Sum of a list in Mathematica

Problem: We want to calculate the sum of the elements of a list of numbers. Suppose this list is named l and has been assigned the value {1,2, ..., 20}

Method 1: ( Use the Mathematica function to total the values in a list. )
Total[l]

Method 2: ( Use the formula for the sum of an arithmetic sequence, with l[[1]] being the first element, l[[Length[l]]] being the last element and Length[l] the number of elements.)
(l[[1]] + l[[Length[l]]])*Length[l]/2

Method 3: ( Go through all the elements from the first to the last and add them to a running total. )
Sum[l[[k]], {k, 1, Length[l]}]

Method 4: ( Recursively define the total of a list. )
s[{}] := 0
s[l_] := First[l] + s[Rest[l]]

Method 5: ( Use some intricate method of the Mathematica language. )
Fold[#1 + #2 &, 0, l]

All five methods give the same result 210.


Set l := Array[#&,20];

Or use the following to test the commands.

Total[Array[#&,20]]

(Array[#&,20][[1]] + Array[#&,20][[Length[Array[#&,20]]]])*Length[Array[#&,20]]/2

Sum[Array[#&,20][[k]], {k, 1, Length[Array[#&,20]]}]

s[{}] := 0
s[l_] := First[l] + s[Rest[l]]
s[Array[#&,20]]

Fold[#1 + #2 &, 0, Array[#&,20]]

Tingkat Kelulusan DKI lampaui Nasional

....

Pengumuman kelulusan ujian nasional jenjang SMA, SMK, dan SMALB baru akan diumumkan pada, Senin (16/5) mendatang. Namun, Dinas Pendidikan (Disdik) DKI Jakarta memastikan angka kelulusan siswa DKI melampaui angka kelulusan secara nasional.

Kepala Dinas Pendidikan (Disdik) DKI Jakarta, Taufik Yudi Mulyanto, mengatakan sebanyak 99,52 persen siswa SMA di DKI lulus ujian nasional (UN), sedangkan sebanyak 99,81 persen siswa SMK di DKI juga dinyatakan lulus UN. Angka kelulusan 2011 ini lebih tinggi dibandingkan tingkat kelulusan secara nasional yang hanya mencapai 99,22 persen untuk SMA.

"Ini membuktikan SMK bukan lagi anak tiri. Siswa SMK justru mendapatkan hasil kelulusan yang lebih tinggi dari tingkat kelulusan SMA. Ini harus ditingkatkan," kata Taufik, Sabtu (14/5).

Menurutnya, sistem kelulusan tahun ini memang sedikit berbeda dibanding tahun lalu. Tahun ini, nilai UN hanya memegang 60 persen dari komponen kelulusan, sementara 40 persen lainnya diolah dari nilai ujian sekolah dan nilai raport siswa. Untuk bisa lulus, setiap siswa tetap harus mendapat nilai minimal 5,5 dari tiap mata pelajaran yang diujikan.

Taufik menegaskan hasil UN akan diumumkan pada Senin (16/5) di sekolah melalui website sekolah, telepon, sms, surat maupun email.

"Sistem pemberitahuan ini sama seperti tahun-tahun sebelumnya. Pengumuman ujian sekolah memang diserahkan pada masing-masing sekolah," ujarnya.

Hanya saja, pengumuman harus bernuansa edukatif dan tidak melakukan tindakan destruktif seperti, corat-coret baju, rambut atau badan, konvoi kendaraan dan tawuran atau kegiatan destruktif lain.

Reporter: lenny | Editor: dunih

Sumber : Beritajakarta.com

Maintain fitness

If solving yet another mathematical problem tires you out. Don't blame the problem. You might need some serious mental fitness. Athletes and their coaches have developed several statistics to determine their fitness for the job. If stats are down a good coach can develop a training program to regain healthy stats. Athletes are centuries ahead of mental workers like us. We should strive for that kind of perfection though. - The saying a "Healthy body, healthy mind" is true but it is not enough. A healthy body is merely a prerequisite for a healthy mind.

What is important for a mental worker? And can it be measured?
- Regular and enough sleep. Yes, hours sleep. Time in / out of bed.
- Trained eye-muscles. Speed-reading exercises. Reading-speed can be measured.
- Focus and concentration. Number of internal ( self induced ) interruptions.
- Quiet and healthy work/study environment. Number of external interruptions.

Some books on the subject.





The best route to mental fitness is of course Yoga but that route is long and hard.

Another 'Done TMA'

I haven't posted here as frequently as I used to the last couple of weeks or so. It's not that I am done with blogging or anything like that. There are two reasons for the sudden drop in posts and I am not entirely sure if they are related.

-1. I have been very busy with and focused on completing an M373 Optimization TMA which took considerably more effort ( 56 pages ) and time than planned. No time for pleasant 'self-chosen' ( beautiful ) problems, or just reading math books not directly related to one of my OU courses. Time to do that is very, very precious which you only realize when it's gone. ( Last time I was in a 'crisis' like this I promised myself to let it never happen again. It still did but only because I underestimated the work. Never underestimate an OU TMA even if it looks simple. There are no simple TMAs. And if they are for you then ask yourself if you aren't fooling yourself by doing a course on a topic which you already own anyway. )

-2. In order to keep my study going, to stay focused, keep it organized during several years of life ( with its ups and downs ) I use all the planning and control tools I can get. Including those to improve reading and concentration. One of the recent methodologies is the Pomodoro Technique. The purpose of the PT is helping you DO things, focused and with concentration. Unlike tools like GTD that are more of an aid in handling the in-tray, filing and deciding WHAT to do. Since I don't write down that I should create a blog post in my planner ( I use the advanced MyLife Organized ToDo list program ) I can't move it to a Pomodoro which explains it all.

