This week my K-8 students were working on motions again. Using the Geogebra activities at Motion Sketches and More Motion Sketches. For K-8, there's really not a need for glide reflections because they're usually not a part of the curriculum.
This doesn't fit with Euclid's vision of motions, which was strongly tied to congruence. Any two objects are congruent if and only if there is a motion from one on to the other. (Aka rigid motion or isometry or Euclidean transformation...) This requires four motions, not just three. But a glide reflection is just a slide and a flip, you may say, we don't need it. Well all the motions can be made from just reflections, but we still teach turns and slides.
But I've been stumped as to a good way to present these glide reflections. Students can recognize them by a process of elimination and students can make a motion that is a glide reflection. The next level of knowing a motion is to be able to specify it. Students are good at finding lines of reflection, and can specify direction and distance for a translation. It is difficult for many/most to find the center of a rotation, without being told. They can do it in a dynamic environment (cf. MotionControl, a geogebra webpage) but it is difficult for them to construct. The first guess seems to be connecting corresponding points and trying where the lines cross. (Which doesn't work.) So it's really hard to get students to know how to specify a glide reflection. Mathematicians usually describe a glide reflection with a vector and a point or position of that vector. The vector indicates the direction and distance of the slide, and the line containing the vector is the line of reflection.
This sketch is my attempt at a glide reflection sketch - the goal was to create an environment where students might be able to notice things that would lead them to construct the idea. I would love it, if you try it out, to get feedback about ways to make the sketch more supportive. Thanks!
അര്ദ്ധവാര്ഷിക പരീക്ഷയോടനുബന്ധിച്ച് മാതൃകാ ചോദ്യപേപ്പറുകള് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന് പലരും ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. ഇതനുസരിച്ച് ബ്ലോഗിലെ സജീവ സാന്നിധ്യമായി ചുറുചുറുക്കോടെ അധ്യാപകരുമായി ഇടപെട്ടു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഹരിത ഒന്പതാം ക്ലാസിലെ ഇംഗ്ലീഷിലുള്ള മൂന്ന് ഗണിത ചോദ്യപേപ്പറുകളും, ജോണ് സാര് പത്താം ക്ലാസിലേക്കു വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ മലയാളത്തിലുള്ള ചോദ്യപേപ്പറും അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില് നിന്നും അവ ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. പക്ഷേ അതിനു മുമ്പേ ഏവരേയും ഒരു പസിലിലേക്ക് ശ്രദ്ധ തിരിക്കുന്നു. ജോണ്സാറാണ് ചോദ്യ കര്ത്താവ്. പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നമായതിനാല് ഒരു പഠനപ്രവര്ത്തനമായി വികസിപ്പിക്കുകയുമാകാം. ചുവടെയുള്ള ഒരു ചിത്രം കാണുക. ഒരു വലിയസമചതുരവും അതിന്റെ ഉള്ളിലായി 5 ചെറിയ സമചതുരങ്ങളും കാണാം.ചെറിയസമചതുരങ്ങളെല്ലാം 1 യൂണിറ്റ് വശമുള്ളവയാണ്. വലിയസമചതുരത്തിനും, അഞ്ച് ചെറിയ സമചതുരങ്ങള്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് (area) കണക്കാക്കുക. പരപ്പളവ് കാണേണ്ട ഭാഗത്ത് നീല നിറം കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.
പെതഗോറസ് തത്വം , പരപ്പളവ് , സര്വ്വസമത, അഭിന്നകലഘൂകരണം എന്നീ ഗണിതഭാഗങ്ങള് മനസില് കണ്ടുകൊണ്ടാണ് ഈ ചോദ്യം എഴുതുന്നത്. കഴിഞ്ഞ ഗണിതപോസ്റ്റില് അഞ്ജന ടീച്ചര് , തോമാസ് സാര് എന്നിവര് നല്കിയ രീതികള് പ്രശംസനീയമായിരുന്നു. അവരില് നിന്നും മറ്റ് ഗണിത സ്നേഹികളില് നിന്നും അത്തരം ഇടപെടലുകള് ഇവിടെയും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. Questions Prepared by John Sir (STD X)
In order to get a feeling for MST209 I will be watching the video's of MIT 18.03 Differential Equations by Prof. Arthur Mattuck. I watched lecture 1 today. Since there are 33 video lectures in total I doubt if I'll get through all of them by february though. The purpose is getting back into differential equation stuff. OU OpenLearn has several booklets from the MST209 course available which give a reasonable idea on what to expect of MST209. Both MIT 18.03 and MST209 are less formal than M208, they are mainstream courses teaching mainly how-to's, i.e. how-to solve a particular type of differential equation. - My choice for MST209 next year is more or less certain by now. Three options remain. 1) do just MST209 and concentrate and spend time on self-study of topics that really interest me (i.e. Abstract Algebra stuff ). 2) Add M381 Number Theory + Logic. 3) Add M337 Complex Analysis. Well, I haven't decided yet. MST209 involves 7 TMA's, 2CMA's and probably a MS221, M208 'type-of-exam', i.e. 12 questions for 70, plus 2 out of 5 for 30.
