പസില്‍ : മാനെത്ര? ആനയെത്ര?

പ്രഹേളികകള്‍ (Puzzle) ഗണിതത്തിന്റെ മറ്റൊരു തലമാണെന്നു പറയാം. യുക്തിയും ജ്ഞാനവും സമ്മിശ്രമായി പ്രയോഗിച്ചാലേ അവയുടെ കുരുക്കഴിക്കാന്‍ നമുക്ക് കഴിയുകയുള്ളു. പസിലുകള്‍ ഇഷ്ടപ്പെട്ടിരുന്ന ഒരു കൂട്ടായ്മ നമുക്കുണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിലും ഗണിതത്തിനും ഐടിയ്ക്കും കൂടുതല്‍ പ്രാധാന്യം കൊടുത്തു തുടങ്ങിയപ്പോള്‍ ഇടയ്ക്കെപ്പോഴോ പസിലുകളുടെ ഒഴുക്ക് നിന്ന പോലെ. ആ സൗഹൃദവും ഊട്ടിയുറപ്പിക്കാന്‍ രണ്ടാഴ്ച കൂടുമ്പോഴെങ്കിലും പസിലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ക്കു തോന്നുന്നു. ഉമേഷ് സാറും കാല്‍വിനുമെല്ലാം ഇടപെട്ടിരുന്ന, വിജയന്‍ സാറും അസീസ് സാറും ഗായത്രിയും ഹിതയും ഫിലിപ്പ് സാറുമൊക്കെ നയിച്ചിരുന്ന ആ കൂട്ടായ്മ ഏറെ രസകരമായിരുന്നു. ആ ആഗ്രഹത്തിന്റെ പ്രാരംഭചുവടുവെപ്പ് എന്ന നിലയില്‍ കണ്ണൂര്‍ജില്ലയിലെ കുഞ്ഞിമംഗലം ഗവ.ഹയര്‍ സെക്കന്ററിസ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ സി.മോഹനന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്ന ഒരു പസിലാണ് ഞങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്ര വിഭാഗം സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിലെ അംഗം കൂടിയാണ് അദ്ദേഹം. π എന്ന സംഖ്യയുടെ ചരിത്രവും പ്രത്യേകതകളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് π മാഹാത്മ്യം എന്ന പേരില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ഓട്ടന്‍ തുള്ളല്‍ രചിക്കുകയും ദൃശ്യാവത്ക്കരണം വീഡിയോ സി.ഡിയാക്കി പുറത്തിറക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. നമ്മുടെ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളെ, ആവശ്യങ്ങളെ, അഭിപ്രായങ്ങളെ റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിലേക്ക് എത്തിക്കാനുള്ള ഒരു നിറസാന്നിധ്യമായി മോഹനന്‍ സാറിന്റെ സൗഹൃദം മാറട്ടെയെന്ന് ആശംസിക്കുന്നു. അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്ന ലളിതമായ ആ പസിലിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയെ ക്ഷണിക്കട്ടെ. ഈ ചോദ്യത്തിന് ആരാണ് നല്‍കുകയെന്നറിയാന്‍ ഉത്തരം ഞങ്ങള്‍ക്ക് ആകാംക്ഷയുണ്ട്. ഉത്തരങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം മറ്റു പസിലുകളും പോസ്റ്റ് ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു.

കൃഷ്ണപുരം ജില്ലയിലെ മൃഗശാല കാണാന്‍ ചെന്ന രാമു ഗേറ്റില്‍ സ്ഥാപിച്ച ബോര്‍ഡില്‍ നോക്കി , അവിടെ 45 ഇനം ജീവികള്‍ ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കി. ഓരോ ഇനത്തിലും എത്രയുണ്ടെന്നും ആകെ എത്രയുണ്ടെന്നും ബോര്‍ഡില്‍ കാണാത്തതുകൊണ്ട് രാമു അവിടെയുളള ജീവനക്കാരനോട് ചോദിച്ചു ജീവനക്കാരന്‍ കൃത്യമായ ഉത്തരം പറയാതെ രാമുവിന്റെ ബുദ്ധി പരീക്ഷിക്കാനായി ഇങ്ങിനെ പറഞ്ഞു. "ഓരോ ഇനത്തിലുമുളള ജീവികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഗുണനഫലം ആകെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്. മാത്രമല്ല ആകെ എണ്ണത്തെ ആനകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ മാനുകളുടെ എണ്ണം കിട്ടും. എണ്ണം എത്രയെന്ന് പറയാമോ?"
അല്പനേരം ആലോചിച്ച ശേഷം രാമു പറഞ്ഞു. "പറ്റില്ല"
ജീവനക്കാരന്‍ ഇത്രയും കൂടി കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്തു. "മാനുകളാണ് ഏറ്റവും കൂടുതലുളളത്"
അപ്പോഴും രാമു പറഞ്ഞു. "കൃത്യമായ ഉത്തരം പറയാന്‍ സാധിക്കുന്നില്ല"
ആകെ എണ്ണം ഒറ്റസംഖ്യയാണെന്ന് ജീവനക്കാരന്‍ പറഞ്ഞപ്പോള്‍ രാമുവിന് ഉത്തരം പറയാന്‍ സാധിച്ചു. ആനയെത്ര? മാനെത്ര? ആകെ മൃഗങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര? എന്ന ചോദ്യത്തിന് കൃത്യമായി ഉത്തരം പറയാന്‍ രാമുവിന് സാധിച്ചതെങ്ങിനെ?