Why now? It's late and I am contemplating about the future direction of this blog.

Undangan Study Wisata Ke Yogjakarta

....
Sesuai Program Kerja MGMP Matematika SMP DKI Jakarta, maka pada tanggal 19 Mei 2011 akan mengadakan Study Wisata ke SMPN 5 dan SMPN 8 Yogjakarta.
Berikut undangannya :

Undangan

# 104 Mathematics Academy

Mathematics Academy via kwout

Unfolding

Definition: An unfolding is the cutting along edges and flattening out of a polyhedron to form a net.

Somewhat related to unfolding is the pop-up ( as called by the artist ), but what's in a name?



More paper-art here: http://www.l.van.breemen.scarlet.nl/

സമാന്തരശ്രേണികള്‍-1

സംഖ്യാശ്രേണികള്‍ ഉണ്ടാകുന്ന വിവിധ സാഹചര്യങ്ങള്‍ നല്‍കിക്കൊണ്ട് പാഠം തുടങ്ങുന്നു.കുട്ടിയുടെ സ്വതന്ത്രചിന്തകളാണ് പ്രധാനപ്പെട്ടത്.അതുകൊണ്ടുതന്നെ, എല്ലാം തുറന്നുകാട്ടുന്ന തരത്തില്‍ ഒരു അധ്യാപനരീതി നല്ലതല്ല.ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകളിലും ഭൗതീക സാഹചര്യങ്ങളിലും ഒളിഞ്ഞുകിടക്കുന്ന സംഖ്യാശ്രേണികളെ കുട്ടി വെളിച്ചത്തുകൊണ്ടുവരട്ടെ. അത് മൂന്നോ നാലോ പേര്‍ ചേര്‍ന്നുള്ള പ്രവര്‍ത്തനമാകുമ്പോള്‍ സൃഷ്ടിപരമായ ചില കണ്ടെത്തലുകള്‍ ഉണ്ടാകും. അവ പൊതു ചര്‍ച്ചയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താവുന്നതാണ്.ഇങ്ങനെ കിട്ടുന്ന ശ്രേണികളില്‍ പലതും സമാന്തരശ്രേണികളായിരിക്കും.അവ ലിസ്റ്റ് ചെയ്ത് പൊതുസ്വഭാവം കണ്ടെത്താം.ഒരേ സംഖ്യ കൂട്ടുക എന്ന നിര്‍വചനം ഉപയോഗിക്കാമെങ്കിലും ശ്രേണി സമാന്തരമാണോ എന്നറിയാന്‍ അടുത്തടുത്തുള്ള പദങ്ങള്‍ കുറച്ചുനോക്കണം.അതായത് ഒരു പദത്തില്‍ നിന്നും അതിന് തൊട്ടുമുന്‍പ് എഴുതിയ പദം കുറക്കണം.അത് പൊതുവ്യത്യാസം എന്ന ആശയത്തിലേയ്ക്ക് എത്തിക്കുന്നു.സമാന്തരശ്രേണിയുടെ രണ്ടുപദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം പൊതുവ്യത്യാസത്തിന്റെ ഗുണിതമാണെന്നും ,പൊതുവ്യത്യാസത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്നുമൊക്കെ പറയാം.നിശ്ചിത സ്ഥാനത്തുള്ള രണ്ടു പദങ്ങള്‍ തന്നാല്‍ ശ്രേണിതന്നെ എഴുതാന്‍ പറ്റുന്നതാണ് ഇത്.

ഇനി സമാന്തരശ്രേണിയുടെ തനതായ ഒരു പ്രത്യേകത വെളിച്ചത്തുകൊണ്ടുവരാനുള്ള ശ്രമമാണ്. എണ്ണല്‍സംഖ്യകളെല്ലാം ക്രമത്തില്‍ ഒരു നിശ്ചിതസംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ഒരു നിശ്ചിതസംഖ്യ കൂട്ടിയാണ് ഒരു സമാന്തരശ്രേണി ഉണ്ടാകുന്നത്. ബീജഗണിതത്തിലെ ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദവുമായി സമാന്തരശ്രേണി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഈ ചിന്ത സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിത്തിലേയ്ക്ക് നമ്മെ നയിക്കുന്നു. ഒരു ശ്രേണിയില്‍ പദങ്ങള്‍ എഴുതാന്‍ സ്വീകരിക്കുന്ന ക്രമമാണ് (നിയമം)അതിന്റെ ബീജഗണിതരൂപം വെളിവാക്കുന്നത്. ഒരു പദത്തില്‍ നിന്നും തൊട്ടടുത്ത പദത്തിലേയ്ക്കുള്ള വളര്‍ച്ചയെ കാണിക്കുന്നതാണ് അതിന്റെ നേര്‍രൂപം. ഒരു ശ്രേണിയിലെ പദങ്ങള്‍ക്ക് എണ്ണല്‍ അവയുടെ പദസ്ഥാനങ്ങളായ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുമായുള്ള ബന്ധമാണ് ശ്രേണിയുടെ തുടര്‍രൂപം.