എസ്.എസ്.എല്.സി യുടെ ഡാറ്റാ അപ്ലോഡിന് ഔദ്യോഗിക പോര്ട്ടല് ലിങ്ക് വഴി പ്രവേശിക്കാം. School GNU Linux 3.2 ലെ മോസില്ല വഴി പോര്ട്ടലില് പ്രവേശിച്ചിട്ട് യൂസര് നെയിമും പാസ്വേഡും കൊടുത്തു കയറാന് ശ്രമിച്ചിട്ട് പാസ്വേര്ഡ് എറര് കാണിക്കുന്നുവെന്ന് കാണിച്ച് പലരും ഞങ്ങള്ക്കു മെയിലുകള് അയച്ചിരുന്നു. മറ്റൊരു സംശയം കൂടി. "ഡാറ്റ അപ്ലോഡ് ചെയ്തിട്ട് രണ്ട് ഫയലേ അപ്ലോഡ് ആയുള്ളു. എന്തെങ്കിലും കുഴപ്പമുണ്ടോ?" ഈ രണ്ടു ചോദ്യങ്ങള്ക്കുമുള്ള മറുപടി കഴിഞ്ഞ വര്ഷം പറഞ്ഞതു തന്നെ. ലോഗിന് പേജ് തുറക്കുന്ന ബ്രൗസര് മോസില്ലയാണെങ്കില് ഫയര് ഫോക്സ് 3 യോ, അതിന്നു മേലേയുള്ള വേര്ഷനുകളോ തന്നെ ആയിരിക്കണം. നമ്മുടെ ഐ.ടി @സ്ക്കൂള് 3.2 ഗ്നു/ലിനക്സിലെ മോസില്ല ഫയര്ഫോക്സ് 2.0.0.16 ആണ്. അതുകൊണ്ടാണ് സ്ക്കൂള് ലിനക്സ് 3.2 വഴി അപ്ലോഡ് ചെയ്യാന് ശ്രമിച്ച പലര്ക്കും അത് പറ്റാതിരുന്നത്. ഇനി അതല്ല സ്ക്കൂള് ഗ്നു/ലിനക്സ് 3.2 മാത്രമേ സ്ക്കൂളിലുള്ളുവെങ്കില് എന്താ ചെയ്യുക? എപ്രകാരം മോസില്ല അപ് ഗ്രേഡ് ചെയ്യാമെന്ന് താഴെ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. സ്കൂള് ഗ്നൂ/ലിനക്സ് 3.2 വില് മോസില്ല 3 ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യുന്ന വിധം
1. Install Files എന്ന Zip file നിങ്ങളുടെ Desktop ലേക്ക് കോപ്പി ചെയ്തിടുക. 2. ആ സിപ് ഫോള്ഡറില് റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Extract here വഴി Desktop ലേക്ക് എക്സ്ട്രാക്ട് ചെയ്യുക. 3. എക്സ്ട്രാക്ട് ചെയ്തു കിട്ടിയ Install Files ല് Right click ചെയ്ത് Open in Terminalവഴി ടെര്മിനല് തുറക്കുക. (debian:~/Desktop/Install Files# എന്നായിരിക്കും ടെര്മിനലില് കാണുക) 4. ഇനി Terminalല് ./fire.sh എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റര് അടിക്കുക. ഇന്സ്റ്റലേഷന് നടക്കുന്നുണ്ടാകും. 5. അടുത്തതായി Desktopല് ഉള്ള Install Files ന് അകത്തുള്ള Firefox 3 എന്ന ഐക്കണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഓപ്പണ് ചെയ്യാം. ഓപ്പണ് ചെയ്ത് വരുമ്പോള്ത്തന്നെ ബ്രൗസറിന്റെ രൂപത്തിലെ വ്യത്യാസം തിരിച്ചറിയാമല്ലോ?
ആദ്യമായിട്ടാണ് ഔദ്യോഗിക പോര്ട്ടലിലേക്ക്കയറാന് ശ്രമിക്കുന്നതെങ്കില് യൂസര് നെയിമും പാസ്വേഡും സ്ക്കൂള് കോഡ് തന്നെയായിരിക്കും എന്നറിയാമല്ലോ. ഉടനെ തന്നെ സുരക്ഷയ്ക്കായി പാസ്വേഡ് മാറ്റുകയും വേണം. മാറ്റിയ പാസ്വേഡ് എഴുതി വെക്കുമല്ലോ. എപ്പോഴും യൂസര് നെയിം സ്ക്കൂള് കോഡ് തന്നെയായിരിക്കും.
ഡാറ്റ എക്സ്പോര്ട്ട് ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെ
ഡാറ്റാ എന്റ്റിക്കു ശേഷം പ്രിന്റ് റിപ്പോര്ട്ട് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Inkjet/Laser സെലക്ട് ചെയ്യുക. ന്യൂ സ്കീമിന് N (പി.സി.എന് ന് P) അടിച്ച് ഡിവിഷന് എന്റര് ചെയ്ത് പ്രൊസീഡ് ചെയ്താല് കുറച്ചധികം സമയത്തെ കാത്തിരിപ്പിനു ശേഷം, പ്രിന്റ് റിപ്പോര്ട്ട് പി.ഡി.എഫ് ആയി ജനറേറ്റു ചെയ്യപ്പെടും. ഡിവിഷന് എന്റര് ചെയ്യണമെന്നു നിര്ബന്ധമൊന്നുമില്ല. (ക്ലാസ്സ്വൈസായി ചെക്കു ചെയ്യാന് ഉപകാരപ്പെടും.) ഈ ഫയല് പെന്ഡ്രൈവിലോ മറ്റോ എടുത്ത് പ്രിന്റെടുക്കാമല്ലോ? ഉബുണ്ടുവില് പ്രത്യേകിച്ച് ഇന്സ്റ്റലേഷനൊന്നും ഇല്ലാതെ തന്നെ മിക്ക പ്രിന്ററുകളും സ്വയം എടുക്കുന്നുണ്ട്. പ്രിന്റ് നന്നായി പരിശോധിച്ച് തെറ്റുകള് തിരുത്തി, എല്ലാം ഭദ്രമായെന്നുറപ്പുവരുത്തിയ ശേഷം മാത്രമേ, export ചെയ്യാവൂ. ചെയ്തു കഴിഞ്ഞാല്, Dist ഫോള്ഡറിനകത്തെ Upload എന്ന ഫോള്ഡറില് 4 ഫയലുകള് ഉണ്ടാകും. ഇവയാണ് അപ്ലോഡ് ചെയ്യേണ്ടത്. (ഉബുണ്ടുവില് Home ന് അകത്തായിരിക്കും upload എന്ന ഫോള്ഡര് വരിക)
ഡാറ്റ അപ്ലോഡ് ചെയ്യുന്നതെങ്ങന ഡാറ്റ അപ്ലോഡ് ചെയ്യാന് ഏത് ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റവും ഉപയോഗിക്കാം. പക്ഷെ സ്ക്കൂള് ലിനക്സ് 3.2 ആണെങ്കില് മാത്രം ഏറ്റവും മുകളില് പറഞ്ഞതു പോലെ വേര്ഷന് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യണം. 4 ഫയലുകലും ഓരോന്നായി അപ്ലോഡ് ചെയ്യണം. അപ്ലോഡ് ചെയ്തതിനു ശേഷം, ഡൌണ്ലോഡ് ലിങ്കില് നിന്നും ചെക്ക്ലിസ്റ്റ് എടുക്കാന് സംവിധാനമുണ്ടാകും.
