on asymptotic behavior. Each person in the group had to focus on one specific aspect to present to the class and the groups had to hold each other accountable for their work. I can remember that there was a ton of questioning that occurred which felt like a debate. Within that debate, a lot of reasoning was taking place and uncertainties were being explained! The class as a whole was involved, and that is something special when an entire class is participating in discussion. In general, any time a teacher is at the front of a classroom instructing or going through a worksheet, and maybe only asking questions that a few students answer is a case of poor equity and should be avoided.

Observation: I conducted my observation at a well funded school with nice facilities. I observed a teacher and her freshmen/sophomore Geometry class during sixth period on Tuesdays and Thursdays. The class was primarily of white ethnicity, but there was one black boy and girl, and a hispanic girl. There were 15 females and 12 males in the class. The three learning objectives that I observed were review on algebraic properties, theorems about angles, and the last day was devoted to preparing for an upcoming test.

The questions posed in class were probably 50/50 for being open or closed. I noticed that when a question was presented in open form, there would generally be justification with the response. I compared notes with Susie K. from class to find a comparison between in class questioning. She told me that from her observation at Jenison High School, students were asked open questions about half the time in an algebra class but in the geometry class there were generally more open-ended questions. This makes sense to me as it seems fit that the higher level class should be challenged by the questions they get asked. A teacher should expect that as a student’s cognitive level grows; then they should also be able to reason more in depth. The wait time in the class I observed was generally around 3-4 seconds. This is reasonably good, but like the article proposed, there was really no wait time after a student responded. A good way that the teacher made sure each student in the class would have time before a response was by saying, “Everyone think about the problem by yourselves and then compare with a neighbor.” This way, students have time to learn by themselves and from their peers.

Further identifying the questions asked in class, about 22 percent of them required justification. I consider this to be a relatively adequate amount for a Geometry class, but would be something I would like to see get higher in preparation for more advanced math classes. A good example of an open-ended question that required justification was, “What justification do we get for AB+BC=AC?” I realize this seems obvious but sometimes that is exactly what is needed. She also asked, “If both L1+L2=180 and L2+L3=180, then shouldn’t they equal each other? Explain how you know this.” This question set-up made the students think about the properties and theorems that apply to these statements. These types of questions force students to think about possibilities. When called to answer, then the student can explain their best reasoning for an answer. Justifying yourself will sometimes correlate directly with equity if an explanation is clear and insightful so that the whole class learns from the response to the question. All of this stems from the question though, if a good open-ended question was not asked to begin with, then the opportunity for and learning in general has been lost. A good open-ended question posed in class was, “When I say adjacent angles, can you picture that in your mind?” Another one was, “How do you prove something true? What does it take to accomplish this?”

Interview: I conducted my interview questions by simply asking a few questions after each class to get a general sense of what she expects form her students. About instruction and questions Cristina said, “When I generally ask questions, I expect the students to think before giving a response. I’ll ask for understanding from the entire class and if nobody has a question then we move on. I expect students to ask if they don’t know. For communicating, specifically in Geometry, I expect students to use the correct language and correct theorems/properties. It’s important for students to have this foundation.” For the workload she said, “Homework happens every night, and each student is expected to complete their work or at least give a good attempt towards answering the question. Of course, I want all of my students to do well. It is really up to the student to provide the effort, and I am here to help each individual student as much as possible.”

Outside Resource - Conditions of Learning

One Laptop Per Child @ Flickr
This is my opportunity to share my understanding for the “outside resources” portion of my portfolio. During the exit interview, I was asked to explain my reasoning for using the Process Standards from NCTM, and Cambourne’s Conditions of Learning. Somewhat confused by this inquiry, I responded that I included them because they are both a framework that I feel needs to be implemented in the classroom everyday. These are both a resource that I want to keep a focus on when I teach because when using them, I feel my learners will effectively learn more. I was told that these were not the usual types of resources that are used, but upon my explanation, John and Dave understood my intentions of having them included and commended me for seeing these outside resources as a means for having a framework that benefits me in the classroom. Including them in this portfolio is a way for me to have a constant reminder of them.

Jumat, 27 Mei 2011

Jadwal Ulangan Kenaikan Kelas VII dan VIII









ആഹാരത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കങ്ങള്‍


പുതുക്കിയ മലയാളം പാഠപുസ്തകത്തില്‍ -ക്ലാസ് 10 ‘മുരിഞ്ഞപ്പേരീം ചോറും’ എന്ന ഒരു പാഠം പഠിപ്പിക്കാനുണ്ട്: പാഠം വായിച്ചപ്പോള്‍ തോന്നിയ ചില കാര്യങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുകയാണ് രാമനുണ്ണി മാഷ് ഇവിടെ. മാധ്യമം ദിനപ്പത്രത്തില്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് വേണ്ടിയുള്ള വെളിച്ചം സപ്ലിമെന്റ് എഴുതുന്നയാളാണ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗം കൂടിയ അദ്ദേഹം. പാഠപുസ്തകത്തെ അവലംബിച്ചു കൊണ്ട് മാഷ് തയ്യാറാക്കിയ ഈ വിവരണം മലയാളം അധ്യാപകര്‍ക്ക് വലിയൊരു അനുഗ്രഹമാകുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. കഥയും കഥാ വിവരണങ്ങളുമായി സമ്പുഷ്ടമായ ഈ ലേഖനം മലയാളാധ്യാപകര്‍ക്കും ഭാഷാസ്നേഹികള്‍ക്കും മുന്നിലേക്ക് ഒരു ചര്‍ച്ചയ്ക്കായി തുറന്നിടട്ടെ.

ഉപദംശപദേ തിഷ്ഠന്‍
പുരാ യം ശിഗ്രുപല്ലവ:
ഇദാനീ മോദനസ്യാപി
ധുരമുദ്വോഢുമീഹതേ.

‘മുരിഞ്ഞപ്പേരീം ചോറും’ എന്ന പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠത്തില്‍ നിന്ന്

അന്വയം : യം ശിഗ്രുപല്ലവ പുരാ ഉപദംശപദേ തിഷ്ഠന്‍ ! ഇദാനീം ഓദനസ്യാ ധുരം ഉദ്വോഢും അപി ഈഹതേ!

യം=യാതൊരു
ശിഗ്രുപല്ലവ:= മുരിങ്ങയില
പുരാ= പണ്ട്
ഉപദംശപദേ= ഉപദംശത്തിന്റെ (തൊട്ടുകൂട്ടാനുള്ളത്)സ്ഥാനത്ത്
തിഷ്ഠന്‍= ഇരുന്നു (ന്നിരുന്നു)
ഇദാനീം= ഇപ്പോള്‍
ഓദനസ്യാ= ചോറിന്റെ (മേല്‍)
ധുരം= നുകം (വെച്ച്)
ഉദ്വോഢും= കയറുന്നു (കയറാന്‍)
അപി ഈഹതേ= പരിശ്രമിക്കുന്നു(?)

സന്ദര്‍ഭം -കഥ:

പുരുഷാര്‍ഥക്കൂത്തില്‍ ‘രാജസേവ’ എന്ന ആദ്യഭാഗത്ത് ബ്രാഹ്മണന്‍ രാജസേവകനായി യുധീഷ്ഠിരമഹാരജാവിനെ സേവിക്കാന്‍ പുറപ്പെട്ട് ,കൊട്ടാരത്തിലെത്തുന്നു. യുധീഷ്ഠിരമഹാരാജാവ് ബ്രാഹ്മണനെ സത്ക്കരിച്ചിരുത്തി കുശലം ചോദിക്കുന്നു. സന്ദര്‍ശനോദ്ദേശ്യം ആരായുന്നു. സരസമായ സംഭാഷണത്തിന്നിടക്ക് ബ്രാഹ്മണന്‍ ഇല്ലത്തെ അല്ലറചില്ലറ പ്രശ്നങ്ങള്‍ മഹാരാജാവിനോട് പറയുന്നു:

വീട്ടില്‍ അകത്ത് നടക്കുന്ന ഗൃഹഛിദ്രം വിവരിക്കുകയാണ്. വഴക്ക് മുരിഞ്ഞപ്പേരീം ചോറും തമ്മിലാണ്!

“ എന്ത്? വഴക്കോ?

അതേന്ന്, അതിന്റെ കഥ ഞാനങ്ങയോട് പറയാം.