1, 3, 5, 7 ,9... എന്ന സമാന്തരശ്രേണി പരിഗണിക്കാം. ഇതിന്റെ നേര്‍രൂപം,തുടര്‍രൂപം എന്നിവ താഴെ കാണാം
നേര്‍രൂപം x₁ = 1, x_n = x_n-1 +2, n>1
തുടര്‍രൂപം x_n = 2n-1
തുടര്‍രൂപത്തിന്റെ പ്രസക്തി ​എന്താണ്?
3,5,7 ... എന്ന ശ്രേണിയാണോ ? എന്ന് ചോദിക്കുന്നു.മൂന്നു പദങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഇവിടെയുള്ളൂ. ശ്രേണി എഴുതിയ ആളുടെ മനസിലെ സംഖ്യാബന്ധം നമുക്കറിയില്ല. ഒരു പക്ഷേ ഒറ്റസംഖ്യകളായ അഭാജ്യസംഖ്യകളാണെങ്കിലോ? അപ്പോള്‍ അടുത്തപദം 11 ആകും. തുടര്‍രൂപം തന്നാല്‍ ഈ പ്രശ്നം ഉണ്ടാകില്ലല്ലോ? തുടര്‍രൂപം ശ്രേണിയുടെ generating source ആണെന്നുപറയാം. കുട്ടികളെ വിവിധ സംഘങ്ങളാക്കി ഓരോ സംഘത്തിലേയും ഓരോ കുട്ടിയും അഞ്ച് സമാന്തരശ്രേണികള്‍ വീതം തെരഞ്ഞെടുത്ത് അവയുടെ ബീജഗണിതരൂപം എഴുതട്ടെ. ശ്രേണി ആദ്യപദം പൊതുവ്യത്യാസം, n-ാമത്തെ പദം, n ന്റെ ഗുണകം, ഗുണകങ്ങളുടെ തുക എന്നിവ എഴുതി അപഗ്രഥിച്ച് നിഗമനത്തിലെത്തട്ടെ.
n ന്റെ ഗുണകം ശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസമാണ്. ഗുണകങ്ങളുടെ തുക ശ്രേണിയുടെ ആദ്യപദമാണ്. ഇവയുടെ കണ്ടെത്തലുകളില്‍ ചിലതാണ
സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ക്കും ബീജഗണിതരീതികള്‍ക്കും അമിതപ്രാധാന്യം പാഠപുസ്തകത്തിലില്ല. ഇവ തീരെ ഒഴിവാക്കിയിട്ടുമില്ല. സമാന്തരശ്രേണിയുടെ n മത്തെ പദം f+(n-1)d എന്നും dn +(f-d) എന്നും എഴുതിയിരിക്കുന്നു. അത് വളരെ സ്വാഭാവികമായി രൂപംകൊള്ളുന്നവ തന്നെയാണ്.
തുടര്‍ന്ന് 1 മുതല്‍ തുടര്‍ച്ചയായ നിശ്ചിത എണ്ണം എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതി അവതരിപ്പിക്കുന്നു. അത് ഒറ്റസംഖ്യകള്‍ക്കായി പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഒരു പ്രശ്നമായാണ് നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. ഇതില്‍നിന്നുതന്നെ പദങ്ങളുടെ തുക കാണാനുള്ള രീതി കണ്ടെത്തുന്നു.

ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ തുടര്‍ച്ചയായ കുറേ പദങ്ങളുടെ തുക ആദ്യത്തെയും അവസാനത്തെയും പദങ്ങളുടെ തുകയെ എണ്ണം കൊണ്ടു ഗുണിച്ചതിന്റെ പകുതിയാണ് എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു. അവിടെ ചില ബീജഗണിത ചിന്തകളുണ്ട് . പുതിയ പാഠപുസ്തകങ്ങളുടെ തനതായ പ്രത്യേകതകളാണല്ലോ side boxകള്‍.അവ നല്ല നിലവാരമുള്ളവയും സന്ദര്‍ഭത്തിന് യോജിച്ചവയുമാണ്.
തുടരും......

സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Sahabat Guru, Situs Komunitas Guru Matematika

....

VIVAnews - Mata pelajaran matematika diakui masih menjadi momok bagi sebagian siswa di sekolah. Untuk itu, berbagai cara telah ditempuh agar siswa dapat lebih semangat dalam mendalami pelajaran ilmu pasti tersebut.

Hal ini juga ditangkap oleh Telkomsel. Caranya, mereka meluncurkan program bagi komunitas Guru.

Pada program ini, para guru disediakan sebuah wadah di mana mereka bisa berinteraksi dengan rekan-rekan sesama guru lainnya secara online dan dikemas secara lebih menarik.

"Di www.telkomselsahabatguru.com, para guru dapat mendiskusikan seputar perkembangan atau persoalan terkini di dunia belajar-mengajar matematika," kata Joni Siswadi, Vice Prsident Corporate Secretary Telkomsel, pada keterangannya, 14 Maret 2011.

Di dalam situs tersebut, Joni menyebutkan, setelah mendaftar dan login, guru juga bisa berbagi tentang bagaimana cara menjelaskan penghitungan atau memecahkan berbagai soal, atau berbagi soal terkini di bidang matematika.

"Alasan kami memilih untuk memberikan fasiltas pada guru adalah karena mereka merupakan multiplier dalam penyebaran ICT kepada khalayak lebih luas, khususnya untuk generasi muda masa datang," ucapnya.

Bila para guru sudah akrab dan terbiasa dalam memanfaatkan ICT, khususnya dalam mengajarkan matematika, kata Joni, siswa diharapkan lebih tertarik dalam mempelajarinya.