ഈ പോര്ട്ടലില് കയറിക്കഴിയുമ്പോള് മുകളില് Upload എന്ന മെനുകാണും. അവിടെ മൗസ് പോയിന്റര് വെക്കുമ്പോള് Candidate data upload എന്നു കാണും. ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
ഇടതു വശത്ത് ബോക്സില് നോക്കൂ. Files to be uploaded ഈ ഫയലുകളാണ് അപ്ലോഡ് ചെയ്യേണ്ടത്.
Export ചെയ്തപ്പോള് Dist ഫോള്ഡറില് ഉള്ള Upload എന്ന ഫോള്ഡറില് ഈ നാലുഫയലുകളും ഉണ്ട്.
താഴെയുള്ള Browser ല് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഓരോ ഫയലുകളുടേയും Path കാണിച്ച് കൊടുത്ത് upload File എന്ന ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇങ്ങനെ നാലു ഫയലുകളും കാട്ടിക്കൊടുക്കുക.
Private candidate ഇല്ലെങ്കില് 2 ഫയലുകള് മാത്രമേ അപ്ലോഡ് ആകുകയുള്ളു. sslc<>cns.txt, sslc<>sum.txt എന്നിവയായിരിക്കും ആ ഫയലുകള്.
ഈ സമയം കൃത്യമായി നമ്മുടെ സ്ക്കൂളില് നിന്ന് എത്രകുട്ടികള് School going വിഭാഗത്തില് പരീക്ഷയെഴുതുന്നു എന്ന വിന്റോ ചെറിയൊരു ബോക്സില് പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.
Private Candidate ഇല്ലാത്തതിനാല് sslc<>cps.txt,sslc<>reg.txt എന്നിവ Blank ആണെന്ന് കാണിച്ച് നില്ക്കുകയും ചെയ്യും.
This might be the moment to 'open-up' a website in its very early beginnings. The site will change often and is going to contain my ( mathematical ) notes. Anything I ever might publish will go through there. At least, that's the idea. I don't have a domain yet, let alone a webserver so I used Opera Unite's out-of-the-box Webserver. The address is http://home.ndroock1.operaunite.com/webserver/
From Preface to the Third Edition of Galois Theory by Ian Stewart
Nicolas Bourbaki is the pseudonym of a group of mathematicians — mostly French, mostly young — who tidied up the mathematics of the mid-20th century in a lengthy series of books. Their guiding principle was never to prove a theorem if it could be deduced as a special case of a more general theorem. To study planar geometry, work in n dimensions and then let n = 2.
ഒരു ഗണിത പ്രശ്നമാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. ഹൈസ്ക്കുള് പാഠപുസ്തകമായി ഇതിന് നേര്ബന്ധമുണ്ട്. അടിസ്ഥാന ജ്യാമിതി മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നിര്ദ്ധാരണം ചെയ്യാവുന്ന ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങള് കുട്ടികളുടെ അധികപഠനത്തിന് ഉചിതമാണ്. ഉയര്ന്ന നിലവാരമുള്ള ചില മല്സരപ്പരീക്ഷകള്ക്ക് ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങള് കാണാറുണ്ട്. പ്രശ്നനിര്ദ്ധാരണം ഗണിതപഠനത്തിന്റെ തനതുസ്വഭാവമാണ്. അപ്പോള് അതുമാത്രമാണോ ഗണിതശാസ്ത്രമെന്ന് മറുചോദ്യം ഉയരുന്നു. ബ്ലോഗ് വായനക്കാര്ക്ക് സുപരിചിതനായ ജോണ് സാറാണ് ഈ പോസ്റ്റ് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഏതായാലും, എ-ലിസ്റ്റും ടിപിഎഫ്പി യും ഉബുണ്ടുവുമൊക്കെ അരങ്ങുവാണ ഒരാഴ്ചക്കു ശേഷം ശുദ്ധഗണിതത്തിന്റെ പാതയിലേക്കുള്ള തിരിച്ചുപോക്കാകട്ടെ ഈ പോസ്റ്റ്. വായിക്കുക, അഭിപ്രായങ്ങളും നിരീക്ഷണങ്ങളും കമന്റുകളായി പെയ്യട്ടെ... ഗണിതപഠനത്തിന്റെ ഭിന്നമുഖങ്ങളെ വരച്ചുകാട്ടുന്ന ഒരു പുസ്തകം ഈയിടെ വായിച്ചു. ഇതില് ഗണിത പഠനത്തെ നാലു മേഖലകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. Mathematics is Problem Solving, Mathematics is Communication, Mathematics is Reasoning, Mathematics is Connection making. സുപ്രസിദ്ധ ഗണിത പഠന രീതിശാസ്ത്രകാരനും ഗ്രന്ഥകാരനുമായ ജോര്ജ്ജ് പോളയ എഴുതുന്നു.... Reasoning is what you do when you think your way through a problem. The ability to reason logically is a skill that you can improve with practice......