പണ്ട് മുതുമുത്തശ്ശന്റെ കാലം മുതല്‍ക്കുതന്നെ മുരിഞ്ഞ ഒരു പ്രധാന ഭക്ഷണസാധനായിട്ടാണ് ഇല്ലത്ത് കണക്കാക്കാറ്. മറ്റെന്തു വിഭവങ്ങളുണ്ടെങ്കിലും ശരി, കുറച്ചു മുരിഞ്ഞപ്പേരി കൂടി ണ്ടാവും. അതബദ്ധായീന്ന് ഇപ്പോ തോന്നുണുണ്ട്. മുരിഞ്ഞപ്പേരിക്ക് കുറച്ചഹംഭാവം വന്നു. തന്നോട് കുറച്ചധികം കാണിക്ക്ണ്ണ്ട്ന്ന് തോന്നീട്ടായിരിക്കണം. എന്തിനു പറയുണു, മുത്തശ്ശന്റെ കാലായപ്പഴേക്കും അതു കുറേശ്ശെ അക്രമം പ്രവര്‍ത്തിച്ചു തുടങ്ങി.എനതാന്നല്ലേ, കയ്യേറ്റം. കുറേശ്ശെയായിട്ടാണ് തുടങ്ങിയതെങ്കിലും , കയ്യേറി കയ്യേറി ഓരോ വിഭവങ്ങളടെ സ്ഥനം പോവാനാരംഭിച്ചു. കുറച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പളയ്ക്കും ഒരു വിഭവോല്യാ, ഒക്കെ മുരിഞ്ഞപ്പേര്യെള്ളൂ ന്ന മട്ടായി. അഛന്റെ

കാലായപ്പളയ്ക്കും ചോറിന്റെ നേരേകൂടി തുടങ്ങി ആക്രമണം. ക്രമേണ, ചോറിന്റെ സ്ഥാനംകൂടി മുരിഞ്ഞപ്പേരിക്കാണ്ന്ന നിലയിലായി. അതു തുടര്‍ന്ന് തുടര്‍ന്ന് എന്റെ കാലമെത്തിയപ്പോള്‍, മുഴുവന്‍ സ്ഥാനവും മുരിഞ്ഞപ്പേരികൊണ്ടോയമട്ടായിത്തീര്‍ന്നു.

………………….

ഇപ്പൊളത്തെ സ്ഥിത്യെന്താച്ചാല്‍ ചോറിന്റേയും വിഭവങ്ങളുടേയും ഒക്കെ സ്ഥാനത്ത് മുരിഞ്ഞപ്പേര്യാ. വല്ലപ്പോഴും ചിലപ്പോള്‍ കുറച്ചു ചോറ് കണ്ടെങ്കിലായി. അതന്നെ ഒരു പ്രാധാന്യോല്യാതെ. പണ്ട് മുരിഞ്ഞപ്പേരിക്ക്ണ്ടായിരുന്ന സ്ഥാനം പോലും ഇന്ന് ചോറിനില്ല.[ തുടര്‍ന്ന് മേല്‍ ശ്ലോകം]”

(പുരുഷാര്‍ഥക്കൂത്ത്: രാജസേവ- വി.ആര്‍.കൃഷ്ണചന്ദ്രന്‍ / കേരളസാഹിത്യാക്കാദമി: 1978)

പുരുഷാര്‍ത്ഥക്കൂത്ത്

വിശ്വപ്രസിദ്ധമായ കൂടിയാട്ടം, കേരളത്തിന്റെ നാടകപാരമ്പര്യത്തിനൊപ്പിച്ച് സംസ്കൃതനാടകങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കാനുള്ള ശ്രമമായിരുന്നു. ഭാസന്‍, കാളിദാസന്‍ എന്നിവരുടെ നാടകങ്ങളായിരുന്നു ആദ്യകാലത്ത് അരങ്ങേറിയിരുന്നത്. ഈ കാലത്തുണ്ടായ ആദ്യ കേരളീയ നാടകമാണ് ശക്തിഭദ്രന്റെ ‘ആശ്ചര്യചൂഡാമണി’. പിന്നീട് കുലശേഖരവര്‍മ്മയുടെ ‘ തപതീസംവരണവും’ സുഭദ്രാധനഞ്ജയവും’ ഉണ്ടായി. ഇതൊക്കെയും പൂര്‍ണ്ണമായും രംഗാവതരണത്തിന്ന് വേണ്ടിയുള്ളവയായിരുന്നു.

കുലശേഖരവര്‍മ്മയുടെ സദസ്സിലെ പണ്ഡിത-വിദൂഷകനാ‍യിരുന്നു തോലന്‍. കൂടിയാട്ടത്തില്‍ തോലന്‍ ചെയ്ത പരിശ്രമം പ്രധാനമാണ്. പണ്ഡിതസദസ്സിന്നുവേണ്ടി കുലശേഖരകവി കൂടിയാട്ടത്തെ പാകപ്പെടുത്തിയപ്പോള്‍ സാധാരണക്കാര്‍ക്കുകൂടി ആസ്വദിക്കാന്‍ പാകത്തില്‍ തോലനെക്കൊണ്ട് അതില്‍ ചില പരിഷ്കാരങ്ങള്‍ വരുത്താനും മുതിര്‍ന്നു. നാടകത്തിലെ നായകനൊപ്പം സ്ഥാനം വിദൂഷകനും ഉണ്ടായത് അങ്ങനെയാണ്.വിദൂഷകന്‍ പ്രാകൃതവും ഭാഷയും പറയുന്ന ഹാസ്യവേഷമാണ്. നാല് പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ക്കുള്ള ഹാസ്യാനുകരണമെന്നനിലയില്‍ പരിഹാസസമ്പന്നമായ ഒരു പുതിയഘടകം കൂടിയാട്ടത്തില്‍ കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്തു. അതാണ് പുരുഷാര്‍ഥക്കൂത്ത്. വിദൂഷകന്‍ തന്റെ പൂര്‍വകഥ പറയുന്ന മട്ടിലാണ് ഇതിന്റെ നിര്‍വഹണം.വിദൂഷകന്റെ നിര്‍വഹണത്തിന്ന് സാധാരണ നാലുദിവസം എടുക്കും.

പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ ധര്‍മ്മം, അര്‍ഥം, കാമം, മോക്ഷം എന്നിവയാണല്ലോ.ധര്‍മ്മാര്‍ഥകാമങ്ങളിലൂടെ മോക്ഷത്തിലെത്തുക എന്നതാണ് മനുഷ്യപ്രയത്നം. എന്നാല്‍ പുരുഷാര്‍ഥക്കൂത്തില്‍ പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെയല്ല. അശനം, വിനോദം വഞ്ചനം, രാജസേവ എന്നിവയാണ് പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍. ഇതു സൂചിപ്പിക്കുന്നത്

· ഹാസ്യരസത്തിന്നുള്ള സ്ഥാനം
· സമൂഹ്യവിമര്‍ശനത്തിന്നുള്ള സ്ഥാനം
· സമകാലിക മൂല്യബോധത്തെ വിമര്‍ശിക്കുന്ന ഉള്ളടക്കം

മനുഷ്യജന്മത്തിന്റെ ആത്യന്തിക ലക്ഷ്യം മോക്ഷമാകുന്നു. പൌരാണികകാലം മുതല്‍ നിലനില്‍ക്കുന്ന ധര്‍മ്മബോധമാണിത്. ഈ പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ സാധിക്കാന്‍ വര്‍ണ്ണാശ്രമങ്ങളും സങ്കല്‍‌പ്പിക്കുന്നു. ബ്രാഹ്മണന്‍, ക്ഷത്രിയന്‍, വൈശ്യന്‍, ശൂദ്രന്‍ എന്നീ വര്‍ണ്ണങ്ങളും ബ്രഹ്മചര്യം, ഗാര്‍ഹസ്ഥ്യം, സന്യാസം, വാനപ്രസ്ഥം എന്നീ ആശ്രമങ്ങളും വേദേദിഹാസങ്ങളിലൂടെയും ശ്രുതിസ്മൃതികളിലൂടെയും മറ്റും പണ്ടേ തീരുമാനിച്ചുറപ്പിച്ചവയാണ്.കാലാന്തരത്തില്‍ ഈ മൂല്യങ്ങളൊക്കെയും ച്യുതിപ്പെടുകയും പകരം മൂല്യങ്ങളായി അശനം, വിനോദം, വഞ്ചനം,രാജസേവ എന്നിവ സ്ഥാപിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തു. ഈയൊരു വിമര്‍ശനമാണു ചാക്യാര്‍ കൂത്തിലൂടെ സാധിക്കുന്നത്.