Saat ini, kata Joni, sudah ada sekitar 1.500 guru yang bergabung dan berinteraksi. "Sementara memang baru untuk mata pelajaran matematika, namun ke depannya akan ada juga modul-modul untuk mata pelajaran lainnya," ucapnya. (umi)

Sumber : VIVAnews

Olimpiade Sains Nasional SMP 2011

....
Sabtu, 7 Mei 2011 secara serempak di Wilayah DKI Jakarta telah diadakan Seleksi Olimpiade Sains Nasional 2011. Untuk wilayah Jakarta Timur diadakan di SMP Al Azhar 22. Olimpiade Sains ini diadakan untuk 4 mata pelajaran, yaitu Matematika, Fisika, Biologi dan IPS.
Berikut soal Olimpiade Sains untuk Mata Pelajaran Matematika...






Olimpiade Sains Nasional Smp 2011

കുട്ടികള്‍ക്കും പരിശീലനം വേണം, വേണ്ടേ..?

പുതിയ പാഠ്യപദ്ധതി ആരംഭിച്ചിട്ട് ഇന്നേവരെ നമുക്ക് അധ്യാപകശാക്തീകരണത്തെ കുറിച്ചും രക്ഷാകര്‍തൃശാക്തീകരണത്തെ കുറിച്ചും മാത്രമേ അലോചനകളും പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും ഉണ്ടായുള്ളൂ. കഴിഞ്ഞകാല അനുഭവങ്ങള്‍ വെച്ച് കുട്ടികളുടെ ശാക്തീകരണത്തെ സംബന്ധിച്ചും ചില പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ എറ്റെടുക്കാന്‍ കാലമായെന്ന് തോന്നുകയാണ്. നമ്മുടെ രാമനുണ്ണിമാഷിന്റെ ഏറെ പ്രസക്തമെന്നു തോന്നുന്ന വേറിട്ട ഈ ചിന്ത വായിച്ച് പ്രതികരിക്കൂ....


നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍
ഈ ഘട്ടത്തില്‍ ഹൈസ്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ കുട്ടികളെ കുറിച്ചാണ് അധികാനുഭവങ്ങള്‍ ഉള്ളത്. പുതിയ പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍ കൂടി കടന്നുവന്നവരാണിവര്‍. ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ കൂടി കടന്നുപോന്ന ഒരു പാടനുഭവങ്ങള്‍ ഇവര്‍ക്കുണ്ട്. പ്രോജക്ടുകള്‍, അസൈന്മെന്റുകള്‍, സെമിനാര്‍, ഗ്രൂപ്പ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍, ഫീല്‍ഡ്ട്രിപ്പുകള്‍….തുടങ്ങി നിരവധി. സ്വാഭാവികമായും ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ ഇവരെല്ലാം ഈ അനുഭവങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോരികയായിരുന്നു. അതിലെ സുഖങ്ങളും ദുഖങ്ങളും അവര്‍ക്കറിയാം. എന്നാല്‍ ഇങ്ങനെയുള്ള ‘കടന്നുപോരല്‍’ മുതിര്‍ന്ന ക്ലാസുകളില്‍ അര്‍ഥപൂര്‍ണ്ണമാവണമെങ്കില്‍ അതിലെ തത്വശാസ്ത്രവും ചിന്തയും മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്. രീതിശാസ്ത്രങ്ങളുടെ ഉള്ളുകള്ളികള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളേന്റതുണ്ട്.
ഇപ്പോള്‍ നമ്മുടെ മുതിര്‍ന്ന ക്ലാസുകളില്‍ (8 മുതല്‍) ഇരിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിയുടെ മനോഭാവം എന്താണ്? സ്കൂളിലേക്ക് കുട്ടിയെ പറഞ്ഞയക്കുന്ന രക്ഷിതാവിന്റെ മനസ്സില്‍ എന്താണ്? കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കാന്‍ എത്തുന്ന മാഷിന്റെ മനസ്സിലൊ? സ്കൂള്‍ പി.ടി.എ, മാനേജര്‍, വിദ്യാഭ്യാസ അധികാരികള്‍ എന്നിവരുടെ യൊക്കെ മനസ്സിലോ? സമൂഹത്തിന്റെ ആഗ്രഹങ്ങളോ?സര്‍ക്കാറിന്റെ പ്രതീക്ഷകളോ?