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തില് ഷെയ്ഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക ഇതിന്റെ തുടര്ച്ചയായി നമുക്ക് ഒരു സമവാക്യം തന്നെ രൂപപ്പെടുത്താം ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തില് ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് A = b2(b - a) / 2(b+a) എന്ന് തെളീയിക്കാം . ഒന്നു ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ... ഗണിതക്ലാസ് മുറികളില് യുക്തിചിന്തയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പ്രശ്ന നിര്ദ്ധാരണം ഒഴിവാക്കാനാവാത്തതാണ്. പഠനവസ്തുതകളും മുന്നറിവുകളും ഉചിതമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തി ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാവുന്ന ഗണിത പ്രശ്നങ്ങള് സമാഹരിക്കുക നമുക്കും കുട്ടികള്ക്കും ഒരുപോലെ പ്രയോജനകരമാണ്. ഇത് പഠനപ്രവര്ത്തനമായി മാത്രം കാണാതെ എല്ലാമേഖലയില് നിന്നും ഉത്തരങ്ങള് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഒപ്പം സമാനമായ ചോദ്യങ്ങളും
സമ്പൂര്ണ കായികക്ഷമതാ പരിപാടി (TOTAL PHYSICAL FITNESS PROGRAMME) ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്ത സിസ്റ്റങ്ങളില് എസ്.എസ്.എല്.സി എ ലിസ്റ്റ് ഡാറ്റാ എന്ട്രി സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യരുതെന്ന് ആദ്യമേ അറിയിപ്പുണ്ടായിരുന്നതാണ്. അത് ഞങ്ങളും ആവര്ത്തിക്കുന്നു. ഇതറിയാതെ ഒട്ടേറെപ്പേര് TPFP ഡാറ്റാ എന്ട്രി നടക്കുന്നതിനിടക്ക് എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റാള് ചെയ്യാന് ശ്രമിച്ചു. അതോടെ ടി.പി.എഫ്.പി ഡാറ്റകളൊന്നും കിട്ടാത്ത അവസ്ഥയായി. ഒട്ടേറെ കുട്ടികളുള്ള സ്ക്കൂളുകളില് വീണ്ടുമൊരു ഡാറ്റാ എന്ട്രിക്ക് പ്രായോഗികബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടെന്ന് നമുക്കറിയാമല്ലോ. അപ്രകാരം ഡാറ്റ നഷ്ടപ്പെട്ടെന്നു കരുതിയ പലരും ഞങ്ങളെ ഫോണിലും ഇ-മെയില് വഴിയും കമന്റിലൂടെയുമെല്ലാം കോണ്ടാക്ട് ചെയ്തു. ഇതിനൊരു പരിഹാരം വേണമെന്ന ഘട്ടത്തില് ഞങ്ങള് ഈ വിവരം നമുക്ക് സാങ്കേതിക സഹായം നല്കുന്ന നമ്മുടെ അധ്യാപകര്ക്ക് കൈമാറി. നഷ്ടപ്പെട്ടുവെന്നു കരുതിയ ഡാറ്റകള് തിരിച്ചെടുക്കാനുള്ള കമാന്റുകളുമായി നമ്മളെ സഹായിക്കാനെത്തിയത് ആലപ്പുഴ ജില്ലയിലെ മാവേലിക്കര സെന്റ് ജോസഫ് ഹയര് സെക്കന്ററി സ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ സച്ചിന് സാറാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിര്ദ്ദേശമനുസരിച്ച് ഡാറ്റ റിക്കവര് ചെയ്തെടുത്ത എല്ലാവരും തന്നെ സന്തോഷത്തിലാണ്. അത് പറഞ്ഞറിയിക്കാനാവില്ലെന്നുള്ള ശ്രീകല ടീച്ചറുടെ കമന്റ് മാത്സ് ബ്ലോഗ് കുടുംബാംഗങ്ങളുടെ പൊതുവികാരമായിത്തന്നെ ഞങ്ങള് കാണുന്നു. രണ്ടു കമാന്റുകളിലൂടെ സ്വിച്ചിങ് നടത്തി ടി.പി.എഫ്.പിയും എസ്.എസ്.എല്.സി എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയറും മാറി മാറി ഉപയോഗിക്കാനുള്ള കമാന്റുകള് താഴെ നല്കുന്നു. അതോടൊപ്പം തന്നെ SSLC എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയറില് നിന്നും എക്സ്പോര്ട്ട് ചെയ്ത ഡാറ്റ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റിലേക്ക് കൊണ്ടു വരുന്ന വിധത്തെപ്പറ്റി ഹസൈനാര് സാറിന്റെ നിര്ദ്ദേശങ്ങളും നല്കിയിരിക്കുന്നു. സോഫ്റ്റ്വെയര് ഇന്സ്റ്റലേഷനുകള്ക്കിടയിലോ ഡാറ്റാ എന്ട്രിയിലോ വരുന്ന സംശയങ്ങളും കമന്റുകളായി ചോദിക്കുമെന്നു പ്രതീക്ഷിക്കട്ടെ. ടി.പി.എഫ്.പിയ്ക്കും എ ലിസ്റ്റ് ഡാറ്റാ എന്ട്രിക്കുമായി രണ്ടു തരം mysql കളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഒന്ന് സ്റ്റോപ്പ് ചെയ്ത ശേഷമേ അടുത്ത mysql ഉപയോഗിക്കാനാവൂ. അതു തന്നെയാണ് ഇതിനു പിന്നിലെ ലോജിക്കും. സച്ചിന് സാര് കമന്റായി നല്കിയ ഈ കമാന്റുകള് പ്രാധാന്യം കണക്കിലെടുത്താണ് ഒരു പോസ്റ്റായി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്.
Step-1
ടി.പി.എഫ്.പി ഡാറ്റ തിരിച്ചെടുക്കാന് ആദ്യം എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയര് സ്റ്റോപ്പ് ചെയ്യണം. അതിനായി ടെര്മിനലില് sudo /etc/init.d/mysql stop എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. (ഇവിടെ നിന്ന് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതാകും ഉചിതം) ഈ സമയം താഴെ കാണുന്ന പോലൊരു മെസ്സേജ് വരുന്നത് കാണാം. * Stopping MySQL database server mysqld [ OK ]
Step-2
ഇനി നമുക്ക് ടി.പി.എഫ്.പി സോഫ്റ്റ്വെയര് തുറക്കാന് വേണ്ടി ടെര്മിനലില് sudo /opt/lampp/lampp start ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.