“…..ഈശ്വരപ്രീതി തന്ന്യാണ് നന്മക്ക് നിദാനം. അതിന് സത്ക്കര്‍മ്മങ്ങള്‍ ചെയ്യാണ് വേണ്ടത്. ധര്‍മ്മാര്‍ഥകാമമോക്ഷങ്ങള്‍ സാധിക്കലാണ് സത്ക്കര്‍മ്മങ്ങളുടെ ഉദ്ദേശം.അത് വേണ്ടവിധം സാധിക്കാന്‍ പറ്റുന്ന പരിതസ്ഥിതികളൊന്നും ഇന്നില്യ. എന്നാല്‍ ഇന്നത്തെപ്പോലെ ഒരുതരത്തിലുള്ള സത്ക്കര്‍മ്മങ്ങളും ചെയ്യാന്‍ പറ്റാത്തൊരുകാലംവരുമെന്ന് മഹാബുദ്ധിമാന്മാരായ പണ്ടത്തെ തനിക്ക്താന്‍പോന്ന പരിഷകളില്‍ ചിലര്‍ക്കറിയാമായിരുന്നു. അതുകാരണം അവരെന്തുചെയ്തൂന്നല്ലേ, ധര്‍മ്മാര്‍ഥകാമമോക്ഷങ്ങള്‍ക്ക് നാലുപ്രതിനിധികളെ നിശ്ചയിച്ചു. അശനം, രാജസേവ, വേശ്യാവിനോദം, വേശ്യാവഞ്ചനം. ഇവ സാധിച്ചാല്‍ മതീന്നൊന്നും അര്‍ഥല്യാട്ടോ. യഥാര്‍ഥപുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ നേടാന്‍ ഒരു മാര്‍ഗ്ഗവുമില്ലെങ്കില്‍ , പ്രതിനിധികളെയെങ്കിലും സാധിക്യാ. അവ നമ്മെ സംബന്ധിച്ചേതായാലും ക്ഷ രസായിട്ടുള്ളതാണലോ. ആ പരിഷകള്‍തന്നെ അതിനൊരു ക്രമവും നിശ്ചയിച്ചിട്ടുണ്ട്. വിനോദം, വഞ്ചനം, അശനം, രാജസേവ എന്നാണ് ആ ക്രമം. ..”

(പുരുഷാര്‍ഥക്കൂത്ത്: രാജസേവ- വി.ആര്‍.കൃഷ്ണചന്ദ്രന്‍ / കേരളസാഹിത്യാക്കാദമി: 1978)

ശിഗ്രുപല്ലവം

ഓദനവും ശിഗ്രുപല്ലവവും തമ്മിലുള്ള വഴക്കും അതില്‍ ശിഗ്രുപല്ലവത്തിന്റെ വിജയവും ആണ് പ്രതിപാദ്യം.മുതുമുത്തശ്ശന്റെ കാലം തൊട്ട് തലമുറകളായി നീണ്ടുകിടക്കുന്ന വഴക്ക്. ഓദനം= വെള്ളം വാര്‍ന്ന അന്നം. അതായത് ചോറ് . ശിഗ്രുപല്ലവം= മുരിങ്ങയില. ശരിക്കും മുരിങ്ങയില ശിഗ്രുപത്രം ആണ്. പല്ലവം തളിരാണ്. തളിര്‍മുരിങ്ങയില. ചോറിന്ന് ഉപദംശം ആണ് മുരിങ്ങയിലകൊണ്ടുള്ള ഉപ്പേരി. ഉപദംശം= തൊട്ടുകൂട്ടാനുള്ളത് എന്നാനര്‍ഥം. ഇവിടെ ഉപ്പേരി എന്ന അര്‍ഥത്തില്‍ പ്രയോഗിച്ചിരിക്കയാ‍ണ്. മുരിങ്ങയിലച്ചമ്മന്തി പതിവില്ലല്ലോ. ചോറ്, കറികള്‍ (ചതുര്‍വിധവിഭവങ്ങള്‍ ബ്രാഹ്മണന്ന് അറിയാം), അതിന്റെ കൂടെ ഉപ്പേരി / മെഴുക്കുപുരട്ടി / തോരന്‍ / . മറ്റു വിഭവങ്ങള്‍. ഇതായിരുന്നു പതിവ്. പിന്നെ പിന്നെ ഇല്ലത്ത് ദാരിദ്ര്യം വര്‍ദ്ധിക്കുകയും മറ്റുവിഭവങ്ങള്‍ക്കുകൂടി മുരിഞ്ഞയില പകരക്കാരനാവുകയും ചെയ്തു. ഇപ്പോള്‍ ചോറിന്റെ സ്ഥാനത്ത്കൂടി മുരിഞ്ഞപ്പേരി ആയി.

ബ്രാഹ്മണന്‍ പറയുന്നതുകേട്ടാല്‍ മുഞ്ഞപ്പേരി ചോറിനെ കയറി ആക്രമിച്ച് ഇല്ലാതാക്കി എന്നല്ലേ തോന്നുക.ദാരിദ്ര്യം കാരണം ചോറിന്ന് വകയില്ലാതവുകയും എന്നാല്‍ പശിയടക്കാന്‍ മുരിഞ്ഞ സഹായിക്കുകയും ആണല്ലോ ഉണ്ടായത്. ബ്രാഹ്മണന്റെ ദാരിദ്ര്യം സാമൂഹ്യമായ കാരണങ്ങള്‍കൊണ്ടും കുറച്ചൊക്കെ സ്വന്തം വികൃതികള്‍കൊണ്ടും ഉണ്ടായതാണല്ലോ. അതുമാത്രമല്ല ഏതൊരു സമൂഹത്തിലും ഏതൊരുകാലത്തും ഭക്ഷണത്തിന്ന് ദാരിദ്ര്യം ഉണ്ടാവുമ്പോള്‍ പാരമ്പര്യഭക്ഷണങ്ങള്‍ (അരി/ ചോറ്) പിന്‍‌വാങ്ങുകയും പകരം ഇലക്കറികള്‍, കിഴങ്ങുവര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയ പാരമ്പര്യേതര വിഭവങ്ങള്‍ സ്ഥനം പിടിക്കുകയും ചെയ്യും. അതു ശരിക്കാലോചിച്ചാല്‍ ജീവികളുടെ അതിജീവനതന്ത്രമാകുന്നു. കേരളത്തില്‍ ‘മക്രോണി’യും ഗോതമ്പും, മൈദയും ഒക്കെ ഇങ്ങനെ കയറിവന്നതാണ്. മൂത്തകരിമ്പന മരപ്പണിക്കായി എവിടെയെങ്കിലും മുറിക്കുന്നുവെന്നു കേട്ടാല്‍ അവിടെ കാവല്‍നിന്ന് ഉള്ളിലെ ‘ചോറ്’ കുത്തിച്ചോര്‍ത്തെടുത്ത് ഉണക്കിപ്പൊടിച്ച് ഉപ്പും കൂട്ടി വേവിച്ച് കഴിച്ചുകൂട്ടിയ പട്ടിണിക്കാലം ഇന്നത്തെ വൃദ്ധതലമുറക്ക് ഓര്‍മ്മയിലുണ്ട്.

കേരളത്തില്‍ നമ്പൂതിരിസമുദായത്തില്‍ ഉണ്ടായ ഒരധ:പ്പതനകാലഘട്ടം ചരിത്രത്തിലുണ്ട്. ധര്‍മ്മക്ഷയത്തിന്റെ ഒരുകാലഘട്ടം.