കുട്ടിയുടെ വിചാരങ്ങള്‍

ഇപ്പോള്‍ ഹൈസ്കൂളില്‍ എത്തി. ഇതേവരെ പഠിച്ചതിനേക്കാളൊക്കെ ഒരുപാട് സംഗതികള്‍ അധികം പഠിക്കാനുണ്ട്.
പാഠപുസ്തകങ്ങളും നോട്ടുബുക്കുകളും ഒക്കെ മുമ്പത്തേക്കാള്‍ അധികം ഉണ്ട്.
വലിയ ക്ലാസായതുകൊണ്ട് കുറേകൂടി കാര്യഗൌരവം കാണിക്കണം. 10ഇല്‍ പൊതു പരീക്ഷയാണ്. ഇപ്പൊഴേ തുടങ്ങിയാലേ ഫുള്‍ എ+ കിട്ടൂ.
പഠിക്കാനുള്ള കാര്യങ്ങളിലൊക്കെ മാഷമ്മാര്‍ വേണ്ടതൊക്കെ സഹായമായി തരും.
പഠിക്കാന്‍ പറയുന്ന- ചെയ്യാന്‍ പറയുന്ന സംഗതികളൊക്കെ പറഞ്ഞ സമയത്തിന്നുള്ളില്‍ തന്നെ ചെയ്തെങ്കിലേ കാര്യങ്ങള്‍ നേരെയാവൂ.
പ്രോജക്ട്, അസൈന്മെന്റ് തുടങ്ങിയവയൊക്കെ ചെറിയക്ലാസുകളിലേതിനേക്കാള്‍ നന്നായി ചെയ്യേണ്ടിവരും. നന്നായി അധ്വാനിക്കേണ്ടിവരും.
ക്ലാസ് ടെസ്റ്റ്, പരീക്ഷകള്‍ എന്നിവ കുറേകൂടി നന്നായി ചെയ്യേണ്ടിവരും. എന്നാലേ മികവ് പുലര്‍ത്താനാവൂ.
അധികസമയം പഠനത്തിന്നായി നീക്കിവെക്കേണ്ടിവരും.
വീട്ടില്‍ ചെന്നാല്‍ പഠിക്കാനുള്ള എല്ലാ സൌകര്യവും ഉണ്ട് / ഇനിയും ഒരുപാട് സൌകര്യം ഉണ്ടാക്കണം/ ഉണ്ടാക്കാന്‍ കഴിയുമെന്ന് തോന്നുന്നില്ല
മാത്രമല്ല;
കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഒരുപാട് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്തു / കുറച്ചുമാത്രം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്തു/ പലപ്പോഴും ഒന്നും ചെയ്തില്ല
കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷങ്ങളില്‍ പഠിച്ചതൊക്കെ നന്നായി മനസ്സിലായിട്ടുണ്ട് / കുറെയൊക്കെ മനസ്സിലായിട്ടുണ്ട് / വേണ്ടത്ര മനസ്സിലായിട്ടില്ല
ചില വിഷയങ്ങള്‍ നന്നായി മനസ്സിലായിട്ടുണ്ട്/ ചിലത് ഒന്നും മനസ്സിലായിട്ടില്ല/
ചില വിഷയങ്ങളില്‍ നല്ല ആത്മവിശ്വാസം ഉണ്ട്/ ചില വിഷയങ്ങളിലെ പേടി ഇപ്പൊഴും മാറിയിട്ടില്ല.
ചിലര്‍ നല്ല മാഷമ്മാരായിരുന്നു-നല്ല ഇഷ്ടമായിരുന്നു / ചിലര്‍ മോശം മാഷമ്മാരായിരുന്നു-പേടിയായിരുന്നു / ചിലര്‍ ഒരക്ഷരം പോലും പഠിപ്പിച്ചില്ല-ഒരു വര്‍ക്കും ചെയ്യിച്ചിട്ടില്ല.

ചില സാമാന്യ ചിന്തകള്‍ ഇങ്ങനെയൊക്കെയാണ്. സവിശേഷ ചിന്തകളും ഉണ്ടാവും. ഇതൊക്കെ വിടെയെങ്കിലും ഔദ്യോഗികമായി ചര്‍ച്ചക്കുവരുന്നുണ്ടോ എന്നതാണ് പ്രശനം. കുട്ടിയുടെ സങ്കല്‍‌പ്പങ്ങളും വേവലാതികളും കാര്യമായി എവിടെയും പരിഗണിക്കപ്പെടാറില്ല. പരിഹാരമുണ്ടാക്കേണ്ടവര്‍ അവരുടെ സാഹചര്യങ്ങള്‍-സാധ്യതകള്‍ ക്കപ്പുറമുള്ളവയെ ഒരികലും പരിഗണിക്കാറില്ലല്ലോ. ശിശുകേന്ദ്രീകൃതമെന്നൊക്കെ പറയുമെങ്കിലും കുട്ടിയെ അറിഞ്ഞുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ മറ്റൊരുതരത്തിലാണ്.(കുട്ടിയുടെ പ്രകൃതം നമുക്കറിയാം. എന്നാല്‍ കുട്ടിയുടെ യഥാര്‍ഥ പ്രശ്നങ്ങളും ആവശ്യങ്ങളും കാര്യത്തിലെടുക്കാറുമില്ലല്ലോ.കൊല്ലത്തിലൊരിക്കല്‍ നടത്തുന്ന ഒരു കൌണ്‍സിലിങ്ങില്‍ എല്ലാം ഒതുങ്ങുന്നു. ) കുട്ടിയുമായി ഒരു സംവാദം ഇന്നേവരെ അര്‍ഥപൂര്‍ണ്ണമായി ഉണ്ടായിട്ടില്ല.ഇതിന്നൊരു പരിഹാരം കാണാന്‍ സമയം ഇനിയും നാം വൈകിച്ചുകൂടാ.

കുട്ടിക്കും വേണം പരിശീലനം

നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അധ്യാപകന്ന് പരിശീലനത്തിന്നൊരു കുറവുമില്ല. അതു നല്ലതു തന്നെ. പരിശീലനങ്ങളും ക്ലസ്റ്ററുകളും ഒക്കെ കുട്ടിക്കും ആവശ്യമെന്ന് ക്ലാസ്രൂം യാഥാര്‍ഥ്യം നമ്മെ ബോധ്യപ്പെടുത്തുന്നു.നന്നായി പഠിക്കാനുള്ള ശാസ്ത്രീയവഴികള്‍ കുട്ടിയെ ബോധ്യപ്പെടുത്താനുള്ള പരിശീലനങ്ങള്‍ അത്യാവശ്യമാകുന്നു. കുട്ടിയുടെ വിചാരങ്ങള്‍ ചിട്ടപ്പെടുത്താനും വളര്‍ച്ചയിലേക്ക് നയിക്കാനും പാകത്തില്‍ രൂപീക്കരിക്കാന്‍ അവരെ സഹായിക്കുന്ന പരിശീലനങ്ങള്‍.