ഇപ്പോള് ടെര്മിനലില് താഴെ കാണുന്നതു പോലെ വിവരങ്ങള് പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു തുടങ്ങും. Starting XAMPP for Linux 1.7.3a... XAMPP: Starting Apache with SSL (and PHP5)... XAMPP: Starting MySQL... XAMPP: Starting ProFTPD... XAMPP for Linux started.
തുടര്ന്ന് ബ്രൗസര് തുറന്ന് അഡ്രസ് ബാറില് http://localhost/sports/config.php എന്ന വരി ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റര് കീ അമര്ത്തിയാല് ടി.പി.എഫ്.പിയുടെ ഹോം പേജ് തുറന്നു വരും. login ചെയ്താല് കായികക്ഷമതാ പരിപാടിക്കു വേണ്ടി നാം ടൈപ്പ് ചെയ്ത മുഴുവന് ഡാറ്റയും കാണാനാകും.
തിരിച്ച് എങ്ങനെ നമുക്ക് എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയറില് പ്രവേശിക്കണമെങ്കിലോ? അതിനായി ആദ്യം ടി.പി.എഫ്.പിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട mysql പ്രോഗ്രാം ക്ലോസ് ചെയ്യേണ്ടേ? ടെര്മിനലില് താഴെ കാണുന്ന കമാന്റ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.
sudo /opt/lampp/lampp stop
താഴെ കാണുന്ന പോലെയായിരിക്കും പ്രവര്ത്തനങ്ങള് നടക്കുന്നത് ടെര്മിനലില് പ്രദര്ശിപ്പിക്കുക. Stopping XAMPP for Linux 1.7.3a... XAMPP: Stopping Apache with SSL... XAMPP: Stopping MySQL... XAMPP: Stopping ProFTPD... XAMPP stopped.
SSLC Data entry സോഫ്റ്റ്വെയര് പ്രവര്ത്തിപ്പിക്കാന് ടെര്മിനലില് താഴെ കാണുന്ന കമാന്റ് നല്കണം.
sudo /etc/init.d/mysql start
ഈ സമയം ടെര്മിനലില് ഇങ്ങനെ കാണാന് കഴിയും * Starting MySQL database server mysqld [ OK ] * Checking for corrupt, not cleanly closed and upgrade needing tables.
ഇനി Desktopലുള്ള Dist ഫോള്ഡറിലെ SSLCApp.jar എന്ന ഫയലില് Right click ചെയ്ത് Open with Sun Java 6 Runtime -ല് click ചെയ്ത് പ്രോഗ്രാം റണ് ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു.വീണ്ടും കായികക്ഷമതാ സോഫ്റ്റ്വെയര് തുറക്കണമെങ്കില് പ്രക്രിയ ആദ്യം മുതല് ആരംഭിക്കാം.
SSLC എ ലിസ്റ്റ് സോഫ്റ്റ്വെയറില് നിന്നും എക്സ്പോര്ട്ട് ചെയ്ത ഡാറ്റ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റിലേക്ക് കൊണ്ടു വരുന്ന വിധത്തെപ്പറ്റി ഹസൈനാര് സാറിന്റെ കമന്റ്
Export (sslcxxxxxcns.txt)ചെയ്ത ഫയലിനെ Gnumeric ല് ഓപ്പണ് ചെയ്യാന് പറ്റുന്നത് പോലെ ഉബുണ്ടുവിലെ calc (open office 3.2 വേര്ഷന്) ലും സാധിക്കും.
എക്സ്പോര്ട്ട് ചെയ്യുമ്പോള് കിട്ടുന്ന text ഫയലില് Rightclick ചെയ്യുക.
>Open with- other Application-Openoffice.org spreadsheet എന്ന ക്രമത്തില് തുറക്കുക
അപ്പോള് കാണുന്ന text import വിന്ഡോയില് Seperated by എന്നതില് എല്ലാ ടിക്ക് മാര്ക്കുകളും കളഞ്ഞ് Other ടിക്ക് ചെയ്ത് $ ചിഹ്നം നല്കി OK നല്കുക.
ചില സെല്ലുകളില് കോഡുകള് കാണാം. ഈ കോഡിനെ Find & Replace (Cntrl+F) വഴി ആവശ്യമായവ Replace ചെയ്യാം.
സ്പ്രെഡ് ഷീറ്റായിത്തന്നെ സേവ് ചെയ്യുക
ഇതുപോലെ ഒട്ടേറെ പ്രധാനപ്പെട്ട കമന്റുകള് ഓരോ പോസ്റ്റിനൊപ്പവും വരാറുണ്ട്. പക്ഷെ, ജോലിത്തിരക്കു മൂലമാകാം എല്ലാവരും അത് വേണ്ടവിധം ശ്രദ്ധിക്കാറില്ലെന്ന് തോന്നുന്നു. എന്നാല് കുറേ അധ്യാപകരെങ്കിലും സജീവമായി ചര്ച്ചകളില് പങ്കെടുക്കുകയും ഓരോ പോസ്റ്റിനേയും സമ്പുഷ്ടമാക്കാന് ശ്രമിക്കാറുമുണ്ട്. കൂടുതല് പേരില് നിന്ന് അഭിപ്രായങ്ങള്, സംശയങ്ങള്, അറിവുകള് എന്നിവ കമന്റിലൂടെ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
I found a way to enter LaTeX in Personal Brain thoughts. Exporting a plex to a website is simple. I hope to demo it soon. I publish my work via Opera Unite which means that I don't have to upload files to a server because the web server runs as an Opera process / thread on my computer. I don't leave it on 24/7 though. The exciting part is that you can use Personal Brain to: - manage your mathematical notes in LaTeX ( plexes of 300,000 thoughts exist ); - query thoughts; - reorganize database structure instantly; - publish thoughts to a website; - export thoughts to other programs; - import thoughts ( Mathematica, for example can export notebooks to LaTex ).
Personal Brain is a sort of Mind Manager without the constraint that everything has to fit in a tree structure. They have a Microsoft sort of version scheme: home, business, enterprise. The home version is free, it's not an expiring trial.