നാരായണന്‍ തന്റെ പദാരവിന്ദം
നാരീജത്തിന്റെ മുഖാരവിന്ദം
ഇതിങ്കലേതെങ്കിലു മൊന്നുവേണം
മനുഷ്യജന്മം സഫലമാവാ

എന്നര്‍ഥം വരുന്ന ഒരു ചൊല്ലുണ്ടായിരുന്നു. ഇതില്‍ ബഹുഭൂരിപക്ഷവും ‘നാരീജനത്തിന്റെ മുഖാരവിന്ദം ഭജിച്ചവരായിരുന്നു. അത് എളുപ്പവും കുറേകൂടി ആസ്വാദ്യകരവുമായിരുന്നല്ലോ. നമ്മുടെ അച്ചീചരിതങ്ങളും സന്ദേശകാവ്യങ്ങളും എല്ലാം ഈ കാലഘട്ടത്തിന്റെ സംഭാവനകളായിരുന്നു. കൂത്ത്, കൂടിയാട്ടം എന്നിവയുടേയും കാലഘട്ടം ഇവിടെയാണ്. “ബ്രാഹ്മണരുടെ ധര്‍മ്മം സദ്യയൂണും , അര്‍ഥം രാജസേവയും, കാമ വേശ്യാപ്രാപ്തിയും, മോക്ഷം വേശ്യാ വഞ്ചനവുമാണെന്ന് “ വിദൂഷകന്‍ പരിഹസിക്കുകയാണ്. നമ്പൂരിഫലിതങ്ങളില്‍ ഇതിന്റെയൊക്കെ മാറ്റൊലി നിറയെ ഉണ്ട്. ഈ കാലഘട്ടത്തിന്റെ സ്വാഭാവികഫലമായിരുന്നു ദാരിദ്ര്യം. പിന്നീട് ഈ ദാരിദ്ര്യം ശക്തിപ്പെട്ടത് ജന്മിത്തം അവസാനിപ്പിച്ച നിയമനിര്‍മ്മാണത്തിന്റെ കാലത്താണ്. അവിടെയും ദാരിദ്ര്യത്തോടൊപ്പം ധര്‍മ്മച്യുതിയും ചര്‍ച്ചക്ക് വന്നു. പക്ഷെ, അത് കുടിയാന്റെ അനുസരണയില്ലയ്മയും അഹംകാരവും പിടിച്ചുപറിയും പാട്ടം കൊടുക്കാതിരിക്കലും കുടിയിറങ്ങാന്‍ തയ്യാറാവാതിരിക്കലും ഒക്കെയായിരുന്നു. തന്റെ ‘ജന്മിത്ത’ മല്ല കുടിയാന്റെ ‘കുടിയായ്മ’ യാണ് കുഴപ്പം എന്നായിരുന്നു ചര്‍ച്ച. ചാക്യാര്‍കൂത്തില്‍ സമകാലിക സംഭവങ്ങളെ മുന്‍‌നിര്‍ത്തിയുള്ള അതി ശക്തമായ വിമര്‍ശനം അനുവദനീയമാണ്. രാജാധികാരത്തെപ്പോലും വിമര്‍ശിച്ച ചാക്യാന്മാരുണ്ട്. ഈ സന്ദര്‍ഭത്തില്‍ ‘കയ്യേറ്റക്കാരെ’ കുറിച്ചുള്ള പരാമര്‍ശം ഭൂമിഒഴിയാന്‍ വിസമ്മതിക്കുന്ന കുടിയാന്മാരേയും അതിന്ന് നിയമം നിര്‍മ്മിച്ച ഭരണാധികാരികളേയും മുന്‍‌നിര്‍ത്തിയാണ്. ഇപ്പോള്‍ അതു മുന്നാറിലേക്കും അതിവേഗപാതകളിലേക്കും നീളും.

യാഥാര്‍ഥ്യം മനസ്സിലാക്കുന്നതിലെ പ്രശ്നം ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ബധിച്ചത് ഈ സമൂഹത്തെയാണ്. പാരമ്പര്യങ്ങളില്‍ ഉറച്ചുനിന്ന സമൂഹം. ചോറില്ലാതായപ്പോള്‍ അന്നം നല്‍കിയ മുരിഞ്ഞ കുറ്റക്കാരനാവുന്ന വ്യാഖ്യാനം. ‘പത്തായം പെറും, ചക്കികുത്തും, അമ്മവെക്കും’ എന്ന സ്വപ്നം തകര്‍ന്നപ്പോള്‍ കുറ്റം പത്തായത്തിനും ചക്കിക്കും അമ്മക്കും കൊടുത്ത് വീണ്ടും യാഥാര്‍ഥ്യത്തിലേക്ക് എത്താനുള്ള മടി. സ്വയം തീര്‍ത്ത അവസ്ഥകള്‍. (കാര്യങ്ങള്‍ മുന്‍‌കൂട്ടിക്കണ്ട് ആധുനികസമൂഹത്തോടൊപ്പം നീങ്ങിയ നമ്പൂരികുടുംബങ്ങള്‍ക്കിന്നും വലിയകുഴപ്പമൊന്നും ഇല്ല എന്നും ഇതോടൊപ്പം കാണാം)

ഉപദംശപദേ

ചതുര്‍വിധ വിഭവങ്ങളുമായാണ് നമ്പൂരിസ്സദ്യ. സമ്പൂര്‍ണ്ണ സസ്യാഹാരം. അതില്‍ ഉപദംശസ്ഥാനമാണ് ഇലക്കറികള്‍ക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നത്. ചോറും പായസവും മുഖ്യം. ഇതില്‍ തന്നെ ഏറ്റവും പ്രമുഖസ്ഥാനം പായസത്തിന്ന്. ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രപ്രകാരം പച്ചക്കറികള്‍ക്കുള്ള സ്ഥാനം നമുക്കറിയാം. ഉപദംശം പ്രധാനഭക്ഷണമായിത്തീര്‍ന്ന കഥ ഈ മട്ടിലും ആധുനികലോകം മനസ്സിലാക്കും. ദാരിദ്ര്യസൂചനയേക്കാളധികം ആരോഗ്യബോധത്തിന്റെ സൂചനയാണിതില്‍ ആധുനിക സമൂഹം കാണുക. കൂത്ത് സമകാലികാവസ്ഥകളുമായി അത്യധികം സംവദിക്കുന്ന ഒരു കലാരൂപം കൂടിയാകുമ്പോള്‍ ഈ വ്യാഖ്യാനം തള്ളാനാവില്ല. ആധുനിക യുധീഷ്ഠിരന്ന് ഇതു ബോധ്യപ്പെടാന്‍ പ്രയാസം വരില്ല.

ഇങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കുന്നതിന്ന് വിരോധമില്ലെന്ന് തോന്നിപ്പിക്കുന്നതാണ് ‘ഉപദംശപദേ’ എന്ന പ്രയോഗം. ഉപദംശം= തൊട്ടുകൂട്ടാനുള്ള (സംസ്കൃത മലയാളം നിഖണ്ഡു DCB)താണല്ലോ. ഉപ്പിലിട്ടത്, അച്ചാര്‍ എന്നിവയാണിത്. ഭക്ഷണവിഭവങ്ങളില്‍ മുരിഞ്ഞ അങ്ങനെയല്ല. സംസ്കൃതം പോലെ കണിശമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന കാവ്യഭാഷ ഇങ്ങനെ അയഞ്ഞമട്ടില്‍ ഒരിക്കലും പ്രയോഗിക്കില്ല. മാത്രമല്ല, ‘തിഷ്ഠന്‍’= ഇരുന്നിരുന്നു എന്നാണ്. മിക്കപ്പോഴും ഉപ്പിലിട്ടതും അച്ചാറും ‘ഇരിക്കലേ‘ ഉള്ളൂ. ‘കഴിക്കല്‍‘ കുറവാ‍ണ്. സദ്യയില്‍ രണ്ടാംവട്ടം വേണ്ടവര്‍ക്ക്മാത്രമേ ഉപദംശം വിളമ്പാറുള്ളൂ. ഈയൊരവസ്ഥ മാറി ചോറും പായസവും പേരിന്ന് മാത്രവും ഇലക്കറികളും മറ്റും ഭക്ഷണത്തില്‍ പ്രഥമസ്ഥാനത്തുവന്നതുമായ ജനങ്ങളുടെ ആരോഗ്യസംബന്ധമായ ശീലത്തെ പരിഹസിക്കകൂടിയാണ് ചാക്യാര്‍ എന്നും കരുതാം.

കൂടിയാട്ടത്തിലും കൂത്തിലും ഭാഷാപരമായ സാധ്യതകള്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്താറുണ്ട്. ഓരോ പദവും അതിന്റെ റൂട്ട് വരെ ചെന്ന് വ്യാഖ്യാനിക്കാന്‍ പണ്ഡിതന്മാരായ ചാക്യാന്മാര്‍ ശ്രമിക്കും. ഒരേപദം പലവട്ടം ആവര്‍ത്തിച്ച് നാനാര്‍ഥങ്ങള്‍/ ധ്വനികള്‍ / നാട്ടുനടപ്പ് എന്നിവ വ്യാഖ്യാനിച്ച് അര്‍ഥം പറയും. അത് ഈ കലാരൂപത്തിന്റെ ഭാഷാപരമായ മികവാണ്. സദസ്സിലെ നേരിയ ചലനം പോലും ഈ വ്യാഖ്യാനങ്ങളുടെ സ്പഷ്ടീകരണത്തിന്ന് പ്രയോജനപ്പെടുത്താനും അവര്‍ക്ക് കഴിയും.അനേകവര്‍ഷങ്ങളിലെ സംസ്കൃതപഠനവും ആര്‍ഷജ്ഞാനവും പ്രയോഗപരിചയവും ഇവര്‍ക്കിതിന്ന് ബലം നല്‍കുന്നു.