അധ്യയനവര്‍ഷത്തില്‍ രണ്ടു സ്പെല്ലിലായി മുഴുവന്‍ കുട്ടികള്‍ക്കും ഈ പരിശീലനം നല്‍കണം. ടേമിലൊരിക്കല്‍ കുട്ടികളുടെ ക്ലസ്റ്റര്‍ യോഗങ്ങള്‍ സംഘടിപ്പിക്കണം. ഡയറ്റിലേയും ബി.ആര്‍.സി യിലെയും വിദഗ്ദ്ധര്‍ ഇതില്‍ സഹായത്തിനായി എത്തണം.

പരിശീലനം:
ഒരു പ്രത്യേക കാലയളവില്‍- രണ്ടു പരിശീലനങ്ങള്‍ക്കിടക്ക് 
എന്തൊക്കെ പഠിക്കാനുണ്ട്- ടാസ്ക് ഫിക്സിങ്ങ്
എങ്ങനെയാണ് ശാസ്ത്രീയമായി പഠിക്കുക-ക്രമീകരണം
എന്താണ് പഠനം
എന്തൊക്കെയാണ് പഠന തന്ത്രങ്ങള്‍/ രീതികള്‍
സ്വയം മോണിറ്ററിങ്ങ് എങ്ങനെ
പരിഹാര പഠനം
അധ്യാപകന്റെ റോള്‍
കുട്ടിയുടെ ചുമതല-അവകാശം
മൂല്യനിര്‍ണ്ണയനം എങ്ങനെ-തന്ത്രങ്ങള്‍/ രീതികള്‍
വിദ്യാര്‍ഥി ക്ലസ്റ്ററുകള്‍:

വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ അനുഭവങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കല്‍
അധിക അറിവുകള്‍ / അധിക പഠനവിഭവങ്ങള്‍ കൈമാറല്‍
മോണിറ്ററിങ്ങ് – അനുഭവങ്ങള്‍
സെമിനാറുകള്‍ / വിദഗ്ദ്ധരുടെ ക്ലാസുകള്‍
ക്ലാസ്രൂം സാധ്യതകള്‍/ പരിമിതികള്‍ മറികടക്കല്‍-അന്വേഷണം

കുട്ടികളുടെ കാര്യം കുറേകൂടി പരിഗണിക്കാന്‍ നമുക്ക് കഴിയണം. ക്ലാ സ് സഭകള്‍, കുട്ടിയുടെ അവകാശങ്ങള്‍….തുടങ്ങിയ സംഗതികളില്‍ കുറേകൂടി കുട്ടിക്കും ഇടപെടാനുള്ള ശേഷി ഉണ്ടാക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.

ബ്ലോഗറിന്റെ പണിമുടക്ക് അവസാനിച്ചു.

ബ്ലോഗറിന്റെ പ്രശ്നം തീര്‍ന്നുവെന്നു തോന്നുന്നു. ബ്ലോഗര്‍ എന്ന സൗജന്യസംവിധാനം ഒരു സുപ്രഭാതത്തില്‍ പിന്‍വലിച്ചാല്‍ എന്തു സംഭവിക്കുമെന്ന് നമ്മെ ഓര്‍മ്മിപ്പിക്കുന്ന സംഭവവികാസങ്ങളായിരുന്നു ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ നടന്നത്. 2011 മെയ് 13 വെളുപ്പിന് ഏതാണ്ട് പന്ത്രണ്ടേ കാലോടെ ബ്ലോഗര്‍ റീഡ് ഓണ്‍ലി മോഡിലേക്ക് മാറുകയായിരുന്നു. ബ്ലോഗറിലേക്ക് ലോഗിന്‍ ചെയ്യാനോ കമന്റ് എഴുതാനോ കഴിയാത്ത വിധം ലോകത്തെമ്പാടുമുള്ള ബ്ലോഗുകള്‍ മരപ്പാവകളായി. ഈ സമയം ലോഗിന്‍ ചെയ്യാന്‍ ശ്രമിക്കുമ്പോഴെല്ലാം ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നതു പോലെയുള്ള മെസ്സേജ് പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു കൊണ്ടിരുന്നു. നമ്മുടെ അഗ്രിഗേറ്ററുകളിലും ഇതിനു ശേഷം ബ്ലോഗറില്‍ നിന്നുള്ള പോസ്റ്റുകളോ കമന്റുകളോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ലെന്ന് നമുക്ക് നിരീക്ഷിക്കാം. ഒരു പക്ഷേ പ്രശ്നപരിഹാരത്തിനാകാം ഇത്തരമൊരു അപൂര്‍വ നടപടിയിലേക്ക് ഗൂഗിള്‍ നീങ്ങിയത്. എന്തെല്ലാമായിരുന്നു ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ സംഭവിച്ചത്? നോക്കാം.