Starting a self-study project involves finding the right books. I found the following books on Galois Theory which are aimed at beginners in the topic. For my purpose the following books are the most useful.
Galois Theory by David Cox, Wiley 2004 This is a very beautiful book of close to 600 pages, every page shows that the author loves the subject and really tries to explain the subject. It has sections on Galois Theory in Mathematica. ( In study-tech terminology: it effectively handles the first barrier to study, i.e. lack of mass, by making the subject tangible in the form of Mathematica functions. The student can explore the subject in a concrete fashion. ) Essential for self-study it has hints to selected exercises.
Exploratory Galois Theory by John Swallow, Cambridge University Press 2004 The author wrote software of his own in the Mathematica language which is available for download.
Galois Theory (3rd ed) by Ian Stewart, Chapman & Hall, 2004 Ian Stewart (*) is well know in England ( and beyond ) and this was his first book. I have added this book to my list because there are four different proofs of the Fundamental Theorem of Galois Theory in it.
Most good introductory books on Abstract Algebra have a few chapters on Fields and Galois Theory but it seems they are merely included to create an appetite for more.
Choosing books is a critical phase in self-study. I started with the book of Weintraub which he probably started very enthusiastically but it got denser and denser almost by page. ( Good book but needs extensive lecture notes by a teacher. ) Via Google Books -and other sources- you can find and browse any book on the subject. The reviews on Amazon can be helpful too.
The books are decided upon. On to phase 2: planning.
The math game is at the end of the post - feel free to skip the rambling!
Adapting Games This post actually started as I was thinking about my middle school bible study (online at ghbiblestudy.blogspot.com) and trying to think about a game that fits this week's study on Lazarus and the Poor Man. An hour seems to be a bit long for my students to engage in bible study, at least for now. (I haven't helped them build that capacity. Yet.) One of my favorite games occurred to me: The Great Dalmuti by Richard Garfield. (Currently in print... so buy it! Funagaingames.com is a great online game store.) It's actually an adaptation of a family of games that have been played for many years. So I was looking for the rules for playing with a regulation deck, so that my students could play at home. (It also got me thinking about making a version of the game with Monopoly money... more on that later!) Richard's version uses a pyramid deck, with one 1, two 2's, etc., that helps gameplay but is hard to simulate with a regulation deck.
Ed Yourdon @ Flickr
In looking for the rules, I stumbled across an online archive of Richard's game design articles from The Duelist, which was the print magazine dedicated to one of Richard's other games: Lost in the Shuffle: Dalmuti This article is about how games could be as big as movies. Is that what's finally happening with the gamification of the internet? (Note that Richard's current thoughts on game design, along with those of several other designers, are there to hear at gameswithgarfield.com)
I sort of think the fourth year of HS math (for non-STEM majors, at least) should be a game playing course with Go, chess, hearts, bridge or Euchre, rummy, and Magic. (Maybe Minecraft... I'm investigating.) What else would you add?
The version of Dalmuti I wound up with for my youth group is below. No specific math content, but problem solving and strategy is strongly helpful. Maybe a good setting for probability dilemmas.
One of my favorite games to adapt is Rummy. (Rules here at Pagat, good resource for card game rules.) It's a game about connections, seeing the cards in your hand in relation to each other and the cards in the discard pile, those relationships and then what your opponents have. There's deduction and induction as you assemble pieces of information from what people play, discard and pick up versus the hidden information in their hand. How much more mathematical can you get?
Units of measurement is one place where many preservice teachers feel underprepared, especially with respect to metric measurement units. As we work in my K-8 geometry/measurement class on units, we use cards with a variety of units. For them I have on some weird ones (drams, furlongs, hectares) to help them think about the process of learning these units. We sort them by quantity that they measure, pair them as equivalent amounts, think of things to measure with the unit, and arrange them by relative size of the unit. We play Concentration (aka Memory) with the equivalent pairs. But the most fun, clearly, is playing Unit Rummy!
Unit Rummy Deck: All unit cards. Players: 2 to 5
Deal: Shuffle all cards together. Deal 5 cards to each player. Flip over one card to start the discard pile. Place the stockpile and the discard pile card in the center of the table, where all players can get to them.
Object: To have the most played cards by the time someone goes out.
Course of play: After the deal, all players receive time to organize their cards. The person on the dealer’s left goes first, continuing clockwise. A player may start his turn by drawing a card from the pile or picking up discards, going as far back into the discard pile as he wants. If a player goes back to a certain card, he must immediately play that card in a meld. (see “The Melds” below). You can’t discard this card. He may play any melds he wants to. It is not required to play a meld. A player must always end their turn by discarding a card (their choice). Lay the discards down in a way so each card is visible.
The hand is over when a player has no cards.
Optional Scoring: Score one point for each card in play, and subtract one point for each card in hand. The player who goes out gets 3 bonus points.
Calling “Rummy”: If a player discards a card that may be laid off on other cards, the first player to notice it calls “Rummy” and plays the card for his benefit. A card counts a discard once a player takes his hand off it. Once the next player draws or picks up a card it is too late to rummy.
The Melds: a meld is a set of three or more matching cards. Cards match if they are equivalent measures or all use the same unit. For example 1 c = 8 fl oz = .25 quart for equivalent measures, or 1 ft, 1000 ft, .1 ft for all the same unit. On your turn, you can play a card that matches another player’s meld.
Cards Instead of the weird units I have them sort and reason with, we play this game with a more elementary set of units. (Email me if you want the college version with the weird units.)
Some quotes. "... I'm starting to feel the pressure of fitting an entire linear algebra course in just 5 weeks. ( ... ) I am covering 2 sections of text every day, which amounts to covering 2 chapters a week. ..."
What I have learned is ( and you might, or might not, agree ) that mathematics needs a lot of time TO SINK IN. And doing mathematics is like doing physical exercise or playing a musical instrument: if you don't practice every day you lose the skill and/or knowledge. I think that's what the Open University is doing. Topics are introduced in MST121, come back in MS221, M208 and they keep coming back with each repeat covering some new ground.