ധുരമുദ്വോഢും

ധുരം=നുകം. നുകം വെച്ച് കയറാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നു. മുരിഞ്ഞപ്പേരി ചോറിനെ ആക്രമിച്ച് കീഴ്പ്പെടുത്താന്‍ ശ്രമിക്കുന്നു എന്നാണ് പറയുന്നത്. മറ്റെല്ലാ വിഭവങ്ങളേയും ആക്രമിച്ച് കീഴടക്കി / സ്ഥാനം കളഞ്ഞ് / ഇപ്പോള്‍ അവസാനം ചോറിന്റെ പുറത്തും കയറി കീഴടക്കാന്‍ തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നാണ് പരാതി. ചൊറ് മുഴുവനും തോറ്റിട്ടില്ല. പക്ഷെ , പഴയസ്ഥാനം ഒന്നും ഇല്ല. സമ്പൂര്‍ണ്ണമായി തോല്‍ക്കാന്‍ ഇനി അധികകാലം ഒന്നും വേണ്ടിവരില്ല.

നുകം വെച്ച് കയറുക എന്ന പ്രയോഗം നോക്കൂ. കന്നുകളെ മെരുക്കാന്‍ ‘നുകം’ വെച്ച് ശീലിപ്പിക്കും. ഇതു കാര്‍ഷികമായ ഒരു പ്രയോഗവിദ്യയാണ്. ഇണങ്ങാത്ത / മെരുങ്ങാത്ത മൂരി, പോത്ത് എന്നിവയെ കൃഷിപ്പണിക്കും മറ്റും ഇണക്കുന്ന പാഠം. മെരുങ്ങിയഒന്നിനേയും മെരുക്കിയെടുക്കേന്റ ഒന്നിനേയും ചേര്‍ത്ത് നുകം വെക്കും. കുറച്ചു ദിവസം ഈ പാഠം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ നന്നായി മെരുങ്ങുകയും തോളില്‍ തഴമ്പ് വീഴുകയും ജോലിചെയ്യാന്‍ പഠിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇത് നുകം വെച്ച് കയറല്‍ അല്ല. നുകം കയറ്റല്‍ ആണ്. ജോലിചെയ്യാന്‍ പഠിപ്പിക്കലാണ്. അക്രമിക്കലല്ല, തൊഴില്‍ചെയ്യാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കലാണ്. ആനയെ മെരുക്കുന്നതുപോലെ ഭയപ്പെടുത്തിയും മര്‍ദ്ദിച്ചും അല്ല കന്നിനെ മെരുക്കുക. സ്നേഹിച്ചും അനുനയിപ്പിച്ചും ആണ്. കാര്‍ഷികവൃത്തിയുടെ മൂല്യബോധമാണത്.

മാറുന്ന സാമൂഹ്യപരിസ്ഥിതികളില്‍ അത് തിരിച്ചറിയുകയും അന്നത്തെ പുരുഷാര്‍ഥങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കുകയും അതിനനുസരിച്ച് പ്രവര്‍ത്തിക്കയും വേണം. തൊഴിലെടുത്ത് / ഉല്‍‌പ്പാദനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ ഏര്‍പ്പെട്ട് ദാരിദ്ര്യത്തിന്റെ കാഠിന്യം കുറയ്ക്കണം. ഭരണാധികാരിയോട് പരാതിപ്പെടുന്നതോടൊപ്പം സ്വന്തം കടമകൂടി നിറവേറ്റണം.ചോറ് സ്വയം കണ്ടെത്താനും അതിന്റെ സ്ഥാനവും സ്വദും തിരിച്ചറിയാനും സന്നദ്ധനാവണം. ജോലിചെയ്യാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു എന്നതിന്ന് പകരം അക്രമിച്ച് കീഴടക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നു എന്ന തോന്നല്‍ ഇല്ലാതാവണം. ആധുനികസദസ്സില്‍ ഈ വ്യാഖ്യാനം തന്നെയാണ് അഭികാമ്യം.

ഉറുമ്പുകളും സ്വാതന്ത്ര്യത്തിലേക്ക്..!


"ഞാന്‍ ആദ്യമായിട്ട് കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ വരച്ച ചിത്രം ഒരു പൂമ്പാറ്റയുടേതാണ്. അതിന്റെ ചിറകുകള്‍ക്ക് ആദ്യമായി ഒരു ഇളക്കം കിട്ടിയപ്പോള്‍ അതിന് അനിമേഷന്‍ കൊടുത്തതായല്ല, മറിച്ച് ജീവന്‍ കൊടുത്ത പോലെയാണ് എനിയ്ക്ക് തോന്നിയത്..". ഒമ്പതാം ക്ലാസുകാരന്‍ ഗോവിന്ദിന്റെ നിഷ്കളങ്കമായ വിടര്‍ന്ന ചിരിയോടെയും കട്ടിക്കണ്ണടയുടെ ഇടയിലൂടെ കണ്ട തിളങ്ങുന്ന കണ്ണുകളോടെയുമുള്ള ഈ വാക്കുകള്‍ക്ക് ഒരു അത്ഭുതത്തിന്റെ കഥ പറയാനുണ്ട്. അതെ, കഴിഞ്ഞ പത്തു കൊല്ലക്കാലമായി പൊതുവിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് ഐടി@സ്കൂള്‍ നടത്തിക്കണ്ടിരിക്കുന്ന ഒട്ടേറെ അത്ഭുതങ്ങളിലൊന്ന്!

സാധാരണ കുടുംബങ്ങളില്‍ നിന്നും വരുന്ന ആയിരക്കണക്കിന് കുട്ടികളാണ് ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ നാലുദിവസം വീതം നീണ്ടുനില്‍ക്കുന്ന കോഴ്സുകളിലൂടെ അനിമേഷന്റെ മായാലോകത്തേക്ക് പിച്ചവെയ്ക്കുന്നത്- ANTS (ANimation Training for Students)എന്നാണ് ഇതിന് പേരിട്ടിരിക്കുന്നത്. പ്രശസ്തനായ കാര്‍ടൂണിസ്റ്റും ഇപ്പോള്‍ ഐടി@സ്കൂള്‍ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനറുമായ കോഴിക്കോട്ടുകാരന്‍ ഇ സുരേഷ് സാറാണ് ഈ സംരംഭത്തിന് നായകത്വം വഹിക്കുന്നത്-കൂടെ സര്‍വ്വവിധ പിന്‍തുണയുമായി ഐടി@സ്കൂളിന്റെ എക്സി. ഡയറക്ടര്‍ അന്‍വര്‍ സാദത്ത് സാറും മൊത്തം ടീമംഗങ്ങളും.

നാലുവര്‍ഷം മുമ്പ് കുറ്റിപ്പുറം വിദ്യാഭ്യാസ ഉപജില്ലയിലെ പ്രതിഭാധനരായ കുട്ടികള്‍ക്ക് വേണ്ടി ഫ്ലാഷ് എന്ന പ്രൊപ്രൈറ്ററി സോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ തുടങ്ങിയതാണ് ഈ സംരംഭം. സ്ഥലം എംഎല്‍എ (ഇപ്പോള്‍ തവന്നൂര്‍ എംഎല്‍എ)ശ്രീ. കെ ടി ജലീലിന്റെ കൂടി ഉത്സാഹത്തില്‍ തുടങ്ങിയ ഈ സംരംഭം ഇന്ന് ആവേശകരമായ പിന്‍തുടര്‍ച്ചകളിലൂടെ അത്ഭുതങ്ങള്‍ സൃഷ്ടിക്കുകയാണ്. തുടക്കം ഫ്ലാഷിലായിരുന്നുവെങ്കിലും കെ ടൂണിന്റേയും, ജിമ്പ്- ഒഡാസിറ്റി- ഓപണ്‍ഷോട്ട് തുടങ്ങിയ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്​വെയറുകളുടെയും മികവും കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള സ്വാതന്ത്ര്യവും ഈ കോഴ്സിനെ യഥാര്‍ത്ഥ പാതയിലേക്ക് തിരിച്ചുവിടുകയായിരുന്നു.