ഈയടുത്ത ദിവസം മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍ നിന്നും ഗൂഗിളിന് ഞങ്ങള്‍ ഒരു പരാതി അയച്ചിരുന്നു. മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ഒരു ഗ്രൂപ്പ് ബ്ലോഗാണെന്ന് എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാമല്ലോ. ഗ്രൂപ്പിലെ ഒരാള്‍ ഒരു ലേഖനം ഡ്രാഫ്റ്റാക്കി വെച്ചാലും ടീമിലെ ഒരാള്‍ക്ക് മാത്രം ഗൂഗിള്‍ ഒരു സൂപ്പര്‍ പവര്‍ കൊടുത്ത പോലെയായിരുന്നു. അദ്ദേഹം എഡിറ്റ് ബട്ടണിലൊന്ന് തൊട്ടാല്‍ മതി പോസ്റ്റ് തയ്യാറാക്കിയ ആളുടെ പേരുമാറി അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിലേക്കു മാറും. ഇക്കാര്യം ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയാണ് ഞങ്ങള്‍ ഗൂഗിളിന് പരാതി അയച്ചത്. ഇക്കാര്യം മറ്റേതങ്കിലും ഗ്രൂപ്പ് ബ്ലോഗുകാര്‍ ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നുവോ? വിവിധ പ്രശ്നപരിഹാരങ്ങള്‍ക്കിടെ ഇതുകൂടി അവര്‍ പരിഗണിച്ചിട്ടുണ്ടാകുമെന്നും നമുക്കു കരുതാം.

ഗൂഗിളിന്റെ എന്‍ജിനീയര്‍മാര്‍ കിണഞ്ഞു പരിശ്രമിച്ചിട്ടും ഇന്നലെ വെളുപ്പിന് പന്ത്രണ്ടേ കാലിന് തുടങ്ങിയ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാന്‍ രാത്രി പത്തു കഴിഞ്ഞിട്ടും സാധിച്ചിരുന്നില്ല. ഇതിനെത്തുടര്‍ന്ന് ഫോറങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട രാജ്യാന്തരതലത്തിലുള്ള ആക്രോശങ്ങളും പഴിചാരലുകളും പരിദേവനങ്ങളുമെല്ലാം രസകരങ്ങള്‍ തന്നെ. 2011 മെയ് 9 ന് ഇതു പോലൊരു അടച്ചിടല്‍ ഗൂഗിള്‍ നടത്തിയെങ്കിലും 40 മിനിറ്റു കൊണ്ട് പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു വെന്ന് ഗൂഗിളിന്റെ സ്റ്റാറ്റസ് സൈറ്റില്‍ നിന്നു മനസ്സിലാക്കാനായി. ഗൂഗിള്‍ ഹാക്ക് ചെയ്യപ്പെട്ടെന്നും അതല്ല വൈറസ് അറ്റാക്കാണെന്നുമൊക്കെ സ്ഥാപിച്ചു കൊണ്ടുള്ള ഒട്ടേറെ കുറിപ്പുകള്‍ ഇന്റര്‍നെറ്റില്‍ വന്നു കൊണ്ടിരുന്നു.

ബ്ലോഗര്‍ പ്രശ്നപരിഹാരം നടത്തുന്നതിന്റെ ഭാഗമായി പതിമൂന്നാം തീയതി ഉച്ചയ്ക്ക് പന്ത്രണ്ടര മണിയോടെ ബ്ലോഗ് മെയ് 12 അതിരാവിലെയുള്ള അവസ്ഥയിലേക്ക് മാറി. മെയ് പതിനൊന്ന് രാത്രി 8.07 നു (May 11, PDT 7.37am) ശേഷമുള്ള പോസ്റ്റുകള്‍ മുഴുവന്‍ റിമൂവ് ചെയ്തുവെന്നാണ് ഫോറത്തില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിക്കണ്ടത്. അതായത് പന്ത്രണ്ടാം തീയതി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്ന ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകളും കമന്റുകളുമൊന്നും ഒരു ബ്ലോഗിലും കാണാതായി. പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തില്‍ അഗ്രിഗേറ്ററുകളില്‍ നിന്നും ഏറ്റവും അവസാനം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച പോസ്റ്റുകളിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചെങ്കിലും Sorry, the page you were looking for in the blog --- does not exist. എന്ന അറിയിപ്പാണ് വന്നു കൊണ്ടിരുന്നത്.

ഏതാണ്ട് 2006 മുതല്‍ ഗൂഗിളിന്റെ സേവനങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന എന്നെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ആദ്യത്തെ ദുരനുഭവം എന്ന് ഈ സംഭവത്തെ വിശേഷിപ്പിക്കാം. കാരണം രാവിലെ ആറുമുതല്‍ ഇലക്ഷന്‍ റിസല്‍ട്ടിന്റെ ലിങ്കുകള്‍ നല്‍കാനായി നിരന്തരപരിശ്രമം നടത്തുകയായിരുന്നു ഞങ്ങള്‍.

SF versus Reality

Science Fiction: Glenn

Reality 2011: Justin

Remark:
Justin's software runs on external computers. In the movie, Glenn is a stand-alone system ( although she is rebooted using a laptop early in the movie ). What if the Glenn's of the future ( million's perhaps ) are all operated from the same computer? They would be like a swarm.

Triangle Mosaic

Holy cow, have I been busy.  Sorry for the lack of new posts.  What makes it worse is that I have had several guest posts to get up that students were kind enough to send me weeks ago.  In addition to scads of things that I want to write up for myself!


The first is from a preservice secondary teacher named Jill Beauchamp.  She is active in coaching cheer, and in our local Dutch culture.  (And it's almost tulip time.)  I'm pretty sure she's a licensed wooden shoe dancer.

On an assignment that gave a choice of follow up options after playing with Pierre Van Hiele's mosaic puzzle in class (from “Begin with Play,” by Pierre van Hiele, Teaching Children Mathematics, Feb 1999), Jill chose to make a activity based on my triangle puzzle.  And she was willing to share it!  I like how she really captured Van Hiele's idea of beginning with play, and uses the puzzles to get at the triangle properties.  She makes the most of what I was designing the puzzle to do, have one triangle of each type.