About designing exam questions: "...It's just very hard to come up with clever ways to present problems that cover knowledge of the material in a way such that those that know the material will be able to do the problems without much difficulty but those that did not put the work will have a fair amount of difficulty. ..."
It explains why some students find an exam easy while it was hard for another: it had been deliberately designed this way!
In case you haven't noticed yet, at the top of this blog there are two links: Home and Bookmarks. On the bookmark page I publish some of my bookmarks on mathematics.
When I surf and come across an interesting site, I store the url at my Delicious page. When I save a bookmark on Delicious, an automatic Tweet is generated, which is then sent to my Facebook profile.
Today I came across a nice site called MathOverflow. On this site we can see what is on the mind of some research mathematicians...
ഇലക്ഷന് ചൂടിന്റെ പാരമ്യത്തില് കേരളത്തിലെ നാടും നഗരവും തിളച്ചുമറിയുമ്പോള്, അധ്യാപകരടക്കമുള്ള ഉദ്യോഗസ്ഥവൃന്ദം, അതിന്റെ സുഗമമായ പൂര്ത്തീകരണത്തിനായുള്ള അസാനഘട്ട തയ്യാറെടുപ്പുകളിലാണ്. വോട്ടെടുപ്പ് ജോലിയും, വോട്ടെണ്ണല് ജോലിയും (ചില ഭാഗ്യവാന്മാര്ക്ക് രണ്ടും!) ഉത്തരവുകളായി വന്നു കഴിയുകയോ വന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയോ ആണ്. ഒരുപാട് തെരഞ്ഞെടുപ്പുകളില് ജോലി ചെയ്ത് പരിചയമുള്ളവര് 'തങ്ങളിതൊക്കെ എത്ര കണ്ടതാ..' എന്ന ഭാവത്തിലും, ആദ്യമായി ഈ ജോലി കിട്ടിയവര്, പ്രത്യേകിച്ച് പ്രിസൈഡിങ്ങ് ആപ്പീസര്മാരായവര്, ഒട്ടൊരു ആശങ്കയിലുമാണ് മണിക്കൂറുകള് തള്ളിനീക്കുന്നത്. 'പണ്ടോറ'യുടെ പെട്ടി പോലെ ഫോമുകളും കവറുകളും അതിനുള്ളില് കവറുകളും പിന്നേയും കവറുകളുമൊക്കെയായി കാക്കത്തൊള്ളായിരം ഫോമുകളും കവറുകളും കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നിടത്ത് അല്പം കൂടുതല് ശ്രദ്ധിച്ചില്ലെങ്കില് മറ്റു ബൂത്തുകാര് എല്ലാം തീര്ത്ത് ബസ്സുമായി കാത്തു വലയുമ്പോഴും കൊടുങ്ങല്ലൂര് താലപ്പൊലിക്കാവിലെ കൈനോട്ടക്കാരെപ്പോലെ ചീട്ടുകളും നിരത്തി 'ബ്ലിംഗസ്യാ'നില്ക്കേണ്ടി വരുമെന്നത് മൂന്നരത്തരം!
ചില ഡൗണ്ലോഡുകള് ഇതോടൊപ്പം നല്കിയിട്ടുള്ളത് വായിച്ചു നോക്കണം. പരീക്ഷക്കു പോകുമ്പോഴുള്ള ഷോട്ട് നോട്സ് ഒരോടിച്ചു നോട്ടത്തിന് സഹായിക്കുന്നതു പോലെ ഇതോടൊപ്പമുള്ള ഡൗണ്ലോഡുകള് നിങ്ങളെ സഹായിക്കുമെന്നു തീര്ച്ച! ഇത്തരുണത്തിലാണ് മാത്സ് ബ്ലോഗ് അതിന്റെ ചിരപരിചിത ധര്മ്മവുമായി പതിവുപോലെ രംഗത്തെത്തിയിരിക്കുന്നത്. ഒട്ടൊരു ശ്രദ്ധയും, അല്പം മുന്നൊരുക്കവുമുണ്ടെങ്കില് ഈ ജോലി പാല്പായസം പോലെ മധുരതരമാക്കാമെന്നാണ് ചിരപരിചിതര് പറയുന്നത്. ഉസ്മാന് സാറും, കൃഷ്ണദാസ് സാറും ഷാജിദാസ് സാറും ഭാമടീച്ചറുമെല്ലാം തങ്ങളുടെ പരിചയസമ്പത്ത് പകര്ന്നുതരാന് രംഗത്തുണ്ട്.
സി.ആര്. മുരളീധരന് സാര് അയച്ചുതന്ന വിജയപ്രകാശ് തയ്യാറാക്കിയ മലയാളത്തില് എഴുതി സ്കാന് ചെയ്ത ഫയലും പി.ഡിഎഫായി മുകളിലെ ഫോള്ഡറില് നല്കിയിട്ടുണ്ട്. ഇലക്ട്രോണിക് വോട്ടിങ് മെഷീന് ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന സ്ഥലങ്ങളിലുള്ളവര്ക്കുള്ള നിര്ദ്ദേശങ്ങള് ഈ പോസ്റ്റില് ഉള്പ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലെന്നറിയാമല്ലോ. എങ്കിലും മെഷീനെക്കുറിച്ച് ഇലക്ഷന് കമ്മീഷന് തയ്യാറാക്കിയഒരു പ്രസന്റേഷന് ഇതോടൊപ്പം നല്കുന്നു. നോക്കുമല്ലോ.