ആദ്യ ബാച്ചുകള്‍ സുരേഷ്സാറിന്റെ നേരിട്ടുള്ള മേല്‍നോട്ടത്തിലായിരുന്നൂവെങ്കില്‍, തുടര്‍ന്ന് ജില്ലാതലങ്ങളിലേക്കും, ഇപ്പോള്‍ ഉപജില്ലാതലങ്ങളിലേക്കും വ്യാപിക്കുന്നത്, ആദ്യ ബാച്ചുകളില്‍ മികവുകാട്ടിയ 'കുട്ടി ആര്‍പി'മാരുടെ മേല്‍നോട്ടത്തിലാണ്. നാലുദിവസത്തെ പത്ത് മൊഡ്യൂളുകളുടെ വീഡിയോ ഡിവിഡിയിലൂടെയും, എഡ്യൂസാറ്റ് വഴിയുള്ള ഇന്ററാക്ഷനുകളിലൂടെയും സജീവസാന്നിധ്യമായി സുരേഷ് സാര്‍ കൂടെത്തന്നെയുണ്ട്.
നാലുദിന പഠനം കഴിഞ്ഞ് നമ്മുടെ കൊച്ചുകൂട്ടുകാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചില അനിമേഷന്‍ ലഘുചിത്രങ്ങള്‍ ഇവിടെയുണ്ട്.

About M381 mathematical logic or how to study an Open University booklet

How to study an Open University booklet? Well, don't if you have an alternative classic source. Study the source first, then go back to the booklets and do the exercises. Just because the TMA questions are modeled after them and the model answers are written in that style. Remember that your tutor wants to get through your work asap. The more they look like the model answer the better. The rule is 'when in doubt it is wrong.' Tutors are NOT professors, so don't expect them to be.

Studying the source is essential. Because that's what the authors of the booklets used when they wrote them. You should be able to write these booklets yourself and sooner than you think. Besides, the vast body of mathematics is written in source classics, not in the form of OU booklets or lecture notes. - ( An Open University booklet is roughly comparable to a set of lecture notes brick university students get, I suppose. )

Take for example the M381 mathematical logic booklets. What a Layman would understand as Mathematical Logic is called Propositional Logic and is covered early in the track in the MS221 course. The title of the course 'Mathematical Logic' is thus somewhat confusing. And it is not just the title that is confusing. I noticed on the forums that students considered the M381 logic part rather 'difficult'. The principal author of the booklet is Alan Slomson, now a professor in Mathematics at Leeds University. ( A host of other names are listed in the credits including Jeremy Gray: Wise Beard Man, the face of the OU ). Anyway, the source book is: "Computability, an introduction to recursive function theory" by Nigel Cutland.". ( I checked all available books on Mathematical Logic, I have no doubt that this is the book that was used. ) The thing is that the material in the course booklet looks a bit fuzzy, somwehat unclear, rather difficult to be honest. Well, it isn't. Not if you read Cutland's original first. Then you recognize what they ( Slomson ) are -trying- to explain. It's just the presentation in the booklet that makes it foggy. It would have been better if they simply have used Cutland's book ( like Apostol's in the Analytical Number Theory course ) and write a Reader's Guide. In a Reader's Guide you can use informal English to explain things while for the formal math definitions you can refer to the book. - ( Under Slomsons wings another book on Computability has been published by Brian Cooper : Computability Theory. Here too you'll find Cutland's URM and a lot of his original examples. )

Despite my occasional criticism I feel quite at home at the Open University.

The Open University and MathCad

I wonder if there is any university out there in the world where the professors choose MathCad for their students. The answer is of course No, N-O. Only managers or others on the receiving end of the kickback pipe can take a decision like that. - MathCad is a joke. If I had known on beforehand how bad MathCad was I would not have chosen to study mathematics at the Open University. I am very serious about this.

Think twice if you are still deciding. And go elsewhere if you have an option.

What I am complaining about is the following.

I do my TMA's in four rounds. First I solve them with Mathematica. That part is easy and fast. Then I typeset the answers in LaTeX because most ( not all ) tutors don't really understand what they are marking. They insist a presentation a toddler can understand. This round is time-consuming but I like to become proficient in LaTeX so who cares. Then in the third round I descend down to the gates of hell. In that phase I have to redo the answers in MathCad. This is Guantanamo Bay Home Edition. Then round four: the psychiatric ward. Because the OU does not accept electronic delivery I have to PRINT sometimes up to 100 pages of which 80 come from MathCad. I call this insanity.

Thanks MathCad.

Senin, 23 Mei 2011

Linear Programming ( M373 )



A series of 24 video lectures on Operations Research of which the first 12 are on Linear Programming. These 12 lectures cover more or less block 2 of course M373. The lectures are easy to follow since they go in a slow ( but steady! ) pace with lots and lots of examples. TIP!

More here: NPTEL

As usual Mathematica can be your virtual math coach through the commands:
- Maximize
- Minimize
- LinearProgramming
( See the Mathematica docs for more. )

Spirograph 1

from Robert S Donovan @ Flickr
I have always loved Spirographs.  When I inherited my sister's I was in heaven - I think the exact box pictured here, supposedly from 1968.

Seeing this tumblr entry with an animated Spirograph picture when I had a few minutes sorta free, inspired me to finally put together a sketch.  So I thought I'd share it.  It's definitely good for experimenting to see if you can figure out what is going on.  Very fun to make.  The webpage lets you see the patterns, but doesn't give nearly the control that the GeoGebra file does.  It succeeded insofar as you can make some pretty pictures, and I didn't have to cheat by parameterizing the curves..

I'm interested in developing some lessons on ratios that could be visualized in interesting ways with the curves traced. If you have feedback on the sketch or on the lesson idea, I'd love to hear it.

The View menu should allow you to refresh views in the applet below, but it can get hung up.  I sometimes have to click pause several times before it pauses.  As I said, on this one I recommend the GeoGebra file, if you're going to do any serious playing around.



Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Minggu, 22 Mei 2011

Study Wisata Ke Jogyakarta


Kamis, 19 Mei 2011 MGMP Matematika SMP DKI Jakarta sore itu berkumpul di Stasiun Gambir untuk melaksanakan Prgram Kerjanya melaksanakan Study Wisata ke SMPN 5 dan SMPN 8 Jogyakarta. Rombongan yang terdiri dari 100 orang akhirnya tepat jam 20.45 meninggalkan Stasiun Gambir menuju Jogyakarta dengan kereta api Taksaka II.
Tujuan dari Kegiatan ini adalah untuk lebih menyambung tali silaturahim sesama Pengurus MGMP baik dari tingkat Kecamatan sampai tingkat DKI Jakarta, serta untuk mencari masukan dari sekolah lain di luar DKI Jakarta.
Kurang lebih jam 05.00 pagi rombongan tiba di stasiun kereta api Jogyakarta dan diteruskan menuju Grage Ramayana Hotel untuk cek in dan persiapan untuk melaksanakan study wisata ke SMPN 5 dan SMPN 8 Jogyakarta.
Setelah sarapan jam 08.00 rombongan dibagi menjadi 2. Rombongan 1 menuju SMPN 5 Jogyakarta dan Rombongan 2 menuju SMPN 8 Jogyakarta.
Admin yang ikut di rombongan 2 menuju ke SMPN 8 Jogyakarta. Begitu antusias SMPN 8 Jogyakarta menyambut rombongan dari MGMP Matematika Jogyakarta. Kebetulan sekali pada saat yang sama, juga datang rombongan dari MGMP Matematika SMP Bandung, sehingga kegiatan Study Banding ini semakin terasa. Kemudian diisi oleh presentasi dari Wolu
Kegiatab berakhir jam 11.00 dan dilanjutkan menuju Surakarta. Ditengah perjalanan berhenti di Masjid di daerah Prambanan untuk melaksanakan Sholat Jum'at.
Sabtu, 21 Mei 2011 sesuai jadwal acara Rombongan mengadakan wisata ke Dieng. Karena perjalanan yang lumayan jauh, jam 07.00 pagi itu rombongan sudah meluncur menuju kawasan Dieng. Hingga jam 19.00 rombongan baru kembali ke hotel.....
Rombongan kembali ke Jakarta minggu, 22 Mei 2011 jam 10.30. Dan alhamdulillah jam 19.00 rombongan sampai di Jakarta dengan selamat dan membawa kesan dan kesan yang berarti demi kemajuan Matematika SMP DKI Jakarta.
Maju terus matematika, maju MGMP Matematika SMP DKI Jakarta...

