ഈ സുഡോക്കു സോള്‍വ് ചെയ്യാമോ?

സുഡോക്കു (Sudoku) എന്ന ജപ്പാന്‍ വാക്ക് കേള്‍ക്കാത്തവരുണ്ടാകുമോ? വേറിട്ട ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രഹേളികയാണ് സുഡോക്കു. ഏക സംഖ്യ (Single Number) എന്നാണ് ഈ വാക്കിന്‍റെ അര്‍ത്ഥം. പൊതുവില്‍ നമുക്ക് പരിചിതമായ സുഡോക്കുകളെല്ലാം 81 കള്ളികള്‍ (ബ്ലോക്കുകള്‍) ഉള്ളവയായിരിക്കും. അതിനുള്ളില്‍ത്തന്നെ ഒന്‍പത് 3X3 ചതുരങ്ങളെ കാണാന്‍ കഴിയും. കട്ടിയുള്ള വരകള്‍ കൊണ്ട് ഈ 3X3 ചതുരങ്ങളെ തിരിച്ചറിയാം. ലളിതമായ മൂന്ന് നിബന്ധനകളാണ് കളിയുടെ ജീവന്‍. 81 കള്ളികളില്‍ പലയിടങ്ങളിലായി ചില സംഖ്യകള്‍ തന്നിട്ടുണ്ടാകും. ഓരോ വരിയിലും ഓരോ നിരയിലും ആവര്‍ത്തിക്കാതെ 1 മുതല്‍ 9 വരെ സംഖ്യകളെ വിന്യസിക്കണം. മാത്രമല്ല ഓരോ 3X3 കളങ്ങളിലും ഇതു പോലെ 1 മുതല്‍ 9 വരെ സംഖ്യകളെ വരാന്‍ പാടുള്ളു. ഈ നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചറിയുമ്പോള്‍ത്തന്നെ ഒരു കാര്യം മനസ്സിലാകും. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലുള്ള അവഗാഹത്തേക്കാളൊക്കെ അപ്പുറം യുക്തിചിന്തയ്ക്കാണ് ഇവിടെ പ്രാധാന്യം. പല സ്ക്കൂളുകളിലും കുട്ടികളുടെ ബുദ്ധിശക്തി വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനും ശ്രദ്ധാശക്തി വളര്‍ത്തുന്നതിനുമായി സുഡോക്കുകള്‍ നല്‍കാറുണ്ട്. പല മലയാളം ദിനപ്പത്രങ്ങളിലും പല ലളിതനിലവാരത്തിലുള്ള സുഡോക്കുകള്‍ എല്ലാ ദിവസവും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത് കണ്ടിരിക്കുമല്ലോ. നിലവാരമുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്ന ഒരു സുഡോക്കു പൂരിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഇതോടൊപ്പം താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ആരാണ് ആദ്യം ഉത്തരം നല്‍കുന്നതെന്ന് നോക്കാം.

പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്‍റെ അവസാനത്തിലാണ് യൂറോപ്പില്‍ സുഡോക്കു അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. ഫ്രാന്‍സിലെ ലേ സീക്കിള്‍ ദിനപ്പത്രം 19-11-1892 ല്‍ ഭാഗികമായി സംഖ്യകള്‍ നല്‍കിക്കൊണ്ട് ഈ മാന്ത്രിക ചതുരം അവതരിപ്പിച്ചു. ഇതില്‍ രണ്ടക്കസംഖ്യകളും ഉള്‍പ്പെട്ടിരുന്നു. ഈ പത്രത്തിന്റെ എതിരാളികളായ ലാ ഫ്രാന്‍സ് 1895 ജൂലൈ 6 ന് ഏതാണ്ട് ഇന്നത്തേത് പോലെ പരിഷ്കൃതമെന്ന് വിളിക്കാവുന്ന സുഡോക്കുവിന്റെ പുതുരൂപം അവതരിപ്പിച്ചു. പിന്നീട് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം 1986 ല്‍ ജാപ്പനീസ് പസില്‍ കമ്പനിയായ നിക്കോളി ഈ കളിക്ക് സുഡോക്കു എന്നു പേര് നല്‍കുന്നത്. 2005 ഓടെ ഈ കളി ലോക ശ്രദ്ധ പിടിച്ചു പറ്റി. കേരളത്തിലും ഇപ്പോള്‍ ഈ കളിക്ക് നല്ല പ്രചാരമുണ്ട്. അതിന്‍റെ ഭാഗമായാണ് ഈ ചോദ്യം നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലൂടെ നല്‍കുന്നത്. ആരായിരിക്കും ഈ പ്രശ്നം ആദ്യം സോള്‍വ് ചെയ്യുന്നതെന്നറിയാന്‍ ആകാംക്ഷ ഞങ്ങള്‍ക്കുമുണ്ട്. പ്രശ്നചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കുക
ഉത്തരം നല്‍കുന്നവര്‍ താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യാസമൂഹത്തെ കോപ്പി ചെയ്തെടുത്ത് പൂരിപ്പിക്കേണ്ടവ പൂരിപ്പിച്ച് പേസ്റ്റു ചെയ്താല്‍ മതിയാകും.
-------------------------
p p p l p 3 p l p 7 8 l
p 1 p l 4 p p l p 2 5 l
p 7 p l p 5 p l 4 p p l
-------------------------
p p p l p p 1 l p p p l
3 p 8 l p p p l p p p l
6 p p l p p 7 l p p 2 l
-------------------------
p p p l p 9 p l p p 4 l
4 p 7 l p p p l p p p l
p p p l p p 2 l p 9 p l
-------------------------