The assignment:

Teaching Math – Mosaic Making

Choose one or more of the following to do for this:

1. Analyze Van Hiele’s mosaic. What geometric properties of the pieces permit all the combinations we saw in class?
2. Create your own mosaic puzzle and document your design process.
3. Create a new lesson using PvH’s mosaic or my 7 triangle mosaic at http://mathhombre.blogspot.com/2010/12/triangle-puzzle.html

Document your work, and be sure to include a reflection.

Schema: I decided to take a look at your 7 triangle mosaic – nice work! This would be difficult for me to create on the computer, so I am very impressed. When first thinking about a lesson in regards to the mosaic, I could only consider it being a fun puzzle. With our exposure in class to different workshops regarding the original mosaic, I began to think about the properties each triangle in your mosaic possessed. You have:

• -Two right triangles
• -One isosceles triangles
• -One right isosceles triangle
• -One equilateral triangle
• -Two scalene triangles (One acute and one obtuse)

Fabulous! You have one example of everything.

Focus: With my class, I would want to explore why these triangles fit together the way they do. Assuming the students have not yet learned about triangles, this could be used as an introduction. Let’s say I have this class for 60 min. Here’s how my day would go.

Lesson: Properties of Triangles

Introduction: (5 min) Talk about puzzles!

• What kinds of puzzles do students like to do?
• What makes a puzzle puzzling?
• What are some mathematical properties of puzzles?

Introduce Mosaic

Mosaic Play and Record: (15 min) Allow students to play with the pieces and try to create the mosaic. As they do this, I would like them to document their actions:

1. What they tried
2. What pieces worked together?
3. What didn’t work together?
4. Qualities they notice about the triangles

**If students solve the mosaic, they should focus on:

1. Is there another way to solve it?
2. Why do some types of triangles fit together and others don’t?

Discussion: (20 min) I would ask all students to pull apart their mosaics and separate the individual triangles. Then I would ask them if they saw any similarities between any of the triangles?

*As this is happening I will write up student ideas on the board. If need be, they may come up to the board and illustrate their thinking.

Assuming they already know terminology for a line, angle, point etc. I will have students pull out the rulers and protractors to assist them in drawing more comparisons. Once we have a pool of properties, we can begin to group the triangles accordingly. Once we are able to do this accordingly by the deduced properties, I will write the names of the triangles on the board (but not yet with their corresponding group). Instead I will ask students what they think goes with each.

Properties: (With any luck, we get some or all of the following, although I’m sure I’ll get some other interesting thoughts!)

• 3 equal sides
• 2 equal sides
• No equal sides
• 3 equal angles
• 2 equal angles
• No equal angles
• Right angle
• Obtuse angles
• Acute angles

Hopefully, they will see comparisons between the word “Equilateral” and the same angle and side measures, “Right” and the triangles with 90 degree, or right angles, “Scalene” and the triangles that depend on their individual scale/measure, although “Isosceles” doesn’t work too well, but it can be the odd guy out.

I will want to pay special attention to that sneaky little purple “Right Isosceles Triangle.” This guy is important because he shows that two properties can hold for one triangle. Maybe we could explore which properties can hold together and which ones don’t (As I’m writing this these ideas are just kind of coming…)

• A scalene can be a right triangle. Why? Because one angle may be 90 degrees, the other two differing, and all sides of different lengths. A scalene cannot be isosceles or equilateral because it goes against the definition of scalene.
• An isosceles triangle can also be right, but can an equilateral triangle also be isosceles? No, the definition of isosceles is EXACTLY two sides of equal length. Although it can be either acute or obtuse depending on the size of the angles
• A right triangle can then be isosceles or scalene. It cannot be equilateral because one angle must be 90 degrees, thus going against the fact that all angles in an equilateral triangle must be 60 degrees.

Teacher Question: So then, are triangles actually right triangles? Or does the word “right” just classify a specific type of isosceles or scalene triangle? A right triangle cannot exist outside of one of the two classifications.

Sorry for my tangent. The above discussion over the “right isosceles triangle” may be something for another day! My hope would be to get to the last part of my lesson…

Discovery: (15 min) The students would then need to reassemble the mosaic (I will show them the put together puzzle if they need it). With their protractors and rulers I would like them to work on:

Measuring the divided angles in the corners of the square. What is the sum of these angles? What type of triangles have an angle like this?

Measuring the divided angles along a straight line within a puzzle. What is the sum of these angles? What do they notice about all of these sums along a straight line? How does this compare to the sum of the angles within a triangle?

Lastly, I would like them to paste their mosaic together on a piece of paper and write out the angle measures, side lengths, and classification for each triangle. Students should make a note of anything else they notice.

Reflection: (last 5 min of class) What is one realization that surprised them today? Can they put anything they’ve seen into another context? How might it relate to something else?

MY Reflection: Wow, This was wonderful. I had the initial idea for the lesson because I thought it was so cool how the angle measures across a straight line will add up to 180 degrees. A simple concept, but it helped a lot of things make more sense when I recognized it. I think a lot of times we have this subconscious knowledge that we utilize everyday but don’t fully recognize. Once I started planning out how I would eventually get to a measuring activity, ideas just lead into one another, making this a lot longer lesson that I intended. There is no way I would get through the discovery part in 15 min! For me, this order of events seemed to make the concept clear. Perhaps it should be a day and a half sort of lesson?




Do you have any feedback for Jill or I about the lesson?  What would you try?


Photo credits: Jill Beauchamp, quinn.anya and bjornmeansbear @ Flickr

PPDB Online SD Negeri DKI Jakarta

...




....
Sumber : PPDB Online SD Negeri DKI Jakarta