Lihat Photo

Sabtu, 21 Mei 2011

Social media for mathematicians: Math Overflow

I wouldn't be surprised if ( research ) mathematicians were so ( Asperger / social anxious / Nerd / whatever buzzword you like ) that they stay away from Facebook. - The quality of Facebook is that you meet people that you wouldn't have met otherwise, because they are completely out of all the circles you are in. - Anyway, a place where research Mathematicians ask questions ( in a way programmers do for example ) is the site Math Overflow, it is set up like Stack Overflow, a well known site for programmers. Registration is open to anyone. Only questions on the graduate and research level though. No place to search for help with TMAs but a fascinating place to get a feel for what it is like on the frontline of our science.

Math Overflow ( Research )

Math Stack Exchange ( B.Sc. students )

Equivalence classes in Mathematica

An equivalence relation like 'has the same remainder after division by 5' partitions a set in equivalence classes.

The relevant Mathematica function is GatherBy[ set, equivalence relation] -> {equivalence classes}:

In[5]:= GatherBy[{1, 2, 3, 4, 5}, Mod[#, 5] &]

Out[5]= {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}}

In[6]:= GatherBy[{49, 33, 11, 1, 2, 3, 4, 5}, Mod[#, 5] &]

Out[6]= {{49, 4}, {33, 3}, {11, 1}, {2}, {5}}

Or when using the equivalence relation 'Is Odd?' on the same set:
In[7]:= GatherBy[{49, 33, 11, 1, 2, 3, 4, 5},OddQ]

Out[7]= {{49, 33, 11, 1, 3, 5}, {2, 4}}

Olimpiade Matematika 2011


Istora Senayan, Jakarta - 4, 5, dan 7 Juli 2011

Klik di sini untuk Download formulir pendaftaran (Pdf)
LATAR BELAKANG

Pesta Buku Jakarta (PBJ) merupakan media pertemuan antara penerbit dengan konsumen; siswa, guru, orang tua, sekolah, perpustakaan, dan sebagainya. Melalui PBJ, penerbit dapat memamerkan buku-buku yang telah diterbitkan dan konsumen dapat berinteraksi dengan penerbit dan penulis, serta memperoleh informasi mengenai buku-buku terbitan baru.

Dalam rangka menyemarakkan PBJ 2011 dan sekaligus mendorong semangat belajar dan kompetisi di lingkungan siswa dan sekolah, maka Panitia Pesta Buku Jakarta 2011 bekerja sama dengan Yayasan Peduli Matematika Indonesia menyelenggarakan OLIMPIADE MATEMATIKA SD, SMP, dan SMA 2011.

TUJUAN

  • Mendorong semangat belajar dan kompetisi bagi siswa-siswi
  • Menyediakan ruang bagi siswa menguji kemampuannya di bidang matematika
  • Mendekatkan penerbit dengan siswa, guru, dan sekolah
  • Mencari masukan dalam rangka pengembangan kemampuan siswa di bidang matematika

PESERTA DAN PERSYARATANNYA

Siswa-siswi SD Kelas 3, 4, 5 & 6, SMP Kelas 7, 8 & 9, dan SMA Kelas 10 &11 negeri dan swasta tahun ajaran 2010/2011

KATEGORI

Olimpiade dibagi menjadi 4 kategori, yaitu:
  • A (untuk SD kelas 3 & 4)
  • B (untuk SD kelas 5 & 6)
  • C (untuk SMP kelas 7, 8 & 9)
  • D (untuk SMA kelas 10 & 11)

RUANG LINGKUP SOAL
  • Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, dan Statisika dan Peluang
  • Soal-soal yang diujikan merupakan soal nonrutin (problem solving) sesuai dengan standar Olimpiade Sains Nasional (OSN)

TIM JURI

Tim yang dibentuk oleh Yayasan Peduli Matematika Indonesia


TEMPAT DAN BIAYA PENDAFTARAN

Tempat:Yayasan Peduli Matematika Indonesia
Jl.Kartini Raya (Ruko 2F), Depok 16431
Telp. (021) 7099 1162, 7721 7672; Fax. (021) 7721 7672
Contact Person: Albert Simbolon (0812 8554 630), Sukarjo (0813 1596 5162)

Waktu: 16 April 2011 - 16 Juni 2011
Biaya: Rp25.000,- per siswa SD atau Rp 35.000 per siswa SMP/SMA


TEMPAT DAN WAKTU PELAKSANAAN

Ruang Anggrek Istora Senayan Jakarta
4 Juli 2011 (SD Kelas 3, 4, 5 & 6)
5 Juli 2011 (SMP Kelas 7, 8 & 9)
7 Juli 2011 (SMA Kelas 10 & 11)

Pukul 10.00 - 12.00 WIB


HADIAH DAN PENGHARGAAN
  • Medali dan Total hadiah uang sebesar Rp20.000.000,- (dua puluh juta rupiah)
  • Hadiah diberikan kepada tiga orang siswa dari setiap kategori yang memperoleh nilai tertinggi

Penyelenggara:

Bekerja sama dengan:


Yayasan Peduli Matematika Indonesia


Jumat, 20 Mei 2011

10 Daerah Dengan Nilai UN Terbaik

Persentase kelulusan pada satuan pendidikan SMA/MA/SMK tahun ini mengalami kenaikan lebih dari sembilan persen. Berdasarkan data Kementerian Pendidikan Nasional (Kemdiknas), 1.461.941 peserta ujian nasional (UN) SMA/sederajat tahun ajaran 2010/2011, 1.450.498 atau sama dengan 99.22 persen siswa lulus, sementara 11.443 atau sama dengan 0.78 persen siswa lainnya tidak lulus.

Tahun lalu, dari 1.522.195 peserta UN, sebanyak 1.368.938 atau sama dengan 89.93 persen siswa lulus, dan 153.257 atau sama dengan 10.07 persen lainnya tidak lulus. Berikut kami berikan ringkasan 10 daerah dengan rata-rata nilai akhir, nilai UN dan nilai sekolah terbaik.

Data Kemdiknas memaparkan, 10 daerah dengan persentase nilai akhir terbaik tahun ini adalah Bali (8.40), Sumatera Utara (8.17), Bengkulu (8.08), Jawa Barat (8.08), Jawa Timur (8.05), Sumatera Selatan (7.96), Sulawesi Utara (7.94), Lampung (7.91), Riau (7.90), Jawa Tengah (7.89), Sulawesi Selatan (7.84).

Sementara itu, 10 daerah dengan rata-rata nilai UN terbaik adalah Bali (8.31), Bengkulu (8.07), Sumatera Utara (8.05), Jawa Barat (8.03), Jawa Timur (7.86), Sumatera Selatan (7.80), Sulawesi Utara (7.66), Lampung (7.67), Riau (7.91), Jawa Tengah (7.70), Maluku (7.69). Sedangkan 10 daerah dengan rata-rata nilai sekolah terbaik adalah Bali (8.51), Bengkulu (8.35), DI Yogyakarta ( 8.35), Sulawesi Utara ( 8.340, Jawa Timur (8.32), Lampung (8.25), Sumatera Selatan (8.25), Sumatera Selatan (8.19), Jawa Tengah (8.16), Sumut (8.16), Jawa Barat (8.13).

Sumber : Kompas.Com

M381 Exam setup

Today I received pack 2 of M381 materials and read some interesting news about the exam setup. ( Open University ) course M381 has two fairly independent tracks: Number Theory and Mathematical Logic. The TMA's are thus mostly 50/50. The exam however has a different setup.