ഇതോടൊപ്പം തന്നെ പാലക്കാട് വല്ലപ്പുഴ ഹൈസ്കൂളിലെ ഞങ്ങളുടെ സുഹൃത്ത് സുഷേണ്. എം സാര് ഇലക്ഷന് ഡ്യൂട്ടിയില് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടകാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് മാത്സ് ബ്ലോഗിലേക്ക് ഒരു മെയില് അയച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന് നന്ദി പറഞ്ഞു കൊണ്ട് ഈ മെയിലിലെ വിവരങ്ങളിലൂടെ നമുക്കൊന്നു കണ്ണോടിക്കാം. അതിന്റെ പി.ഡി.എഫ് കോപ്പി മുകളിലെ സിപ് ഫോള്ഡറില് നിന്നും ഡൗണ്ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
1.ബാലറ്റ് പേപ്പര് അക്കൗണ്ട് - മൂന്നെണ്ണം 2.പേപ്പര്സീല് അക്കൗണ്ട് 3.ഡിക്ലറേഷന് - 3+3 4.ഡയറി (പോസ്റ്റല് ബാലറ്റിന്റെ എണ്ണം എടുക്കുക) 5.കവര് 1, കവര് 2, കവര് 3, കവര് 4 എന്നിവയ്ക്കും അവയിലിടേണ്ട കവറുകള്ക്കും അഡ്രസ് എഴുതുക. 6.ഡ്യൂട്ടി സര്ട്ടിഫിക്കറ്റ് എഴുതുക 7.അക്വിറ്റന്സ് എഴുതി ഒപ്പിടുവിക്കുക 8.ബാലറ്റുകള് സീല് ചെയ്യുക
തിരഞ്ഞെടുപ്പുദിവസം
A. വോട്ടിംഗ് ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് 1.ബാലറ്റുകള് 200 എണ്ണം വീതം ഒപ്പിടുക 2.ഏജന്റ്മാര്ക്ക് പാസ് കൊടുക്കുക (പത്താം നമ്പര് ഫോറത്തിലുള്ളതും സ്ഥാനാര്ത്ഥി നല്കുന്നതുമായ ഒരു നിയമനക്കത്ത് വാങ്ങിവെക്കണം. പോളിംഗ് ഏജന്റ് പൂരിപ്പിച്ച് നമ്മുടെ മുമ്പില്വെച്ച് ഒപ്പിടണം. നിയമനക്കത്ത് സൂക്ഷിച്ച് വെച്ച് വരണാധികാരിക്ക് നല്കേണ്ടതാണ്.) 3.ബാലറ്റ്പേപ്പറിന്റെ സീരിയല് നമ്പര് (From ..... To) ഏജന്റുമാര്ക്ക് കാണിച്ചുകൊടുക്കുക 4.ബാലറ്റ് ക്രമം തെറ്റിച്ച് വെക്കുക 5.ബാലറ്റ്പേപ്പറിന്റെ ക്രമനമ്പറും സീരിയല് നമ്പറും എഴുതിയെടുക്കുക 6.ബാലറ്റ്പെട്ടി ഏജന്റുമാരെ പരിശോധിക്കാന് അനുവദിക്കുക. അഡ്രസ് ടാഗ് ഇടുക 7.പേപ്പര്സീല് നമ്പര് എഴുതിയെടുക്കുക. പേപ്പര്സീലില് പ്രിസൈഡിംഗ് ഓഫീസര് (പോളിംഗ്ഏജന്റുമാരും) ഒപ്പിട്ടു സീല് വെക്കുക. ഉറപ്പിക്കുക. പച്ചനിറമുള്ളഭാഗത്ത് തിരിച്ചറിയല് സീല് (റബ്ബര്സീല്)വെക്കുക. പെട്ടി അടച്ച് സീല് വെക്കുക. 8.പ്രഖ്യാപനം വായിക്കുക, ഒപ്പിടുക, ഏജന്റുമാരെ ഒപ്പിടുവിക്കുക. തുടര്ന്ന് 7 മണിക്ക് പോളിംഗ് ആരംഭിക്കുക
B. വോട്ടിംഗ് ആരംഭിച്ചതിനുശേഷം 1.പേപ്പര്സീല് ഫോറം പുരിപ്പിച്ച് ഒപ്പിട്ട് കവറിലാക്കുക. 2.ഒപ്പിടുവിച്ച പ്രഖ്യാപനം കവറിലാക്കുക. 3.ഓരോ മണിക്കൂറിലും എണ്ണം എടുക്കുക 4.അഞ്ചു മണിക്ക് വരിയില് നില്ക്കുന്ന അവസാനത്തെ ആള് മുതല് മുന്നോട്ട് ക്രമനമ്പര് കൊടുക്കുക
C. വോട്ടിംഗ് അവസാനിച്ചതിനുശേഷം 1.പ്രഖ്യാപനം വായിക്കുക, ഒപ്പിടുക, ഏജന്റുമാരെ ഒപ്പിടുവിക്കുക. കവറില് സൂക്ഷിക്കുക 2. പെട്ടി അടച്ച് സീല് ചെയ്ത് കവറില് പൊതിയുക. സീല് ചെയ്യുക ക്യാന്വാസ്ബാഗില് ഇട്ട് Label, Address Tag ഇവ വെച്ച് സീല് ചെയ്യുക 3.ഡയറി പൂര്ത്തിയാക്കുക 4.ബാലറ്റ്പേപ്പര് അക്കൗണ്ടുകള് തയ്യാറാക്കി കവറിലിടുക. ഏജന്റുമാര്ക്ക് കോപ്പി നല്കി രസീത് വാങ്ങുക. 5.കവര് 1, കവര് 2, കവര് 3, കവര് 4 എന്നിവ തയ്യാറാക്കുക 6.കളക്ഷന് സെന്ററില്ക്കൊടുത്ത് രശീതി കൈപ്പറ്റണം.
ഇനി നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേര്ക്കലുകളും ആവാം. നമ്മുടെ ഹോംസ് സാര് അടക്കമുള്ള പരിചയസമ്പന്നരുടെ മറുപടികള് നിങ്ങള്ക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം. എന്താ റെഡിയല്ലേ..? ഒരു കാര്യം കൂടി. ഇതെല്ലാം കഴിഞ്ഞ തെരഞ്ഞെടുപ്പുകളിലെ അനുഭവങ്ങളുടെ പശ്ചാത്തലത്തിലാണെന്നു പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ! ഈ വര്ഷം പറയുന്ന മാറ്റങ്ങള് ഉള്ക്കൊള്ളാന് കൂടി തയ്യാറാകണേ.