The exam consists of 16 questions.
Questions 1-8 cover Number Theory. ( My educated guess is 1 questions for each book / topic.
- divisibility
- prime numbers
- congruence
- Fermat / Wilson theorems
- multiplicative functions
- quadratic reciprocity
- continued fractions
- linear Diophantine equations.
Questions 9-16 cover Mathematical Logic. ( My guess is as follows )
- computability
- primitive recursive functions
- Church's thesis
- formal systems
- formal proofs
- formal number theory ( 3 questions )

All questions are marked and ranked. The nine best results are used to count your grade for the exam. There is one restriction however you can't use more than six questions from one subject. So if all number theory results are better than the logic ones than they take the six best nt questions and then the best three from logic.
eaxc
If, and I suppose it is, ( isn't it always? ) an extremely time-constrained exam then there are quite a number of strategies to follow for sequencing the work at the exam. I will have to think about that when the exam date comes closer, I suppose. A lot depends on my self-

Kamis, 19 Mei 2011

SSLC പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ (Updated Links)


ഈ വര്‍ഷം പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ മാറുകയാണല്ലോ. ഐടി ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ പുസ്തകങ്ങള്‍ക്കും മാറ്റമുണ്ട്. മെയ് ആദ്യ വാരത്തില്‍ പത്താം ക്ലാസുകാര്‍ക്ക് കോച്ചിങ് ക്ലാസ് ആരംഭിക്കുമല്ലോ. പക്ഷെ ഇതേ വരെ പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ സ്ക്കൂളില്‍ എത്തിയിട്ടില്ലെന്നോര്‍ത്ത് നമ്മുടെ സഹപ്രവര്‍ത്തകര്‍ ആശങ്കയിലാണ്. (അതെല്ലാം കൃത്യസമയത്ത് എത്തിക്കാനുള്ള നടപടികള്‍ തകൃതിയായി നടക്കുന്നു). പക്ഷെ, ഇന്റര്‍നെറ്റിന്റെ കടന്നു വരവോടെ വിവരവിനിമയം അതിവേഗത്തിലും കാര്യക്ഷമതയോടും സാധ്യമായി. പത്താം ക്ലാസ് ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ച് ഗണിതാധ്യാപകരുടെ ആശങ്ക ദുരീകരിക്കാന്‍ വേണ്ടി പാഠപുസ്തകകമ്മിറ്റി ചെയര്‍മാനും മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ പേട്രനുമായ കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ ഒരു അവലോകനം നടത്തിയിരുന്നു. അതോടെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ച് ഏതാണ്ടൊരു ധാരണ അധ്യാപകര്‍ക്കു ലഭിച്ചു. അതോടൊപ്പം ഇതരവിഷയങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന അധ്യാപകരും മറ്റു വിഷയങ്ങളുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ ആവശ്യപ്പെടുകയുണ്ടായി. ഇപ്പോഴിതാ, അധ്യാപകരുടെയും വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെയും സഹായത്തിനായി സ്തുത്യര്‍ഹമായ വിധത്തിലില്‍ എസ്.സി.ഇ.ആര്‍.ടിയും സി.ഡിറ്റുമടക്കം ഇടപെട്ടിരിക്കുന്നു. ആദ്യഘട്ടത്തില്‍ മലയാളം മീഡിയത്തിലുള്ള പാഠപുസ്തകങ്ങളുടെ പി.ഡി.എഫുകളാണ് എസ്.സി.ഇ.ആര്‍.ടി ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്നത്. മറ്റു മീഡിയങ്ങളിലുള്ളവ വൈകാതെ തന്നെ ലഭ്യമാകുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. പാഠപുസ്തകങ്ങളുടെ ലിങ്കുകള്‍ താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.


Std X (Malayalam Medium) 2011
Malayalam AT

Malayalam_BT

Tamil_AT

Tamil_BT

Kannada_AT

Kannada_BT

English_Part_I

English_Part_II

Hindi Reader

Arabic Reader_General

Arabic Reader_Academic Schools

Urdu Reader

Sanskrit_General

Sanskrit_Oriental

Science_I_Mal
Amughum, Chapter-01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08

Science_II_Mal
Amughum, Chapter-09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Science_III_Mal
Biology Amugham, Chapter-01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08

Social Science_I_Mal
Cover Aamughum Chapter-01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 12, 
 

Social Science_II_Mal
Aamughum Chapter-01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 12, 
 
Mathematics_Mal_Part_I
Aamughum Chapter-01, 02, 03, 04, 05, 06,
 
Mathematics_Mal_Part_II
Glossary, Aamughum Chapter-07, 08, 09, 10, 11,


Information Technology (Malayalam Medium) :
ICT Text Book Std X

Kerala Health & Physical Education Curriculum- Teachers Handbook - Part I - Part II - Part III

എസ്.സി.ഇ.ആര്‍.ടി യ്ക്ക് കടപ്പാട്

Rabu, 18 Mei 2011

Algebra's Tiling

I don't think algebra tiles or blocks are a panacea for what ails student algebraists, but I do think they are powerful.  Even though as a mathematician I am pretty comfortable with symbolic reasoning, at heart I am a visual thinker.  Having a way to visualize algebra opens up many possibilities for learners, even when they had a good symbolic understanding beforehand.  The goal for me is not to replace symbolic manipulation, but support the concepts.

I designed the activity for students that may have not done a lot of investigation before.  So it starts with a lot of modeling, and then letting them try.  Students did an amazing job.

Even before doing the mental math (making the point that even number operations can be visualized, plus setting the context for the follow up activity), I asked the students to take a  look at the blocks to see what they noticed. Mr. Boeve had had the students play with the blocks the day before, which is an excellent idea.  They noticed corresponding dimensions, colors, different designs.  These were the tiles from Algebra Lab Gear, so there's 1/2 x blocks, 1/4 x blocks, 5 sticks and 25 sticks.

None of the students had seen the visual multiplication before, but they were willing to give it a try.  They made connections as to why the pieces represented what they did.  The verbal connection, x squared, was biggest, but then a few students recognized the x times x relation.  They picked up the symbol to picture representing quickly, and that gave an opportunity to talk about how there are many different ways to write things in math.  They had 2x+3+1x+2 and 2x +3 +x+2 and 3x+5.  We introduced what mathematicians call simplifying, which they connected to fractions.

I raised the problem of negatives - how could we show negatives, because algebra has a lot of those.  They thought we could have two color blocks, or use some kind of design.  How could we do it with the blocks we have?  Maybe we could separate the positives and negatives.  Nice thinking!

Sometimes I think of mini-lessons like these as equipping the students for problems.  The problem list offered practice, light extension and serious problems.  After 15 minutes to do their choice, which they loved having, we came back together and I asked if there were any they wanted to see me do?  They suggested problems, and if there was a student to explain them, they gave it a try.  One of the themes throughout was "give it a go."  I made sure to ask some students who had incomplete or incorrect thinking so we could talk about that, too.  Because the whole situation was different, it helped with making that safe.

In discussing the subtraction problems, they got to three separate ideas: taking away, zero pairs, and adding the opposite.  The students exploring these ideas were able to give reasons for why it made sense with the blocks.


We just worked with the document camera, but if you want virtual algebra tiles, there's the National Virtual Manipulative Library tiles, a two color version from the Michigan Virtual University, and NCTM's Illuminations Algebra Tiles.  None of them are ideal, but all are serviceable.  It's very possible to make homemade algebra tiles, and there was a good article about that in the Mathematics Teacher: "Algebra for All: Using Homemade Algebra Tiles to Develop Algebra and Prealgebra Concepts," Annette Ricks Leitze and Nancy A. Kitt, September 2000, Volume 93, Issue 6.

Thanks to Mr. Boeve and his classes for the nice opportunity!  Jill Beauchamp came along for experience with the algebra blocks, and she was a great support to the kids, so thanks to her, too.




Playing With Blocks


Photo credits: Eamonn @ Flickr

Solving linear congruences ( NOT the M381 way )

In M381 Number Theory Unit 3 I read "...The way to become proficient at solving linear congruences is through plenty of practice at applying the above strategy. ..." - What did I just read?!

Well. This is NOT how it should be done. You need as much 'strategies' for solving linear congruences as you would need for solving a linear equality equation in x. There is a simple formula that solves -any- linear congruence equation.

a x ~ b mod m <=> x = Mod[a PowerMod[b, -1, m], m] where a, b can be ( negative ) fractions. ( Understanding the formula only requires understanding Greatest Common Divisors and the Euclidean Algorithm or one of its improved alternatives )

Example.
7 x ~ 41 mod 101 <=> x = Mod[41 PowerMod[7, -1, 101], 101] <=> x ~ 78 mod 101
Since:
7 * ( 78 + 101k ) - 41 = 505 + 707k which is clearly a multiple of 101 for any k.

Jadwal Study Wisata Ke Jogyakarta

Berikut jadwal Study Tour MGMP Matematika SMP DKI Jakarta :






Jadwal Jogya

Link Terkait : Undangan Study Wisata Jogyakarta

..